统计力学(侯中怀, 徐瑞雪) 2023春 2022春 2021春 2020春 2019春 2018春 2017春 2016春 2015春  课程号:00302401
2023春 2022春 2021春 2020春 2019春 2018春 2017春 2016春 2015春  课程号:00302401
9.5(28人评价)
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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:化学物理系
课程层次:专业核心   学分:4.0
简介 最后更新:

讲义有密码qwq

------------------------------------------------------------------------上面这个人写的简介较为无关,分割一下

一门面向本科生(主要是化院3系三年级)和研究生的课程,授课安排为1个2连堂加1个3连堂,但第3连堂的第3节课的时间也可能灵活调整。

考试形式:2022年:需要使用计算器的闭卷,有35分选择填空题,其他是大题。

授课:几乎是纯板书(电子板书或者黑板板书)

排序 学期

评分 评分 28条点评

USTCscp 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

这个是22年的考试成绩分布图,我的卷面是82,总评96,ありがとうございます。

统计力学期末整理 3.pdf  主要是群里的往年笔记,书本,也摘了另一位同学的部分笔记和我自己的。

我前一学期和寒假提前听了mit open course里面kardar的统计力学I,第三章的东西是很复杂的,做了许多物理上的近似,我想可以直接跳过第三章3.4the Boltzmann equation然后开始看ensemble的部分,往后面看。我当时是在第三章花了太长时间导致学习速度很慢(视频YouTube上有,还可以开实时字幕)(kardar的理论推导比较多)。

  考试考了化学平衡常数,巨正则系综方法求理想气体状态方程,光子气电子气状态方程,第二位力系数在简单模型中的应用(有约化分布函数g(r)算附近粒子数),关联函数以及涨落耗散定理的几种形式并解释。选择题作业认真写就会了,填空题考得比较细,前面10分系综的概念,基本柿子,简单的关联函数的,问了重整化里最简单的那个一维粗化细化公式,可惜我赌这个不考没复习。

  学习过程中同学们很好,很好啊。有个第八章化学反应速率的作业题目不会还有林哥哥打电话来教我,考前几天只有最后一晚和早上可以复习,我是结合着同学的笔记看看哪边漏复习了,全部公式给推导一遍,考试的时候大题基本就都会推导。(作业题里面可能有个用不是泰勒展开的展开做的题目,记得找对展开的公式,这个不重要只是当时我写好久)

  课本chandler的,讲的速度挺快,很多部分被略去了,还是可以自己看的,耐心看下去你就会发现老师上课讲的你可能提前会了。

习题课推荐去,透了点题但没完全透,知识点过了一遍。

 和物院的热统比起来有如下好处:作业极少且有答案(部分),没有期中考,直接系综开头。强烈推荐和小伙伴一起来玩耍!

(最后修改于 14 0 复制链接
化院 20 ATP 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

本研同堂课,属于哪里不听挂哪里的难度,不过认真学是能够被掌握的。教学内容不包括蒙特卡罗方法。

 

这不是物院统计力学,所以从考试风格看,对知识的掌握程度无需过于详细。有35分的填空选择是大出意外。徐老师的大题有一种提出课题进行研究的感觉,比较像上课。侯老师的大题比较像物化考试,套公式的那种。

复习时建议把配分函数的整个知识体系建成有序的框架,考虑用尽可能统一的公式去描述各个具体公式。但是,除了像配分函数与其自变量的联系这样的系统性关系以外,很多零散的公式背下来比较好。

做作业的具体数学推导一般还是很有干货的,最好不要抄。

教材强烈建议别看,去好好听课!

要想拿4.3是很困难的,可能是同比去年难度较低的原因。已知全班卷面最高分86,而81分是没有4.3的。但是低分段也会捞,据说老师认认真真搜了大多数人的草稿纸加了分。

两位老师都非常和蔼,推导详细,虽然不意味着不会出错,不过经常善于承认与改正。如果考试试卷出现错误,请勇于指出。

 

感觉使用的最重要的数学方法包括:求导与一重定积分(到处都是)、泰勒展开(到处都是)、换元积分(到处都是)、瑕积分收敛的说理方法(到处都是)、均值的平方、平方的均值、方差、协方差、乘积的均值间的关系(到处都是)、cosh、tanh、sinh与exp(ising模型与平均场理论)、链式法则(配分函数推热力学平衡性质、非平衡体系)、的交换(配分函数因子化)、多层求和的识别与展开(ising模型)、求和逼近积分(能谱的计算)、待定参数解方程法(重整化群)、高斯分布的性质(涨落)、狄拉克函数与sgn函数的变形(对关联函数、化学动力学)、傅里叶变换(偶有出现)、矩阵的特征方程与特征值(简易的量子力学)、矩阵初等变换(简易的量子力学)、矩阵的迹(简易的量子力学、ising模型)和其他方法等

上面有没见过的数学用语吗?

感觉使用的最重要的化学方法包括:画图、近似与选择性忽略、数量级估计

 

建议先修课程的下限:数学分析B1、数学分析B2、概率论与数理统计、物理化学A1。

很少用而且完全没考线性代数。几乎不用化学原理。几乎不用数理方程。几乎不用光学。

不需要复变函数。不需要物理化学A2。不需要力学与电磁学。不需要有理论力学或量子力学基础(亲身体验),但上课会教一点够用的。

由于这门课可以替代热统(不知道怎么回事),因此会有少、物、核的人过来卷。化院同学们做好准备。

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刚看培养方案发现这门课又加回20化物的必修了

哈哈哈哈

(最后修改于 10 1 复制链接
原生生物ising害人 学概率论被这个东西创死过(悲
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luminescence 2023春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

       首先介绍一下 2023 年春季学期本课堂的特殊之处:虽然本课程名义上仍然是化院的专业课,但班级总人数达到了约 80 人,其中一半来自化学院化学物理系,另一半来自物理学院。这是前所未有的。

