解释一下点评结果

课程难度十分困难，这一点源自课本的选取。以下书评来自知乎：
满纸荒唐言，一把辛酸泪。——学渣视角
我曾经去数学分馆把书后的参考文献一本一本借来看（借书证上大多写有作者汪芳庭在80年代的借阅记录），发现参考文献里定义的系统都没有汪老师这本书里的简单，我猜测汪老师看这些文献都弱爆了，一鼓作气写了这本教材。
不过啊，这本书和科大出的一些“苏式”教材一样有个毛病，就是注重概念的严谨性的同时忽视了对读者的友好性，或言之，让一个机器来读这本书，机器可能会觉得结构工整，理解起来很爽，而换成普通人来读，一句话可能没读完就爆栈了。

作业不多，课本习题本来就不多，每次还只留一部分。

给分好坏。答主94，不知道卷面，不过平时经常问问题，思考题也积极思考。

收获多少。和某个答案一样，这是可能是我离哥德尔最近的一次。另外，汪先生的形式化的手法和思想震撼脑髓啊，与另一高分推荐课程编译原理H的张昱老师的上课重点之一有极大重合之处。

最后说明一下我的个人的感受。

首先陈老师的段子讲的不错，而且还能和知识点紧密结合，确实有引人入胜的效果，造成的结果之一就是你睡了一个小时起来发现自己还能跟上听课。

其次，课本如果读懂了，会发现写的真真是极好，实不相瞒我第一遍读尽管有陈老师指引仍然不明所以。但是在第二遍第三遍读的时候，其构建理论体系的思路震撼脑髓，结论也非常的强。因此非常建议大家多读，反复读，仔细读，这本书值得读。

最后，提到这门课不能不提哥德尔定理，这是这门课的终极理想。陈老师在引入哥德尔定理的时候，通过大量的数学史历史背景的讲解，一点一点把你引入数学的理想国，就在你以为数学之刃的最后一道工序就要打造完成之时，一盆冷水从头淋下，他告诉你血淋淋的事实：想象中的理论虽美好，但是哥德尔定理却证明了这还没有人证明或证伪的精致的定理，是不可证的。讲真，在陈老师在黑板上写下这个结论的时候，我整个人有种升华的感觉，晴天霹雳原来是这个意思。那是我在科大听到的最美丽的定理，在那以后我就再也没有看过他一眼，因为我受不了那种理想被判死刑的感觉。

这门课是第一门我觉得配得上中国科大这个名声的课。

陈教授是真大牛，讲课挺好的，每节课都非常认真在听，大佬们都点评了，就不多说了

上课期间插入了太多其他话题了，每周必有一节课在讲：

• 我们实验室几乎每年都拿机器人比赛冠军
• 我一个学生怎么怎么样，事实证明科大学生不比其他学校差
• 应试教育没意思，只会做题，不会思考（老师还是太过理想了，大牛不能理解渣渣的世界）

讲了太多这些，加上这学期课时短（其实已经加上了周四的第5节），导致3-4章（最精彩的部分）到最后三四周匆忙赶完，云里雾里的没怎么搞懂....

最后考试开卷，前面都很简单，基本的概念理解了（课本和笔记两套记号都要看一看），材料打印充分了（大佬学长的总结、笔记、作业答案），都能写对，然而最后一题连题目都没看懂....大佬们说是考了递归（第3章内容，果然就算老师水过去了，自己也要把课本看透）

下面献上考卷回忆版供下一届参考（一点微小的贡献）

2018年春季学期数理逻辑期末试题.pdf

补充几个段子2333

学习要养成思考的习惯，书本上的都是表面，现在题海战术就是在学表面，很没意思。有人进实验室，发了很多论文，被人当榜样，其实是反面，没有创新能力。我有个学生说过：书本和论文学到都是皮毛，只有在实验中实践到的才能懂。他说这个不是模仿别人，是真正体会到的。

我有个学生，二十五年前做百万皇后问题，当时多难啊，后来有一堆人比他做得好，就要找他比，他就躲着，我问为什么，他说："我已经不做那个课题了，我开了个题，这就够了。”是啊，开创一个课题，这才是创新的工作，别人都是跟着做，现在90%的实验室都是跟着顶尖大学的几个实验室做。

