热力学与统计物理A(丁桂军) 2021春 2020春 2019春 2017春  课程号:02206203
2021春 2020春 2019春 2017春  课程号:02206203
8.7(6人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很多
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:物理学院
课程层次:学科群 学分:4
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TAT 2021春

以下评价是关于整个科大热统课程教学安排的,并不针对丁老师本人。虽然时隔久远,我仍然记得当初我到丁老师办公室中向他请教时,看到他备课热统,桌边叠了高过人头的热统参考书籍,可见丁老师为讲课付出的心血。前些日子其他老师也和我说起丁老师:“科大的丁桂军很努力。”无疑,像丁老师这样认真负责的老师是值得我们学生尊敬的。

统计力学是一门历史悠久,却又不断与时俱进的学科,是我们理解大量粒子行为的成功尝试。它从一条简单的假设等概率原理出发,研究宏观系统达到平衡之后的各种热力学性质。由吉布斯发展起来的系综法是在吸收19世纪统计物理发展成果后得出的一般方法,条理清晰而简洁普适。至于玻尔兹曼方法等等在此种一般方法下仅仅只是特例罢了。如果我们还沉迷于历史(此处并非否认物理学史的价值),恰恰会影响我们对统计力学核心思想的掌握。我想今天没有人还会再用本轮均轮描述行星与恒星的运动。此处引用另一位同学对于原子物理的建议:

经常有人会问:“随着科学不断发展,会不会有一天,后人穷其一生也无法到达科学的前沿?”(那样的话,这门科学自然就是死掉的状态了)。

我青睐的答案是:不会,因为科学的发展并不完全是狭义的“知道些新东西”,还应该包括了把现存的结论用更现代的观点进行组织和改写,这样以后的人就不用遍历历史上每一种观点,能够更好地把精力集中在需要的地方(这正是教材存在的意义,不是吗?)。例如,很多理论上的构造一开始都并不很自然(例如重整化),但在另一个场景下,它可能有自然的意义(如Wilson的有效场论观点),从而能够更好地融入人的直觉中去。我认为只有这种情况,我们才谈得上理解了一些事情。科学的发展本来就应该让我们能够抛弃越来越多的“小聪明”,转而把握住事情的本质,掌握大道而不执着于局部的小技巧。

就我所知,科大的热统课程并没有把统计力学的一般方法放在核心地位,仅在学期临近结束时(比如倒数第二章)提及。

事实上从系综法讲起也有一定的历史,早已称不上新鲜,早在1940年以前朗道就曾吐槽:

现有的大量统计物理学书籍的主要缺点恰好就在于:它们的作者不以这种一般方法作为基础,而只是顺便一带而过……理想气体,从一般方法的观点看是个例,所以我们不叙述玻尔兹曼方法本身。这种方法无法证实自己的合理性;尤其是,很难对引入先验概率给出理由。

从系综理论出发,玻尔兹曼统计、玻色统计、费米狄拉克统计都仅仅是特例而已,现在的教学无疑是头重脚轻、本末倒置的。而通过各种技巧等推导理想气体玻尔兹曼分布并不简洁易懂,无形之中增加了理解的难度。曾有观点认为,同学们基础不好所以不能直接从系综讲起,必须先讲讲具体的这几种统计才能更有助于理解,这样的逻辑实在难以令人信服。哪怕从帮助理解上讲,现在热统课程教授的推导也看不出如何直观,如何清晰明了。怎么从直观上理解统计规律的得出,可以参考伟大的物理学家及教育家费曼对玻色统计的推导(费曼物理学讲义第三卷第4章)。而现在一般的系综理论被放到几乎是倒数第二章,显然也未必想留给大家多少时间好好理解。

