数学前沿课程（侯新民, 张磊, 蒋琰...）
2023夏 课程号：MATH400301
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| 选课类别：计划 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：本科计划内课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：专业选修 | 学分：1.0 |
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简介
最后更新：
2023课程简介 7月23日（周日）：李俊钢 题目：流形上几何不等式及其应用。 我们将介绍欧氏空间与一般黎曼流形上几类重要的几何泛函不等式；我们将简要阐述这些不等式的证明方法并考虑其最佳常数问题；我们还将看到这些不等式及其最佳常数在一些非线性几何偏微分方程中的应用；本报告仅要求基本的微积分/流形/PDE背景知识。 24日（周一）：孙雯 题目：随机图的相变。包括稀疏Erdos-Renyi随机图的相变现象、相关的尺度极限及证明概要。 25日（周二）：韦勇 题目：超曲面上的几何与分析。介绍超曲面的曲率流，以及其在等周型不等式和特征值估计中的应用。 26日（周三）：于树澄 题目：齐性动力系统与丢番图逼近。主要介绍丢番图逼近理论的一些经典结果，以及如何通过动力系统方法来研究这些问题。 27日（周四）：蒋琰 题目：微分方程数值解。介绍含间断解的微分方程的一些数值处理方法及其应用。 28日（周五）：侯新民 题目：图论及其应用。图论历史和关于一定内容的学术报告。 考核要求：课堂上老师会根据自己的讲座布置适当的作业，并且会提出适当的要求，请至少完成一名老师的作业，并且在规定时间内（截止日期8月13日晚上12点）发送给相应的老师评审。
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