更新：近日找杨老师闲聊（求助推荐信），感觉杨老师在从善如流这方面还是顶级，而且教了十几年量子力学仍然在不断寻求更适合学生的教学方式。

关于量子纠缠，我发现我身边很多人，包括大二时的我，都是分不清张量积与直积的。比如， (4*a) tensor product (5*b) =20* (a tensor product b)，但是数组（4，5）显然与20*（1，1）不同。尽早理解张量积的概念，可以避免某些理解上的困惑。

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本学期在杨老师的量子力学A课上担任助教，闲来无事说两句～

首先是，助教真的好累啊…尤其是大三学生当助教，平时在这课上花的时间可能比学一遍还多，到了考试周，自己也有一堆要命的考试，还会有很多人来问你问题，万一看漏一个那是真的感觉对不住人家…果然还是得先管好自己再去管别人吧…

（emmm虽然很鼓励大家问问题，不过怎么说，独立思考也很重要啊。很多事情我给你讲你只能知道结论，你自己思考得出结论那可以同时知道动机、结论和与其他知识的联系）

再来说杨老师讲课内容。或许是受了去年风评变差的刺激，杨老师也积极改进了讲课内容（这种敢于改变的做法在妮可还挺少见的（笑）。今年起手樱井纯，从线性代数、Dirac符号讲起，讲完量子力学基本原理还提了一下路径积分（我看谁还能高级替代我.jpg）。

后面三维空间量子力学就中规中矩了，氢原子、电磁场中的粒子、自旋之类的，尤其是还提了一下电磁场规范变换对波函数的影响（局域U（1）对称性）。再往后微扰论、散射理论，虽然理论的发展很有意思，但是实际操作起来无非是套公式算积分。

杨老师的课有个显著特点是“适合初学者”。个人认为，量子力学有个很与众不同的特点，就是整个知识体系的发展相当坎坷，即使是早期一大批顶尖的物理学家，对于量子力学也是半猜半凑。所以“按照历史发展顺序”学习量子力学，和直接剧透完，必定是两种不同的学习体验。举个例子，杨老师在研究正常zeeman效应的时候，是完全在空间波函数的薛定谔方程之下来讨论的；到了反常zeeman效应发现，哎，事情不对，解释不了了，从这里自然引入自旋的概念，就又能解释了。但如果是一个早就知道自旋并且对此有比较清晰认知的人，必定会奇怪“为什么正常zeeman效应不考虑自旋”。

（那么究竟是按照历史发展顺序学习好呢，还是直接剧透到现代认识好呢？这我也说不准，或许因人而异吧）

最后，杨老师其实是很有趣的人（qq名：racoon），而且邮件问他问题会很认真地回复，课下直接去问也会在黑板上进一步讲解。今年杨老师貌似对同学们的运算能力不太满意，那其实我也不太满意hhh，不要看到积分就打开mma，对易子证明不要伪证，先不说你们是要考试的，这些都是最基本的能力啊kora。

期中考试有点小难，但是期末考试我看了看，全卷白给，当时看完题目我惊了，2、4题白给，3题纯线性代数题稍微想想取一组共同本征矢作为基就白给，1题反正开卷有公式，5题就考虑一下全同性原理算微扰论近乎白给，这平均分不得有80……等出分再来补，今年看卷子和助教无关了。只能说风格变化挺大的，比往年简单很多。

关于量子力学的学习参考书，我建议樱井纯前三章，其他就靠好好听课（或者好好看讲义）吧，不用看太多，一是没时间二是看多了书也未必看懂多少。格里菲斯太浅显了，其实比较适合高中生阅读；曾谨言属于是混沌邪恶。感兴趣的话不妨看点喀兴林的《高等量子力学》（尤其是高量和量子力学一起学的同学）。

老师布置的作业不多，每周或每两周一次作业，一次一般就3个题（偶尔多点少点）。个人认为做这些练习题足够了，考试前再练练往年卷子。毕竟量子力学不是一门靠刷题就能学会的课，需要的是适当练习和对知识本身的深刻理解。

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出总评了，优秀率39.2%,cong!　(奖励分太猛了，认真回答思考题就直接总评＋５或者＋３)

不知道今年期末难度到底如何……等出个分再来详细评价，希望能行吧……难受……

正式评价：

给分：

期末并不是特别的白给，不过还是有dl拿了高分的，这个时候思考题就显得很重要了，我是被思考题捞上来的……所以应写尽写，写不会也可以把自己的思想过程交上去。

杨老师说他不调分，确实对于大部分分数段应该是不调的，严格按照公式来，平时分也不会做变动。增加总评的方式主要按思考题、在卷子里找过程分和改变算分公式这些操作。不过考虑到优秀率实际上“恰好”给满了，所以姑且存疑。

上课：杨老师上课的时候会用自己写的PPT辅以板书，PPT做的很精致，适于课后复习，不过他PPT里确实有的地方比较琐碎一些，再加上有的时候来回翻页，大部分时候记笔记是跟不上的，这边建议上课跟着听，不要记太多东西，留出空白下课补。这学期老师特地在前面加了几章表象理论，其余的应该还是按照grffiths的想法来，可以看看这书，不过griffiths据我同学评价还是基础了一些？此外还讲了传播子、光子自旋、WKB近似。（好像只听懂了最后一个……）

