数学分析(A2)(罗罗) 2023春 2022春 2021春 2019春 2018春  课程号:MATH100201
2023春 2022春 2021春 2019春 2018春  课程号:MATH100201
9.3(10人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:通修 学分:6.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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评分 评分 10条点评

Epsilon-79th 2018春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

大家好像都觉得数分A2很简单,但我大一下的时候,数分A2差点令我放弃学数学——直到今年(大三下)为了夏令营的保研考试从头学了数分A1-A3后,我才感觉自己真正掌握了这门课。

数分A2太难了,我当年在这门课上倾注了大量时间,结果三次小测全炸。屋漏偏逢连夜雨,线代、力热、数据结构也都炸成一片,绝望之中顶着压力艰难的学完了A2,好在期末终于考了理想的成绩。罗老师给分很好,把我拉到了3.7。

数分A2(其实A1-A3都)非常重要,在后续课程尤其是方程、几何的课程中应用非常广泛,学的不扎实则势必会对后续课程的学习带来阻碍。所以无论是为了绩点还是为了长期的学习,数分A2都值得万分重视。

对这门课以及其他基础课感到力不从心的同学们,希望你们能挺住。我的班主任在我最困难的时候教导我:每个人都应当保持着自己的学习节奏。纵使我们的能力远远不及那些天赋秉异大佬们,只要我们坚定自己的理想、按自己的节奏迈出脚步,那么数学广阔而美好的世界里必然会有我们的容身之地。

 

 

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想养只一二 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

个人认为,数学分析A2课程主要分为四个主题。第一部分对应教材第八章,提出开集、闭集、连通集等概念,证明有界闭集的列紧性和紧致性,定义了多变量函数的极限、连续性等概念,研究连续映射的性质。第二部分对应教材第九章,考察多变量函数微分学,先定义方向导数、可微的概念(务必区分任意方向导数存在、可微、连续可微这几个概念),将函数推广到映射后有完全相同的定义与结论,并考察其计算(包括链式法则)。再研究曲线的切向量、曲面的切平面等性质,之后考察隐函数、隐映射、逆影射三个定理,有局部与整体的不同描述。联想到一元函数中处理极值的思想,引入泰勒展开式,并处理极值与条件极值问题。第三部分为多变量函数的积分学,对应教材第10章,课本为我们一步一步展现了定义与计算方式的来源,主要研究二重积分后平凡推广至三重积分、n重积分。第四部分研究曲线积分、曲面积分,并描述场论的有关知识,积分的定义方式来源于普通的黎曼和,计算方式均可以转化为已知的定积分、二重积分来计算,其与物理有很深的联系。值得一提的是Green、Gauss、Stokes公式,也对应场论中几个度的刻画,目的是进行重积分、曲线积分、曲面积分的转化。“定向”也是这一部分的难点所在。

第一、二部分对应本学期的第一次小测,大概在第10周。(这个时间难道不是期中考试时间吗?)第三部分对应第二次小测(14周左右),第四部分对应第三次小测(18周左右),最后还有一个综合本学期课程的期末考试。四次考试都极为注重计算。个人感觉频率较高的测试虽然有助于更好学习本学期的课程,但着实浪费了大部分时间在复习小测上,不如去体会隔壁线性代数。不过次数越多当然容错率会变高,但罗班的给分并没有体现这一点(具体这一点的原因会在下面叙述)。

罗老师的课程相比隔壁班有如下特点:

1.平时压力较小。罗老师的作业比隔壁班少很多,进度也比隔壁班慢很多,在前期有助于更深入掌握知识,但在后期往往出现赶课的情形(比如三节课上完了场论一章节内容)。上课语速较慢,主要按照史济怀老师的教程上课,有时额外补充部分习题、一些有趣的数学小故事与流形的一些说法,很有趣味性。从来不点名,到课率也不是很高,可以摸鱼。倘若罗老师保持恒定的速度讲课,个人认为还是很有条理性的。

