老师讲课贼无聊，而且讲得不好，本人基本没有去上过课，都是去隔壁陈世炳老师班上听课，平时有不定时签到，一定要找同学代签或者自己来签到。然后还有一篇小论文，期末之前写写就好了，挺水的。

期中考试内容就是全部的常微分方程和一阶偏微分方程；期末考试内容是Strauss的1，2，3，4，6，7，9章，期末考试题目很玄幻，还要注意助教讲的内容和其他辅导书的内容，因为出了一些课本里没有的东西。

教材常微分方程部分是金福临的影印版，安徽省图书馆有原版教材可以借阅，参考书欢迎dl补充；偏微分方程部分是Strauss的partial differential equations an introduction second edition, 可以参考evans或者陈祖墀的偏微分方程以及王新明的数学物理方程。

这是Strauss书的参考答案网址（造福学弟学妹）： https://stemjock.com/strausspde2e.htm

期中开卷可以带任意的书籍，期末闭卷。

成绩出来都说好，给分好的出奇！优秀率39%，期中考试平均71分（满分120分）；期末考试平均51分（满分100分）

（都看到这了，点个赞呗）

课本/作业/考试 是不同的东西。千万别看教材！！！他考的主要都是推荐教辅里的东西。

讲课一言难尽，真的是一次深刻的教训。

给分是好，那是因为你学不清楚。要是在隔壁班，好好听讲就能听得很清楚，还用寄希望于老师奶？

后悔！啥都没学到。奶也没用。

编辑日期2023年9月22日

现在我在美国读PhD修课，回头再来看宁老师的这门课程，会发现真的是硬核+有用，一下子把所有的东西都教给我们了，真的很感谢。

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编辑日期2021年1月20日 09:33

趁着考完但教务还未出分来给出我在评课社区的第一个点评。本来这学期想选隔壁赵立丰班，但是人满了，赵老师在系统上回复让我选宁班，于是乎就跟着此班上了。

授课框架为：前2/3学期ODE+后1/3学期PDE；教材为：金福林ODE、Strauss PDE；推荐实用教辅为：丁同仁ODE、Evans PDE、陈祖墀PDE.（注意：这些“教辅”在本课程内扮演的角色的重要性远超于其他课程的教辅）

ODE主要讲授几类典型方程的理论解法和实操，以及解的适定性理论；PDE先讲解了一阶拟线性以及非线性的一般解法，然后对二阶进行分类，再讲解波动、热、位势方程的各种问题。

ODE的前半部分几乎不用听课，只要有正常的线性代数和数学分析B1的基础就行，而后半部分的适定性比较抽象，甚至有点丑陋。ODE的考试可以说完全没有思想上的难题，但是充满着实操上的难题。不得不吐槽某一大题需要求3阶函数方阵的逆矩阵，以及另就一题需要手算某个初值问题的前5个Picard序列（最男默女泪的是，此题是如干年前的原题），我愿称之 把人当计算器使。另外，做ODE考试前面的选择题需要好好听课！

PDE的考试相较于ODE来说更为舒爽，试题难度适中，也没有出现ODE中的计算梦魇。同时，老师考前分享的讨论题引发了我们激情求解的狂潮，并且这三个题目都非常具有启发性。

说完课程的情况，谈论一下个人收获。 ODE部分使用的教材一言难尽，听课效果不是特别理想，需要课后查阅很多其他书籍才能完全弄懂。当时确实出现了若干次一头雾水抓耳挠腮脑汁绞尽捶胸顿足以头抢地而仍然未解的情况，但是在ODE部分结束之后这些问题全部得到解决，自己对ODE部分有了一个较为全面的outlook，印象最深的有：积分因子（看天）、常数变易法（yyds）、降维法、升维法、首次积分（永远的瘪三）、Banach压缩映像、Gronwall不等式、Picard序列一致收敛性、最大存在区间、唯一性、线性近似稳定判别法（yyds）、Lyapunov方法（超难）。

PDE部分体验则贼棒，让人感受到了DE的美丽。老师讲课比ODE部分明显细致了许多，当然，个人感觉内容不比ODE少。PDE部分的授课内容和习题都很有启发性（如果认真思考一下习题和课本内容，会发现光是课堂讲的内容背后就有非常多可以玩的东西，性质也是极为丰富的，当然，这些内容只有靠自己取获取），直接让人有探究这些方程更多性质的欲望。对于PDE部分，没有什么印象深刻的内容好总结的，因为每一个公式、每一条性质都极其美丽。除了教材Strauss，我还参考了上文提到的2本书，收获颇丰，但同时还是要吐槽：既然Evans可以直接地、更普适且广泛地完成本课程PDE内容，何必退而求其次使用Strauss？