数理逻辑怎么学呢？我以前是自学的，自己找一本外国教材看，然后看完之后上面的题全都会写了，但是还是觉得自己不懂，就请教了几个国内有名的教授，才知道那本书是最难的一本。看懂最难的书，但是其实自己还是不懂数理逻辑，什么时候才算懂呢？我过了这么多年，做了一些项目，具体应用了一下，才敢说自己大概懂了。

 讲Peano公设的形式化时：

网上有很多内涵段子，但其实都没内涵，都没这个（指着黑板的那段话）有内涵

陈小平的《数理逻辑》课程虽然很难，但确实是不可多得的好课。据不完全统计，国内其他几个 C9 学校都没有深度相当的数理逻辑课程。学习数理逻辑，可以掌握形式化思维，学会把一个自然语言描述的命题用数学的方式精确地刻画出来，知道如何用形式化的推理规则概括我们日常的推理模式。通过对命题逻辑、一阶逻辑的比较，还能明白语言表达能力的局限性；通过哥德尔不完备性定理，能知道一阶逻辑的局限性，体验一个现代数学的不可能性证明是怎样构造的。

中国学生接受的逻辑训练相比美国来说较少，很多不学理工科的人缺少理性思辨的能力，或者存在一些错误的推理方式带来的认知偏差。即使是理工科学生，很多也不具备理解复杂命题的能力。例如套了几重全称量词的命题，或者涉及多个事物的命题。一些人对这些命题做了错误的简化，例如去掉了一些限定词和全称量词，或者把逆命题或否命题当成与原命题等价，或者对合取命题、析取命题取非的时候出错，形成了认知偏差。这些推理谬误带来的认知偏差在学术上可能导致错误的结论，在生活中可能导致失策的选择。学了数理逻辑，就可以提高对复杂命题的理解能力，更形式化地和精确地分析问题，更容易发现推理谬误带来的认知偏差。

如果大家选了数理逻辑课，一定不要指望考前抱佛脚，这个课的难度决定了功夫要下在平时。由于逻辑的东西本来就是一环扣一环，尽量不要缺课，不然后面就听不懂了。

不知道现在有没有人写出那个 17 步推出演绎定理（忘了具体是什么命题了，仅允许用一阶逻辑三条公理）的证明，反正我是没推出来。据说后来有大神尝试用计算机去推，不过搜索空间太大，也没有得到那个 17 步的证明。

这个课程比较适合用来装逼，尤其是哥德尔不完备性定理、图灵机和 lambda 演算的等价性。

难归难，陈小平老师的讲课对思维还是很有启发的。他上课的风格很不一样，不像其他老师侧着课本知识点，一些他认为大家能看自学看懂的知识，就不会在课上过多强调，而是在课上去描绘他的思考。

刚考完，思考题太难了，最后花了几分钟抄了一遍试卷，这里献上。

数理逻辑期末考试汇总.pdf

(内含2017,2018,2020期末试卷, 2017,2018为学长整理的, 2020为我自己整理的)

陈老师是个有点哲学的老师。经常讲一些让我觉得很哲学的东西。习惯数学形式课本的思想江化的我一开始其实不是很适应。。。感觉看书比听课还好理解。不过老师的符号和书上用的不一样，必须切换。。。到后面课程会省略书上的很多内容，其实没上的部分有的还挺有意思的，时间多的可以看下。

但是这门课还是挺值得一听的。把我们平时的逻辑以公理规定出来，用更加严谨的符号化推导形式化我们所谓的逻辑。。。虽然一开始语义语法傻傻分不清楚，但是在期末突然复习明白的时候，那种感受还是挺愉快的。

思考题简单的挺简单，难的我觉得很难，但是这并不妨碍班上的dalao们解答出来。。。只有优秀二字献给他们了。计院13级一位学长还总结了一份数理逻辑复习资料，上面也有很多思考题的答案，学弟学妹们可以自行挖掘。考试题不是很难，开卷，甚至还有那份资料上类似的题目。简单的思考题也会涉及到。最后因为班上人考的太好（助教功不可没啊），据说给分是按卷面。