       所以学期初老师们也没有多少准备,基本仍然延续面向化院同学的讲课方式,这就导致了物院同学在评课社区中反复指出的 “这门课程物理意味不足”[1] 的弊端。我也赞同这样的说法,因为徐老师并没有讲很多的物理图像,上课重点放在了计算上。

       例如,对于“什么是系综?”这个问题,徐老师第一节课是这样讲的:“系综就是一个方法,初学的时候不用考虑那么多,以后会逐渐理解这个概念。”但她在后面的课程中也没有告诉同学们对系综更深刻的理解,这也就使得同学们处于知其然而不知其所以然的状态。

       恰巧,对于怎样理解系综,Pathria 给出的答案是:“在单一瞬间同时考虑大量系统,他们全部是给定系统的某种‘思维副本’,其特性由与原系统一样的宏观态来表征,但极其自然的处在所有各种可能的微观态中。”这听起来应当是一个更加注重物理思辨的表述了。至于不同系综的等价性,则可以归结为函数与其勒让德变换的等价性(强度量是函数对广度量的梯度,而勒让德变换将广度量中包含的信息不损失地包含到了强度量中),或者积分变换的等价性上来(一个一个数对应于微正则系综,打包一下再来数对应于正则系综,大包套小包对应于巨正则系综)。

       不过这也和《复变函数(化)》中的体现是一致的[2](没有批评徐老师的意思,请看下一段)。

      这也是本篇评课的第一个质疑:我们是否有必要为了适应其他专业的需求而刻意削减一个学科删繁就简、直捣黄龙[3] 的思想性的部分,而将注意力放在计算上。

       在上课的过程中,两位老师也逐渐发现了这个问题:“同学们太好学了,上课内容比较浅,无法满足同学们的求知欲。”[4] 比如当时徐老师讲系综的时候没有讲吉布斯佯谬,侯老师上课也只提了一下,我感觉他想讲,但是没有课时了(两位老师都是会看评课社区[1] 的)。

       后面侯老师的部分也更注重概念的一致性与逻辑的连贯性,非常努力地希望能将课程讲的更物理一些,例如对于相变的重正化理论,侯老师是这样阐述的:

“相变点附近响应函数发散”-->“响应函数发散等价于关联尺度发散”-->“物质的特征尺度不存在,呈现自相似”-->“相变点,是尺度变换的不动点。”

       我只能说优雅!实在是太优雅了!!!

       物院同学也非常积极,课间休息时经常围着老师问问题,也经常给老师上课卡壳的部分提供新颖的解决方案,这样的课堂氛围我只在潘爷的理力课上感受过。完全的化院课堂断不会具备如此活跃的气氛,以至于侯老师上课时经常表扬物院同学们思维敏捷,结果自己组里的学生上课一句话都不会说(没错说的就是我),这样的对比非常明显。

       这也将引出本篇评课的第二个质疑:高级课程教改是否需要考虑希望使用高级替代的同学的需要?

       目前来看,很多化院同学都认为没有这个必要,因为这是化院的专业课,不是公选课,自然是化院优先,而高级替代的取消也并不意味着禁止物院同学选课,大门仍然是开放的。

       不过取消高级替代在事实上也打击了物院同学选课的积极性,以后大概也不会再出现今年这般一半对一半的盛况了,我感到非常遗憾。虽然站在化院利益的角度看化院同学所占据的优秀率比例确实会增加,但这样做很有可能会失去一次将这门课教的更加完善的机会(物院同学今年已经在评课社区中阐述了诸多建议,不再一一列举)。

       如果这样的课改仅仅是为了那点 GPA 、那点优秀率,那么我的评价是:“南方有鸟,其名为鹓鶵,子知之乎?

       所以,目前最好的做法是将来 物理化学III + 统计力学 高级替代 热力学与统计物理A ,这样既缓和了课时的紧张程度,也为物院同学保留了一门好课。

 

 

[1].Kimuel 对统计力学的评课,USTC评课社区,2023.

[2].luminescence 对复变函数(化学)的评课,USTC评课社区,2022.

[3].apollonious 对统计力学的评课,USTC评课社区,2023.

[4].侯老师的原话

 


课堂笔记还没敲完,先放几页 arxiv 在这里,欢迎催更:

https://github.com/Bessgendre/Introduction-to-Statistical-Mechanics

(最后修改于 9 0 复制链接
suyupilemao 2021春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

根据上课内容整理了徐老师部分的讲义,希望对之后的同学有所帮助。

不过有一点需要提醒的是:统计力学中的难点是概念的理解而不是数学推导。

http://home.ustc.edu.cn/~suyupilemao/files/stamech.pdf

(最后修改于 8 0 复制链接
秋实 2019春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

必须强吹一波,我来科大上过最好的课了。

作为化院的统计力学,从简单系综开始,到广义系综,中间穿插各种应用的例子;经典统计,黑体辐射,固体晶格振动热容,自由电子气理论;然后经典流体附带一点点结构因子的部分;接着非平衡统计基础,响应函数,涨落耗散定理,自扩散,布朗运动;最后量子统计,把非平衡部分用密度矩阵和量子力学算符重新写一遍。也算是雨露均沾,把统计力学的核心部分展示给了学生。

先是徐瑞雪老师上前两部分,徐老师的特点是她的思维比较敏捷,所以讲的很流畅,当然学生听不懂是可以中间打断的,全板书上课,会着重强调考试要考的内容(而且据说每年的考试题目都不怎么变),当然如果问一些弱点的问题可能会被老师怼,不过其实老师人还是蛮好的,最后都会给解决的,老师上课绝对没有一句题外话,都是课程相关,所以可能要求专心听课。

中间两部分是侯中怀老师上,老师本来就是搞统计力学的,所以上起来得心应手,也是全板书过程,不过就会从穿插一些不会考试的内容,比如蒙特卡洛模拟这些,当然非平衡部分本身比较难,所以可能要多花时间。

最后一部分是严以京老师上,老师水平高得不得了,内容也确实很难,考试会考到,但我觉得稍微理解加记忆一下,应付考试没什么问题,老师是PPT讲授。也会板书细节。严老师的书快出来了,大家可以买一波。

最后,给分超级好,十几个本科生4个4.3想想有多好,当然你的卷面应该只有总评的1/2吧。

真的特别推荐同学们选!太值了!