2.给分问题。该问题可能仅针对于2022春季的课程,一般情况下罗老师给分整体较好。本学期可能部分同学对最终的总评有点疑惑,笔者向罗老师发了邮件,得到的回复是最终只取了三次小测的最高分作为小测的分数,按照平时:小测:期末为3:3:4的比例给总评,仍有部分微调。本学期开始罗老师强调最终小测部分成绩应该是取两次最高分,而最终如此的调分确实不很合理。个人认为这样的给分极为片面,第三次小测考的很好的同学赢麻了。据我了解,隔壁班的高分区数量大于罗老师班,低分区未知。根据往年情况,罗老师高分区确实不怎么捞人,低分区应该是极为奶的,略小于中位数也可以获得3.3的成绩(貌似隔壁班往年评论低分区不太捞)。建议想保4+的大佬去隔壁班。

最终欢迎大家选罗老师的课。

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Promise 2019春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

edited 2021.9.7

现在回想起来罗罗讲的好像一般,,,肯定是配不上10分的,但是出于一种回忆的厚重感,不打算改了。

这门课的内容是标准的,但是重点安排得不是很得当。不过重要性毋庸置疑,而且会比大多数同学修这门课时想象的重要得多,几个部分分别是后面一些课程的基石。比如前两章中的做法都完全移植到微分流形上,尤其是逆映射定理(一点处differential是切空间的同构,则局部是微分同胚)。不过在数分当中这些东西讲得不是特别清楚,但是在流形上几何意义是非常明确的。

后面的主要话题是多重积分,,,这部分习题质量不高,事实上基本的计算(特指算具体的某个积分)当然要会,但是如果每次作业基本都是大算特算具体积分,会给同学们产生一种这门课就是为了算这几个积分的错觉,这是非常不好的,,,事实上在解释清楚曲线/曲面积分的意义之后,本质上就是用Green龚诗和散度定理算。如果我没记错,教材在Green龚诗或者Gauss龚诗上是牺牲了一些严格性的,它们的严格证明可以在微分流形中的Stokes龚诗里面得到。

最后面还介绍了微分形式和场论初步,,,前者完全没有讲清楚,脱离了流形的背景和张量的语言似乎看起来颇为奇怪,我感觉不如直接取消,,,后者当年由于前面讲太慢,最后没时间了约化为大算特算梯度散度旋度,也没有多大意思了。个人认为这门课不如大幅减少迫真算积分的课时(习题可以不减),并且完全摈弃迫真物理应用(大嘘),而是把调和函数的性质直接讲了,选材可以是Evans PDE的2.2+附录C或者时间充裕的话,直球讲Han-Lin的椭圆方程第一章。

最后我想说的是,罗罗的给分一直都是逆天的好,,,但是这并不蕴含你真的学得很好,有志于学几何的同学可以大二上直接修微分流形(但是需要掌握一些点集拓扑),或者在修这门课的时候就用火箭的讲义自学,理解了几何意义的情况下可以事半功倍。

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Diamond 2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

本人A1也是罗罗班,上学期评课写了很多,这次少写点。罗罗老师讲课语速慢,板书详细,大多数同学都能跟上老师的节奏;老师讲课补充内容不多,讲的不广但比较细,会提醒同学们很多命题需要注意的点,比如说适用的条件等,也会对条件和结论进行一些推广,让同学们更深入地理解命题的证明细节和内涵。A2和A1相比内容的复杂度高了很多,也吃不到什么老本了,由于更高阶的知识的缺乏,教材上的内容相比于上学期而言,严格性有点问题了,老师会提到严格性的问题,但不会深入解释,如果自己希望掌握的知识更严格的话就有点痛苦了,当然这是这门课的问题,跟老师关系不大。A2内容比A1多,相应地,题目的技巧性会降低,考试的题目相比于上学期的A1有明显降低,毕竟如果内容更复杂更难,还考那么多技巧的话,同学们基本上做不出来,甚至很多题连思考的时间都没有。A2有三次小测加一次期末,小测题目很基础,比期末简单,但小测没什么复习时间,而期末复习很充分,所以小测分也没有很高,第3次小测在期末前一周考,让人很无语。第1次小测考多变量微分学,第2次小测考重积分,第3次小测考曲线积分、曲面积分和场。罗罗老师这学期的A2相比于上学期的A1,在内容细节上讲得不够充分,而且前面讲得慢,后面很赶,应该改进一下这些问题,上学期A1给10分,这学期A2给9分吧,下学期的A3没罗罗老师了还有点不习惯哈哈。

