期末考试前来点评一下，由于不知道目前的给分情况，所以这里只是就具体的课程进行评价。

杨老师非常有魅力，看起来非常的年轻，讲课非常引人入胜！！！“这个题是送给你的”“这个东西不是别的”，充满了趣味，让人在寒冷的冬天都非常愿意爬起来上早八（

代数学基础这门课涉及群环域的基本知识和基本方法，并用来理解初等数论和多项式理论，是一门综合性的课程。

期中考试是满分 110 分（但是实际分数最高是 100，也就是多送了 10 分），总体难度也不是很大，均分六十多也算正常。

这里尤其感谢陈鉴陈助教，有问题会非常热情地给予解答，非常平易近人，也会一起水群（比如赵子龙）。

等期末考完并且出分之后再写详细的评价吧。

期末考完了，期末感觉比期中简单多了，就是有点易错（？）都是很基本的东西除了最后一题

强烈谴责课上没讲商环但是题目中有的行为（

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期末出分了，感觉期末确实比期中简单，一共 8 个大题，除了最后一个大题都是之前做过的东西，还是比较容易的，但是均分好像和期中差不多？

按照3:3:4算出来总评94.8，希望捞上4.3😭

———————————— 很好出分了

感谢老师助教捞捞！祝老师助教哥哥龙年吉祥如意！

大三重修人。

十分好评不为别的，只为我从杨金榜老师带的代数学基础中看到了这门课变好的希望。

代数学基础的基本目的，应该是在讲好初等数论和多项式理论的同时，引入群环域这种更为现代的代数语言来看待它们，所以授课当中要求这二者不能割裂地太明显，要有一定的融合。在杨老师的讲义当中我看到了这样做的趋势。

如图所示。我认为这是一个非常好的倾向，可以让学生不需要先学完近世代数就可以对欧拉定理，中国剩余定理等有比较直观的理解。同时群环域作为一种语言，其所包含的信息量是更丰富的，一个数学学习者必须学会用信息量更大的语言概括一些事情，这在后续的学习中是有所体现的，而代数学基础的“基础”我认为就应在于此。

而在我两年前学习的马立明老师的代数学基础中，群、环的观点和初等数论内容割裂得太严重，导致我在大一下学期旁听完近世代数之后才领略到一些东西的本质，同时也导致我代数学基础只有79的总评。

就以中国剩余定理为例。在环论的语言下，中国剩余定理是两个环的同构，这个同构不仅告诉我们同余方程组有解，还告诉我们怎么解：在环同构\(\mathbb{Z}/(m_1m_2\cdots m_n\mathbb{Z})\cong \mathbb{Z}/m_1\mathbb{Z}\times \cdots \times \mathbb{Z}/m_n\mathbb{Z}\)中，为了在左边的环中找到方程的解，只需要考虑每个\((1,0,\cdots,0),(0,1,\cdots,1),\cdots,(0,0,\cdots,1)\)的原像，再做线性组合就可以了。根据环同构的具体形式，这个线性组合必然是解。这种思考方式和初等数论里教的解法是一样的，但这种看法显然是更好记，在后续的视角下也是更自然的。事实上，这就是最一般的中国剩余定理的证明过程（的一部分）。

再以22年马立明班期中考试的一道题为例，证明对大于1的正整数n，\(n\mid \varphi(2^n-1)\)，其中\(\varphi(\cdot)\)为欧拉函数。我当年没有做出这道题，但昨晚想了一会后我就有了个好解答，而且有脚手架：注意到\(\varphi(2^n-1)\)是\(\mathbb{Z}/(2^n-1)\mathbb{Z}\)的乘法群的大小，如果我们能找到一个元素a，使得a的阶为n，那么根据群论中的拉格朗日定理，必有\(n\mid\varphi(2^n-1)\)。但是明显2满足要求，于是得证。