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apollonius 2023春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:一般

"纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。"这就是这门课在选课上给我的启示。大家都说好的未必是好的,更加全面的认知总是得要来自于实践。

作为极少数同时选了这门课和物院的<热力学与统计物理A>的学生,我很遗憾地告诉大家,在我看来,更适合物理类学生的可能还是物院自己开的课。在以下我将会对这俩门课进行一个简单的对比并分别评述,在之后我会简要叙述这门课的考试内容,并讲述一些奇葩小事,最后以学习建议和个人感受作为结尾。

【更新持续中】

—————————————————————————————————————————————更新于2023/7/9

依照上次更新的精神,在这里我将首先介绍本课程指定的教材。

本课程以David Chandler所著的Introduction to modern Statistic Mechanics为参考书,该书的特点为短小精悍,意简言骇,点到为止,对于物理图像的把握十分准确,阐释简洁明了,缺点在于推导并不十分详细,跳步非常常见,以及一些关键的内容如相格的引入是非常糊弄的——不过讲清楚这些东西需要较为高深的量子力学,在这里作者采用的方案也并非不能接受。该书的目录如下:

从中可见本课程的内容还是较为繁多的,所幸本课程的作业基本来自于课本习题,其有配套的英文答案可供参考,因此本课程的日常任务并不重。

本课程以处理平衡态热力学系统为主要内容,非平衡态统计理论仅在最后一章浅尝辄止(可惜的是对于很多物理类的同学来说该部分的相关内容如物理动理学是极度重要的,当然这对于这一门课来说有些太多了)。课程跳过了热力学的基础部分而直接从系综理论讲起,介绍了统计力学的基本假设(等概率假设,遍历假设)和玻尔兹曼熵等内容后利用三类系综(系综,也就是状态和,可以理解为满足某些约束情况下系统态的分布函数的归一化常数)以及其相关理论来研究热力学系统。在公理化的角度上该课程的教材优于《热力学与统计力学A》的讲述方式。后者虽然极其细致地推导了三大分布的表达式,但却导致了一定程度上的喧宾夺主,以至于很多同学学到最后依然没有掌握系综的概念,这不得不说是极其悲哀的,就像是玩游戏不玩原神,学理论力学不知道拉格朗日量,做大物实验不知道赵立为,代表对这门课的掌握出现了巨大的疏漏!同时,本课程会介绍在热统A中浅尝辄止的Ising模型以及其平均场和重整化处理,揭示相变点的奇异性和ising模型的自相似性(这是重整化的基础)以及一些有趣的解法(转移矩阵赛高),在简单模型上运用关联函数以揭示理想气体状态方程和化学势是无关联稀薄体系的普遍性质(而非像热统那样用集团展开一笔带过),以及从统计力学角度考虑的化学平衡常数和多体理论中占重要地位的对关联函数,并由此过度到时间关联函数和系统自发涨落与外界线性响应的关系,最后对微观动力学进行统计处理并用FDT推导出线性近似和马尔可夫近似下描述布朗运动的郎之万方程。在这些方面本课的参考书是做得较为清晰的,其重点在乎在广度而非深度,对于一门导论性质的本科生课来说可以说是不可多得。

然而在好话之后,必须说出的是本课程的课堂并不令人满意。参考书的劣势之处(推导不详细,部分物理图像不如汪志诚)并没有在课堂上被很好地补足,很多概念需要翻阅其他的教材才能理解清晰——而这是一项会带来焦虑的工作;老师对于量子力学理论掌握并不熟练,推导过程中出现较多错误且未能将量子统计的很多物理意义讲得透彻,以至于该部分之后也没有涉及且在考试上并未出现,很难相信同学们课堂过后脑子里还存了多少这种知识。。。

考试范围广而不深,需要背较多概念和公式,就这点而言负担远远重于热统A。考题由40分的小题和60分的计算题构成,小题包括几大分布的表达式,平均场理论预言的临界指数,关联函数的基本概念以及一道振动特征温度的计算题(概念题吃我八分,非常疼痛);大题包括利用正则系综分析一些系统的热力学性质以及涨落耗散定理的应用,以套公式为主,题量大而分值不高,因此不容易造成惨烈的翻车,相较物院的很多考试还是较为人性化的。题目难度不高,以至于在拿到卷子的时候高强度复习了近一周的我惊呼难绷,随后快速做完并摸鱼。

考试的阅卷过程令人汗颜,助教找了其实验室的组员进行“外包”批卷,造成了较为严重的改卷事故:第一道大题被改错的情况非常严重(这还是最简单的一道大题),导致部分试卷被打回重判,而对小分有异议的同学可以申请对特定的小题进行重批,然而重批结果却无法告知学生,最后便只能等待系统出分了。评卷过程有若干奇葩小事,如不能依照号码公开成绩(被举报过侵犯隐私)、不公开成绩分布(理由同上)等。最终成绩最高分不过90,70分以上的为30人以内,本人卷面72(重判后未知)总评88,给分应该是中规中矩。

很遗憾的一点是,这门课在往后将被拆分为物理化学III和统计力学两门课,也就不再有替代热力学与统计物理A的效力了。这门课本身对于热统并不像许多前辈所言有如此优势,且思维方式和物理人有所区别,强行适应会造成较大折磨,因此我并不推荐同学们用此课程替代热统A。当然,简并学习是一个很好的选择,托本课程的福本人并没有在热统A上花太多时间就获得了较高的期末成绩,对于在保研线边缘挣扎的我来说是双喜临门。