统计力学的成功之处还在于,它的应用极其广泛。如何让学生们感受到,以简单原理出发得到的物理理论可以发挥巨大的作用,不正是一门基础物理课程的基本要求吗?它可以应用于凝聚态物理,天体物理,宇宙学,等离子体物理,核物理甚至化学和生物当中,化院的几位老师就专门开设了较热统更有深度的统计力学。统计力学具有如此丰富的应用,而课程的作业却极其简单粗暴。热统课程经常布置汪志诚的大部分课后作业题,其中多数是无聊的求导与积分运算。在这样一门基本原理简单,应用范围极广,堪称物理学典范之作的课程中,都不能向学生们传递物理学理论的优美之处,反而将热力学变为多变量微分学,统计物理变为多变量积分学,以重复繁杂的计算来消磨学生的兴趣,这难道不是一种悲哀吗?

同时,量子力学建立已有近一个世纪的历史。统计力学应当是建立在量子力学而非经典力学的基础之上的,著名的吉布斯佯谬,正是在引入量子力学中全同粒子的概念后才得到解释。我们以量子力学为基础,仍可以取经典极限回到经典统计。正如李政道先生在他的《统计力学》中所言:“20世纪由量子力学为基础建立的统计力学,确比19世纪由经典力学建立的统计力学为正确。”现行的热统也并非不讲量子统计,但仍未将其作为统计力学的基础。热统课程对于密度矩阵的提及较少,对于各种推导的处理仍显老旧,散发着百年老字号的古董气息。而我在其他地方看见的课程时常能有新意。譬如采用二次量子化的语言来推导玻色统计和费米统计,初看觉得新奇,仔细一想,由于全同粒子本身的性质,采用二次量子化确实更加自然,更易理解。(举此例仅为说明,并非提议科大热统一定要这样讲)物理学本身就是一个整体,我们不应人为切割,而应该主动寻求不同学科方向之间的联系。统计物理中用于得出各种热力学量的配分函数,和量子力学的路径积分表述得到的生成函数,具有非常相似的结构。高能物理学中的重整化问题,不正是由于统计物理的发展,才得到了更恰当的理解吗?

相变是统计物理的核心话题,但在热统课上,相变的内容是缺失的。课程中对于相变的介绍,往往局限于热力学,而不涉及统计的角度。原先热统课程的内容安排显得过时导致非常冗余,如果能省下时间,就可以介绍更加现代的相变理论。所谓范德瓦尔斯气体方程,本是我们早已接触过的应用平均场的例子,却成了热学或热统课上出多变量微积分习题的利器。流气临界行为,伊辛模型以及格气模型具有相同的标度律,背后是它们在朗道理论下可以得到统一。朗道理论仅仅采用一些简单的限制,通过引入几个唯象参数,就能在一定程度上解释临界点附近的宏观行为。这个唯象理论,解释了当时关于超导的几乎所有实验现象,而其中蕴含的对称自发破缺思想,也是理解Anderson-Higgs机制的关键。以下引用自知乎(链接:https://www.zhihu.com/question/435008696/answer/1628951018

李杜诗篇万口传,至今已觉不新鲜。Landau-Ginzburg理论作为超导的唯象理论,告诉我们相变可以理解成自发对称破缺,除了能成功解释各种相变现象,还启发了质量起源的Higgs机制。此外,Landau-Ginzburg模型可以作为量子场论中的超对称sigma模型,推广到紧Riemann流形上,这与同调镜像对称有关。一个从专门领域的实验得到的理论,竟然高度普适,甚至为来自不同领域的物理现象提供了统一的解释,同时还能促成深刻的数学进展,正是它的天才之处。

研究相变过程中发展起来的重整化群方法,图像清晰内涵深刻,被引入粒子物理学中成功地解释了物理量随能标的跑动行为(起初这在粒子物理学中计算繁复且物理意义不明)。此外,大家应该都知道随机游走问题存在一个0.5的指数律,学过丁泽军老师计算物理(丁老师计物A的课程都讲了些比热统更现代的统计物理。。。)的同学应该知道自规避随机行走指数律要发生变化。自规避随机游走也是化学中高分子生长结构的一个模型。著名物理学家Zinn-Justin等人通过重整化群方法计算出了这个指数。这些计算并不容易,但是通过简单的例子介绍重整化群的思想并不是不可能的,类似行为在各种基础课的教学中也理应被提倡和鼓励。一个概念初次遇见或许不易接受,但在不同的课程中以不同的视角反复出现,往往能带给我们更深的理解。上述也是凝聚态物理学奠基性的成果,完全值得在统计物理课上做一些更加详细的介绍。

