做王新茂老师的线性代数考题，如同在12码前罚点球。进了就是胜利，不进就是烷基八氮。靠，你说卷子简单？什么，你已经能AK李炯生甚至王新茂讲义上的题目了？

那也没用，如果你想看一个人在这考试中的运气能有多差，我觉得只有下面这张图能说明一切。

综合我决定给5分，中间分，这就是王新茂，可以让你破防也可以让你感动。

第一题Smith标准形算错，点球踢飞了，破防

王新茂A1只上矩阵，认为空间只是一种“话术”，我基本赞同，而且空间的一部分也的确是抽象废话，只有在无限维或者不太容易矩阵表示的地方才能发挥出功力，所以纯讲矩阵其实合理。技巧也是需要的，但是过多的技巧并不是好事，我完全可以等到要用的时候再去慢慢弄出来。

但是我想我和王新茂老师可能都忽略了一点。其实线性代数一定量的计算是可行的，我也支持在考试中放入计算，但是考试中手工计算会导致一些不确定的黑天鹅事件发生（即使计算十分熟练），如果以此来给考试成绩总有一点随机性的意味。

更新一下吧，期末有一题是算A、A^2、A^3的Jordan标准形。我没看到，算完A的就过了，然后5/15，真就水星逆行，诸事不宜。有一百种考砸的方法，我选择了死得最不明不白，死得最不得其所，而且弹幕最多且全都是哈哈哈哈哈哈的死法。

最高赞回答说靠近wxm会变得不幸。

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唉。

初听不识曲中意，再听已是曲中人。

国内的教材大都怕别人学会，wxm 的教材尤其突出这一点。 

讲义很薄不等于知识点精炼。 这个讲义大都是 wxm 个人知识点的罗列, 多多少少有点鱼龙混杂， 内容可以说很丰富，可也稍微偏离 xxds 的主要内容。建议和其它经典的书（比如谢启鸿）一起学，同时也正好补充空间的部分，不懂空间的 xxds 几乎类似于工科的矩阵论，其中肯定不乏很多常规的套路和技巧去了解，可一个不懂空间的人是很难说自己是学数学的，空间语言应该是每个数学er必不可少必须懂的语言。好在这个讲义的课后习题中该了解的矩阵处理技巧大都能涉及到，课后习题还是有很多细节是值得仔细斟酌的。

讲义有一些例题的解法是 “不讲道理” 的，没有前因后果的衔接，初学者很容易不知所云，很容易陷进去。在这一方面需要自己多思考，多去问，或是可以从其它书上找到端倪。

老师就只讲自己讲义上的内容，其它一点也不涉及，讲完了就讲习题。老师把自己该讲的讲完了剩下的课老师都水过去了。

课后习题更可能对很多人来说无从下手，这里写了习题解答。我并不认为数学教材有习题解答会毁了教材，会学习的人会懂得如何使用它，不会学习的人会毁于他自己的懒散。我始终觉得数学应该是让每个人都能学懂掌握的，而不是用来为难一些所谓没有数学天赋的人的，对于基础的数学学科来说尤其如此。我相信你知道如何使用它，也能从中慢慢学会如何自己思考。

老师说他的课后习题不是拍拍脑袋就想出来的，可我觉得就是呀。

习题.pdf

期中没及格，期末96，总评92，xm太能捞了！

xm的课比较适合我这种从来不听甚至不去上课的摆子，只要期中期末考好一次就有不错的总评。当然，一个明显的代价就是没有平时分（作业仅用于捞人）。另一个不那么明显的代价，则是可能会在不知觉中大大落后于课程进度（期中血的教训⊙︿⊙）。此外，考虑到xm的考题都能在讲义上找到原题或类似的题，最好还是在讲义中挑些题做做。

回到课程本身，xm的A1本身注重于矩阵技巧（即“打洞”）的使用。虽xm的《线性代数讲义》确实是一本很好的讲义，就我个人观点，，这本讲义并不太适合用于入门xxds（xm第一节课也讲到了大家可以自行挑选合适的教材进行学习）。至于原因，为什么不自己去看看xm的讲义呢。

我自己初学的时候看的是丘维声的《高等代数（上册）》（第二版）和Axler的LADR(https://linear.axler.net/ 中译本只有第3版，原版已经有第4版了)，两本书分别对应线性代数的空间和矩阵部分。它们都通俗易懂，适合像我这样的咸鱼入门。

最后谈谈空间，期末之前，我一直对xm的A1为什么不讲空间感到疑惑。毕竟，空间可以应用在无穷维空间上而矩阵不可以。查卷后问了xm才解答了我的疑惑：一是空间理论本身来源于无穷维空间，这只是一套语言（用xm的话说，有限维的线性空间是trivial的2333）。二是矩阵的语言在处理xxds问题时远比空间语言方便（茂书前六章学下来，确实感觉自己xxds功力大涨hhh）。

最后的最后，我想提出一个问题：为什么我们需要学这么多“打洞”的技巧呢（毕竟似乎只会在计算数学中有应用¿）？