学习该课程,重要的是弄明白物理概念,如系综和关联函数的物理意义,并回忆起概率论与数理统计的知识,而非简单粗暴地记忆公式。另一点则是要理解理论做出的假设的意义,并明白我们如何通过这些简单的假设来搭建整个系统。理论物理课程,就是要从框架出发,以此来领会人们删繁就简,直捣黄龙地描绘自然的智慧,尽管这些智慧对比无垠的宇宙和无限的混沌微不足道,但足以说明人类勇气的伟大。

(最后修改于 7 0 复制链接
Kimuel 2023春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

按照常规格式来吧,谈谈为什么不给更高或更低分。

这是期末考后、出分前给的评分。评分上不会修改,不管最后总评多少。

评课者是物理学院学生。

趁着期末考记忆“新鮮滾熱辣”,先来说两句——期末考闭卷、不允许使用计算器(好像是大学以来第一门物理类课程不允许用计算器?!?!)、考试会有大约一道题需要做数值计算(题目不会给你物理常数的值,诸如\(h, \hbar, k_B\)这些物理常数需要自己背)。

先说说为什么不给更低的分:

  1. 前人的评分比较高,如果我贸然打低分会给人觉得我是故意来拉恶评;评高分者不乏学术功底扎实者,如果我评低分,那么就显得我品味很差;
  2. 我在别的评课里有时也会放放水,尽可能保证一下评分尺度一致吧;
  3. 这是化学学院的主场,还是要注意一下课程目标受众并不是我这样的学生;
  4. 这个学期“中期”评的,后面说不定会有不一样的体验。

为什么不给更高的分:

注:“以下節目含有對課程內容嘅指指點點,敬請家長留意”、“以下或许会有吐槽,但不代表我认为物理学院的学生应该不选这门课而是选热力学与统计物理”。

本人不对物理学院学生应该选这门课还是选热统给出建议,因为我没上过热统。

扣分的最主要原因是,这门课的物理意味不足。

窃以为,统计物理作为一门本科的基础课程,重要的不是算那一个个积分、求和、遇到问题列配分函数然后就求和、求导,而是学习统计物理里面的统计的思想以及这些思想是如何指导我们构建模型、方法的。

物理学院有些同学会批评物理学院的热统课程——系综这个概念只在这门课的最后一章草草地提及。对统计力学这门课的推崇的一个原因是这门课一开始就引入了系综了。但实际上,这门课对系综的讲解是很浅薄的,是直接引入的。“为什么要引入系综”、“系综相关的定义和计算可以怎么理解”等问题都没有涉及。Molecular chaos, Boltzmann H theorem, Liouville theorem, BBGKY等都没有涉及(不是说全都要有,但至少不至于说搞到全都没有吧?)。统计力学历史上比较出名的Loschmidt paradox, Gibbs paradox也没有讲。上课讲到了全同粒子,这时候大概是讲Gibbs paradox最好的时候,但没有讲。可以说,某种程度上丁泽军老师的计算物理A那门课快速的系综介绍都比这门课的引入讲得清楚。我对那门课评分较低是因为作业太多、我发脾气了。

那么上课主要是讲什么呢?计算,上课就把公式抄到黑板上,开始推导。说到计算,有一次上课,老师在review量子力学,可以看出她并不是特别熟悉那部分量子力学推导,更多只是对着讲稿cpoy-paste——学生指出老师论述的错误老师也没能意识到,涉及超算符的公式推导起来是有点繁琐、但可以有很好的理解方式、上课不讲怎么理解。涉及量子力学回顾的那几次课,用了大段时间讲一些量子力学里的推导,也不难就是繁琐,最后不到十分钟抄了一些“涨落耗散定理”的结论,解释?不解释,大家回去做一下作业题。不过也不必担心不会写作业题,那次作业题也是数学推导。

同样一个内容——晶体热容的Einstein与Debye理论,固体物理课上对计算讲得更少,主要是作为阅读材料,但是固体物理课里的统计思想、物理思想讲更好。

上热统课的同学会觉得学了一学期,最后连系综是什么都不清楚是很可悲的;我和一个上统计力学课的同学聊天时发现,其实我们对自由能、吉布斯函数、系综思想等也理解得很不到位,this is as, if not more, absurd.

如何自救?

如今唯有自救。

大三的同学大概会有自己的学习规划吧,如果想多了解统计力学,我浅阅过一些资料,或许对你有帮助:

  • Concepts in Thermal Physics. 一本书(有中文版,但翻译质量好像一般般),这本书如果大一看可能不会认为这本书极好,到了大三看或许会认可其优秀——优秀与否有时是对比出来的,no? 书里讲了很多有趣的模型,也从热力学、动力学的角度进行了“物理”的讲解(大一时我巴不得讲述是“严谨的、准确的”,对这种“物理的”打不起兴趣;现在觉得上来就推公式很没有思想,还不如对着一个粗糙的模型分析);
  • David Tong的讲义. 写得还不错,讨论了很多话题(虽说我只是简单翻了翻);
  • Matthew Schwartz的讲义。Schwartz的量子场论书非常出名,他的统计力学讲义由于还没有出版,所以知名度没那么高。我也只看了他讲义的一部分,感觉是非常好,物理思想阐述得很好、甚至比他的量子场论书还好。举个例子,他在讲全同粒子时,还不忘用一个不太严谨、但可以让多数读者满意得方式解释自旋统计定理;
  • 如果对黑洞热力学等感兴趣,可以自行查阅相关资料。

我们所谓的教材,很多点写得不太详细,对初学者不太友好。另外,教材是有配套的习题答案的,嗯。

上课讲得不到位的地方

由于我上课经常摸鱼,加上自己也不乐于思考,所以列举得极其不完整:

