~~因为听说杨老师很帅所以没润去其他班，现在看来真是正确的选择。~~

科大男神，开学小鲜肉，期末帅大叔，你喜欢的样子他都有~

这学期是杨老师第一次带本科生课程， 一开始 确实是照本宣科，前两周基本上是念课本和例题，课堂体验并不佳；再加上助教学长们犯了严重的“左”的错误，在习题课上引入大量结式之类的高深理论（本化院人是真听不懂），导致体验极差。加之第一次系统接触代数相关理论，确实在这门课的学习上遇到了很多阻碍，一度想放弃。这是大概前两三周的情况。

但是杨老师非常关心大家的学习体验，几次习题课大家在群里提出太难之后，老师及时纠正了学长们的思路，后面习题课就以习题讲解与课堂内容的巩固加深为主，几位学长不仅水平很高，又善良热心(比如聂助教会秒回消息，不会的题目不管多nt他都会用尽可能简单的方式帮助你理解），此后习题课体验就变得非常丝滑了。老师也慢慢找到了自己的节奏，上课并不完全依赖课本，而是做了恰当好处的讲解与拓展。比如在讲特征值的时候，从几何直观上引入特征值、特征向量的概念，以帮助我们建立几何上（相对感性的）认识（这个思维确实在今年的期末考题里面出现了）；介绍可对角化条件时，引入课本以外而又相对难度较低的零化多项式（且今年期末考了，上课听了就秒杀4分的题）；在讲完度量矩阵后，不按照课本的顺序，而是直接介绍惯性定理，以使得相合标准型在相合后接着引入，符合认知规律。

这学期期中和期末考试之前，杨老师特地抽出了两周的课，给助教学长们讲习题。形式大概就是学长们把题目提前发到群里，上课的时候讲解，只要提前做过留点印象，基本上所有考点都能覆盖到。点名表扬吴助教的题目押到了今年证明题。因此，无形中相当于减轻了同学们的复习压力，因为实际上正课的时间已经是复习知识点的过程了。

老师的作业量不多，看得出各个知识点都有覆盖。解答问题也很热心。

虽然现在没有出分，但是我还是要强推杨老师的课！！！（出分补，平时分满，期中96期末94总评98）就是看脸也要来选啊！！ ~~（虽然杨老师讲课过于温柔导致我一上线代课就条件反射想睡觉）~~

下面是比较严肃的部分，我想以我一个对数学一无所知的化院人视角来看待这门课程，并给学弟学妹们一点学习这门课的建议。

科大的线代（B1）课程与教材一直以来广为诟病。在我看来，主要是因为课程本身较少的学时和较多的内容之间的矛盾。在此条件下既然要求内容面面俱到，自然就很难将各个概念的来龙去脉与联系讲清楚了。因此，教材中难免出现概念罗列的现象，也难免出现一个概念与其他概念看上去相对割裂的情况。这样一来，就把各种各样的内容打散了，反而不利于消化。比如，秩的引入直接从相抵入手，而不是放到线性空间中用几何直观的维数等内容加以引出；特征值与特征向量引入仿佛只是为了计算方便，教材上缺少相应的几何解释……凡此种种，让人觉得不知所云是在所难免的。

初学的时候我的困惑就是，得到一个概念后，第一印象只能从纯理性的角度以数学的形式语言去理解，而并非从几何直观去理解。但线性代数区别于其他代数，应当是具有相当的几何直观内容的，如果能从相对直观的几何角度去理解代数的内容，思维量会减轻很多（这也是杨老师上课尤为注意的一点）。针对这种情况，我强烈推荐学弟学妹们去看3b1b(B站上有）的 《线性代数的本质》 系列视频，虽然不能教你怎么计算，但是能最大程度帮你先建立起线性代数是什么、要研究什么、可以解决什么问题的感性认识。当然，过于追求直观可能削弱抽象的理性，但是在初学的时候未尝不可。

