微分方程I(张永兵, 胡国宝) 2019秋  课程号:00135503
2019秋  课程号:00135503
8.7(6人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:未知 学分:4
简介

2019年秋季学期 微分方程I

任课教师:张永兵

助教:吴天 葛霖 徐恒

教材:1.丁同仁《常微分方程》

           2.季孝达《数学物理方程》

           3.Evans 《PDE》

考试形式:闭卷笔试,平时20%+第一次小测30%+第二次小测20%+期末30%

主要内容:

常微分部分:丁同仁全书

偏微分部分:季孝达第2章、3.2、3.3,Evans 2.2、2.3。

最后更新:

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每学期一次助教评课又来啦,课程主页、课程内容等信息见课程信息栏,课程主页中有我写的习题课讲义,以及整理的作业参考答案(再次感谢数学院18级骆言同学提供!)


我于2019年秋季学期担任这门课程助教,教学班一共168人,三名助教担任岗位,着实工作量巨大,由此引起的工作疏忽(有时忘记登作业成绩、答疑不及时、作业无法挨个仔细改等),先向各位同学抱歉,也感谢各位同学对于我们工作的配合。

这门课是科大数学系同学进入本科阶段第一门真正有一定难度的课程,主要体现在计算量大(老师想的话可以让它成为本科数学系计算量第二大的课程)、理论稍深(相较数学分析、线性代数)。科大对于这门课的设置个人认为尚不甚合理,可以尝试将常微分的内容设置为方程I,偏微分部分设置为方程II(这样的话可以完整地讲完基本解方法、积分变换法、能量法、对数梯度估计之类的常见结论),微分方程II设置为方程III,抑或是将方程I大部分合并至数学分析中,其余部分与方程II合并为方程I,微分方程II保持不动。

张老师人十分和善,下课之后经常耐心解答同学的问题。课程安排方面,张老师常微分方程部分讲丁同仁,PDE部分讲季孝达《数学物理方程》(你告诉我这是物理系的数理方程教材?)中的分离变量法,以及Evans的2.2和2.3。常微分部分理论方面教授较多,但是最后两次小测并未涉及太多理论的知识考察重点依旧放在了方程的解法上。由于时间关系,PDE部分讲授内容偏少,Evans部分的内容令刚刚接触PDE的同学们很不适应,大家学的云里雾里,大抵是与这门课设置的位置有点不前不后有关吧(有些理论需要实分析、泛函分析的知识),但是这种体会也是大家学习PDE入门阶段必经之路。讲课方面,同学们普遍反映张老师说话声音偏小,个别地方不清晰,这一点也的确被教学秘书反映过。

据老师说,最终成绩按照平时20%+第一次小测30%+第二次小测20%+期末30%决定,当然最终是否是这个比例尚不清楚。不过,就目前教务处设置这门课的要求来看,最应该掌握的内容就是:会解方程。无论你今后是从事基础数学还是应用数学,还是从事PDE或非PDE的研究,常见类型的方程求解是基本功!关于方程的理论知识,限于课时所限,这门课无法深入是必然,对其感兴趣的同学,大可继续学习微分方程II,以及将来选择从事PDE方向的科研。

以上

7 0
Promise 2019秋

回家路上太无聊了来评一波… 课程简介上面助教已经写得很完善了,主页点开可以有相关学习资料。再次赞美一下天哥,习题课水平实在是high level,成为了我本学期唯一要去听的习题课…当然,毕竟助教事会变的,不能根据助教给课程评分,所以我只给了8分,张老师上课实在是给人一种自说自话的感觉,期末考的时候考到一半他讲了句什么我也没听清(大概没影响),导致我上课最后全靠自己看书。自学能力不够强的同学要慎选…

本课程主要还是计算,前两次小测几乎全是计算题,最后一次也有相当比例的计算题。感觉分离变量法那个部分讲得太慢了,Sturm- Liouville定理对于绝大多数同学应该是讲了等于没讲(所以为什么要用迫真数理方程教材呢),最后结果就是花了不少时间教解方程(及其理论背景),但是最后大家其实也只学会了几个套路的方法,感觉花这么多时间讲就没必要了罢…

给分没出不知道,期末有30分背书题(当然都十分基础),后面证明题也几乎和书上一样。而书上作业又和定理证明几乎一样,所以把书上的证明掌握非常重要,刚学不熟悉分部积分等细节多翻翻附录和数分教材也就会了,某种意义来说PDE也需要一些反复功吧(个人觉得)。很感谢天哥迷之把我钦定为给班上同学提供作业答案者(可能因为我写得比较工整?),每次作业我都被逼得想方设法写好写全,最后复习PDE部分感觉反而轻松了,翻了翻书也就过去了,所以建议以后的同学务必认真对待作业题,就这样吧…


出分了编辑一下,推算了一下应该确实是按照2323的比例来的,可以说给分非常好了,因为结合第一次小测的难度来看差不多可以说是50%平时成绩了(迫真)

