23春修读的本课程，24春许老师去带几何学选讲了，所以没开。这门课前面一半由许老师讲，后一半由陆老师讲。预修要求：单复变，近世代数，点集拓扑。

教材用的是Miranda的代数曲线和黎曼曲面，这是本很代数化的书，例子非常多。两位老师课上基本就是完全按照这本书的顺序讲，最后讲完了Riemann Roch定理和一点点应用（7.1节）一大好处是前半学期算了非常非常多的例子，算是非常扎实，但也有不少缺憾之处：

(1) 整门课太偏向代数几何，黎曼面在几何上的结论基本没有涉及。最重要的一点就是没讲单值化定理，我想这几乎是黎曼面的最基本定理了，很好地衔接了单复变里的黎曼映照定理，给出的分类结果也相当漂亮。如果只关心单连通情形的分类结果，可以直接阅读梅加强第二章。一般情形的分类可以阅读GTM71的第四章，讲得非常清楚。Donalson的黎曼面也是相当好的参考资料。

(2) 虽然是按代数方式讲，但层和Cech上同调却一点没有涉及，这其实才算是Miranda这本书最精华的部分。如果想补上这部分内容，当然可以读Miranda的九到十章，或者可以阅读GTM81的一到二章的部分章节，更简明些。

(3) 讲得有点太慢，例子占了太多时间，导致RR定理的更多应用以及Abel-Jacobi定理没有得到介绍。Miranda前四章给的具体计算实在是有些啰嗦，留给同学们课后手算例子很不错，但课上还是只保留一些重要的内容（比如超椭圆曲线）比较好。

如果可以补上(1)(2)的其中一者，我想这门课就算是很好的黎曼面初步课了。(我更倾向补上1，作为一门初步课还是介绍尽量广的内容比较好，可以对这个学科有更全面的了解) 当然黎曼面还有很多内容可以补充，比如解析延拓与复ode，还有hodge定理的相关内容。这两块可以分别参考GTM81和梅加强的书。

回到课程本身，两位老师都很负责，讲得也比较清楚。作业不少，但似乎偶尔缺交也不会太影响最后成绩。最后考核方式是开卷，应该有一半多的书上习题，除了最后一题以外都不难，并且基本都是算算算。给分非常慷慨。