  1. 化学势。比方说,为什么气体分子的化学势一般不直接认为是0、而光子气体、声子气体则认为化学势是零?光子、声子可以看成是量子场的激发,我们甚至可以“抹去”粒子数的一面,完全只用能级来描述,只不过这里的能级刚好用一种叫占有数表象的坐标基表示。那么为什么电子气体不可以用这样的方式描述?物质粒子也是量子场的激发呀?这时候就可以细说光子数量变化与分子、电子数量变化机制的区别。那么有没有什么情况下我们处理电子也要用类似光子的方式?超高能的时候,这时候的统计力学大概是叫做有限温度场论。
  2. 双原子分子的多个自由度怎么因子化分开、每一步因子化的物理含义等问题未有细致的、物理的讲解。

(未完待续)

(最后修改于 6 3 复制链接
suyupilemao我想统计力学这门课是一个从原理出发的课程,关键在于原理而非物理的应用,原理出发最通畅的讲法就是以上帝的角度来宣告。当然系综理论中也有两个大的漏洞,一般教科书并不会指出。关于涨落耗散定理,实际上徐老师最后推到的涨落耗散定理就是数学,而真正的涨落耗散定理是响应函数等于算符对易子均值的形式,这就是物理本身,无须以其他方式多言。而其物理意义实际上也是在经典极限下赋予的,这需要等侯老师来解释。至于化学势,其无非就是粒子数守恒所给出的Lagrange乘子,对于光子之类的不具有粒子数守恒自然也就没有化学势,这个确实很多人在学习统计物理时没有注意到。双原子自由度的逐步分解无非就是绝热近似+微扰。另外,物理中对于场论确实过于执着了,在高能物理中,还可以争辩粒子和场哪个更基本,但在凝聚态中,粒子的基本性是毋庸置疑的,即使对于晶格系统,所谓的场也只是在粗粒化视角下对格点的描述,回到二次量子化才是硬道理,不过要是能回到波函数就更好了。
wn回复 @suyupilemao: 其实也只是部分人执着场论而已,leggett讲课就几乎只用波函数,二次量子化都尽量避免
USTC学水今年居然不让用计算器?我记得之前都没有限制啊,更不会蠢到让背这些常数,太离奇了
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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

为数不多的选了两次该门课的化院人(本科大三下学期一次,研一下学期一次)来说两句。

(先说明我真的不是来卷的——谁家研究生卷绩点啊?是真的学了一学期觉得没学会的还有很多,决定再选一次,不能白白浪费了这么好的课——结果第二次分数还没第一次高,大哭)

我的出发点其实是,这门课大家都说它难,点评的也多是大佬,那一个学力并不充裕的学生该怎么看待它。

先说结论:毫无疑问是我本科期间收获最大的科目,不仅是知识,也有学习习惯、心态方面的收获;不要担心自己学不会,我一个大三前均绩不到3(具体多少不记得了,实际可能还要低得多)的人努力之后都能跟下来,你也可以的,而且,一样会有很高的收获。

课程内容其他大佬已经说的很清楚了,真的没接触过统计力学的估计也看不懂,我就不废话了;作业基本上是一周一次,一次3-5题,题目以课上讲的推导过程居多,也有所用参考书的课后习题——实在不会也有答案,建议看懂再抄。总体作业量是不算大的,只能算中等。

这门课到底难在哪里呢,以我浅薄的观点来看主要有三点:

1、理解何为“统计方法”,说白了就是系综那一套语言。(虽然“系综”好像只是统计力学的其中一种语言表述?我学艺不精若有错误请指正)徐老师会在课程的初始三周内反复提及这个问题并加以阐释,侯老师在他的第一节课也会做一个总述,这几部分一定要完完全全吃透,不然你对这门课的整个理解基础都是不牢固的;如果你是研究生,推荐你再选一门侯中怀与袁岚峰两位老师讲授的《理论与计算化学Ⅲ》,两相结合能理解得更到位。

2、各种求配分函数的方法、理解其中的物理图像。一个最经典的图像是徐瑞雪老师反复提及的“数格子”;另外各种系综的引入过程、各种无相互作用系统、重整化群解Ising模型等等我都把它们归于此类。

3、繁难的数学。其实课上用到的数学多半并不高深,但有许多步骤非常繁琐且不直观——尽管如果只是从应用的角度出发,数学过程似乎并非重点,但如果你真的想要理解透彻,玩数学又是必须的。这就看你个人的追求了,像本人这种混子,学了两遍对这门课里的推导过程也就只掌握了一半左右。

总结的不一定对,还是那句话,欢迎指正。新学这门课的同学选择性地注意一下这几点应该就能避免不少弯路。

那对于一个真的没有那么强理解力的人,这门课怎么学呢?我的建议:听课,听课,还是听课。这门课是有回放的,所以课上万一没跟上也能看回放;都是考上科大的人了,绝对不至于出现一节课听三遍还听不懂的情况(当然前提是保证自己状态良好)。我自己第一次选是在2020年春季学期,也是这门课初次登上网络平台的时候;所以要我说疫情有没有给我的生活造成什么正面的影响,我的答案是间接帮助我学会了统计力学。

其他的,感觉2022年给分没有两年前好,可能是年轻人平均水平长进了,也可能是这门课打出了名气所以不少大佬慕名而来,也可能单纯因为期末考试变难了……不好评价,不过,还是端正心态嘛,学到东西才是第一位的。

如果不是对这门课有那么深的感情也不会写这篇点评了——最后想说给那些能看到这篇点评的同学:不要畏难,真心希望你们都能在有所收获的同时取得一个好成绩。

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Misaka19090 2021春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

卷子印刷清楚,考场舒服,灯光明亮,明年还来(笑

今年应该只有两个大二选了这门课,难度的确是非常大。

这门课与物院的热统不同,直接舍去了热统的热力学部分,上来就系综开头,所以第一节课上课前可能需要翻一翻物化I的笔记

然后,没有学过任何一点量子力学的同学极不建议先修此课程;没有学过任何一点理论力学的同学较不建议先修此课程

无论是徐老师的“一支笔,一张纸(手写板),一个世界”还是侯老师的“一支笔,一个黑板,一个哲理”我觉得都让人十分敬佩。如果说前半学期最让人叹为观止的是从系综理论推出理想气体状态方程与气体平动能的话,后半学期最让人叹为观止的可能是MFT和RG(在我看来十分玄妙)

