ZLF:你的那些G，一共4.0，我都记着呢！

我一改完卷子就马上给你

我:没关系，我不缺G

ZLF:是我对不住你

我:没有，没有，没有

只是这课太粪了

要是没有你捞 

我要挂科一辈子

ZLF:我改完了

你保重啊

我:你也保重

ZLF:再见

我:再见

还会再见吗ZLF？

再见的时候你要幸福，好不好？

ZLF，你要开心，你要幸福，好不好

开心啊，幸福！

ZLF:jwc，走吧

我:你的世界以后没有我了

没关系，你要自己幸福

ZLF！

ZLF！

ZLF，没有你我怎么活啊！

ZLF！

ZLF！

ZLF！

ZLF！

ZLF！

 丰子，你带我走吧，丰子啊！

啊啊啊啊啊！！！

（一年前把名字打错了现在才想起来回来改。。。）

寒假把zlf讲的PDE所有内容打成了\(\LaTeX\)，省略了少数比较长的证明，最近腾出时间修改了其中一些笔误。（不过由于是第一次用\(\LaTeX\)，难免还有其他错误）

PDE.pdf

来回切换shift太麻烦，直接英文写下来了。。。

听说他明年还不换教材，那应该还有参考价值。

以下是原点评

“由于考试结束较晚，可以携带少许食物进考场。”

但这题量也太大了吧

我是一口都不敢吃啊QAQ

期中出分了，喜提平均分

不过能看出来助教在努力给我找分了，我对不起助教5555~

估计是前面考试太紧凑，微分方程的复习时间反而很充裕，于是乎飘了。。。

立个flag，PDE部分痛改前非，不赶ddl

希望期末考好点， ~~能带飞的那种~~

复习期末 ~~开学~~ 考试有感而发再来写点

PDE的东西上课第一遍确实很容易听天书，有些创造性的想法和不熟悉的运算（特指多元分部积分和散度定理）不易实时接收

但是选择性地刷了一遍回放后，有种能抓出体系的感觉

三类基本PDE内容不算多，但需要的知识储备大，推导过程漫长且跳跃，理解慢。但是想明白了其实也挺自然的

感天动地 zlf ！！！

我直接泪目

——尤其是意识到复习了好多不考的内容之后

考完了，感觉还行

6道题分别是：

1.非零边值非齐次热方程分离变量

2.Fourier解一维薛定谔方程（给了逆变换公式）并定性分析

3.求二维上半平面的Green函数并解Laplace方程 是唯一一个要背公式的

4.证明一阶梯度估计 上课讲过原题

5.构造函数（给出了待定参数的形式）用极值原理证明解的唯一性 和课上讲的热方程Neumann边值问题唯一性如出一辙

6.能量法和有限传播速度证一个积分式M(t)的有界性并推导M'(t)

总体来说很讲武德，考的基本都是上课讲过的 ~~（周蜀林习题白刷了）~~

考试时间 120+10 min

计算量还是挺大的，不过没考二阶线性ODE我谢天谢地

总评已出

说实话今年给分远低于预期

本人得分：

期中 92/150 ，均分92

期末 92/105 ，均分55

总评87

据传一百七十几个人，总共给了3个4.3。因此扣一星，给分降为“一般”。

emmm，我不好说。但毕竟期中考砸是自己的问题，也怨不得人。

zlf亲自下场，改调分方式，87→88

调了，但没完全调

这课的给分基本是期中期末对半开，作业占比小。所以如果期中翻车，就别希望于期末救场了。不如把这时间放在能取max的课上，比如xxds（

宁班出分了，选课80几个人，21个4.3

知道明年怎么选课了吧

成绩审核通过了，没再调

本学期的4+体验卡到期了

这门课的任务量实在是太大了，课程安排过于紧凑，老师在ode讲到连续依赖性定理的时候即开始飙车，pde整个部分的节奏非常之快，4个学分的知识量远远超过同期的线性代数与数学分析。据闻p大将pde开做一门给大三大四学生上的方向选修课，也即知这门课的难度。

1. 老师是非常好的老师。全程板书，讲课流畅，几乎不会在黑板上卡住，有时候也会讲一些小段子来活跃气氛，老师本人也长得比较喜庆。助教在前半学期的习题课质量也很高，会补充一些课上提到的但是没时间讲到的知识；后半学期可能因为疫情原因，习题课没有再上，讲义也写的略微抽象，有不少错误。同样因为疫情原因，助教回复消息不及时，且在期中考试后没有再开启课程群匿名，对这样一门难度很大的课来说问题回复不及时对学习造成了很大困扰。相比之下隔壁班的htyxgg写了一本习题课讲义，令人叹为观止。平时以及习题课的点名只用于捞及格线边缘，作业可以期末前任意时刻补交，可谓仁至义尽。

