一年前学的学沫强答一发...我是大三下修的这门课。当时学的另两门研究生课是数论和代几。三门课紧密相连(我选课的时候并没有意识到哈哈)。最后三门课里最轻松也忘得最快的就是这门课了(捂脸)，

教材用的是梅家强的黎曼面导论，最后讲到了Abel Jacobi定理及其运用。教材的感觉就是，有些习题比较怪异，总体还行(某位大佬级学弟的观点)(虽然我自己看好像读不出什么几何的感觉来，也许就是没多看几遍吧！)

前半学期讲uniformazation定理，巨大多地使用调和函数，d拔算子什么的，最后学的一头雾水，考试的时候忘了定义，是自己推凑出来的，，，要是当时这部分略掉，换成后面的层和上同调，或许会学得更舒服一些(只是给自己当时不想碰分析找个借口，毕竟自己菜不能怪课程嘛！)？

之后就是讲除子，R-H定理。和代几，数论联系非常紧密(关于黎曼面，基本群，分歧什么的具体联系，请参考SGA1(我只是装个B，其实没读过))，所以当初学这部分的感觉是很愉快的，，，除子在曲面映射下推来推去这种过程，虽然是直观的，但很有用，在我的毕设里面也用到了,,, 有意思的定理，比如黎曼面范畴与C上一元函数域的有限扩张是等价的，让人眼前一亮，，， 还有就是和嵌入到Pn相关的结论，当时学代几就是看不懂Proj相关内容，看了这边后就明白了代几里的映射就是“换了个说法” Abel Jacobi定理我已经忘了，当时也没学太明白，，，(丢脸！)大概就是尝试在黎曼面(以及更高维复流形)上找群结构的？之后碰到了再回头看吧。

上课的话速度比较慢，定理证的比较仔细，如果抄一遍的话还是比自己抄书会弄得更明白些,,(当时学习讨论班的时候老师也意识到了自己的速度慢)

每两周一次作业，大部分是书上的简单习题。每两周有一次办公室答疑，，(我经常去，最后平时分高一些也和这有关系吧(捂脸))问的题老师都用黑板讲明白了。有一次关于一个算de Rham上同调的，我之前问过，后来有个同学来问老师，老师指给我回答，结果没答出来，好丢脸啊我！然后老师就又讲了一遍

Hodge分解定理被指派为小组分别讲一部分，参考资料是donaldson。对讲课的要求并不高，只要能把书“顺理成章”的念下来就好！最后里面的部分内容还被出成了考试题，然后参加的同学被加了平时分。所以这样的学习讨论班还是很被老师看重的。

课下我在许金兴老师的指点下看了格里菲斯的代数曲线的第一部分，主要补充了一下连通性的证明(用绕圈圈的办法，很好玩)，奇点消解(最prototype的)

建议的话，就是定理的证明可以略着讲选讲，这样可以稍微快些。黎曼面里面好像还有很多好玩的东西，比如donaldson上后半部分的内容，没能学到总感觉不过瘾(可能我心思全都花在和除子相关那几节了)...要是老师能按自己的个性选一些来讲也许会更好？

学这门课最大的收获一种经验的积累吧，并不是像代几，交代那样，学语言学技术。方法都是古人们已经研究透了的，但可以学到很多现代的雏形。