本学期（2023秋）我将担任这门课的助教。作为一门和数分B3、微分方程同一学期的少数/管统课，这门课某种意义上就是给「并不数学」的线代B1背锅的。

快要开学了，来说说这门课的难点，大概主要是在于结构化的「线性空间」的理解与很多麻烦的技巧交杂，对后者，只能通过大量练习去熟悉、掌握［于是也免不了很多细节上的讲解］，而前者则是一个「要多想」，尤其是多发现联系的东西［从而带来了很多需要探索的成分］，这大概也会是这学期助教工作的重点。

［P.S. 考虑习题课讲义用elegantbook整好看点 然后补补东西整合成一个靠谱的讲义］

期中63，大概30%的位置（22名好像）；期末84，大概是第6、7名这样吧，最后给了92分。大概就是按照排名赋分的，给分挺不错的。

全靠期末了，期中考的确实不怎么样。感谢陈老师。

（期末填空题扣分是大题的三倍，把我整笑了）

期末大算特算，估计大题扣分要比填空题少了。

来点正交相抵笑话。

单就线性代数(B2)课程本身，我没法给到满分。但是出于我个人对陈洪佳老师的尊敬与认可，我愿意给个10分的评课。

线性代数B系列缺陷还是有点多，B1+B2的结构太过于不平衡。B1讲的东西不够多，导致B2容量激增，难以带来完整的线性代数学习体验。寻求完整线性代数学习过程的同学建议去A系列，但其实B系列也算把该提到的都提到了，剩下的可以自己看看书了。

我感觉：B2花了快一个月讲多项式理论，是不是有点太久了，感觉压缩一下多项式部分的速度还可以再多讲点东西。

陈老师大体按照李炯生老师、查建国老师和王新茂老师的《线性代数》（炯书）来授课，到结课时陈老师几乎讲完了书的第1~7章，第7章还剩下”自伴变换和斜自伴变换“这一节没有讲，酉空间碰都没碰，最后一节课因为陈老师生病了，所以就换隔壁的陈发来老师来讲，稍微提了提双线性函数与张量。

陈老师讲课例子不少，而且经常一题多解（炯书一解的题给整个两解，炯书两解的题整个四五解），而且会试图把解题时的motivation讲给我们。陈老师应该本人是更加喜欢”打洞“的，但我认为这也没什么不好的。对于我这样日后大概率搞的东西不那么数学的人来说，矩阵分解与技巧还是比较重要的。陈老师也没有像王老师那样太过于”瘸腿“，还是空间理论给我们好好的梳理了一遍了。

有人说炯书这本书不太好，怎么会事呢。炯书写的还是挺好的吧，正文叙述挺充分的，例题和习题也挺经典的。

陈老师挺可爱的，也没有少院副院长的架子（当然现在升官了）。我有次在东区随机游走去少院楼撞见他，他陪我聊了挺久的，颇有收获啊。

今日结课，直接来评论。

毫不犹豫给老师满分。陈老师是我在科大上了一年半下来，见过的最负责的老师。具体表现如下：

1、每周习题课几乎都会到场，为同学答疑，指出助教讲错的地方，有时候还会上去讲点东西。

2、ODE期中考试前一晚，同学说第二天考试可能会用到还未讲到的Jordan标准型知识，陈老师看到以后立刻在23：00多开了个腾讯会议给我们简单的说了一下需要的部分结论，就很感动，太负责了好吧。

3、期中考试以后，鼓励考的不是很理想的同学约时间交流，老师会很和蔼友善、幽默地跟你聊，告诉你出题的思路，你的问题所在，以后应该怎么学……总之就是非常负责。

陈老师的考试会比较难，我觉得是合理的，因为这样不会像B1那样，可能就因为算错个计算题，导致对线代掌握非常好的同学，反而比掌握一般的同学分数低很多。我觉得，考试就应该体现出同学真正对这门课的掌握与理解。