2 0
995 2019秋

整个学期学习过程中都或多或少地带有一些惧怕和抵触,可能是因为这门课涉及到地知识其实很多,而且某些部分看上去就不好对付,后面也下了不少功夫去克服。
常微分部分几乎能跟着老师听课(不过有一些补充的相关内容实在听不下去),到偏微分部分就时常跟不上老师的讲课了。
分离变量法刚开始上的时候数分还没有讲到Fourier,建议大家在将分离变量法之前要熟悉一下Fourier展开,提高学习效率,学的时候也更有底一些;SL理论涉及到泛函的知识,也是勉勉强强听了一些,确实不需要强行去理解定理证明本身,了解定理本身在说什么就可以了(按期末考试的情况来看,其实这部分不懂也不所谓,只要会解方程就行);计算部分建议大家要多理解,稍微多想想为什么这么算,固有值问题从哪来,n能不能为0,要判断准确,免得一开始就错了。
Evans部分确实比前面的东西要难,一方面是很多记号不太熟悉,另一方面就是多变量的知识忘得差不多了,有很多的积分都不太会算,虽然附录里有了基本的积分公式,但是强行去记公式也很难受;不过好在所有公式基本都与分部积分有关,一般的分部积分公式其实可以直接类比单变量的分部积分公式,差别就在于边界上的积分要多乘一个法向,有了这个类比以后推公式就简单很多。
期末复习花了近两周的时间,分离变量部分把课堂讲义上的例子和习题反复做了两三遍,Evans部分把课堂讲义抄了一遍,边抄边理解,把证明细节都演算了一遍,掌握一些重要的证明过程(按理说在学习的时候就应该做这个工作的,但是时间不太够),最后把习题也都做熟悉了。
最后考试Evans部分的证明题一半以上的分来自习题,整个卷面背书占30分,分离变量部分也占去大部分的分(非齐次好像没考?),计算量很大,但是也都是熟悉的类型,真正需要自己去分析的证明似乎不超过10分,把基本的工作做好可以拿很好的分数了(毕竟平均分不及格)。
老师讲课算不上精彩(好就好在老师发讲义),但跟着老师把内容过一遍总是不错的,课后自己再看讲义会更顺利些。

0 1
氢氟酸强悍啊

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luke 2019秋

先感叹一下:这门课实在太难学了(个人感觉甚至比刘率论还难)。不仅讲的内容超多——在一个学期内讲完了几乎整本丁同仁+数理方程半学期的内容+Evans拉普拉斯方程加热方程(没讲完),而且最后几周讲Evans的时候学起来要花巨量的时间——Evans的推导中往往漏了很多细节,学的时候要一步一步的把他们全都补齐。不过正如学长所说,这个过程在初学PDE是必须要经历的。

再说一下老师:感觉老师挺用心的,但由于这门课本身很难讲加上老师表达能力可能不强,所以讲课效果一般,导致听他的课不如自己自学。不过张老师也是为数不多会发课程讲义的老师,这很大程度上也弥补了这一点。

考试的话,本学期没有期中考试,只有两次小测+一次期末考试。第一次小测巨大放水(然而我炸了连平均分都没有),第二次难度中等,期末考平均分没及格(虽然考的内容相当于40分的数理方程+60分的Evans默写,但内容本身很难,导致想考高分非常困难)。

不过最后给分挺良心,总评算法相当于送了50分的平时分(虽然对我来说不是这样)。据说优秀率爆了,而且还调了卡档的(~~感谢老师把我从马里亚纳海沟捞起来~~)

————

补一点东西:

现在回想起来,这门课还是学到了很多东西的,作为一门四学分的课它cover的内容其实真不少(当然zyb已经算照顾我们了,看一下麻火箭的讲义就知道zyb有多友善了)

感觉这门课主要的黑点在于jxd,不是说不应该给数学学院讲任何关于解方程的东西,而是说这本书写的太屑了!!!书上的定理没有一个能get到他在说啥,看完之后除了一丢丢解方程的方法外毫无收获。个人觉得,给数学学院讲PDE还是以Evans为主,就主要还是讲PDE理论的东西,穿插一些解方程的方法在里面。这样一是可以节约时间不看jxd这种屑教材,二是可以把这理论部分和解方程部分这两者结合起来,而不会把这两者像我们学的这样完全割裂。其实北大的那本周蜀林就是这样处理的,也可以以那本作为参考教材。

0 1
qps膜范神!

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助教认真负责。张老师人也很好。

给个八分吧……有的时候听讲有点云里雾里。

0 1
千呼万唤西区哪个食堂?

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吼猴 2019秋

具体情况吴天学长已经说的很清楚了,感谢3位助教的辛勤付出。

张老师讲课确实有点难以理解,不过结合课程讲义和参考教材来学这门课,还是不太难的(尤其是和隔壁班相比,我室友是宁无情班的,微分方程成为了他这学期痛苦的来源)。

个人感觉学Evans时要自己仔细推导、思考每一个细节,里面的很多分析技巧也是很好的。学之前最好把附录看一遍,熟悉记号,防止因为记号不熟、n维的各种公式不熟练而觉得抓狂(就是这个原因导致我后半学期没怎么上过课,都是自学)。

期末考试难度不大,但是很烦人,平均分57左右……

第一大题30分默写题……本弱智忘记了热方程的有界解公式被扣了4分。第二题算Fourier系数时要计算一个分段函数的积分,算了半天也没写完就跳过了。

张老师人很好,考前一个月左右和室友去他办公室问问题,他还关切地问我们,“期末内容不是很多吧?”

然后露出一贯的迷之微笑。

0 2
云上的日子泊松方程的有界解吧,我猜你没加符号。。
吼猴回复 @吃饭睡觉4.3: 不知道,忘了,学的不好哈哈哈

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张永兵

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