选课类别:计划 | 教学类型:理论课 |
课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:通修 | 学分:4.0 |
~~因为听说杨老师很帅所以没润去其他班,现在看来真是正确的选择。~~
这学期是杨老师第一次带本科生课程, 一开始 确实是照本宣科,前两周基本上是念课本和例题,课堂体验并不佳;再加上助教学长们犯了严重的“左”的错误,在习题课上引入大量结式之类的高深理论(本化院人是真听不懂),导致体验极差。加之第一次系统接触代数相关理论,确实在这门课的学习上遇到了很多阻碍,一度想放弃。这是大概前两三周的情况。
但是杨老师非常关心大家的学习体验,几次习题课大家在群里提出太难之后,老师及时纠正了学长们的思路,后面习题课就以习题讲解与课堂内容的巩固加深为主,几位学长不仅水平很高,又善良热心(比如聂助教会秒回消息,不会的题目不管多nt他都会用尽可能简单的方式帮助你理解),此后习题课体验就变得非常丝滑了。老师也慢慢找到了自己的节奏,上课并不完全依赖课本,而是做了恰当好处的讲解与拓展。比如在讲特征值的时候,从几何直观上引入特征值、特征向量的概念,以帮助我们建立几何上(相对感性的)认识(这个思维确实在今年的期末考题里面出现了);介绍可对角化条件时,引入课本以外而又相对难度较低的零化多项式(且今年期末考了,上课听了就秒杀4分的题);在讲完度量矩阵后,不按照课本的顺序,而是直接介绍惯性定理,以使得相合标准型在相合后接着引入,符合认知规律。
这学期期中和期末考试之前,杨老师特地抽出了两周的课,给助教学长们讲习题。形式大概就是学长们把题目提前发到群里,上课的时候讲解,只要提前做过留点印象,基本上所有考点都能覆盖到。点名表扬吴助教的题目押到了今年证明题。因此,无形中相当于减轻了同学们的复习压力,因为实际上正课的时间已经是复习知识点的过程了。
老师的作业量不多,看得出各个知识点都有覆盖。解答问题也很热心。
虽然现在没有出分,但是我还是要强推杨老师的课!!!(出分补,平时分满,期中96期末94总评98)就是看脸也要来选啊!! ~~(虽然杨老师讲课过于温柔导致我一上线代课就条件反射想睡觉)~~
下面是比较严肃的部分,我想以我一个对数学一无所知的化院人视角来看待这门课程,并给学弟学妹们一点学习这门课的建议。
科大的线代(B1)课程与教材一直以来广为诟病。在我看来,主要是因为课程本身较少的学时和较多的内容之间的矛盾。在此条件下既然要求内容面面俱到,自然就很难将各个概念的来龙去脉与联系讲清楚了。因此,教材中难免出现概念罗列的现象,也难免出现一个概念与其他概念看上去相对割裂的情况。这样一来,就把各种各样的内容打散了,反而不利于消化。比如,秩的引入直接从相抵入手,而不是放到线性空间中用几何直观的维数等内容加以引出;特征值与特征向量引入仿佛只是为了计算方便,教材上缺少相应的几何解释……凡此种种,让人觉得不知所云是在所难免的。
初学的时候我的困惑就是,得到一个概念后,第一印象只能从纯理性的角度以数学的形式语言去理解,而并非从几何直观去理解。但线性代数区别于其他代数,应当是具有相当的几何直观内容的,如果能从相对直观的几何角度去理解代数的内容,思维量会减轻很多(这也是杨老师上课尤为注意的一点)。针对这种情况,我强烈推荐学弟学妹们去看3b1b(B站上有)的 《线性代数的本质》 系列视频,虽然不能教你怎么计算,但是能最大程度帮你先建立起线性代数是什么、要研究什么、可以解决什么问题的感性认识。当然,过于追求直观可能削弱抽象的理性,但是在初学的时候未尝不可。
线性代数以矩阵作为语言。矩阵既然是语言,就说明只是形式,而不是本质。很多同学学线代就感觉是一堆矩阵的运算,我认为实则不然。 矩阵作为一种语言(形式),必然要描述一种数学实质(内容),在B1课程中,这个内容就是线性空间中的“运动”。具体而言,可以是线性空间、线性变换、内积空间、二次型。 理解了这一点,才能理解我们为什么要通过各种手段去寻求某些矩阵的所谓“标准型”。 因为作为数学实质的内容既然不能变动,我们自然想要找到最简洁的语言形式去加以描述。 由此,矩阵的相抵、相似、相合等等的引入就不再是唐突的了。总之,我认为学习线性代数,重要的是对本质内容的把握,即对矩阵描述了怎样的一个“运动”的把握,而不是关注形式上的计算。