不过难虽难，但就如其他评论所说，老师优秀率是给满的，这他开学就已经跟我们这么说过了，算出来84的学生，也会给85，不会为难大家。

B2这门课由于课时和教材问题，可能学起来会比较不适，但是陈老师负责任地授课，让我这学期也收获很多。向学弟学妹强烈推荐陈洪佳老师。

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3.19日出分  老师是按照排名给分的，优秀率应该给满了。讲课又好又负责，平易近人，给分还好的老师，谁不爱呢？

当我在1958，对着复习课件生不如死的时候，陈老师那猛然出现的挥舞的手臂（为了表示他发现我了）真的是如同春风一般（虽然那门课期末我还是翻了）。那一刻我在想，如果我去考试，我一定要好好复习，B2的期末就在眼前，我必须考虑这会不会是我此生仅有的机会，重铸B2荣光，我辈义不容辞。

陈老师是一位很负责的老师，在授课时，即便是前面一些已经在B1中已经学习过的内容，老师还是会把我们当成傻子好好地给我们理一遍，课后也很关心同学，偶尔下场和大家一起水群，真的是一位很亲民的老师。

这门课前半学期的教材是李尚志，后半学期进入Jordan标准型理论后，就开始使用炯书了。与B1的一个很大的理念上的不同，在于B1的着重点是矩阵这一具体的概念，而B2要求我们将矩阵仅仅视为一种研究线性代数的工具，转而将注意力放在背后的线性空间这一抽象的概念上，这是一个抽象化的过程，却也是必须的。

一个比较困难的点在于Jordan标准型理论的建立。这里不得不赞叹一下老师的功力，在正式进入这一章节之前，用了不到一个课时的时间，将如何从几何与矩阵两种途径建立Jordan标准型理论，以及他们之间的对应关系一口气给理了个清楚，给我看傻了www。从几何上，我们首先将一个线性空间分解为不同的根子空间（空间第一分解定理），然后将幂零变换再分解为循环子空间的直和，整合之后就能得到Jordan标准型。而从矩阵这一角度，我们引进λ矩阵的概念，将相似转为λ阵的相抵，同样得到了标准型，并且与之前几何上得到的结果是等价的。

正经的说完了，来点题外话：

1. 给分和考试：老师在讲课的时候把我们当傻子，考试可就不是这样了，能锤得你头皮发麻，但老师保证最后的给分是按照排名的顺序来给，同时尽量给满优秀。老师曾经表示过，考试难的用意在于，告诉你往往你觉得你学得蛮好，实际上不是这样。有很多问题你自己可能都没法发现，所以希望大家多参加答疑（虽然我自己一次都没去）。虽然自己被虐的死去活来，但我其实比较赞同老师的做法，优秀率限制摆在那里，所有人多考20分和少考20分没有什么区别，而且被奶上去总是要比被向下调分开心的对吧。
2. 关于作业：老师的作业留的真的不多，但我私下和老师聊天的时候，他曾经表示过，大家学不好的一个很大原因是写作业的时候经常去参考答案甚至直接照搬答案，这是一个非常不好的习惯。作业留的少就是为了让大家尽量多思考多动笔，线性代数的题目有个很大的特点就是，你看答案觉得每一步都很显然，自己好像也会做，但是给你一张空白的纸让你完完整整写出证明的时候，很容易在某一步尬住。说得不好听一点，这是眼高手低的一种表现。想学好这门课，除了对概念和定理的理解之外，还需要较为大量的练习的累积，甚至要多于隔壁的数分和微分方程，直到一些思维方式和处理手法变成你的肌肉记忆。
3. 一点吐槽：我自己在美广和一位大佬一起吃饭时曾经聊过线代B系列这种设计的不合理之处，结论就是：要有多不合理就有多不合理。主要问题在于B1的设置过于简单单一，为了全校同学考虑可以理解，但这样真的会坑害需要学习B2的同学。我们可以视为B2用4学分的容量讲完了线性代数，很离谱的。虽然学校考虑将B2改为5学分，但很可能治标不治本。而且对于一些别的学院的同学，代数方面的知识某种意义上甚至比数学分析还重要。B1这门课作为全校通修，却仅仅只是作为一门4学分的课被对待，而不是被当成一门很有必要学好的课，学校在这一课程的安排上可能真的需要进行一些比较大的改革。