2. 考试题出的较为合理。赵老师的考试立足于上课所讲，试题中貌似很困难的证明都来源于讲过的证明，在这里提及ode部分的picard迭代，连续依赖性中扰动定理的证明，线性近似的证明；pde部分的不同方程的解法和能量估计，Green函数法解位势方程，傅里叶变换法解热方程，位势方程与热方程的极值原理与最大模估计，pde的分离变量解法。考试题主要来源于这些知识点，也都是老师极度强调的。个人感觉考试应该需要满足学考不分离，也不应该全部是作业原题的默写，赵老师的考试恰好满足这一点，每个题来源于上课但是又有所变通。

3.给分方面。赵老师今年的给分确实不如去年，据助教所言去年给了满的优秀率以及接近30个4.3（有点今年隔壁nwq老师的味道了），而今年个人感觉4+较少（尤其是改分之前），优秀率是否满未知，据我所知期中130（均分92-93）上下，期末80（均分55-56）上下也只是够到4.0的边。究其原因是去年的两次平均分为96，70+远高于今年，期中140+，期末90+人数也远高于今年，赵老师有点不满意。可能赵老师觉得给分应该与水平匹配，而不是应该与超过了多少人匹配吧。

最后我来传一点我在学习这门课的时候留下来的资料，希望有一点用处。第一个文件为一阶线性方程的解法与picard迭代、解的延伸。由于连续依赖性与高阶线性方程部分写的太简陋了就不放了。希望对下一届的同学有所帮助。

微分方程课程笔记.pdf

定性理论.pdf

波动方程.pdf

位势方程.pdf

热传导方程.pdf

                                            分割线                                               

很荣幸赵老师给了我机会在2023年秋季担任本门课程的助教

今年赵老师班评分波动有点大，隔壁班助教来讲一下自己的观点。

首先赵老师本身是相当厉害且友好的老师（可以看看往年的微分方程I评课），授课与给分都是没有问题的（今年或许有些争议，等会来说说）。我在21秋修这门课的时候就偶尔过去旁听过几次课，今年也一直在这门课的群里潜水，应该还是有一定的发言权。

从我的角度来看，赵老师今年这门课的一些问题主要出在几位助教与学生沟通不畅上。例如作业信息发布较晚、答疑不及时等，包括期中考完后直接关了匿名，这直接导致群里提问的渠道断开了。对于这样一门体量巨大，难度又高的课程，无疑会影响班里学生的学习。

但是：铁打的老师，流水的助教。这门课以及赵老师本身的优点更值得关注。

给分确实不及宁班，但我觉得是宁老师捞分力度过于惊人了（到达了令我震惊的地步），这并不意味着赵老师给分不好。相反，我觉得赵老师肯定是担得起“感天动地赵立丰”这个名号的，在20级赵老师也是公认的奶王。

2023秋季学期的助教来刷个好评，欢迎大家选择赵老师！

本课程在期中前讲常微分方程部分，主要内容包括常见方程的解法；解的局部与整体存在唯一性；解对初值与参数的连续（光滑）依赖性；微分不等式；常微分方程定性理论：相图与解的稳定性。往年这部分教材是丁同仁，李承治的《常微分方程教程》（封面上大大的C，不过现在已有第三版），但我感觉此书不少地方有糊弄过去的嫌疑，打算在习题课补充亿点。期中考试覆盖常微分方程全部内容，通常为6选5道计算题，1道Lyapunov稳定性，1道画相图，3道证明题，满分150分。

期中后讲偏微分方程部分，主要内容包括求解一阶偏微分方程的特征线法；波动方程：低维波动方程的求解，解的有限传播速度，能量估计，分离变量法（与算子谱理论）与Sturm-Liouville特征值问题；位势方程：用Green函数求解特定边界的方程 （电像法），调和函数，Hopf引理，弱极值与强极值原理；热方程：Schwartz函数的Fourier变换，热方程解的无限传播速度，解的衰减估计，极值原理。这部分去年的教材是周蜀林的《偏微分方程》（北京大学出版社），不过此书更像是Evans的中文版加补充，风评不太好，不知道今年是否会改变。期末考试只考PDE部分，会涉及到三大方程的计算与证明。

学习这门课最重要的是打好数学分析的基础，建议大家重点回(yu)忆(xi)一下：连通性与道路连通性，Picard不动点定理，Arzela- Ascoli定理，反函数与隐函数定理，矩阵的Jordan标准型，函数项级数，截断函数的构造与基本性质，卷积，含参积分的求导，R^n中的Stokes定理（不能只会R^2，R^3中的），电像法 ，Fourier级数的L^2理论，Schwartz函数的Fourier变换（这个老师也会讲），分布的基本概念。如果你对上述名词感到陌生，请不要害怕，好多都没学过是正常状态，毕竟赵老师有言：在这门课中你会发现我们的基础永远是不够的。计划暑假抽空写一下这些内容的复/预习材料供大家参考，希望不要鸽。