此外，从近两年的考试也看得出来，老师在尽量减少初等数论中技巧性比较强的证明题的出现，近两年初等数论内容都以考察计算为主。

最后告诉那些觉得代数学基础很难的同学们，不要气馁，这门课设置的不合理性才是导致你学不会的根源；并且也不要因为这门课而对后续的代数学习抱有抵触心理，尝试在经过一年的数学学习的捶打之后，学习近世代数，到时候你就会觉得当年困扰你的这些东西，其实不值一提。

我自己喜欢上代数，是因为当年我因为没有听懂马老师讲的群同态基本定理，所以晚上自己在政治课下课后在三教手动推了一遍，把每个细节都验证了一遍，最后得到了结论。这种成就感一直驱动我到现在，所以即使我至今对初等数论仍不擅长，我还是对代数有浓厚的兴趣，并且初等数论没学会不妨碍我在近世代数H中拿到好成绩。

更新：我再一次被代数学基础的期中考击败了，哈哈。足以证明我确实没学会过初等数论。

本课程主要讲述了群环域的基本知识以及用其理解数论和多项式理论。对于有数学竞赛基础的同学，这是一门非常简单的课程。杨老师的讲课充满活力，发给我们的笔记写的也非常好，觉得课程简单的同学完全可以看笔记自学。本课程有三次签到，签到的唯一作用是将一次作业分数替换为满分。平时分完全依赖于作业，根据所有作业分去掉两个最低分进行计算，同时如果额外做一次作业（比如期末周的作业）可以替换一次作业为满分，加上签到也可以替换成满分，总共有将6次作业替换为满分的机会。期中期末比较简单，但容易出错。多看看历年考试题对考试比较有效。

还没出分，但无论怎么算都有4.3了（笑）。

助教cjgg是个大好人，人帅心善且还喜欢给我们科普历史知识（比如赵子龙）（笑）。

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老师捞人力度非常大，总评非常惊喜（笑）

出分了，考的稀烂，半期期末都在及格边缘(

但是杨老师讲课真的很好！清晰又细致，还很有耐心 助教gg真的超好！习题课准备很多知识点，平时也喜欢水群(

给cjgg和杨老师献上10分好评！

出分了，本来以为只有2.3，捞上3了(，但这门课绩点真的被重修和竞赛的卷烂了😠

首先，老师很帅，人也很好。 其次，老师讲课讲得也很好，每章上课之前会发手写的讲义，对知识的引入也很自然连贯，很好地激发了我对这门课以及后续内容的兴趣。

三位助教水平也都是顶尖的，改作业很及时详细，习题课还会给出一些拓展，在群里也会及时回答问题。比如说我们的cjgg，赵子龙助教，黄助教和徐助教，还有望月新一助教以及怀尔斯助教（划掉）（猜猜这里几位助教？）cjgg非常帅（＾ｖ＾）

关于资料：可以参考lyh鸽鸽的高冷学姐系列以及 luosw 在知乎上的笔记。 关于给分：我把航母开翻了，希望杨老师能捞我。

总之，非常推荐，杨老师的课可以无脑选。

本人纯高考生，没有竞赛基础。代数学基础这门课可以说是我学的最痛苦的一门课了。杨老师第一节课以三四次方程的根式解、介绍了Galois理论作为引入，随后便开始了群环域知识的讲解，但是刚接触还是感觉知识太跳跃——我因为没理解二元运算是什么而懵逼了半节课。每一节课下课我都要重新再看下笔记才能开始写作业，虽然每次作业只有几道题，对于班上的大佬可能很快就拿下了，但是对于本人来说，通常要花上大半天，甚至最后只能求助同学和助教，(感谢陈鉴助教！！！)。在介绍完群环域的知识后进入了数论知识的讲解，这一块虽然我也没学过，但是大部分是考察基本概念，并不会上升到竞赛的难度(个别题除外)。期中考主要就围绕前半学期学习内容展开，努力复习了一周，考了76分，(甚至把倒数第二题做了出来)，已经很满意了。后半学期由于课程内容剩的较多，老师讲课节奏有所加快，但是可能是因为期中考努力复习了一周，感觉自己已经逐渐适应了课程的节奏，(某些作业题还是不会做)。