这两天也和几位老师聊起过吴明卫老师反映的学生水平下降问题,老师表示疑惑问题到底出在哪里。以上是吴明卫老师的发言,我不清楚他所说的学过统计物理是否是指学过科大的热统课程。如果是的话,那么非常显然,现在的热统课程对于相变理论的讲解是不到位的,大家很可能连什么是长程序都不知道。

2021-04-28 23:57 21 0
马拉卡 2019春

丁老师讲课很好,而且非常照顾反应可能不那么快的人,很多推导都是自己在黑板写一遍然后再照着ppt讲一遍,不过这也导致了丁老师讲课速度有些慢,导致经常拖堂半小时(12:30还不能吃饭真是要饿死了)。这里要提醒一下,上丁老师课的尽量不要迟到,丁老师非常不喜欢有同学在他讲课的时候有同学在教室里走动,更别说迟到了。遇到这种情况丁老师一般都会暂停讲课然后开始批判我们一番(还老拿我们和欧美发达国家学生做对比),所以希望大家还是要遵规守矩吧。

作业量确实不小,但我觉得这门课也确实需要这种程度的练习量,作业给分的话是严格按照你的正确率给分,每次作业的总分和题量成正比,因此一定要保证自己作业的正确率,最好买本习题解答(汪志诚那本),不会的题参考一下。

我们这学期期中期末难度都不小,都是翁老师出卷。可能是因为第一条评价吧(就是说给高分的那个),这学期选丁老师班的人很多,关键大佬还特多。我们班期中均分62,中位线67;期末均分58,中位线61。在年纪统一阅卷的情况下我们班期末均分最高,有两个班只有49,甚至严班默认的翁老师班均分都比我们低两分。因此导致很多人考的分不低但限于优秀率的情况下总评可能不是那么高。

2019-07-15 13:09 3 1
USTC学水我看MIT open courseware里迟到的学生可不少 2021-03-08 18:25

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yhli 2017春

丁老师上课准备十分认真,ppt行云流水,非常流畅,内容非常详尽,讲课很照顾弱的学生,所有数学推到都会板书。 本课程需要大量练习,丁老师作业奇多,需要有心理素质。 考试年级统考。 丁老师的给分超强,想得高分请进。

2017-06-27 13:28 2 0
Sanchajie 2020春

讲课很正统,按照汪志诚书的思路讲,拓展比较少。作业是汪志诚书一部分加上些补充题。由于疫情取消了期中考,期末考考热力学和统计物理,试题有点……很多知识点都没考,考了光子气体性质和光子气体卡诺循环效率,剩下的是统计物理的常见题。悄无声息出分……

量化系数:5+5+5+4+5=24=>10

2020-09-11 13:17 1 0
Core F 2019春

讲课很仔细,认真听收获会很大。热统这种课不花时间是学不好的,奉劝大家丁老师的课要按时到课认真听课,课下认真独立花时间写作业和思考。给分较仁慈,毕竟这学期统考此班平均分远高于其他班。

课程主页:http://staff.ustc.edu.cn/~dinggj/TSP.html

2019-07-22 12:36 1 0
Antimony 2017春

继17/18两年给分巨好之后,19春的热统给分杀了一波:

班里考分显著高于其他班的情况下总评最高只给了95,大量高分惨遭4.0。

由此说明,靠给分选课有风险,但是丁老师课确实讲得最棒啊!

还是必须给好评的!

2019-07-14 09:11 1 0

丁桂军

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