很多同学学这门课时只会C/C++,后面有些编程作业写起来比较麻烦。在这里分享一个我自己写的头文件包,包含多项式、复数、向量与矩阵的各种计算功能,使用时直接调用相关函数即可。

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(学期中, 有感而发写段评课记录一下自己的所想. 结课后补完整的评课. )

就我所见周围很多选修过计算方法的同学学长 (计科为主) 都认为这是一门无聊且无用至极的课, 从 "手算方法" "证明方法" 这样的绰号中也可以看出一点学生们对它的不满. 不过我上了一两个星期后就觉得计算方法实在是一门很有意思的课, 虽然我目前还不能完全解释: 自己在学习中感受到这种激动与兴奋究竟从何而来......

另外关于计科的数学4选2, 公认的最佳组合似乎一直以来都是 "复变+随机" . 学长们都说这两门课最八股也最好水, 哪怕学不懂硬背公式考试也能优秀. 但我还是挺想推荐后来的人选择 "随机+计算" 的, 因为个人看来这两门课在你将来会选的信智相关课程中至少都有可能用得上, 而它们带给你的知识与方法又不能被此前的数学课程所覆盖; 相比之下我是真不知道复变和计算机能有什么交集...

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内容简介

个人理解, 计算方法这门课的研究内容就是: 对于其它数学领域中无法或难以准确求通式解的问题 (比如求高次方程的根, 求微分方程的通解, 求线性方程组的解) , 采用 (数学家们不知道怎么想出的) 各种方法用计算机程序求数值解, 并尽可能优化误差, 时间, 空间等方面的性能. 由此可见计算方法是一门永无穷尽的学科, 这门课所引入的也不过是一些基础的范式.

关于这门课具体讲了哪些方法, 读者自行下载电子版课本看目录即可, 不同版本不影响.

另外课程要求内容并不是课本的子集. 据老师说 (以及看此前的评课) 会有补充讲义且考试会考. 写这篇评课时我们还没上到.

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讲课

童老师的讲课方式和大多数非数学专业的数学课程老师的讲课基本一致: 介绍定义陈述定理然后给出证明, 在不那么平凡的地方就详讲一点. 由于计算方法的原理也谈不上抽象, 这种讲课方式的效果也挺不错的.

另外童老师上课有个特点: 在推导证明的时候, 喜欢向全体同学问问题 (比如问一个前置的这里需要用到的线代知识) , 并且真的期待得到回答 . 而众所周知科大学生上课从来不会回答非指名的提问, 于是每到这个时候讲解就要耽搁5-10s, 期间老师只好尴尬地追问 "诶大家不记得以前学过的东西了吗" ... 个人希望老师彻底放弃对学生积极性的信心, 一路说下去学生的听课效果反而会更好.

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作业&考勤

不点名.

作业分为两方面: 纸面作业和计算编程.

编程共n次, 其中一次要求作一些略微复杂的分析并写实验报告, 其它则只需要提交代码与结果截图.

编程作业不会像计算机课那样对设计有什么要求, 上过全校通修的C语言课就可以顺利完成. 主要的内容就是用真代码把书上的伪代码实现一遍, 然后套一组具体的数据跑一下.

纸面作业和数分线代这类课基本相似, 主要分为纯计算题和证明题, 而两种都不受学生待见. 不喜欢做证明题大概是全体非数学系学生的共性; 而拿着计算机手操计算方法诚然对肉体记忆算法流程有促进作用, 但我也觉得这个过程实在无聊得要死, 只能说就当锻炼了吧.

纸面作业线下一周一交, 忘带了可以QQ私聊助教补交. 如果想不到课的话, 不知道能不能跟助教说一学期都线上交作业, 我没试过.