目前的线代B系列缺陷仍然很多，B2无论多快都不可能在复习两周B1+一个多月多项式的情况下讲完整本李炯生的，今年酉空间和多重线性函数都没怎么讲，想按照正常方式学下来的同学可以选A。这种不利条件下陈洪佳老师可以说尽了最大努力完整讲解每一个定理，讲的很清晰，回头复习也不难。

这门课的前1/3主要训练矩阵打洞的操作，复习完矩阵基本操作后，相抵标准型是基本的工具，之后学习的（正定）对称方阵有非常良好的可对角化性质，使得各种分解和更精妙的矩阵操作成为可能，这边的矩阵技巧也达到一个小高峰。同时，介绍多项式和\(\lambda\)-矩阵的相抵，纯粹从矩阵角度建立Jordan标准型。期中之前介绍一点线性空间和线性映射，这边的习题陈老师建议大家有意地使用空间方法，矩阵空间两手都要硬。

之后将学习根子空间和循环子空间分解，重新认识初等因子，从线性变换角度建立Jordan标准型，这是这门课的核心。这里的概念比较多，特征多项式/最小多项式与循环子空间形状的关系会成为难点。对于作业，Jordan标准型之前我也建议用空间方法完成，同时建议弄懂为什么两种视角会得出相同的标准型（炯书6.5节定理4）。可能因为相似标准型的性质很好，这边反而没有太难的矩阵操作，求用来对角化的P（空间观点）非常麻烦，不过今年没考。

最后再介绍欧氏空间和规范方阵，总体感觉是比较独立的篇章。

同为代数领域学者，chj和cxw这样的老师风格就大相径庭。cxw处理代数理论很轻盈，十分流畅地越过障碍推进下去，同时强调理解理论本身而不是死磕技术细节或者做习题；chj遇到定理和例题时往往调用大量技巧，也不回避暴力方法，排山倒海般写下法1法2法3...，同时要求我们熟练掌握基本技巧和小结论，不愧为大出题家。也正因此，chj的课强度较大，需要诸公精神专一。

作业每次4题，真正毫无思路的劝退题一共也没几道，我认为这已经是学好这门课的最低训练量了。

线性代数考试是无法突击的，它十分需要平时有意识地消化一些方法和模型，考前更重要的是排查概念， ~~别像我一样看到正交相抵都反应不出要求奇异值分解。~~

更新：期中90（大概第一）+期末83（大概第七）=总评98，放洪水了。

陈老师讲课没得说，非常好，非常有想法的好老师

有想法也体现在考试出题，例如期中压轴拿大学生数学竞赛题改的，全班没有一个人能拿到一分。。

考试出题极其阴间，堪称大出题家

老师助教啥都好，没得说，就是

想转数院的

想学统计的

大一选线代A！

大一选线代A！

大一选线代A！

数分也一样

除非你是巨佬

别问我为什么…T T

前两节课产生了陈老师语速挺快但信息密度不高的错觉，直到后面发现我连多项式整除都有点跟不上，，所以陈老师虽然讲的很清楚，但也很快，上课听的话需要跟得很紧。感觉他经常带容量大的课（）

上课是顺着教材讲的，这学期新发了大橙本（跟B1的大蓝本一套），陈老师讲着讲着就开始吐槽各种gap和typo（）能感觉到这教材可读性并不高，或许没比大蓝本好到哪去。听老师上课能补全充分多的细节，感觉即便想划水／上课学别的，也至少拍个板书留档。前半段基本都是实打实的技术，感觉这样也就够了。（本学期陈老师有在发笔记，但是感觉他人比较忙，笔记蛮滞后的，不如拍板书）（然而我已睡过三次早课，令人感叹）