线性代数以矩阵作为语言。矩阵既然是语言，就说明只是形式，而不是本质。很多同学学线代就感觉是一堆矩阵的运算，我认为实则不然。 矩阵作为一种语言（形式），必然要描述一种数学实质（内容），在B1课程中，这个内容就是线性空间中的“运动”。具体而言，可以是线性空间、线性变换、内积空间、二次型。 理解了这一点，才能理解我们为什么要通过各种手段去寻求某些矩阵的所谓“标准型”。 因为作为数学实质的内容既然不能变动，我们自然想要找到最简洁的语言形式去加以描述。 由此，矩阵的相抵、相似、相合等等的引入就不再是唐突的了。总之，我认为学习线性代数，重要的是对本质内容的把握，即对矩阵描述了怎样的一个“运动”的把握，而不是关注形式上的计算。

往年的期末考试雷打不动的就是线性变换在不同基下的矩阵表示、施密特正交化、二次型化规范型。今年的知识点虽然一样，但是必须指出其对上面所指的“本质”的强调：不再是单纯考察不同基下矩阵表示，更是考察正交矩阵的几何含义（求旋转轴与旋转角）；不再是单纯考察施密特正交化计算，而是要求计算广义内积空间的度量和利用基的思想简化问题。这些仅仅靠矩阵计算技巧是不容易体会的。

当然，由于本人学的数学课实在是少得可怜，对所谓数学本质的认识更可谓极少。以上看法仅仅是个人在学习过程中的一些心得体会，有所纰漏甚至错漏之处在所难免。但如果能帮到哪怕一位学弟学妹，让TA在学习线代的过程中不那么痛苦，甚至感受到了几分数学思想的美（至少我这学期学线代B1是有体会的），当然是令人快慰的了。

老师很帅，科大男神，第一节课和三个助教在一块我甚至没认出哪位是老师。

不过老师的授课说实话体验一般，有点照本宣科的感觉，讲的基本是教材里的内容和题目（感觉我们学校的线代教材属实一般般），也有补充少许内容，有时候讲某些内容老师没有先指出要讲的是啥，我时常因此听的稀里糊涂，好一会儿才反应过来老师在讲这块内容，当然也有我线代前面内容没学好的问题吧（悲）。课后会在课程群里发电子版讲义，如果没发大概率是老师忘了，可以提醒一下。

给分没啥感觉，还行吧，弄上了优秀。线代考试主要是考察计算能力，以及个人对课程内容的了解，个人老是算错，期中期末都吃了很大的亏，害，老毛病了。不过这种考试，多做题真的对拿高分有很大的帮助。

另外，上一个评论里提到了bilibili里3b1b的《线性代数的本质》系列视频，强烈推荐去看，可以深切的体会一波数学之美。

2025.7.8 更新：

伟大，无需多言

期末考完了，还没出最后总评，本着出总评了之后写内容多少会多带一点主观色彩的原则，打算在总评出来之前写一下评价。

附：其实期中跟期末的分看完之后感觉不需要看总评也能猜到结果了。

跟杨老师上了一个学期的课，全勤，除了助教们的习题课一节没去，对不起各位助教。总体感受下来大概可以从以下几点说：

内容：

老师上课主线是用ppt推进，但是也会对一些例题和扩充的内容用板书进行教学，以及每节课还有classin可以看回放，很利好我这种上课容易走神一不留神没跟上的同学。不带星号的和带星号的内容都讲，讲的也比书上的内容条理更清晰（那倒霉催的教材真的好难自己看懂）。课上的例题基本上是定理的证明，应用和一些根据定义出发的证明和计算，对于我这种没有什么线性代数基础又学习吸收较为缓慢的同学比较友好。整堂课可以说是有条不紊的推进，最后留出两三节课用来进行期中和期末的总体复习（至少在2025春的线性代数B1中如此），整体上可以说既保证了内容能讲完，也能在考试前有一个较好的复习框架（根据复习ppt出发，或者自己写题看看漏洞），取得一个不错的考试成绩。此外，老师没有因为带星号内容不考而简单一笔带过（虽然也不可能如同考试范围的内容那样详尽），可以说如果未来想搞数学方向（那不应该选A1吗，来B1干什么），也能至少不会在这些内容上两眼一抹黑，不清楚在说什么。