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考试

(期末考后补)

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学习

虽说计算方法是一门数学课, 我倒觉得它和数据结构比较相像: 数学原理基本是trivial的, 重点在于针对各种各样的问题记住与它们对应的各种各样的方法, 以及在实操的时候不要出错. 比起思考&理解, 记忆似乎更占大头. 关于 "如何学习" 似乎也没什么要说的.

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总评

(结课后补)

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其它补充

服了，查卷一看，写的什么玩意啊。题目要求Doolittle写成Crout，Hermite插值看错系数，余项的证法也给忘了，迭代法本来写得没问题，感觉不对就没写下去，本来会的三大题直接无了，小丑竟是我自己。人菜加上考试周压缩毛巾，这学期怕是要喜提寄皮哎五折券了。也算是长了个教训，接下来一学期好好做人吧。

老师很好，都是我的错（大声哭闹）

破大防

课程：计算方法

书面作业：手算方法

编程作业：机算方法

考试：证明方法

鉴定为：寄蒜方法

我真傻，真的，我不该在这个时候选这个课，看的没考考的没看，有几题刚考完就会了。加上考试月压缩，不仅这门课要寄，接下来两门课也要寄了。

讲真平常不怎么强调理论，作业纯计算，编程就是面向CSDN的猴子复制代码，结果考试出这么多证明。虽然早就知道会是这样，但在教学不强调的情况下也没有确定的复习方向，感觉很大程度上是按运气分配，看谁恰好看过类似的问题，并且考场上能想起来（我就有本来会的考试忘了没做出来的题）。要考分析就考吧，整成数分那样也没什么，但考的和教的根本不是一回事啊。证明顶多上课粗略提提，哪像数分有那么多题可以看。课本也写得很一般，没什么分析味，就嗯算。想整数学课就整正经点不好吗，建议改用数值分析，好好教点证明。

干脆改成数值分析B吧。收获是有的，课程内容也确实得改。

老师真的很好，上课很有趣，但考试真的寄中寄，一堆证明没多少会的。就这。

  很有意思的一门课，童老师的讲课也很好，每每总能把每个算法的核心思想说的透彻。

  课程内容很多，量很大。作业既有计算，又有上机，还有证明，感觉只给3学分有点太少了。

  考试真的挺麻烦的，不同于几年前的“手算方法”，我感觉反而更像是数院的考题，理论证明偏多，计算题只涉及到核心的思想，比如插值，逼近函数，范数计算。

  上课讲了超多内容，但考试只是在核心思想内容中考查，一些经典的算法之类的好像只有编程作业涉及了，考试没有细考，建议来年同学复习时候把证明要好好看看，童老师上课讲证明挺不错的，欢迎大家来选（当然不是因为我被狠狠奶了一口x

今年倒数第二题是求 f(x)=x^3 在区间 [0, 1] 上的最佳一致逼近线性函数，并问该一致逼近函数是否唯一(说明理由)

老师给的解答是只要点明唯一性定理即可，不需要证明

我用了Chebyshev定理说明交错点组的唯一性从而导出最佳逼近的唯一性居然被扣分了。虽然没有普适性，但是做法也没错，反驳老师给的理由是考察学生知不知道这个唯一性定理，据我所知有不少同学这么做被扣了分，我寻思着不用证明出这题也没什么意思啊...

老师人还是很和蔼的，上课的时候经常开怀大笑。用PPT讲课，偶尔会有补充的内容板书。这个学期前的暑假课改了，这门课另外加了两章内容，是函数逼近和最优化方法，这两章内容感觉老师讲的实在太快了，没怎么跟上，最后还是自己看书。最优化方法一章内容接近运筹学的线性规划和无约束最优化，可以作为参考，比如单纯形法里的大M法。老师对这门课的定位可以看出来还是挺高的，教的内容很广，也有点难，但是考试我觉得做做往年卷也许就足够了。一如既往地有编程作业，可以趁机学习Matlab，主要的作用还是熟悉算法。

另外赞一个本学期的助教，期末考前耐心的线上回答我的问题。(原因是线下答疑课每次都睡觉睡过头了)

没给老师打满是个人不太适应这种讲课方式，主要是对着PPT讲，最好还是希望老师能有多一点板书吧，以及板书的字可以练练(doge)。

和核院一起上的课，课改这螃蟹可真没那么好吃啊...