这门课对我最大的意义在于，这大概是我人生中，与哥德尔不完备性定理相距最近的一段时光了（笑哭）

这门课的评价两极分化比较严重。

有人觉得老师上一节课扯半节课的淡是很不负责的行为，而且扯的东西主要是给自己的实验室做宣传，同时装一波B。有的事情会在不同的时间讲好几次。课上很多时间都在讲数学史，睡了一觉仍然能跟上进度，一些主要内容讲的比较快，而且一些重要内容的证明让我们自修。

还有人觉得老师上课讲的很多东西都涉及数学史，这能让我们对数理逻辑的发展有一个大体上的了解，让我们知道数学大师们为了实现那个伟大的理想做了哪些工作。可以提高我们继续探究数理逻辑的兴趣。而且，老师把很多定理都翻译成了通俗易懂的语言，有助于我们理解。

两种评价都没什么毛病，自行斟酌吧。但是需要注意的一点是，期末考试卷子是他出，所以两个班的讲法差异比较坑人。详见这位dalao的评价。

最后放上陈教授的表情包。截图自：《<走近科学> 20130709 寻找全能保姆机器人（下）》08:52后。其中“连陈教授都看不下去了”、“不知道”已经成为计院16级的常用表情包。

吐槽：本学期这门课出分时间：2018年9月1日。

或许是因为今年上网课老师没有发挥出自己的水平吧，有些低于我的预期。

先来说说这门课，相比于其他两门离散数学（袋鼠结构和图论），这门课的脉络还是比较清楚的，从命题逻辑到一阶逻辑到形式算数，最终证明哥德尔不完备定理。个人感觉形式逻辑、命题演算的一些思想和方法确实也是挺新鲜的，学完之后就会感觉那些 “甲乙丙丁中有一个人说了假话，请问谁是凶手” 的小学脑筋急转弯十分的naive，以及在有人说 “反证和归谬是等价的” 的时候向他投向鄙夷的目光。

难度的话，个人感觉是比袋鼠结构和图论都要简单，至少没有碰到过那种一道作业题想好几天想不出来的情况，也有可能是作业布置的比较简单。

但陈老师的教学……只能说差强人意。看楼上有同学说PPT毫无废话……一共就没几句话当然废话少，而且我感觉废话也不少。老师一节课的PPT一般只有十几张，每张的信息密度也极低，有时候还会出现好几页的回顾，后面各种定理的证明就全都 “自修” “自修” “自修” 。这就导致老师上课时只能即兴发挥，说一些让人似懂非懂的话，几乎游走在玄学的边沿，成为本学期仅次于llxx的第二大催眠师。

然而本学期最迷惑行为还是非思考题莫属，老师每节课PPT会留一两道思考题，放在BB系统的讨论区。一开始完全没人理会，然后老师在大概学期中的某天突然宣布思考题要算分，相似答案只算最早回答。但大部分思考题其实答案比较确定，群里也早已有先辈们的思考题答案，于是一场究极复制粘贴竞速赛就此开始。事后在同学们的强烈抗议下修改了给分规则，修改得更加迷惑，老师解释了一通我还是没搞清楚到底怎么给，直到出总评大部分同学也依然蒙在鼓里，属实玄上加玄。

总之，陈老师的讲课并没有让我有那种醍醐灌顶的感觉，还出了思考题这种巨大幺蛾子，期末考试题还考了十九步直接证明（的变体）这种在开卷下毫无意义的题目。希望今年只是一个因为线上授课而产生的个例吧。

首先，这门课我个人觉得很难，哥德尔定理的证明那一章坐了很久的飞机，最后理解得也不通透。但是很喜欢这门课，教材非常科大，但是非常精妙（对比隔壁代数结构教材，真是天壤之别）科大两年里很多教材我都会选择去借一些其他书来参考，但是这门课，真的没必要，编者汪老师水平极高，陈老师的水平也非常高，讲课深入浅出，具体形象（但是最后一章真的闹不太明白啊）