总而言之内容上可以说是尽可能照顾到了各个群体，更多的话便不在此继续赘述了。

习题课：

对不起，一节没去，都在忙着赶隔壁数分的作业，赶完作业就赶电磁作业，都赶完就玩电脑去了。因此在这里没法给出一个客观真实的评价。以下内容如有失真，请各位多多包涵。

不过每次习题课之后助教会把讲义和拓展的内容（在课前会发）发到群里，看讲义回顾的话，也能看到（至少今年）各位助教很用心，在习题解答之余适当拓展了一些课外的解法，总的来说属于可以较为轻松的接受的同时又有一定应用场景。

不过因为我满八out的培养方案（都是借口），多少还是看不完这些内容。

想必其他同学也是如此，于是期中考完的时候，有如此场景：

对不起武助教，数分电磁真的看不完

点名&小测：

偶尔有点名性质的小测，分数不重要，重要的是交了就行，顺便当堂看看吸收的怎样。没什么好多说的，在意偶尔小测的话不选杨老师就可以了，不过也有一次计分的小测（

那次考了6填空4判断，和大家熟悉的期末期中卷子题型一样（事实上就是往年卷）。

同样没什么好说的，其实跟点名性质一样，错一半还给记满分真的很宽容了。

期中&期末复习课：

复习课由助教进行组织，但是老师也会在底下看，如果大家有问题（虽然好像几乎没有多少人提问题），老师也可以解答（但是好像复习课上不至于有助教都不会的问题的情况，所以助教就回答了）。

助教组织的习题课按照章节或者知识点为主线，过程串上一些往年题，虽然我不能代表其他人的观点，但至少我觉得很好，能挺好的唤醒尘封的记忆，重新回顾一遍学过的知识点，也算是给整个学期画上一个圆满的句号。

最后，插一点比较个人的题外话

怀疑武助教是车万人，他在习题课讲义的补充内容里面难度分成了ENHL（

结果查了一下，他不在USTC幻想乡群里

你们谁去拉一下他

杨老师非常温柔，讲课思路也很清晰。特别感谢这门课的三位助教，都极其负责，也补充了很多重要理论和做题方法。虽然期末寄了，但是

   夏小凡，你是我的神！！！

是谁期中可以98期末只有73？是我.

好了自我嘀咕结束，前排注意——我半个学期没去上课所以很多东西只能说不好评评不准。

我说它简单是因为上个学期学过几何学基础，高中看过高等代数（第五版）——By王萼芳 / 石生明.

（豆瓣说这是烂书，身边人也说这是烂书，建议教辅别找这个）.

后半学期主要靠自学...幸好自学效果还行，但也埋祸根了.所以这个简单是我对我自己说的，代表高分段利益（分数段不匹配请忽略）.

作业的话，我觉得杨老师的作业是很会选的，很多次出证明，很多证明对你的理解是有重要意义的，有的老师作业全是计算，其实不是特别好感觉，证明是需要写一点找找感觉的。个人的作业大概是一周一次史纲课（周五）加一点点时间的自习差不多，怎么说，感觉多问就行了，真的.

给分好坏的话，这个班挺强的（至少今年），期中比有些班均分高十几分（虽然期末又平了）。给分超好吧，倒也说不上是不是，我目前估计是总评4上下（能上4我可以改成给分超好）.

收获可以和总评分一起讲，本来想给9的想想有点喜欢这学期的上课经历给10了.

