听闻宋老师下学期不开代拓，有生之年听不到了qwq—————————本物院人第一门正经修读下来的数院高年级课程，也是本学期最喜欢的课。宋老师的课节奏适中、讲解详细，而且宋老师在给出概念后，会用形象的语言换个角度解释这些概念“具体发生了什么”，所以接受起来往往非常舒适，看书看到头昏脑胀的东西宋老师几句话 >>更多

第三题：给出如下命题的直接与间接证明（18 分）：\(\vdash (p \to q) \to ( (p \to (q \to r)) \to (p \to r) )\)第四题：在谓词演算 \(K\) 中证明如下两个命题：(1) \((p \to \forall x q) \vdash \foral >>更多

（部分回答来自于与老师交流或者课上的发言，如果对这门课有什么问题可以参考）Q：为什么不放马勒的作品？A：篇幅和体量太大了，而且有些作品不易理解，不好去讲述而且时长太长。Q：为什么不放巴洛克时期的一些作曲家的作品？A：那样我就没什么讲的了，直接放你们自己听就好了。Q：对课上同学？A：有些同学鉴赏能力可 >>更多

今年题目：1.U（q）=∫d^3 x |p+q>q是常数，（1）写出过程并判断U（q）是否为幺正算符，（2）给出U（q）和x的对易关系，（3）给出过程并判断|x>是否为U（q）的本征态。2.（1）用WE定理得出选择定则；（2）求氦原子对撞时的微分散射截面（未给出公式），已知散射振幅 >>更多

然后给了个FTCS格式，提出了一个困难：初值有微小变化时对解的影响会非常大，从而引出了格式稳定性的定义，由此引入了增长因子Q的概念。这里一定要学会往格式里代入一个谐波然后求出Q，因为之后遇到格式稳定性分析基本都是算出Q让它的模≤1即可。然后讲了一个差分近似解收敛于真解的定理，这里让我感到非常迷惑，因 >>更多

这实际上就达到了 A=Q^{-1} Σ P 的效果。由于基变完了还得是一组基，所以我们要求 P Q 可逆。相抵的理论告诉我们，最中间那个 Σ 可以长得很好看，即 Σ=diag(I_r, O)。这时候，后 n-r 个向量就被线性变换 Σ 打没了，因此一个 n 维的东西被打成了 r 维的。P,Q 可逆， >>更多

一大题主要是讨论\(x^4-18\)的分裂域\(E\) 1.计算\(\mathrm{dim}E\) 2.判断\(x^4-18\)在\(\mathbb{Q}(i)[x]\)上是否可约 3.计算\(\mathrm{dim}E\cap \mathbb{Q}(\sqrt{2}+\sqrt{3})\) 4.写 >>更多

yshev, ChernoffTypes of Randomized Algorithms: Las Vegas, Monte CarloTechniques: Balls into Bins, Hashing, Fingerprint, Boosting the Success Probabili >>更多

模电最重要的两部分，放大和反馈其中（BJT和FET）放大电路分析往往是初学的时候比较劝退的事实上可以对其建模为：1.直流等效模型代替有源元件，分析得到Q点 2.确认放大状态，根据Q点得到放大等效模型，进而用交流等效模型代替有源元件进行分析模型代替是转化的思想，非线性不好分析，但我们熟悉线性的，所以用 >>更多

这部分的顶峰大概是研究在一般的转移半群和Feller半群下不同的研究工具：(Feller)转移半群\(Q_t\)、预解式\(R_\lambda\)以及无穷小生成元\(L\)（对，就是某门必修课连续时间马氏链要算的那个G）。这里其实看起来蛮tricky的证明背后的观点都不难想到：\(Q_t\) 便代表 >>更多