陈老师上课喜欢扯淡（笑）但是无伤大雅，算是给这门非常难的课程加点调味料，我觉得如果全程讲正课（几乎都是定理的证明）我应该听不了几节课就会当场死亡。讲道理，陈老师的扯淡水平也是非常高的2333，听他扯淡也是很有趣的事情。

离散数学系列课程，课程比较难，外院木有修过类似代数学基础的课不建议选。。作业题不看答案挺难想的。。老师上课嘛除了有时会说类似“我相信善良的机器人会战胜邪恶的机器人”这样略民科的东西，我觉得讲的还可以吧，至少我不听课看不懂课本讲的是什么鬼。。。

平时会留思考题，期末有一节讨论课专门让同学讨论思考题，发言有加分。最后考试开卷，题目基本考理解性的知识，理解了就不算难，突击党很可能被吊打，最后给分不好评价，给我分还行，但好多说给分烂只有六七十的。。。

老师上课没得说，很有深度，时常觉得哇牛逼！！！然后后面就有点儿跟不上了2333幸好有回放。课件真的非常非常好，应该为数不多的逻辑层次如此清楚，毫无废话的课件了。考试周看课件真的豁然开朗。

今年思考题考了证明和计算，思考题上有，考试前把bb上思考题大佬的回答打印下来抄了上去2333

提供一个给分样本：小测95，期末91，作业都交了，思考题只提交了一题（之前因为有回放没有听课，考试周才发现原来思考题这么这么重要，学弟学妹一定要好好写思考题啊啊啊）总评92。据助教说老师原本准备思考题硬给5分，小测15分，后来助教哥哥提议助教变成最多加3分，小测20分，优秀率到39.7%。看样子最后就是这么给的。感谢优秀的助教哥哥，真是太奶了！！！

作为评课社区职业钢琴家，连广受好评的ICS都敢不给满分的我这次来谈一谈陈老师在我看来不吸引我的地方：（因为人格魅力都被其他楼的说全了，我并不是说我很讨厌，只是有一些要传达出来）

老师经常出差，这学期甚至是翘掉了三四节还是四五节正课，但尽管是每周四第二节习惯性压堂到接近12点，形式算术和哥德尔这两个在本书中极大升华的部分却草草带过，或许是为了课程难度适中，但作为上课体验来讲真的不友好。

老师在许多地方有着对逻辑术语的，与课本不同的命名与符号，诸如“一阶逻辑”，“一阶结构”，I(M,F,R) 等等，尽管有些被书上注明了是“另可称作”，但是陈老师并没有考虑隔壁班的感受，最恐怖的是有些名词隔壁班不得不让老师或者助教（这次cxp考试期间都出差ORZ）在考场上现场解释。是的，卷子是陈老师一个人出的，很多地方甚至是他课堂强调的或者布置成思考题的原题（不知道这些隔壁班有没有），不论你把这当成优点还是缺点，坊间流传的各种考前资料一定要全看一遍。（但今年卷子总体简单，个人看法）考试会考第四章的内容，包括今年出了简答题“哥德尔不完备定理与计算机科学的联系”，所以还是建议把第三第四章的书自己要看一遍——尽管他不讲（

前后上课节奏差别太大，虽说理解前两章的内容，充分转换逻辑的思维并不容易，但上课吹水..............

但最后本人最终建议大家来选陈老师的课，无论是从考试来讲（如果你在这个角度看问题那更应该来）还是从课程内容来讲——因为隔壁班据说太沉闷了吧hhh

更新于8.24: 出分了，92，心态崩了

快毕业了，统一评课。

这门课我是20年上的，总体不推荐。

这门课绝对不止1分，给1分就是稍微拉低一些。9分也太离谱了，我当年就是被不实评论骗进这个班的。

第一，课程很难，以至于没有太大的学的必要，一般人学不懂。或者是自以为学懂了。

第二，承接上一点。因为几乎没什么人学懂，所以考试就是抄答案大赛（开卷）。没什么好说的，祝大家好运。

第三，老师人很右。参照系统概论课的安教授。计算机系的教授，很多观点不唯物。（这点是主观的，如果你有别的想法，你绝没有错。）

第四，还是和系统概论课一样，一堆没有意义的课业任务（或许在老师看起来很重要，但是实际情况是，我们要考虑的问题和老师考虑的问题不太一样），一群人的自我高潮，似乎回到了dyj。