就，老师和蔼，不折磨你。助教帮助真的很多（三个助教都是），习题课讲义有补充“最小多项式”、“一一映射的判定方法”等等，很多知识和方法都能覆盖到，是这样的。有这些之后在动25春大三当线代助教的念头，想想？

学习建议——好好看书，好好看书，书上的东西一定要记住了，从标准型/规范型到相似/相合，以及很多概念算法都好好学。

23春的期末卷是强计算卷，对比之下的证明其实不难（甚至一眼可以看穿），然后，同志们填空一定别错，概念一定清楚！

（这都是高分段建议因为我也不知道怎么告诉别人如何学好线代，我像个做题的不像个学习的）.

那么大概就这些，以上.

今日寿星 克林索尔 0：03 2023.7.14.

二编：写完搞得自己和春心泛滥似的.

（虽然jwxt上这学期是地空置课，但也许杨老师太受欢迎，吸引了四五十个苕，地空被狠狠炸鱼了😅）

（这学期除了电磁怎么选的数理课苕都这么多😅，畏惧了）

苯人曾经在几年前自学过线性代数，上课基本上划水（还有就是，数分电磁热学还有这学期的各种神秘大作业实在是让我燃尽了，我真的学不下去了）。科带的神秘蓝皮讲义让人不敢恭维，但是杨老师的ppt可以说相当的清晰美观了，补充内容也很足，还会不定时找人上黑板练习计算，点名性质的小测不少（不定期）。

线代的考试也是妮可不得不品的一环，那张广为流传的图上线性代数B1的挂科率仅次于数理方程B。个人认为考试的分数其实不太能反映出学生的水平，因为6个填空题和4个判断题稍有不慎就会大错特错，哪怕后面的大题比较简单，最后的分数也不会很好看。所以想期中期末考一高点（包括不挂科），必须得逼着自己刷几套带答案的近几年考题，保持计算准确度和手感，至少能让你考试的时候不会有太多计算错误，并且节约时间。参考书推荐看丘维声的《高等代数》上和科带的《线性代数与解析几何学习辅导》。

不知道会不会挑粪了，个人感觉期中有点难，平均65中位67.5；期末相对基础，还有几道经典的课本习题（而且杨老师作业里也布置了），平均61中位也61，但是期末高分段人数增加（其实期中高分段人数也不少，就是90+没有这么多），感觉这个数据意义也不大。

三位助教是我入学以来见到的最负责任的助教了，总共开了八次习题课，每一次的内容都精心准备了（期中考最后一题主对角占优矩阵习题课讲过），而且批改作业神速，作业答案过程十分详细。考前答疑及时，还编写了详尽的期中、期末复习讲义，实在伟大！这一学期我在线性代数这门课上花的时间不多，但是在老师和助教的大力帮助下，把时间都花在最有价值的地方了，再次感谢老师和助教！

1.之前写的点评全都删了，因为我感觉半年前的我太肤浅了。现在想来，这门课让我第一次感觉“学懂它”和“考高分”真的不是同一回事。如果是“学懂它”的话，物理类专业的建议找一本不是围绕矩阵而是围绕线性空间展开的一本书，信智类专业的建议找一本有LU分解、最小二乘法、奇异值分解的一本书，如果还觉得不过瘾的话可以看看线性代数A类课程的教材熟悉一些奇怪的技巧和定理。如果是应付考试的话，上课全程听讲，下课完成作业，考前刷一刷题，我觉得期中期末卷面分95分以上应该不是很难（仅代表个人观点）。我下面的点评更多是针对“考高分”的目标的。

2.老师上课能够很好地结合板书和PPT。老师上课的内容比较基础，会带着大家熟悉初等的计算，也会带大家推导课本上的定理。老师有的时候也会进行一些拓展，对偶空间、张量、张量积都会出现，但是这一部分还是以娱乐为主。作业可以参考对应的习题解答只要不是抄袭即可。习题课可以去也可以不去影响不大。考前刷题非常重要，期中多看一看和秩有关的压轴题，期末多练一练相似和相合的计算就可以了。最后应该是会捞的，我也被捞了几分。