老师的优点前人之述备矣，大半夜的想起来评课主要还是想吐槽线代的课程设置，感觉B2这容量真是离谱，不如把多项式和Jordan标准型选一个搬到B1讲。个人感觉显然是标准型搬到B1讲清楚比较合适。或者我有更加大胆的想法，不妨让数院的A系列采取现在B系列的模式，数分A1、A2与线代A1降低难度、适当删减（比B多比A少但接近A），数分A3与线代A2整个大的，做补全。这样对数院人，只要调整代基／几基的安排顺序（一学期一门？其实我感觉可以取消），把线代A2提前，就不会增加2秋负担（转接给1春）；物院等可能要用比较多线代的在这一安排下可以必修A系列的前半段；而当下的B系列可以给真正不大量需要这两门课的专业（这样甚至还可以再删减）

当然我在评课社区发也就意味着我并没有信心认为这是一个成熟、可行的想法，可能这样学比较符合我个人的风格／习惯？但怎样也比目前的安排要舒服些吧（笑）

对了，这样安排的话A系列还能多开几个班，有效避免鑫茂代数（乐）我大一的时候囧书都买好了，要不是另一个班满了我可能真就A去了（）

线代B2填补了几乎啥都没讲的线代B1的坑。虽然感觉也没有完全填上，比如说酉空间、多线性函数之类的东西都没来得及讲，对比wxm的讲义感觉还是少了不少东西的。前面花了一些时间讲多项式确实有一点浪费时间，感觉略过会更好。

上课节奏应该算是挺快的，毕竟基本所有定理都会完整推一遍，至少也会讲一下证明脉络，每节基本都会讲一些例题，往往会讲多种方法，涉及到的很多结论都会提一嘴。可以看出老师对很多结论的使用是极其熟练的，做题能力感觉十分强大，而且出题能力应该也十分强大（）。老师人也很好很负责，平时习题课经常在场，而且经常和学生聊天，感觉班上大部分人老师或多或少都有些了解。

尽管chj是大出题家，但期中期末似乎大部分题目是隔壁cfl老师出的，也很偏重计算，所以平时还是要多上手算算东西，期中的计算有解多项式同余方程组和求一个循环矩阵的逆，最后两个都没算出来，期末算了正交相似、正交相抵标准型（其实就是算奇异值）。对于考试而言的话只要计算能稳住，然后能做一点中等难度的证明就行了（考试的证明题难度应该低于很多老师上课讲的题，或者是炯书的习题）。

看来大家都被计算背刺了，期中、期末其实真要说难度都不大，但计算属实是坑人，稍微一算错就要爆雷了。最后期中期末平均分应该都是50多分，老师超级暴力调分，期中74期末91最后都能98，属实没想到。

在B1学期的末尾，当大家对着压轴题可能的花哨形式在讨论时，B1仅以一张计算的卷子击倒了学生.

那么来到B2，伴随着所有B1书上没得到解答的都需要被解答，B1就像是一个垫球 发球 扣球都会，但基本功其实很差的排球生一样，需要花很多额外的时间补进.

陈老师的性格，又属于喜欢把事情研究到底的类型，书上所有定理证明都会讲，导致最后还剩下一些东西没有涉及，这是一个很遗憾的事情. 但可以放心的是，虽然陈老师的讲话语速略快，但是认真听 配合板书和讲义（李炯生），有B1基础的人是可以听懂并且获得收获的.

在此前提下，陈老师的作业题量其实不多（我甚至觉得大多数时候作业是简单于课堂的），每一题在放弃/问助教 同学之前建议都给自己一点思考量，很多灵感和切入方式和B1的“几乎把做法写你脸上”还是不一样的.

学A会更好，但是来到B2了，相信CHJ就是了.

特地在出分之前来评论一下老师的课，来保证我评论的公正性。

chj老师的负责与认真在别的同学的评论中已经说的十分的全面了。我想补充一点的事，chj老师其实就像是我想象中的一个人，干事情认真，对人友善，热爱运动，风趣幽默。最重要的是这个人数学学的还这么好。老天不公啊！ps：生子当如chj（手动狗头）