10分，童老师的讲述深入浅出。虽然是非数院的应用型课程，但不会出现因为只给结果而不加证明，导致逻辑体系不完善的情况。需要用到的定理一定会给出证明，过于理论化的定理会简单介绍，并给出参考书籍，供感兴趣的同学详细了解。

不过改卷很严，做对的题死扣过程分，一道15分算线性多步格式的题，有位同学两个答案都算对了，结果因为第二题没有给出泰勒展开（公式非常长，写出来至少三行）的步骤只拿了3分。属于是先把分扣光再捞上去的战术。

实名喊爹

多的不说了，选就完事了

上课内容就是整本教材+补充教材。作业就是书后部分习题，建议都要好好做，还是非常经典的题目，而且在总评中占了不少比例，建议做完之后和书后答案校对，书后答案有错误的，和一起学的朋友讨论，力争全部拿满分。编程作业也要力争全部拿满分。

打星号的重点考！！！

Hermite插值，Gauss-Legendre积分（今年加了个权函数，应该叫做Gauss-Chebyshev积分？），QR方法都考了。

对书上的证明需要非常的熟悉（甚至背诵），比如Lagrange插值的、Hermite插值的误差（思想和Lagrange插值差不多，尽管书上没有）、Gauss-Legendre积分的误差、线性方程组的迭代法的收敛性（注意，特征值可能是复数，不要当作实数去判断谱半径-1~1了）、Euler法的局部截断误差和整体截断误差（建议背诵，今年考试就是直接默写）。

最后，补充教材只考了最佳一致逼近。

twh还是挺奶的，期末70，总评奶到了90，快说，谢谢老师！

认真学习+数理基础不错学这门课应该不会很困难，哪些是会考的心里有数就行（否则就很痛苦了）

今年上的内容是第三版的数值计算方法与算法+老师自己新写的第九章和第十章

老师很好相处也很认真负责，但是作业有点太多了，11次实验加大量习题，我觉得我是独立完成不了的。

另外今年的助教也很好，不知道以后会不会继续带呢

收获就是一些线代数分内容的复习+若干数值计算算法+一般的总评（确实考的不太行）

老师的课讲的好，给分也很好，这还不选？

（老师的给分是会把优秀率调满，并且高分段也是会往上调的，给分超好完全不过分吧）

出分了，不出意外应该4.3

个人觉得，童老师讲课水平在尼可绝对算是很强的。如果愿意听课的话，把所有算法和证明搞懂是没有任何问题的。而且，计算方法补充教材虽然有难度，但内容却很有用，尤其对于ML等可以打下扎实的基础。

但这门课程在作业设置（比如手算等等）确实令人诟病，希望未来尽量做到讲考不分离。

出分了4.3

童老师是我的神！赐予我俩门4.3~

这门课作业是真的很多，编程作业和书面作业都有，编程作业还好，ppt上基本都有伪代码，书面作业是真的烦，很容易运算出错，最好用Mathematica辅助。

考试比较难，但可以做完，但个人比较菜，时间不足，很多证明都不严谨，而且回顾的时候发现有的计算好像错了。 依据群里情况，老师应该是有调分，给分巨奶，贡献了我大学三年最高的成绩。

但收获的确很大，对3系而言，可以帮助理解一些计算化学的知识，而且对我个人启发很大，而且对Matlab的使用也有一定帮助。

选课方面童老师允许使用Matlab写编程作业，给分很好。建议想学计算方法的选童老师。

叠！！！

太奶了！！！

😭😭😭😭

课一言难尽

但是童老师把我奶了一把我真的泪目