八十岁高龄的史先生每周六课时站在讲台上脱稿授课，本身就是不容易的，况且他还有糖尿病。

数学分析(A2)里面很多很琐碎的知识，史先生能讲的非常通俗易懂非常流畅。同时史先生毕竟是长者，还能够告诉我们一些人生的经验。A2前期微分学部分其实是挺难的，虽然可能考题很简单。隐函数定理和反函数定理一定要记住！这个定理会在学微分流形的时候再次碰到。学数分和学流形时对这个定理的看法会是不一样的。

后期基本都是爆算积分，因为证明的话难免要用实变函数，可是数分课上没有必要讲测度，也没有必要纯粹为了证明某个大定理而定义一些乱七八糟的东西。等到学了实变之后会发现这些以前过不去的结论都是不难的。计算题最能考验一个人的耐心与细心，同时也是破除吹逼的好东西。老老实实动笔算动笔证明才是学数学，名词党的吹逼在计算面前会显得苍白无力。在此，我想加一句话：

不要忽略了具体计算的重要性，计算题必须追求绝对的精确。

作为数学专业的学生，一定的具体计算能力是必要的，不要觉得非数学专业学的东西数学专业就不用学。

但要注意，以后的分析课程中能用上的都是n维的分部积分等结论。这部分，建议阅读evans PDE的附录C。在大二上学期的时候花一个月自行手推Evans PDE第二章的全部细节，无一遗漏地写出来，这样下来，你就绝对不会再忘记这些结论和操作了（刚开始会感觉寸步难行，但是坚持两周就习惯了）。

一点点不足就是课程内容少了，我们提前结课，把A3的数项级数也上完了。感觉可以试着讲一点Spivak那本《流形上的微积分》（尤其是积分部分）。好在那学期的助教刘彦麟（2009级华班的师兄，现在中科院读博毕业了，当时他在科大呆了一学期所以带了个助教）的习题课帮我拓宽了一些视野。助教的习题课往往挑一些错的多的习题演算一下，之后把史爷爷数分教材上几乎所有的“问题”都讲了一遍，并且还拓展了一些简单的PDE的内容。大部分课程的习题课我是从来都不去的，但唯有少数几门课（数分A2、实分析、复分析H、微分方程2H）的习题课我是全勤的，因为真的能收获很多东西。当时数分A2分了四个小班上习题课，甚至有其它班的同学跑到我们这个小班来听课。课余时间和助教交流也能让我得到一些学习经验。所以这算是给课程内容作出了一点弥补吧。

史济怀老师的数分课讲得真是很好。课本是史老师写的《数学分析教程：下册》。

由于数学系的数分课分为三个学期学完，第二个学期事实上学的是上册的剩余部分和下册的前半部分，反常积分和线面积分是第三学期的内容。

每个定理和例题都给在黑板上推一遍，而且是脱稿推公式，功夫十分了得。五年过去了，史老师在讲台上推公式的样子还是历历在目。

遗憾的是上大学以来对计算机的兴趣超过了对数学的兴趣，并没有花时间去学这门课，积分就一直没学会过，这门课也是低空飘过，挺对不起史老师的。