总体不推荐。

我是19春上的，看了一下20春的课程评价，可能因为2020的特殊情况导致上课开展效果不好。

陈教授这门课讲的深入浅出吧，留给我们课后自己思考的地方也很有意思。

考试确实是比准备的开卷资料，考前一定要看看自己的资料，不然给你抄都不一定能找到。

希望下辈子不用做直接证明

希望下辈子不用抢答思考题

在学习CS103和一些形式化课程后，我认为陈老师上课讲的东西很多，很深刻，但是学习理解起来要比前两门课难许多，哪怕看录课效果都不如直接看CS103的PPT易于理解，对于后来的同学，我更建议先把CS103学一遍，对基础有一个完整的理解之后，再听陈老师的课（特指录课，因为听说陈老师现在不教了）。

就如其他同学的评论所说，陈老师讲课是 “大师讲座” 风格，这点同学们的看法就见仁见智了。我个人还是挺喜欢这样的老师。

另外，对于很多同学所说的 陈老师符号、命名等和课本上（以及另一个班）出入很大，我觉得倒还好吧，复习时对比着看了看，只有若干表示方法不同，整个体系肯定还是一样的（而且考试好像也没有怎么涉及这些？）

今年疫情在家，课程模式变了很多，增加了bb上的思考题和一次在线小测。我小测考的很烂，70多分，在班里垫底。之后把思考题全写了（其实很简单），期末考的也还不错。（直接证明我没有按好多人说的19步证明来写，而是把否定肯定律展开了，又递归着展开了否定前件律和同一律，写了老长）。最后总评给了93，很满意了

课讲得真心好，站在我的角度，基本算是自己期望中数理课理想的样子。陈老师的课让我少有地全程记了大量笔记，等到期末看回放复习的时候又能有不少新的理解，可以说收获巨大。

客观来讲，课程比较注重于对于整个数理逻辑知识体系提纲掣领的描述，你将会对逻辑以及不少以前接触过的离散数学概念有一个颠覆性的理解，而对于编程的理解往往能更深一步（此前我对《程序设计艺术》一书的算法部分给出的计算机模型有深深不解之处，在上完第三章后宛如醍醐灌顶，而且再次回顾就能发现这些看起来生涩的计算机模型其实是非常显然且平实的）。而相关定理证明以及一些计算的细节在书上基本都有详细叙述，这部分陈老师一般是不讲的，所以如果考虑到考试的话，这部分必须要学生自己去做很多准备。

本人半年前预先自学过离散数学，听课体验不错，基本没有遇到理解上或做题上的困难。全程如果一直跟着听课、做好笔记、习题跟进的话我觉得学好这门课还是问题不大的。需要注意的是考试与计分相关的部分。

考试和思考题计分的标准非常迷惑，事实上直到课程结束出分了也没讲清楚。关于考试的准备我补充几点，以避免有同学因为某些无关紧要的理由错失大量应有的分数。

1、首先开卷考试必须要准备好ppt的打印文档，最好是带有自己笔记注解的（陈老师的课我认为比较舒服的方式是把笔记随手注解在PPT上，一方面老师上课基本都是围绕着ppt,另一方面对考试的帮助也很大），考试会有可能考到其中的内容，尤其是一些容易认为仅仅是概念性的描述性的句子，也会考。

2、考试必然会考到直接证明型的题目。这部分题目个人非常不建议考试临时推，刷题基本也没用。个人依然建议从PPT和课本出发，印象里需要记住最典型的那几个直接证明的定理例子，比如双否率，否定前件率，考试的时候所遇到的直接证明有很大概率都可以用书上的那几个例子的直接证明串起来作为证明，比起临时推这种随机性极大的做法，稳妥起见还是建议套。