小论文我本来没有想好写什么内容，在接近元旦的时候老师给出2个数值计算的题目，于是乎选了一个写了一篇论文，主要使用有限差分和松弛迭代，算是非常容易的。

最后给出个人的笔记，仅限参考，请勿商用：微分方程I笔记.pdf

先说一下本课的给分公式：

5-10分小论文+15分作业分+5分章末总结+35%低的一次考试成绩+50%高的一次考试成绩

小论文是nwq的传统艺能，据说他的每门课都有。写的内容大部分同学都是做的PDE内容，可以参考一些研究生教材。比如我写的就是用MATLAB做数值分析的内容，自学了很多东西，收获还是蛮大的。如果想前瞻了解ODE/PDE的同学建议认真做，既能拿到高分也能有所收获。（如果想水小论文的话据说也可以直接抄Strauss或者Evans教材上的内容，毕竟要求大家都掌握自学高级内容要求未免太过苛刻 作业分与章末总结分都是白给的，平时只要按时做了基本上都是满分。

关于考试，我不得不强调，nwq是所有老师里面最讲武德的老师了，出题有套路，每年变数也不大，所以搞懂往年题非常非常重要。期中考试总共120分，期末100分，论难度期末大于期中，所以期中要好好考，这样期末就没有压力了。（当然也不排除有人期中很烂但是期末逆天改命的情况。

关于讲课我也赞同其他评论，nwq讲的不是那么好，可以在隔壁班蹭课。但是老师非常热情，私下答疑的时候非常耐心热心，对待同学也都很好，以及三位宝藏助教。所以还是很欣慰学了这门课的。

因为俺有老师手上那本笔记，所以没有怎么去听过课，u1s1，微分方程是真的难学，特别宁老师讲的内容如此之多的情况下(内容见最高赞)，作业是没几题会写的，课也基本听不懂，只能抱抱助教和同学大腿，考前突击一下这样子。和其他数学课比起来，这门课的内容相当的散，没有一个清晰的逻辑线，就应试而言，常微分部分建议去图书馆借一本参考书做题，偏微分部分把strauss上的作业写好就能获得不错的成绩(因为strauss也有答案)。

期中考试的内容除了选择题以外，内容和作业还是比较高度相关的，好好看一遍作业大概就差不多了。期末往年同学都说有点不知所云，但是今年考的也比较正常，有2题都是作业原题(略有改编)，填空题30分比较简单。

期末平均45/100, 期中似乎是70+/120，给分还没出，但是小作文和总结那个奶力，写了小论文直接奶五分总评！！老师也说，想拿高分，最好要写小论文。

最后，虽然俺微分方程也学的不怎么样，而且只找到考前写的一点东西，还是给大家一些参考，祝福学弟学妹好运。。。。

http://home.ustc.edu.cn/~xw2016/Math.html

借地方表白一下助教lsc( ´Д`)y━・~~

出分了，学期第二高分，爱了(*￣3￣)╭♡❀小花花砸你

说实话宁老师的讲课风格我不喜欢，但是老师课堂的一些规则（评分方法、作业）还是很人性化的。据说给分很好。助教也比较负责。成绩没出，出了更新下。

ps 教材该换换了吧 大清都亡了还金福临呢……

出总评了，不知道怎么说。可能确实是老师给分太松了吧，要是按说的公式算分的话我应该102，可能考的好的人太多了，只给我了96。

如果能重来，我希望离开。

宁愿去隔壁班接受理论的鞭挞，也不愿在这混乱的地方学的不明不白。

书里讲的详细，可惜那不是在讲台。

回头一看那是相当心塞。。。

---咔

宁老师更倾向于方程具体怎么解，而曾经我也认为比起研究什么理论，我会更喜欢解的具体形式。似乎用各种奇奇怪怪的技巧把那个解表达出来会带来不少成就感，然而他的课上我转变了想法。

为什么一定要解出来呢？许多黎卡提方程没有初等形式的解的这种事实已经封死了解方程的大门，但方程就在那里，如果证明了解的存在性，唯一性，方程本身就给出了一个函数。从方程出发去研究它的性质也许才是更重要的事情，而这些很多时候已经和解方程的技巧无关，成了理论的事情。在他课堂上详细的具体解法和一带而过可以说草率的理论证明的循环之间，我领悟到了具体解法应该在理论之下。然而那时候学期已经过半，为时已晚。

关于课程结构和课本、参考书，其他人的答案我也认真看了，说的相当准确。我想说的是如果你真的选了他的课，一个也许比较合适的方案是：预习比上课重要。自己去学那几本书，金书先还是丁书先无所谓，去学就行。他上课基本不会超过书里的内容，也就是综合了一下，如果你预习的足够多能在上课前预习到他即将要讲的内容和书里一些其他的内容，你甚至可以把他的课理解为划重点。他的课堂上别想有什么大的收获，那只不过是个总结和升华的地方罢了。