最后闲的无聊放一道清华线性代数的期末题，感兴趣的同学可以思考一下。试证明：设nxn维的实对称矩阵A>0，则对于任意n维的实列向量x，都有0≤x^T(A+xx^T)^-1x<1。方法不唯一。

  已经是2023秋季学期结束，但还是回过头来写个评论。为什么呢？因为怀念，感恩。老师上课不算差，但是本人过于容易走神（悲）。杨老师采用的是ppt和板书结合的方式，定理推导和例题都不缺，听课体验不错。期中考得很高（95以上），期末直接大寄（70+），但是最后总评93，老师给分真的好！

  为什么这门课令我怀念呢？因为这门课的助教团队是我今后不可能再遇到的！我本人是苏助教组上的，我作业里的一些证明的跳步他也能发现并指出；其次是习题课，几乎每周都有，除了作业讲评之外，还补充了许多有意思的习题；最后我会经常问助教问题，他们的解答也是很耐心的。杨老师会在考试前空出一两节课让助教带着大家复习。

 三位助教经常水群（线代课程群是我入学以来最活跃的一个群），也说不出来什么原因，我挺喜欢这种有时整活有时认真交流数学问题的氛围。他们无论是作业批改，习题课组织，考前指导，平时答疑都算是极其负责的，而且更重要地，这些助教和普通助教的区别在于，让人不会产生距离感并想与之交个朋友。

  所以这条评论对学弟学妹们也没啥用，因为助教风格显然因年而异，权当我的个人情结吧......

先说结论：选，是个负责的好老师。 再说给分：本人总评4.3。计算总评94.3，所以捞了一手。（3 3.5 3.5） 惭愧的是，唯一的点名我翘了，平时分*15/16，但老师没因此为难我，感谢不杀之恩！

被置到了杨老师班，看评价都是说老师很帅，但讲课一般。其实不然，老师对课本内容的讲解应该是正常水平。 老师会补充很多数、物之后肯定会用到的知识，补充内容讲得还是挺清晰的。（特别是课程最后自愿参加的张量简介课）

老师的ppt是简洁风格，上面只有重点、结论。具体内容要听上课和习题课。

据说杨老师对助教严格要求，因此每周都有习题课，期中前一节复习课，期末前两节。习题课讲义写得非常认真详细，复习课ppt做得面面俱到。

本人习题课能去必去，助教讲得是真的好，水平很高，讲解清晰，干货满满。夏助教对课本内容的提炼非常到位，陈助教的补充题很能拓展思维，苏助教批改作业非常认真，不辞辛苦地指出了我作业的很多问题。三位助教都补充了不少超越课本的有用、有趣的东西。 另外，助教回答问题很及时，在班级群里也很活跃，群里资料也很丰富。

最后，我认为学习线性代数需要建立起一种感觉，像吃饭喝水一样熟悉对矩阵、空间的基本处理或转化。培养之需要多思考问题，同时推荐3b1b的视频，数形结合百般好！

是谁变换后忘记乘初始面积，哦，是我啊，寄。

无论如何，线代是我这学期学得最愉快的一门课，谢谢杨老师和助教们！

期中79期末54作业满的，不知道能不能捞上3🙏

期末可以说纯纯自己若秩了，大早上看着卷子脑子就跟空的一样

平常上课没听，感觉没有助教讲的习题课有用，可能因为主要讲的是书上的内容吧，看看书就会了，扣的其中一分就在这里

还有一分扣在教材上，和物理结合的还没有微积分好，微积分都有一些物理上的例子这门课反而没有

但是最后加一分，因为zjgg做得很好😛

最后补充张量的知识也讲的有点迷糊，可能也是因为张量本身一节课就讲不清楚

更新：真奶上3了🙏，可能是因为年纪统一调分吧，还以为又要拿个2.7🙏