当然了,也正因为直接系综起头的缘故,比起物院的课程直接超前了N个身位,哪怕是我这种菜鸡也能和和我同级的严班大佬讨论热统(对方这个学期先修了热统)。\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

考试…应该是我学了的四大力学课程中最难的一个考试了。大量的概念题,推导,证明。想学好这门课的确需要花费很大的精力,而对于选了29.5学分天天挣扎在作业ddl的我来说,虽然从考完物化就开始复习但还是差的太多。

嗯,我和我物化II助教一起考的这个课,我觉得他肯定4.3,我肯定拿不到优秀。

这真的是一门很精彩,很浪漫,很Magical的课程,难,但又不是为了难而难。

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yqm_2d_scientist真的明年还来吗? 明年我打算选这个!
神楽回复 @yqm_2d_scientist: 冲冲冲,不要靠近热统,会变得不幸()
Misaka19090回复 @yqm_2d_scientist: 欢迎( 我可能不会选课但肯定会去旁听xd
Misaka19090出分了,3.0,明年一定重修
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ustc大学渣 2020春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
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  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
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我是过来旁听的物院大二学生。

不用多说甚么,nb就完事了。各种吊打我院热统。作业还少,而且作业课堂上还各种提示(热统作业汪志诚全写也是服了)。学完基本上就可以上手科研了(仅仅是上手,非平衡统计力学还是博大精深的),和热统成为鲜明对比。

不过提一句Chandler的书可能不适合自学,写的迫真简略题目还比较难,自学可以康康Patheria或者黄克孙,如果说对统计力学非常非常感兴趣可以看Kardar的讲座,这个迫真对妮可所有课程形成降维打击。妮可有inspiring的课程迫真不多,即便有很多也被污名化比如wmw2333。

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ZXYGoGoGo 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

    吹爆!!

    听课的时候可以感觉到课堂上的推导都是老师自己推导过的,所以对知识的脉络特别清晰,光这一点就不知道比一些上课只会念PPT的老师高到那里去了

    看到已经有大佬把课堂知识整理的很好了,我就不多赘述了,放一份自己的笔记(笔记比较大,所以拆成了很多分上传)(复习的时候发现笔记中有一些笔误,仅供大家学习的时候参考)

 

统计力学笔记_部分13.pdf 统计力学笔记_部分12.pdf 统计力学笔记_部分11.pdf 统计力学笔记_部分10.pdf 统计力学笔记_部分9.pdf 统计力学笔记_部分8.pdf 统计力学笔记_部分7.pdf 统计力学笔记_部分6.pdf 统计力学笔记_部分5.pdf 统计力学笔记_部分4.pdf 统计力学笔记_部分3.pdf 统计力学笔记_部分2.pdf 统计力学笔记_部分1.pdf

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ZXYGoGoGo没想到考了班里第一。。。
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ccccc 2023春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
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  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

学起来很舒服的一门课。很畅快地一开头就介绍了系综这个工具,然后是在光子声子电子原子分子气体里的应用。接着就是侯老师介绍相变的ising模型,经典流体和非平衡统计。

微正则系综是在各态历经假设和等概率假设下直接引入的,而后面几种系综在加入库或者浴以后从微正则系综(或者说等概率假设)导出。实际书上也会从拉格朗日乘子这种方式导出。这是在我了解到所谓自旋温度分布以后回看时发现的,那样β的含义并非一开始就给定,是后续导出的。

第二章和其他物理课搭配学起来是比较舒适的。比如光子气在量子光学中,声子电子气在固体物理中都有涉及。双原子分子是如何一步步把不同自由度解耦的,这在朱林繁老师的原子物理课本中有详尽的描述。关于有同学指出老师在一块物理图像不细致,就只是算,这确实有一些。给我印象比较深的是黄昆书里写电子气化学势随温度上升略下降,用电子数目保持不变而态密度随能量增加,化学势略下降来补偿电子数变化;还有电子热容那里黄昆用费米面附近N(E)kT的电子激发kT左右的能量来解释。这也算是互为补充吧,毕竟徐老师课上非常细致地演示了比较重要的索末菲展开,不能面面俱到这也无可指摘。还有小细节比如老师所谓采用一次或者二次量子化分别处理光子和声子,这在物理课上恰恰相反,很有趣。

上面无相互作用系统,而接下来就是侯老师介绍Ising模型,感受一下相互作用下序参量m如何受影响。大致就是先精确求解,二三维求不出来后进一步引入自洽场和重整化群,这里面都包含了很深刻的物理思想,对关联尺度发散以后“自相似”这一特征展现得很好。

然后经典流体,这一章细细看来倒是和二次量子化那里面的一些步骤颇为相似。其实主要都是粒子全同不可分辨以后考虑的种种,态空间压缩算符单体变多体等。按侯老师的话说,关键就是介绍了对关联函数。而且它和散射结构因子的傅里叶变换关系也很妙,跟固体物理又结合了一下。

前面全是平衡态统计,而最后非平衡统计算是浅尝辄止。引出了重要的FDT。量子里面有对应的表达形式前面徐老师也推导过。非平衡博大精深,不仅在化学和凝聚态里面用,在amo做量子开放系统里面也用。所以这里只能算个引子,后续还要大家自己深入研究。

这门课学完肯定是不亏的。热力学部分看Greiner补就可以了。这门课讲的对照chandler来看你就会发现老师讲的太好了,chandler功力深厚,几笔就直中要害,而这对初学者并不友好。两位老师的演绎带大家把书读厚了。当然还有一些内容不理解也可以去Pathria上找,那本书感觉是chandler的注本(

给分还可以,卷面81(大概前十),总评给到92,算是正常给分了。

最后有一点小吐槽,就是听到部分化院同学似乎很反感物院同学来听,理由大概是抢优秀率啦还有什么之前有物院的很奇葩(?)然后这课又要改革了不能替代热统啦 我的想法是既然花园有很多同学跑去选理力A还有群论高量之类的,物院当然也可以来听化院的统计力学,大学本来就是自由选课自由听课的,jwc一些规定已经够奇葩了,没有必要在这里人为制造壁垒,强制大家去选热统,这到底有什么意义呢?当然我了解的也只是部分信息,不一定准确,表述也不一定得当,欢迎补充。

总之这门课是科大里面上乘的课程了,感谢两位老师为我的四大力学划上圆满的句号。

(最后修改于 2 0 复制链接
极大理想 2019春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
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  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
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当时脑子抽了选修这门课。虽然难,但是收获多,给分好!