往年的期末考试雷打不动的就是线性变换在不同基下的矩阵表示、施密特正交化、二次型化规范型。今年的知识点虽然一样,但是必须指出其对上面所指的“本质”的强调:不再是单纯考察不同基下矩阵表示,更是考察正交矩阵的几何含义(求旋转轴与旋转角);不再是单纯考察施密特正交化计算,而是要求计算广义内积空间的度量和利用基的思想简化问题。这些仅仅靠矩阵计算技巧是不容易体会的。
当然,由于本人学的数学课实在是少得可怜,对所谓数学本质的认识更可谓极少。以上看法仅仅是个人在学习过程中的一些心得体会,有所纰漏甚至错漏之处在所难免。但如果能帮到哪怕一位学弟学妹,让TA在学习线代的过程中不那么痛苦,甚至感受到了几分数学思想的美(至少我这学期学线代B1是有体会的),当然是令人快慰的了。
老师很帅,科大男神,第一节课和三个助教在一块我甚至没认出哪位是老师。
不过老师的授课说实话体验一般,有点照本宣科的感觉,讲的基本是教材里的内容和题目(感觉我们学校的线代教材属实一般般),也有补充少许内容,有时候讲某些内容老师没有先指出要讲的是啥,我时常因此听的稀里糊涂,好一会儿才反应过来老师在讲这块内容,当然也有我线代前面内容没学好的问题吧(悲)。课后会在课程群里发电子版讲义,如果没发大概率是老师忘了,可以提醒一下。
给分没啥感觉,还行吧,弄上了优秀。线代考试主要是考察计算能力,以及个人对课程内容的了解,个人老是算错,期中期末都吃了很大的亏,害,老毛病了。不过这种考试,多做题真的对拿高分有很大的帮助。
另外,上一个评论里提到了bilibili里3b1b的《线性代数的本质》系列视频,强烈推荐去看,可以深切的体会一波数学之美。
杨老师非常温柔,讲课思路也很清晰。特别感谢这门课的三位助教,都极其负责,也补充了很多重要理论和做题方法。虽然期末寄了,但是
夏小凡,你是我的神!!!
是谁期中可以98期末只有73?是我.
好了自我嘀咕结束,前排注意——我半个学期没去上课所以很多东西只能说不好评评不准。
我说它简单是因为上个学期学过几何学基础,高中看过高等代数(第五版)——By王萼芳 / 石生明.
(豆瓣说这是烂书,身边人也说这是烂书,建议教辅别找这个).
后半学期主要靠自学...幸好自学效果还行,但也埋祸根了.所以这个简单是我对我自己说的,代表高分段利益(分数段不匹配请忽略).
作业的话,我觉得杨老师的作业是很会选的,很多次出证明,很多证明对你的理解是有重要意义的,有的老师作业全是计算,其实不是特别好感觉,证明是需要写一点找找感觉的。个人的作业大概是一周一次史纲课(周五)加一点点时间的自习差不多,怎么说,感觉多问就行了,真的.
给分好坏的话,这个班挺强的(至少今年),期中比有些班均分高十几分(虽然期末又平了)。给分超好吧,倒也说不上是不是,我目前估计是总评4上下(能上4我可以改成给分超好).
收获可以和总评分一起讲,本来想给9的想想有点喜欢这学期的上课经历给10了.
就,老师和蔼,不折磨你。助教帮助真的很多(三个助教都是),习题课讲义有补充“最小多项式”、“一一映射的判定方法”等等,很多知识和方法都能覆盖到,是这样的。有这些之后在动25春大三当线代助教的念头,想想?
学习建议——好好看书,好好看书,书上的东西一定要记住了,从标准型/规范型到相似/相合,以及很多概念算法都好好学。
23春的期末卷是强计算卷,对比之下的证明其实不难(甚至一眼可以看穿),然后,同志们填空一定别错,概念一定清楚!
(这都是高分段建议因为我也不知道怎么告诉别人如何学好线代,我像个做题的不像个学习的).
那么大概就这些,以上.
今日寿星 克林索尔 0:03 2023.7.14.
二编:写完搞得自己和春心泛滥似的.
先说结论:选,是个负责的好老师。 再说给分:本人总评4.3。计算总评94.3,所以捞了一手。(3 3.5 3.5) 惭愧的是,唯一的点名我翘了,平时分*15/16,但老师没因此为难我,感谢不杀之恩!