期末考试感觉比较重视基本功，考察了很多上课讲过的证明，以及一些经典的计算，我真的已经尽力了，最后考出来比平均分高几分，虽然没有班里大佬的无敌乱杀，但是能够感受到自己真正学到了知识，并且考了一个相对还行的成绩，其实还是十分感慨的，面对完全陌生的知识体系，自己能够苦下功夫钻研，这其实也是对能力的一种锻炼。

杨老师讲课会按照讲义但是也会讲一些讲义里没有的东西，上课前可以不妨看下讲义和课本预习一下，对于每一条定理，杨老师基本上都给予了完整的证明，期中考的时候老师担心我们写不完又加了半小时。平时上课点名一共三次，第一次写姓名学号，第二次忘了，第三次求一个勒让德符号的值。最重要的一点是，杨老师真的很帅！

总之，这门课虽然学的很痛苦，但也带我走进了群环域的世界，让我能够用一种新的语言思考问题，并且个人感觉收获还是很大的。推荐大家选杨老师的课(但是杨老师下学期好像不带本科生了)。

最后附上我复习时用latex打的复习材料。代基期末复习.pdf

出分了，期中76，期末69，总评83，3.3，还是感谢老师，只能说真的已经尽力了

杨老师yyds，还有赵助教也很厉害！

非常奶，几个室友都没被卡绩

希望下学期还能学到老师的课

100+88喜提4.3

本课程内容主要包括群环域的基本概念以及初等数论、多项式的知识。整体难度较为温和，不会涉及很多复杂的问题，但对于高中知识来说抽象程度大大提高，还是要多花时间理解概念和证明。

课上讲课氛围很好，老师很有魅力，一共有三次签到，不签到没有坏处，签到一次可以让一次平时分变成满分。作业基本就是书后习题，整天也较为温和。

期中考试满分110，超过100按100算，前面100分较为简单，附加题考了小阶域和小阶群的结构，略有难度，期末考试基本都是基础的概念计算题，两次均分都是60+。

给分的话，本人略看过一些近世代数，期中94期末95（虽然不知道扣在哪里了），应该能4.3。

在此感谢助教cjgg和hzy，前者习题课给我们讲解了大量知识并且积极参与课程群聊，后者喜欢给我们讲一些较为高深困难的知识。

总的来说还是非常推荐杨老师的代基课的，当然可能由于老师第一次上代基课，课程略有些前慢后快的趋势。

还没出总评，就不先说给分好坏了。

如果之前有一些数论基础的话，这门课的难度是不大的。

作业也不多，如果对课程的理解比较清晰的话，作业上花的时间应该算是少的。

考试的难度并不是很大，但是要注意一些基本细节，比如一些定理的使用条件，验证同态，以及计算www（期中和期末好像错了相似类型的计算题，相似了）

同时，这门课作为数院的置课，和隔壁几何学基础一起上的话，对知识的完整性也会有一些帮助（比如期末考试考的商环hhh）

收获的话，由于还是有些微薄的数论基础，接受这门课的知识也没有太困难，当然对应的，收获也没有那么多，可能是大致了解了一门新的语言吧，比如，环论视角下的bezout定理和中国剩余定理确实让人耳目一新

总之，还行吧

卡绩了，害，只怪自己计算题算错了www

听说很多人被捞起来了，看看成绩更伤心了www

作业形式是课本后面找的题，期中期末考前面都是跟习题没啥区别的，最后几分是需要动动脑筋的。

上课个人感觉过于念课本了，举得例子和感性理解不够多。

这门课重在为以后的代数课程打下基础，或为非数的同学提供基础的代数知识，所以不需要太深究代数、数论方面的后续知识。

upd: 期中 99 期末 93，总评 100，感觉给分很好。

老师上课很认真，对每个知识点都会给详细证明。写的讲义也很好用，很适合用于复习回顾，上课基本就是对着讲义讲，所以看了讲义就可以不用去上课了（雾。还有喜欢赵子龙的助教鸽鸽水课程群（雾）以及愉快地整活