徐老师讲前半部分,系综量子统计等;侯老师讲后半部分,流体非平衡涨落耗散等。今年严以京老师自告奋勇,讲了最后几次课,含时微扰,Marcus理论等,由于是英文上课听不懂,就是听天书!前两位老师都是板书讲的很好,上课记笔记就是了(我后半学期摸鱼睡觉靠着学姐的笔记活下来了)。这门课内容还是很多很难,需要自己去理解刷题,可惜自己太年轻。作业是课本后面的题目 ,老师一般给提示,不算很难。助教研究生没存在感,似乎不会统计力学,据我同学说改作业都是打勾给满分,最后还是把邱神的作业发给我们作为参考解答,都没有正式的解答。另外,黑心英语书店有这门课的手写讲义可以参考,感觉每年内容变化不大。

说下教材,是Chandler的《现代统计力学导论》(鞠国兴译),听说不适合入门,我就没看,看了一点Pathria的书,写的是真好,很清晰。当然统计物理的好书还是很多,不过基本都是英文的,比如Kardar的两卷,Greiner的热统等。

这课是本研同堂,对外校来的研究生来说理解起来应该会比较难,需要恶补很多知识,但我还是建议选!

考试好难(据说题目每年不变),前面两页选择填空,基本都是基本概念,比如各种系综定义,BEC等。解答题前面两个和作业很相似,有一道是写平衡常数的,后面几个不会,都是瞎写,最后一题严老师讲的,我直接缴枪投降。卷面肯定没有及格,据说调分就是卷面乘2,感谢徐女神给我优秀!不过学习了这门课感觉统计物理好有趣啊啊啊!特别推荐物院同学选修这门课来虐我们!

总之这门化学物理专业课选就是了,给分好,收获多!虽然平时学的很累,但是现在想起来还是很庆幸自己学过这门课!

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USTC学水 2020春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

  之前的评论怎么被吞了……没的说,确实是精品好课,非常值得一选。国内这么好的统计力学课程屈指可数,就像楼上大神说的一样这门课基本展现了统计力学的精髓,能让人了解统计物理科研的大概样子(当然也就是了解了,毕竟真要上手还得跟着文献一起走推导)。另外说到给分,这两年确实变好了很多……今年考得难度应该偏小,侯老师考了很多基本概念的题目。奈何我复习重点错误导致这些题不会,连几个临界指数都忘了,吐血。徐老师那边还有一道九分题没来得及写,即使这样居然被捞到了4.0,算是出乎意料了。

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沉晔 2019春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

之前一直听说这个课给分不好,而且很难。

难是真的难,但这个课真的有意思,而且感觉很有用。徐老师和候老师都是直接板书,尽管如此我还是上课一直听的云里雾里什么都没懂,不过一直在记笔记,最后复习的时候看着笔记勉勉强强感觉懂了点什么,此外参考了一部分侯老师网站上讲义的内容,有的推导在侯老师讲义上更详细。

除了徐老师和侯老师,严以京老师今年还来讲了几节课,一上来就高量什么的,一个字也没听懂…

期末两页填空选择,六道大题,依稀记得有化学平衡,算能态密度,玻色子和费米子的相关计算,其他的回忆不起来了。最后一题考了量子统计的FDT(严以京老师讲的部分),我一个字都没写,因为完全没想到会让默写FDT,只复习了后面相关的证明内容。

此外,给分是真的好,今年班上十几个本科生,给了4个4.3。

总的来讲,作为三系的杠把子课程,我觉得这门课真的好。(虽然我还是没学懂吧)

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TAC 2023春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
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  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

首先温馨提示一下,由于评课社区很多时候是大佬评分(本人不是),并不能代表科大一般学生,因而只具有参考意义。

然后对于已经选了这门课,然后觉得特别难,并决定保研的同学提示一下,如果是本科生修的课转研究生学分(指的是CHEM5开头(本研贯通)、 CHEM6开头(硕士课)/CHEM7开头(博士课)并开启本研同堂(教务处全校开课查询,带着两个小人图标的课),其他学院开的课类似,列几个对化院常用的,物院是PHYS,材料系是MSEN,生院是BIOL,环境系是ENVI),至少对微尺度最后不显示成绩,只记录通不通过(事实上变成了二分制,不计入绩点,科大的神奇操作+1),因此如果可以转的话,不用急着退课。

这门课主要面向3系开设,当然有将近一半的是物院的,评分的时候不会区分3系和物院的。总评是一定比例的平时分加期末考成绩,具体比例为便于调分不固定。

首先说一下一些学习有关的信息吧。

上课方面,会有录课,今年是在瀚海教学网上,然后今年助教帮忙整理了徐老师的讲义,而侯老师讲义会在课上完的时候发,依据个人学习习惯,也可以考虑自己记笔记(本人就没记)。