期中考了40，期末考的估计也是不及格。这个完全是我自己的原因，我去听的课很大一部分在睡觉，还有一小部分的课没去听。。。但是每次去听的课都会感觉这个老师好棒！

一学期学下来，如果认真学的话，可以学到非常多的知识，可惜我这学期确实没咋好好学习。

总之，非常推荐想要学习的同学来到chj老师的班级里。想像我一样摸鱼的，尽量别摸鱼。

内容是不知所云的难      

建议改名为线性代数B1 Pro Max Ultra      

奉天承运皇帝昭曰般地算了半个多学期的矩阵和多项式，不知道在算些什么玩意儿      

Ps：炯书简直糟糕透顶，顶多可以作为学过线代的人日后查阅的工具书      

学这种课只会消磨掉对知识的兴趣  

       这门课作为管统大二上三大硬课也是我上学期收获最多的两门课之一，我来简单说一下对这门课以及对老师的一些感受：

       1.关于chj本人：陈老师是个非常年轻，非常有活力的人，也是一个非常友善的人，给我解答疑惑的时候非常耐心（并没有对我那些弱智提问感到不耐烦），甚至于qq上问的问题陈老师也很快回复，陈老师也是为数不多每一次习题课都到场的老师，同时陈老师也不止一次在班里提到欢迎对学习有困惑的同学找他面谈，感觉陈老师并没有高高在上的架子，而是和同学关系很近。

       2.关于讲课：陈老师水平很高，听他讲课感觉很舒服。这学期前半学期用的是李尚志的线性代数，后半学期用囧书。陈老师第一次用李尚志上课，所以多少有点不熟悉，但是陈老师每次备课都有自己的讲稿，备课充分，所以知识体系的建立感觉也很棒，尤其是那一节课帮我们梳理完了Jordan标准型理论建立的两条道路，让我感觉到陈老师功底很深而且对线性代数理解也很透彻，而且陈老师讲课很轻松，总是轻描淡写地就能把一些问题讲透彻，听着他的课我也轻松了起来（然而做作业就不轻松了）

      3.关于考试和给分：陈老师平时上课有多友善，出考试卷的时候就有多残忍。考试难度极高，期中甚至出了一道题没人得分，但其实仔细想一想，那些题确实都是很有深度也是很能反映出线性代数水平的（比B1的纯计算好多了）。唯一缺点就是考完试会难受那么一段时间，缓一缓就好了。给分方面老师会按照名次给分，优秀率应该是给满的，这样也挺好，考的难老师把你捞上来总比考的简单被卡绩好。

       总的来说，认真跟着陈老师上一学期的课，能真正学到一些线性代数，推荐那些学完B1觉得自己线代学的很好的同学都来跟着陈老师学一学真正的线代。

就像前面的同学写的一样，陈老师人挺好的，习题课都会到场，考前答疑也是，而且认识班上大部分同学，见到了都会打招呼这样。这学期的课基本上把A1A2所有东西过了一遍，酉空间只用了一节课和欧氏空间类比了一下，双线性函数则没时间讲了。教材前半学期用的李尚志，后半学期就换炯书了，emm不过既然大家都是学过一遍线性代数的人了，为什么不用done right这种二次学习的教材呢。

陈老师的考试是挺难的，而且感觉比隔壁A2wxm的考试还难。wxm的卷子上面很多东西都和炯书有关，把炯书做了感觉90不成问题。陈老师的嘛……反正我挺菜的，每次考试都至少一道题不会做，就不能多出一点送分题吗QAQ.希望老师捞我。

附某次答疑时的对话 我：“老师，这道题怎么做啊？”陈老师：“这显然的啊”。显然我是个菜鸡吗555

是这学期最喜欢的老师了。答疑课必到，光这点我就从未见过。

上完之后确实感觉自己线代B1学了个什么傻逼东西啊=。=

助教也很负责。特别表白黄一轩学长，又帅又认真又可爱还很蠢。

（小声：反正助教不知道我是谁

感觉楼上都说完了，听陈老师的课灰常舒服，老师会把课本一笔带过比较模糊的地方给写出来，所以认真听课很有必要。而且线代B2真的学到了很多东西(说实话B1学的东西远远不够)，配合隔壁王杰的机器学习一起食用有奇效。

老师给分真的奶，期中低于平均分期末高于平均分一丢丢最后竟然给到了3.3，震惊

我永远爱陈老师和助教.jpg