假期刚开始，颓废一阵后感到十分空虚，但又无心学习，只好来评课啦。与其说是评课，更多的可能是回顾自己一学期下来学到的知识、学习的过程，然后根据课程难度、上课方式对学弟（学妹）们提出一点建议吧。

    这是陈老师第一次教微分方程，总的来说还是很不错的。

1.教材&内容：

    期中前ODE：金福临（除开第五章 相平面和奇点 其他都讲了）

    期中后PDE：Walter strauss  

                         其中一阶偏微分补充了一丢丢Burger's方程（chap.14.1）

                         接着换Evans chap.2.2 Laplace's Eq.+高维波方程+热方程Duhamel原理

2.老师：

    陈老师很年轻，感觉年轻老师都特别有活力，平易近人，背着书包走在路上可能真看不出是老师...上课基本按照书上的内容，补充了计算细节，PDE部分每一个分部积分都会带着大家推导一遍（老师说他自己没记过公式，都是用时在脑瓜里快速推导一遍）。没听过隔壁班宁吴庆老师的课，但是据说有隔壁班同学跑到我们班来听课( • ̀ω•́ )✧。值得改进的地方，希望老师上课能多几个序号、小标题、大标题，这样可能层次条理会更清楚一些，特别到了PDE部分，太多计算，算到头来甚至不知道自己在干什么了/(ㄒoㄒ)/~~。

3.助教：

    x3  两个博士助教，一个大三助教。其中一个助教特别逗~，整天（至少面对我们时）乐呵呵的，在群里、习题课上还会分享一些独到的经验，比如某次习题课在黑板上 手绘教学“Google使用方法”、进Springer下资源。记得助教还说过“考试时不要觉得你能推出什么东西，推导都是平时的工作，考试都是默写，默写。”另外两个助教则扮演严肃的角色，改作业尤其认真，在作业本上提问，助教也会认真回答（这是在其他助教那享受不到的待遇啊）。

4.习题课：

    大部分习题课都是老师指定内容（为老师的认真点赞），然后助教再自由发挥一丢丢。比如ODE解的延拓部分三条定理上课没讲，而是放到当周的习题课。ODE部分的习题课还提过Gronwall 不等式（不过我们的课程里没有涉及到这个不等式诶）、上课未涉及的欧拉折线法。PDE部分习题课好像比较少，各种不可控原因冲掉了好多次，老师好像是要助教讲一点Fourier分析的东西，习题课稍微提了提。

5.给分：

    很善良的老师，不用担心总评！

6.自己的遗憾&一点点建议：

    ODE部分在稳定性那一块掌握得并不好，好像到现在只会简单的lyapvor直接法了...；

    PDE部分自己在学习时过于注重细节的推导，去抠每个细节时忽略了对整体的把握（也就是所谓的“不知道自己在干什么”(〒︿〒)），并且最致命的是没有在每节课后及时消化，每周的问题、作业都堆到周末去解决，效果很差。还是强烈建议以后学习的学弟学妹们课后及时消化、缕清思路，不要像这位学长一样拖拖拖。

7.参考资料&彩蛋：

    关于PDE的参考书，助教推荐了郇中丹, 黄海洋的《偏微分方程》，稍微翻了翻，感觉这本书对物理意义的解释还比较详细（比strauss要详细），还有小史的简介

    还有麻希南微分方程I讲义（By沈大卫）.pdf

    最后以课程群里几张聊天截图作结：

emmm怎么说，陈老师看起来有点像陶哲轩（个人感受）。

进入正题，常微分方程部分老师讲得挺中规中矩的，讲课特别喜欢把证明思路中的几何直观挖出来，对我们理解证明挺有帮助的。后半学期的偏微分方程，我感觉我只学会了分部积分还有Cauchy- Schwartz不等式，因为老师不停地在课上强调这两个东西，内容重复度有点点高（导致我后半学期课上都在划水）。另外陈老师课上也会拓展一点点和他研究有关内容，也介绍了一点小技巧。我感觉这还是挺有意思的。

最后说一下，这门课的期中和期末真心不坑。题出得挺有良心的。

我是上面一个同学说的那两个严肃的助教的一个，主要是第一次当助教如履薄冰。我是想评价这学期陈老师上的非线性椭圆，结果没找到，所以来这里夸夸陈老师。

陈老师是刚回国的青千，18年菲奖figalli的博后，学术能力毋庸置疑，课也讲得很好，有同学提到老师反复提分部积分，这也是老师做PDE的经验和感受，陈老师在非线性椭圆课上 对关键的东西 也会反复强调

ODE这门课不难，但是很多人第一次接触，所以考前临时突击很容易翻车，作为助教，我真的很明显看到不写作业和按时交作业的同学的考试分数的差别，所以平时对作业会比较严格，老师让我们一开始打百分制，当时很多同学很担心作业分，但其实最后交了都给满...而且是允许补交的，但是老师不让我们说....

解的存在唯一性、延拓和对参数的依赖性，我在习题课里强调了其重要性，至少在必修的微分几何里，曲面的存在唯一性实质上就是其第一基本形式和第二基本形式满足的方程的解存在唯一，包括黎曼几何里测地线的存在唯一性等等，很多几何上的问题最后就是解ODE和PDE，多个变量就是PDE。不管怎么样，学过这门课，你这个得知道。

关于教材，ODE不知道为什么用金福临，然后这书绝版。。。pdf版很多数字看不清楚，PDE用了strauss和evans，前者真的。。。如果下次老师还用的话，一定好好听课，不然必成民科。