作业还可以,很轻松,只要上课认真听了,按老师上课讲的推导方式应该都能做出来,特别是侯老师会在上课时讲作业的做题思路。

考试其实重点有限,基本就是记一些重要但自己考场上推不出来的结论。虽然今年期末考不让带计算器的确很神奇。

本人是少转化的,虽然物理很菜,可能这学期状态比较好,最后总评95,虽然看到诸位大佬成绩,懵了…… 怀疑自己配不上了……

简要说一下主要内容,徐老师讲的是系综理论(微正则,正则,巨正则,等温等压系综)和各种无相互作用系统(光子气体(黑体辐射),声子气体(晶格振动),自由电子气,BEC,化学平衡),侯老师讲的主要有相变理论(1D2D的Ising模型,平均场理论,重整化理论),经典流体(主要是g(r),平均力势,位力定理状态方程(第二维里系数)),非平衡态统计力学(经典刘维尔方程,关联函数,Onsager假说,涨落耗散定理,扩散和布朗运动),对我这种非理论方向的化学学生主要收获是可以从不同视角认识之前习以为常的化学知识。

可能的缺憾就如同上面的诸位大佬讲的,过于重视以后往往用处不大的计算和推导,导致真正有启发意义的物理图像不足,特别是自由电子气的推导,不仅耗时很长,而且导致上完课程后基本也不会复习了,导致在实际上丧失了数学推导的意义(加深概念理解),但真正意义上有启发意义的物理图像很少。

再简要说一下我个人为什么更倾向于物理图像?因为个人认为课程的意义主要在于结课后课程内容还能留下什么。而数学推导往往都会忘的一干二净,而生动的物理图像还能保留印象。

但我仔细思考了一下,大段的数学推导或许可以起到减缓上课节奏的作用,帮助加深物理图像的作用,当然也不尽然,如果上课的时候一直抄笔记,那讲解物理图像反而是降低记笔记压力。

而量子统计动力学部分是由于严老师退休,而仓促添加,课时有限,有瑕疵也不足为奇,虽然感觉没有严老师讲量子物理相关部分的好。

最后,可能正如luminescence大佬暗示的物院大佬选课可能是件好事,因为对于我这种化院菜鸟而言,很多时候缺乏物理洞察力,很多时候老师讲的不那么恰当也发现不了,导致课堂可能就是老师的单向灌输。

但是,怎么说这件事本质上,是价值取向和个人所处成绩区间共同决定的,只能说各有各的选择吧,不能说哪个真的就更为高尚了。

对于助教问题,因为理论课助教工资少,事情又多,一般而言会有种倾向是优先当实验课助教,所以除非那届有位充满热情的巨佬在,可能对老师而言选助教也是件难事,很多时候就会推给老师组里的学生。

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安慕希伊拉克保研微尺度把本科学分转研究生学分是什么要求和流程?
TAC回复 @安慕希伊拉克: 要求:“本硕贯通课程在不影响本科毕业要求的情况下可转入研究生成绩单,即同一门课程在计为毕业学分时只能使用一次。”对于本研同堂:“本科期间提前修的研究生课,只要没有在本科毕业时算为有效的选修课学分,就可以。” 流程:“研究生入学后,在教秘那里办理,需要本科教秘审核确认在本科成绩单里去掉这门课学分是否还能正常毕业,如果是多修的学分,就会签字同意。” ——引自2023微尺度科大本科生报考群赵茹的回答
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Knowhere 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

前半个学期由徐老师来上,主要内容是系综理论及其应用,包括黑体辐射、晶体热容、自由电子气、BEC和理想气体等,这是一套非常完美的理论体系;后半学期由侯老师来上,包括相变理论(Ising模型)、经典流体和非平衡统计三部分,这部分内容比较难,需要课后再细细思索。整个学期下来能学到不少东西。

不过因为是化院的课,会出现一些很化学的内容,比如用配分函数算平衡常数、非平衡理论导出速率常数等。

同时这门课还可以高级替代物院的热统A。相比于热统,这么课不需要再重复一遍热学,而且从系综理论讲起更具逻辑性、更便于理解,同时还有许多较为前沿的内容,还是很推荐来选的。

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likeat2best 2023春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

上完第一周的课,先给个10分占个坑。感觉这门课可能会改变我的未来。

徐老师的部分结束啦,除了量子动力学那部分听得很痛苦以外总体体验很棒~期待后半学期侯老师的部分

(最后修改于 0 0 复制链接
匿名用户 2022春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
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  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

感觉能说的都被大家说了。课讲得很好,收获也非常多。美中不足的是考试和化院其他物理课类似,依然是有很多对记忆力的考察,让我有些无语...

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breakthesilence 2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
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  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
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考前对着讲义或录播系统预习复习一遍体验很好,逻辑很连贯,完整推一遍讲义的话考试就没啥问题。两个老师讲的也都很清楚。

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银河的歌谣 2020春
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
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  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
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课程和老师的水平都很高,就我是不会物理的迫真学渣。楼上大神说的 Pathria 是看不懂的,另外找了本 Greiner 热统,从热力学势开始恶补,终于在考前 3 天补到伊辛模型。这门课对没学过四大/小力学的同学而言是很困难的,上课基本大眼瞪小眼,下课吐血恶补。但好在老师们讲得很详细,细细地记下笔记,回头再学也不至于摸不着头脑。读着参考书,也算是慢慢摸到了门路。只不过最后留给自己备考的时间不多,题没能刷到位,背了概念和公式就上了考场。果然还是觉得 Chandler 的书用作入门太难了,题目也不适合我们基础薄弱的同学。大家学习的时候一定要多多搜集参考书、多做练习,推公式倒也没那么重要了,重要的是对概念的理解和对方法的实践。

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USTC学水考的都是公式和概念…那你应该考得很好吧
银河的歌谣回复 @USTC学水: 成绩出来我震惊了,有种我不配的虚幻感觉。
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  • 作业:中等
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两个老师都会在黑板上写好多好多的板书,上课只要抄笔记就好了。

侯老师的主页上还有他手写的讲义,可以参考一下。

对比了一下去年的笔记觉得侯老师讲的内容没有比较大的变化...然而徐老师补充了一些内容比如BEC。

作业题基本都是书后面的习题。考试非常良心,都是上课讲过的那些推导。

总之认真听的话收获还是非常大的,然而我既没有认真听也没有真诚地写作业...

最后感谢徐女神的及格之恩...

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