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  • 课程难度:简单
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:杀手
  • 收获大小:很多
  • 难度:简单
  • 作业:很少
  • 给分:杀手
  • 收获:很多

老师讲课无可挑剔。给分很奶,但高分不捞。小测三取一令人无语。

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  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:一般

1.讲课一般般

罗老师讲课就是念课本,几乎没有其他补充(我印象中的有用补充只有一个还是两个),不听课完全没有问题,自己看书效果是差不多的。

2.考试难度一般般

数分A2把A1的单变量微积分推广到了多变量,还引入了重积分,曲面积分等相对定积分更难的积分,理论上难度是远大于A1的,但是考试考的主要是计算题,这就导致考试难度甚至反而低于A1(只要计算不弱智那你就是高分,不像A1会有难度比较大的证明题)。所以这门课要想考试考好主要还是熟练各种计算吧,只要会算你就不会差。(书上各种证明推导对于你的考试也就没那么重要了,关键在于运用)

3.给分

平时分5小测2期末3给分

高分不好拿但低分也不好拿,大家的差距会比较小。

优秀率30多一点吧估计没给满,但是4.3特别少

罗老师个人不提倡补交作业,所以作业就算抄也得按时交

4.助教

今年的助教很认真负责,甚至还写了课后习题的全套答案,改作业的时候也会有详细批注,给分上也不会为难认真的同学。

5.平时

罗老师的课平时压力会比较小。讲课一般落后隔壁班一整章,作业也远少于隔壁班(一周2小时就能做完,叶老师的线代往往不止)

个人给分公式:以上五个维度各两分

罗老师得分:

1.5+2+1.5+2+2=9

我个人小测是81(top5),73(最低分自动舍去),99,期末80(top10),

总评给了个92

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wtcl 2019春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

罗老师带了我一年数分,A3就是其他老师教了,感觉很难过,舍不得罗老师。两位助教都非常用心,负责,水平也很高(在此diss一下作晚喷助教的同学,简直。。。)上课只要用心听,拿到3.7(我拿了两个A1,A2拿了两个3.7)不难。罗老师还给我们讲了很多和数学有关的故事,开拓了我的视野。强烈建议大家选罗老师的课。

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gggghhhh 2018春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:一般

总评很低 是这学期最低的课 不过不怪老师 老师给分很好 数分A2算是较简单的一门课了 计算多 需要自己细心严谨 平时做好作业题 老师上课很幽默 不会太无聊 上课从不点名 而且内容自学也能学 可以翘课 算成绩是三次小测加期末 期末50% 本人小测都考得很好 本来以为能拿优秀 谁知期末考炸了(倒数)总评一下子低下去了 老师调了分还是有些接受不了 以后这种命运全看期末的课得再好好复习些吧

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科气医生 2019春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

两学期数分都是罗罗班的。罗罗老师讲课非常细致,基本按照课本,不担心跟不上,认真听下来内容基本能掌握。不点名,作业极少,一周之内交都可以,想划水也很轻松。给分不错(目测两次均分七十几就能优秀),简直咸鱼之友。

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strength 2018春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

老师上课比较幽默,随时开车,就是有点照课本念的意味,老师期末给分很好,作业不多,只要交了差不多平时成绩就会拿到

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罗罗

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