被置到了杨老师班,看评价都是说老师很帅,但讲课一般。其实不然,老师对课本内容的讲解应该是正常水平。 老师会补充很多数、物之后肯定会用到的知识,补充内容讲得还是挺清晰的。(特别是课程最后自愿参加的张量简介课)
老师的ppt是简洁风格,上面只有重点、结论。具体内容要听上课和习题课。
据说杨老师对助教严格要求,因此每周都有习题课,期中前一节复习课,期末前两节。习题课讲义写得非常认真详细,复习课ppt做得面面俱到。
本人习题课能去必去,助教讲得是真的好,水平很高,讲解清晰,干货满满。夏助教对课本内容的提炼非常到位,陈助教的补充题很能拓展思维,苏助教批改作业非常认真,不辞辛苦地指出了我作业的很多问题。三位助教都补充了不少超越课本的有用、有趣的东西。 另外,助教回答问题很及时,在班级群里也很活跃,群里资料也很丰富。
最后,我认为学习线性代数需要建立起一种感觉,像吃饭喝水一样熟悉对矩阵、空间的基本处理或转化。培养之需要多思考问题,同时推荐3b1b的视频,数形结合百般好!
是谁变换后忘记乘初始面积,哦,是我啊,寄。
无论如何,线代是我这学期学得最愉快的一门课,谢谢杨老师和助教们!
1.讲课。杨老师很年轻,讲课能够很好地结合PPT和板书。杨老师总体来说讲的非常基础,甚至向量、数组、矩阵乘法都要讲很长时间。但是有的时候就会突然讲的很难,比如对偶空间、以Cayley-Hamilton定理、张量以及张量积等等,偶尔让人摸不着头脑。当然,这主要是线性代数B1课程本身的问题,详见“请文明用语”的经典评课。如果要提个建议的话,可以把对偶空间和张量的概念放在最前面,然后把后面介绍的各个概念都努力的融入“不同类型的”张量的总体框架内。
2.自己的一点学习经验。寒假的时候对着翻译成中文的《Linear Algebra with Applications》自学了基本上所有的线性代数B1的内容。学期内总体来说没特别在听,基本上就是在学一些期中考试会考的技巧和不等式。虽然把李炯生的线性代数借来了,但是在跳过第一章的基础上只连滚带爬地看到了Jordan标准型的部分,这个暑假争取看完并且看明白。
3.习题课和作业。我感觉习题课如果能去还是要去的,尤其如果会讲比较难的内容比如说矩阵的泰勒展开等等。作业要认真做,计算丝毫不能放过。相应的学习辅导可以借,助教可能也会发到群里,但是不要抄答案!考试前就刷刷题、复习复习概念。期中多刷刷压轴题,注意秩这个概念的多重等价定义。期末不用刷多少,每年都是差不多的东西来回倒腾。2019-2020年的第一学期期末卷子挺有意思的,能收获不少诡异技巧,顺便告诉自己不要太自信。
4.最后出总评了,我们班超过了优秀率,我也被捞了几分。
老师很帅很年轻,三位助教哥哥都非常负责而且效率很高,在妮可线代评价普遍不好的情况下我觉得还是学到了很多(虽然后半学期基本没去上课,只看了老师PPT和习题课讲义),然而期末因为身体原因状态不好只考了60多,一直担心卡绩最后捞到了3.7,太感动了😭 给我狠狠地选!!!
期中79期末54作业满的,不知道能不能捞上3🙏
期末可以说纯纯自己若秩了,大早上看着卷子脑子就跟空的一样
平常上课没听,感觉没有助教讲的习题课有用,可能因为主要讲的是书上的内容吧,看看书就会了,扣的其中一分就在这里
还有一分扣在教材上,和物理结合的还没有微积分好,微积分都有一些物理上的例子这门课反而没有
但是最后加一分,因为zjgg做得很好😛
最后补充张量的知识也讲的有点迷糊,可能也是因为张量本身一节课就讲不清楚
更新:真奶上3了🙏,可能是因为年纪统一调分吧,还以为又要拿个2.7🙏
先占个坑,至少助教在期中的表现我觉得值10分,基本上消息秒回,习题课复习课也很认真,讲义基本上把考题覆盖了。 懒得写了,反正老师和助教都很负责任,值得一选。 PS:老师很帅。
教的马马虎虎感觉,主要靠自学,给分还行,优秀率奶满