成绩出来了，感谢老师抬一手

虽然这学期过得很糟心，但还是打算把这学期几门数学的课好好总结，评论一下。（开坑）

（我觉得）微分方程I真的算是这学期最难的课了（也或者是我没有开窍吧）。

先说讲课：老师讲课emmmm一言难尽。对于我这种弱鸡，只有抄笔记的份。作业也不太会写。强烈感受到了一门真正数院的课带来的鸭力。（如果你说数分B3和线代B2也难啊，我承认真的很难，但是总感觉那两门课和微分方程有着差别）

考试：期中开卷，菜鸡我捡回一条狗命（其实也就比平均分高一丢丢）。期末闭卷……反正那些大题基本不会……

给分：39％的优秀率，勉强挤入优秀行列

听说陈世炳老师讲得很清楚，后悔上学期没能手快选进去

微分方程这门课涵盖了ODE和PDE。似乎一开始只是讲讲怎么解ODE方程，几种典型方法，然后再讲ODE的理论（方程解的适定性等等）下半学期开启PDE，是理论研究和解方程同时进行。ODE过去了好久快忘了，暂时不能随口总结了（下次填坑）。PDE主要以三个典型方程为线索，波动方程和热方程是同步讲的(由全空间到半空间再到区间问题，从齐次方程到非齐次方程）然后讲位势方程（调和函数，格林函数，各种神奇方法）（我到现在还是不能很好地理解Green函数，唉，太菜了）最后是高维的波动方程和热方程（完全听不懂了）

大概这么个体系，欢迎大佬指正。 （菜鸡瑟瑟发抖）

出分时已经回家了，没法看书，ODE总结咕咕咕……

给个满分拉拉分数。 感觉楼上这样说老师有点偏颇了，老师上课的确比较难听懂，但是笔记的逻辑还是很清晰的，所说的考的都是推荐教辅上的东西也不对，其实老师上课的笔记也有讲到。而且老师个人还是挺有热情的，课程中间还安排了一次讲座。还没出分，不知道给分怎么样。

出分了 ，老师真的给分好，真的给老师跪了。

1. 给分极好。给分比例前面的回答已经给出，但注意小论文无论写的怎样都有保底5分（想不到题材建议结合matlab或mathemetica），所以总评里的10分（小论文和总结）相当于是白送。

2. 内容是本学期B系列课程专业课最简单的。ODE基本是教如何解方程，隔壁班上讲的许多定性内容宁班没讲，PDE倒是有许多证明，但这些证明基本都是数分B1，B2内容，套路性也很强，认真完成作业就能掌握。

3. 老师教学水平一言难尽。虽说数院老师抄写课本定理是常态，但宁老师的简直是“负”作用。如对于多个变量或与维数有关的定理，不先说2、3个变量或2、3维的情况，而是直接推广到n个变量或高维，导致初学时听的懵逼。反正最后PDE上课时明显看出很多人没到，到的人大多数也不听老师讲课，讲真我最后去上课主要是为了了解老师上到哪里，在自己看书或讲义自学。总之，ODE还是能听懂，但需参照讲义和课本；PDE建议看课本自学。

建议：1.自学能力强或想拿高分甚至超高分，极力推荐选择！期中满分120，最后的成绩是不用乘5/6的，而且改卷极松。期中拿个90+或100+（本学期全班有46人90+），可以自己算一下期末考几分就能拿到你想要的高分。

2. 不想自学的不建议。虽然这门课确实有争议，但我认为这门课的知识还是很有用的。与其被老师奶上来，不如去隔壁好好学习知识。

3. 黑心书店的笔记一定要买好，自学的关键。个人来说，ODE笔记更好，PDE其实还是课本的内容更好（虽然是英文确实有点障碍）。同时，作业要认真完成，这也是自学的关键部分。

4.  一定要做往年卷子，重合度极高！考前最后一节课一定要听（尤其是证明题较多的PDE期末），老师会暗示考察内容！（如本学期傅立叶变换的题，调和函数平均值定理，最大、最小值原理证明，课上都有暗示！）

5. 参考书ODE《丁同仁》，《常微分方程内容方法与技巧》，PDE其实我没怎么看过参考书，主要看课本。

6.  课程难点：ODE部分：线性常微分方程组，B系列线代没学过若尔当标准型理解起来有点困难，但看丁同仁参考书的例题可以解决；解的存在唯一性定理和解的区间，建议看《技巧》上的相关习题。PDE部分：格林函数，建议看课本明白推导过程，并联系学过的电磁学；高维的波动方程，实在不行记住结论与公式；傅立叶变换，老师本学期未细讲，书上也没有相关章节，套路性强，但难在例题稀缺（不知其他人有无参考书推荐）。