作业：作业出的英文题居多，大概课上每个重要知识点对应一道题这个样子。老师说作业的难度与考试大致相当。实际上这些题的对应的方法内容和考试的也比较像。

复习：2020年开始期末的卷子都变成解答题了好像，另外就是今年的卷子没有完全让你去算波函数的相关东西，出了个算符相关的证明，我觉得不少复习时候重点关注往年卷子的人可能会栽在这上面吧…虽然期末是开卷的但还是建议过一遍笔记或者PPT，至少知道公式在哪。往年卷子可以适当做一做，感觉他笔记还是更重要一些。

考试：有期中。题量都不大，不算很难，但不是很简单那种，有不慎或者不注意的地方就会错不少。复习的时候全面一点为好，期中一个对易子证明，期末一个反对易关系证明，我觉得不少同学这俩都寄了。

总结：这课程还是比较基础而对本菜比较友好的，我想没有基础的同学可以通过本课对量子力学有一个初步而较完整的认识。

最后感谢杨老师在大三上学期的一堆让人很不满意的计算方法、计算物理、数电等“正课”课程中给了我一个真正有大收获的“正课”。

很幸运修了杨老师的电动力学又能继续听他的量力A。还是一样的语调和节奏，如果一直跟着听的话效果很好，不过要是溜号了再跟回去就有点难哩。与电动力学一样，PPT为主板书为辅，不过这次PPT换了个字体哈哈。PPT推导很细致内容也很详实，在必要的地方也有适当的拓展，感觉对大三下学期原分的专业课“现代原分导论”有很大的帮助。

关于课堂：2021秋的课程安排主要按照Sakurai的经典著作Modern Quantum Mechanics，先从态矢量和算符讲起，而不是像格里菲斯那样上来就一维势阱。看杨老师往年的课件，21秋应该是第一次按照Sakurai的想法去讲，也算是很大的一个改革了。课程主要内容还是各种力学量算符，自旋，绘景，一维和三维体系，微扰，变分和散射。拓展的内容包括光子自旋，CG系数，传播子与路径积分，WKB，多电子体系，原子发光和朗道能级等等。个人感觉拓展内容对之后的课程乃至科研都有很大帮助。杨老师的讲解非常细致，而且秋季学期的课堂时间也很充足，只要跟着听一定会收获颇丰的。我因为个人原因离开合肥参加学术会议，导致缺了两节课，正好是CG系数和角动量那里，后来花了一整个周末的时间才补上，所以能不翘课还是尽量不要翘吧，不然付出的时间更多。

关于作业和考试：作业的话还是一如既往地少，整个学期就留了12次作业，一次三四道题，难度还是有一些的。期中考试的难度和作业差不多，九十多的一大把，期末考试个人觉得略难（因为是和smj班有公共题目，有些题目侧重点和杨老师课程不太一样）但是杨老师和助教都觉得非常简单。最后整体的考试成绩也不算令人满意（可见前面助教的点评）不过最后还是把优秀率给了近40%。我没刷什么Griffith和大题典，复习的时候就看了看笔记，作业和一部分往年试题（老师和助教会发在群里并给出答案），最后期中88期末82，平时分因为助教批作业比较严所以只有93/100，加上思考题5分，总评93，给分严格按照max{334，343，226}的公式。

期中考试查卷的时候，杨老师把我叫了过去，说最后一道题他按照我的思路继续做了下去（我没有答完卷，哭）同样得出了结果，不失为另一种方法。还把步骤详细的写在一张纸上给我看。对其他同学的问题也都认真详细地解答。当时拿到这张纸的时候真的很感动，没想到老师对每一张试卷都如此认真。

关于思考题：杨老师这学期布置了一次思考题，是计算一个很复杂的对易关系，几乎用到了我所掌握的所有Einstein求和的技巧，用好几天的时间不断尝试验证才得出正确结果。思考题完整正确地完成可以在总评+5，而且是对基本功的一个很好的练习，还是很推荐去尝试的。另外，如果平时的学习中遇到一些比较难的问题也可以随时问杨老师，当面问或者邮件都可以，杨老师肯定会回复的。一般情况下杨老师会提供一个思路并鼓励同学去尝试，如果能自己完整解决应该也算完成一次思考题吧。

总之非常感谢杨老师和助教们，这门课让我收获很多也对之后的课程和科研有很大帮助。个人感觉量子力学最重要的还是理解吧，也没必要刷题什么的，作业题和考试什么的只要理解了之后顺着思路直接写就行了，不会有什么刁钻的计算和思路啥的。结课之后的大三下学期我还问过杨老师几个在“现代原分导论”课上遇到的的问题哈哈哈。杨老师一样给我推荐了一些资料和思路最后使我能自己解决问题。真的是很难得的负责认真的好老师。

之前也一直想当杨老师的量力A的助教，可惜大三下暑期出国暑研，现在已经开学了我还在国外一时半会不能回去，就没申请。也算是在科大的一个遗憾吧。