每次作业六七题，一般以PDF格式发在课程群的作业栏里。内容一般是课后习题，每次作业有一两题相对比较难，试图在交作业前一天晚上速通可能会寄（划掉）。老师会扣除作业中的两个最低分，一个学期有三次签到，每签到一次会去除一次最低分，所以大部分人平时分都能拿满

班级同学里有很多大佬，相当一部分是有竞赛基础的，苯人常常因为太菜根本看不懂课程群的聊天记录（爆哭。这门课是少院培养方案里一秋的选修课，本来对数学抱有一丝幻想的我不知天高地厚地选了这门课，最终被成功劝退数学专业

期中期末考试大部分题都是平时讲过的或者作业题，难度并不算太大。苯人期中时学的稀里糊涂考了82，期末计算题几乎全错考了72，最后总评87，感觉中规中矩正常给分。老师值10分，苯人太菜扣一分

本人曾学过数竞，但之前只学到费马小定理，没学过二次剩余等高级知识。

杨老师讲课主要按照自己的讲义来讲，也会有一些补充。该课程以群环域理论为主，并应用到数论、多项式领域中，两者相互结合，以全新的视角看待数论中的各种定理推论，收获很大。

作业一般是几道小题目，有时会有一定难度。

期中期末考试难度比作业低，有相当一部分的计算，有难度的证明题不多，但是前面的概念题很容易出错。

比较幸运地，期中期末考试都没有犯计算错误。最终期中96/110（有10分附加题），期末93/100，按334算是96.0，总评98，应该是捞了（？）

可惜杨老师下半学期不教线代。

来点评一下代数学基础这门课！ 课堂：首先杨老师个人非常有魅力，讲课一气呵成。听过杨老师第一周的课，后面偶尔也去过几次。首先声明，不听课是我个人的原因，与杨老师无关，个人比较喜欢自学（） 课堂几乎没有考勤，学期内有三次签到（我一次也没去过），不过是用来捞人的，不来不会扣分，后面说作业会说。 教材：《代数学基础》《整数与多项式》 作业：作业不是很多，每周作业基本1h之内就能做完，很多都是代基课本的习题，作业难度中等，不是太难，当然有难题的话，助教会写提示。然后一学期是10次作业，自动去掉2个最低分，还有三次课堂签到，每次替换一次最低分，最后一周作业（可不做），替换一次最低分也就是说，全勤的话可以不写五次作业。 课堂内容：群论的内容相比而言讲的有一点少了，基本上都是初等数论的内容，对数竞党很友好。

期中考试是满分 110 分（但是实际分数最高是 100，也就是多送了 10 分），总体难度也不是很大，均分六十多也算正常，期末感觉比期中简单多了，都是很基本的东西，最后一题也很水，不过最后因为少些零理想扣了2分（😭），判断也很易错（我错了一道） ，总体来说给分还是很好的。

出分了，先说我个人情况吧，期末是87分，作业分被狠狠的奶了（三次签到没去，最后一周作业未交），最后4+；

感谢老师助教捞捞！祝老师助教哥哥龙年吉祥如意！

对于没有数学竞赛基础的我来说感觉内容真的不少也不简单... 考试也挺困难的。

好在上课认真听、搞清楚概念的话应该能够获得一个虽然不高但是也不太差的分数...

杨老师上课真的很有趣，讲得很好，非常喜欢~

虽然可能有人说这门课的内容太少/没用，但是我觉得挺有趣的，真的学到了不少，至少学会了这些(或许是基本的)概念和思想（比如一些在函数式编程中见过但是不了解的东西（）

对于之前没有了解过相关知识的同学，非常推荐杨老师的这门课，特别是看重收获的话