微分方程引论(宁吴庆) 2022秋  课程号:MATH301202
2022秋  课程号:MATH301202
9.0(1人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:专业核心 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
简介 最后更新:

2022秋课程信息

教材:ODE部分:金福临《常微分方程》,1984年版

           PDE部分:Walter A. Strauss: Partial Differential Equations, An Introduction, 2nd edition.

参考资料:丁同仁,李承治《常微分方程教程》,第二版

                  陈祖墀《偏微分方程》,第四版

                  Lawrence C. Evans: Partial Differential Equations, 2nd edition.

课程内容:

ODE部分:金书1~5章的绝大部分内容(一阶方程&高阶线性方程的解法、线性ODE方程组、ODE基本理论、解的稳定性)

PDE部分:金书6.1-6.2,Strauss第1~4, 6~7, 9章(包括一阶PDE的解法、PDE起源与分类、(一维)波动&热方程、半直线&非齐次问题、边值问题、Laplace方程、高维发展型方程和非线性方程简介)

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评分 评分 1条点评

htyyyyyy 2022秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

助教悄悄占坑,会在这门课的期中期末之后更新评课www


期中刚考完,批了一部分卷子,回来评一下课。老师上课风格和奶量的介绍可以移步“微分方程I”的评课区,这里就随便聊聊了(实际是述职报告hhh)。期中前我一共上过四次习题课,大致把重心放在了补充课上跳过的定理证明,以及在基本理论部分补充一些练手的习题。以第三、五次习题课为例:

(三). 补充了级数法核心定理的证明和S-L定理的证明(个人觉得讲得最好的一次www)

(五). 补充了Gronwall不等式、解的延伸和解关于参数与初值的可微性、连续依赖性的一些题目(几个班的往年题&部分丘赛题&etc),以及本打算讲的比较定理(咕咕咕)

宁老师的ODE部分的一大不足之处就是:容易使同学们陷在前三章的繁杂计算中,而在基本理论部分又突然飙车,导致一头雾水,甚至不知所云。而ODE的精华部分却正在于后者,无论是结论(一些关于解的性质的大定理)还是证明(一些强悍的控制工具(Gronwall)以及证明思路(诸如逐次迭代和压缩映射, 以及化微为积的处理)),以及相平面上的定性分析。所以我前半学期的工作重心就是尽量去帮助大家建立对方程理论(包括一阶pde)的直观理解,巩固一些重要的方程技巧,以及更进一步地,去完善这门课的理论体系。比较可惜的是由于时间受限,很多有价值的内容都没来得及讲,算是一个不小的遗憾了。

今年期中并不算难,考察重心还是放在前面的计算上,一些比较难的证明题都被控制了分值(都是5分一小问),甚至还有我习题课上讲过的原题和复习时候反复强调的内容 ~~(不过就目前的改卷情况而言似乎没有到我的预期,难过.jpg)~~ ,平时比较踏实的同学在考试中自然会游刃有余。

作为期中总结的最后,还是要重申我说过很多次的一句话:多写多想多问。这句话适用于任何数学学习,在微分方程这门课上表现得更为突出:即平时的付出一定会在你的考卷上体现出来。所以,下半学期的PDE,好好努力吧!

更新:期中总体还是非常不错,欣慰.jpg

(最后修改于 8 7 复制链接
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宁吴庆

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