最后，1.三位助教很棒。2.老师对平均分的估计确实准确。3. 听说明年要改成5学分，因此情况可能有变，以上仅供参考。

       前半学期ODE，后半学期PDE。ODE基本上就是解各种方程和一些定性理论，老师讲课也还凑合。PDE主要讲三大物理方程的解，这部分需要自学。可能由于内容庞杂，老师备课不充分，基本上就是照着讲义写板书。Strauss上的作业题是有答案的，别的同学已经给出链接了，要好好利用。

       期中考试占大头，考ODE，不是很难。期末考试考PDE，每道题考什么都是固定的，考前会透露。虽然有难度，但是摸清套路提前准备就能考出不错的成绩。

课程分为ODE,PDE

ODE计算部分比较简单，可刷题解决，定性理论部分偏难，但认真啃也能啃下来。

PDE主要是围绕三类方程，热方程，波动方程，位势方程，是真的学不会，收获几乎为0，只会基操混分，原理细究的话大部分都是不懂的，自学难度也较大（我菜），老师上课基本念ppt和他自己的讲义（可以去黑心书店买笔记），整个学期都认真听课（指听懂）的人私以为寥寥无几。听说隔壁zlf讲课很不错，建议先学东西的同学（大佬除外）可以去试试zlf。

考试上宁老师算是高抬贵手，不刁难我们，考前都会说考点，所以考前最后一节课一定要去，然后往年题还挺重要，因为老师出卷子比较常规，改卷上主要考察思路和方法，大部分时候结果只有两分，过程是大头。

给分是

15 % (Homewor) + 35%(min{Mid_Exam，Final_Exam}) + 50%(max{Mid_Exam，Final_Exam})
Optional:

• 5 % —— 10%(Course essay)

• 5 %(Chapter Summary)

写小论文+章末总结，期中>88，期末>60（大概）就有4.0了，而且期中考难度比较小，建议好好复习，期末随缘（太难了）

由于这学期是赵立丰隔壁班，没换进去，所以旁听隔壁班去了，讲课印象不深，只去过一两次，有点无聊，逻辑感觉不如隔壁班有条理一些，特别pde那本书，废话一大堆，教材赶紧换吧，感觉就按照三个方程讲就好了，不用搞花里胡哨的。给分听说很好，总评还没出，期中期末考得都还可以，但是有总结与小论文，最后会奶分吧，还有三次签到，我都是让我同学帮我写的。期末考试大题没几个正常的，都是加了一些项导致给你感觉蒙，可以做变换解，方法核心还是不变的吧，总评出了再来补充

给分真的很好啊，优秀率给满，多一个人都超了，

ode还能勉强跟得上老师的进度，期中大概考了平均分多一点

pde作业全靠答案和抱同学大腿，考前复习发现啥也不会，即使上课勉强听懂的证明现在也全忘光了

现在非常绝望痛苦，只能看看作业（感觉要凉凉了）

快被逼疯了啊啊啊

前半学期学的是ODE部分，感觉相比于后半学期的PDE，还是比较简单的，期中考试时间很长，好像三个半小时了，因为老师是按高的那次算50%，所以期中还是要好好复习好好考的。后半学期学的感觉云里雾里，老师只要一打开PPT就基本迷茫了，所以中间有好多在学的时候都没太明白，作业真的也是连写带抄。期末的时候好好复习了一下才把PPT上的内容搞懂，所以感觉自己虽然复习了很久但也只是懂了个皮毛，期末的证明题也都是一头雾水。期中考的稍微好一点比平均分高九分大概，期末只比平均分高一分，没有做什么课外的题，但是看了下数理方程的书，感觉自己真的还是挺菜的，所以对总评不报什么希望。

但是，老师真的太棒了，感觉给加了好多分啊，居然总评给得超级高，跟期末成绩相比简直是不可思议。不过跟很多同学一样，在学习知识的角度上考虑，确实是感觉不知道学会了什么。好在助教非常认真负责，考前的习题课感觉每次都能押中题。老师回答问题也是比较耐心的。

只要写了小论文，总结也都按时交了，老师是肯定会加不少分的。就是说力所能及的范围内还是要好好努力，考得不好老师也会海底捞，成绩来说真的是很惊喜了 。

这门课非常神奇，可以说很大一部分我是问我在物院的室友学会的，学的很迷；

上课也非常的迷，全程抄笔记；然后一用ppt就听不懂；

但是给分非常非常好，可以说是在海底的给你海底捞，差一口气的给你浮到顶；

要想考好一定一定期中要考好，把计算搞好，再刷一些证明，期末就是公式多比较麻烦，虽然会给一点，但是有一些不会给，毕竟期中满分120，期末才100，而且是高的那次占0。5，低的那次占0.35；之后还有章末总结和小论文，全都写的话总评+10~+15