赵老师本人就是做方程的，水平很高，备课非常认真，讲课全程板书，会写清楚所有的细节（大家来不及抄笔记的话可以参考群文件之后会更新的往年笔记），对于讲解内容的选材也十分到位。老师人非常喜庆和善，对发展方程感兴趣的同学也可以与赵老师聊一聊。给分方面，去年确实不及宁班（但对于低分段的调整依然力度巨大），我感觉还是得万恶的开学考背锅：在期末考试难度明显降低的情况下平均分却比往年低许多，老师可能不太满意。不过我相信今年肯定能恢复到往年的奶力，具体可以参考往年《微分方程Ⅰ》的评课。去年的习题课确实设置了签到环节，不过老师明确表示了签到只用于捞不及格的同学，能确保自己及格的完全可以不来，我们几位助教也会尽可能保证习题课的质量，希望来的同学都能收获满满。另外往年的幂级数解法部分安排助教在习题课讲，对应期中考试6选5的计算题之一，这是非常基本的方法，建议大家都能够掌握。

最后关于这门课的“用处”，我认为本课程偏微分方程部分应该视作是对数学分析A2/B2的拾遗，这些内容本来就是微积分的最重要的应用，应该作为数学分析课程的基本例子或习题，这门课也是在帮大家进一步巩固微积分的知识，至于真正现代PDE的基本语言与技术还是要在《现代偏微分方程》中学习。反倒是常微分方程部分要引起大家的重视。赵老师说过，如果想要研究PDE解的精确行为，通常要化为ODE再通过画相图求渐进行为，因此ODE是很有用的，这一点老师去年在课堂上展示了一篇22年发在四大上的文章，全篇172页本质上就是在研究一个ODE光滑解的存在性。不过话说回来，常微分方程部分的理论远远不是万能的，在具体问题的研究中处理ODE的手段往往只是最基本的微积分（暴算），所以大家也不要沉迷于此，还是那句话，把这门课当成数学分析课程的应用与拾遗更加合理。另外对于想要学习几何分析的同学，PDE的重要性无需多言。近些年随机偏微分方程也比较火，这对于做方程/概统的同学也可以去了解。总之作为一门所有方向必修的基础课，希望大家至少给予同数学分析A3/B3相同的重视程度，而且认真学完后也会获得对于本课程学分数的正确判断hhh。

祝大家暑假好好玩之后下学期学习顺利，更多细节之后会再补充。

更新：今年常微分方程部分可能使用柳彬的《常微分方程》（北京大学出版社）作为教材，之所以说“可能”是因为教材更换需要学院开会决定是否通过。偏微分方程部分将继续使用周蜀林的教材。今年课程的常微分方程板块内容相较往年会有所改变。

老师是好老师。

这门课通病大家都知道，内容多，学不过来。常微分部分较为简单，但偏微分一开始入手实在是比较困难。这也间接导致我后面偏微分部分没怎么学懂，喜提数学物理课以来最低gpa。

《常微分教材丁同仁》经典，好。

《偏微分方程教材周蜀林》实在是一本灾难！！！糟糕的记号、过于多余的标注方法。对于一个简单的东西他能给你说得很复杂。我看过数理方程的《数学物理方程季孝达》，物院的书写的比这数院的写的易于接受多了，知识点包括分离变量法什么也都有，后悔一开始没看到这本书。

至于作业，常微分部分简单，偏微分很困难，甚至课后作业和课堂内容并不是那么匹配（可能是我自身感觉）。

期中排名10+/160+，期末估计是拉了，排名40-50/160+，听人说总评计算公式是=0.3平时+0.35期中+0.35期末+略奶，期中均分90+，期末均分55.25。

今年总评出了点状况，本来高分段奶了1-3分，远不及隔壁班。但后来同学反响比较大，改为奶3-5分，低分段老师自述老的力度不小。

隔壁宁老师奶力实在是太强大了。

更新：隔壁不到一百人给了21个4.3。。。

怪我一开始换班了，给分高了回过头来看比啥都强。

一学期以后续评：

量多，内容难就很难做到所谓的实力基础扎实了。

现在不管是ode还是pde，都解不过物理学院的学生。不知道这课开了有什么用。

微分方程我真的是o(╥﹏╥)o，看教材把cpu看烧了都觉得不得其门而入，每周四从早八数分到晚九的wffc习题课，三门数学课围追堵截给我带来的感受没有哪一次是正面的。作业考试都是浑浑噩噩蒙过去的，期中考试一考就是三个小时，到了后面饿得头昏眼花就算老师加时也于事无补，寒假回来考期末，尽管赵老师考前在群里画了重点但pde较于ode更为抽象，看网课看教材看习题都特别烧脑，期末六道题左看不会右看还是不会。

赵老师看起来特别的憨厚，上课说话语速不快但是写起板书真滴快，但是语音语调堪称平波，一旦听不懂就是催眠利器。总评给分对我来说乏善可陈，毕竟我是属于被狂捞的那一部分人，出了分即使刷新底线也还是没有重修再碰微分方程的打算。

全体目光向我看齐，我宣布个事：

赵立丰是我爹！

赵老板,你带我走吧/(ㄒoㄒ)/~~

我其实有点不太想面对这门课

期中考3个小时，我还以为时间还早，前五道计算我是认认真真地慢慢算，最后发现时间不够用，最后考了87/150；期末开学才考，勉勉强强及格

得分3.3，不得不说低分段的调分还是可以的