3、如何把现实问题转换成逻辑模型既是一项有用的能力，在考试中也非常重要。建议平时多做锻炼，一些经典的例子一定要能转化。

4、第三章往后时间原因课程讲得比较粗略，但必须要看，而且需要认真学。这部分考试同样会考大题。而且私以为这部分可谓数理逻辑这门课极为精彩的部分，可惜时间所限讲得不多。

5、思考题要思考，建议自己总结一份回答时刻更新保存，不要迷信往年思考题答案（有些流传的思考题回答其实是不充分的，或者有疏漏）。不光影响一部分给分，考试也会考，务必准备好（可能会成为核心区分点）

给分具体不评价，可以肯定的是陈老师班的给分不算“雷区”。

因为陈小平老师在评课社区评价很高所以选了陈老师的班，不过可能是我太菜了，没有很深刻地感受到其中的精彩之处。陈老师语速很慢，比较催眠，还好今年因为疫情可以看回放倍速播放。

今年思考题改成在bbs讨论版上回答。原本定的规则是每个问题如果你的观点和之前的重复了就不算分，造成疯狂内卷。不过最后应该是没有按这个规则来执行。

期末考试试卷应该是两个老师合出的，所以有空最好把隔壁班的作业题也稍微看一看。

最后小测89，思考题在比较迟的时候绞尽脑汁把每道题都写了点，期末考爆炸，但总评还是上90了，完全超出预期，所以还是给个高分吧。

陈老师的这门课很好（先说结论）

虽然我一道思考题也没做过，甚至最后的讨论课都没去，但是似乎没什么影响？

平时最好多听课，虽然节奏比较慢，但是讲的比较清晰，如果跟着听得话是可以听懂的，自己看书可能有点难，但建议在考试前把学长的笔记，课本，上课笔记都看一遍，主要掌握语法推理，语义推理的步骤和套路，至于哥德尔不完备定理，可以不作为重点，因为只会有小题涉及，并且不太难，不用把书上那部分全啃完，只看老师上课讲的即可。

给分很好啦，我最后一题胡扯的情况下还能给这么高，感动（比隔壁llxx不知高到哪里去了，亏得我还在CPU上花费了那么大的功夫）。

首先上课很难，而且讲课和课本基本是两个节奏，各种版本的笔记有一些年代比较久远，但是基本内容都没有变，也可看出这门课好多年都是这样了，上课专注于各种定理的证明，特别令人绝望。

而且这门课本来是属于离散数学，可是基本上没有体现出和计算机的关系，完全是当成数学课在讲。课本又是一向的科大风格，薄薄一本，定义定理证明一个接着一个，很难读，老师上课讲的段子不少，但是和课程内容关系也不大，大多是一些老师自己和名人的八卦，反正上课推定理的时间很长，不知道讲到哪的情况很多。

作业大多是课后习题，难度不小，但是也没有答案，老师似乎并不是很在意这些，而是希望我们非常痴迷地钻研这门课，出了不少思考题，其中一些还有些哲学意味。陈老师名声在外，不少外院的同学也会选这门课，也许真的很有兴趣的同学会比较适应吧。

在我看来，离散数学三门课里面这门课最为不知所云。

必须承认数理逻辑还是偏难的。陈老师讲的很明白，经常讲段子讲故事，而且是将课上的知识，机器人的研究，扯淡，名人故事，科学道理等等话题之间自由转化毫无痕迹。课上讲的很难但考试简单啊。开卷考试判断题会考一些对概念的理解。大题除了最后一道剩下基本都是抄笔记抄作业抄思考题答案可以解决...听助教说大家考的都不错，平时分基本都是满的估计基本就按考试成绩给分吧。

等出成绩再更。

课程还是很有意思的，对逻辑和哥德尔不完备性定理感兴趣的同学推荐学学。

这门课偏理解和思考，考前突击要慎重。上课最好多举手发言，最后的研讨课一定要上去发言，有加分的。作业注意抄袭和雷同，一定要认真检查。感觉考试题目不难但坑，坑，坑。最后成绩86。