线性代数(B1)(杨金榜) 2022春  课程号:MATH100912
2022春  课程号:MATH100912
8.5(2人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:通修 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
点评 写点评
排序 学期
评分 评分 2条点评
首藤禍世 2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

~~因为听说杨老师很帅所以没润去其他班,现在看来真是正确的选择。~~

科大男神,开学小鲜肉,期末帅大叔,你喜欢的样子他都有~

这学期是杨老师第一次带本科生课程, 一开始 确实是照本宣科,前两周基本上是念课本和例题,课堂体验并不佳;再加上助教学长们犯了严重的“左”的错误,在习题课上引入大量结式之类的高深理论(本化院人是真听不懂),导致体验极差。加之第一次系统接触代数相关理论,确实在这门课的学习上遇到了很多阻碍,一度想放弃。这是大概前两三周的情况。

但是杨老师非常关心大家的学习体验,几次习题课大家在群里提出太难之后,老师及时纠正了学长们的思路,后面习题课就以习题讲解与课堂内容的巩固加深为主,几位学长不仅水平很高,又善良热心(比如聂助教会秒回消息,不会的题目不管多nt他都会用尽可能简单的方式帮助你理解),此后习题课体验就变得非常丝滑了。老师也慢慢找到了自己的节奏,上课并不完全依赖课本,而是做了恰当好处的讲解与拓展。比如在讲特征值的时候,从几何直观上引入特征值、特征向量的概念,以帮助我们建立几何上(相对感性的)认识(这个思维确实在今年的期末考题里面出现了);介绍可对角化条件时,引入课本以外而又相对难度较低的零化多项式(且今年期末考了,上课听了就秒杀4分的题);在讲完度量矩阵后,不按照课本的顺序,而是直接介绍惯性定理,以使得相合标准型在相合后接着引入,符合认知规律。

这学期期中和期末考试之前,杨老师特地抽出了两周的课,给助教学长们讲习题。形式大概就是学长们把题目提前发到群里,上课的时候讲解,只要提前做过留点印象,基本上所有考点都能覆盖到。点名表扬吴助教的题目押到了今年证明题。因此,无形中相当于减轻了同学们的复习压力,因为实际上正课的时间已经是复习知识点的过程了。

老师的作业量不多,看得出各个知识点都有覆盖。解答问题也很热心。

虽然现在没有出分,但是我还是要强推杨老师的课!!!(出分补,平时分满,期中96期末94总评98)就是看脸也要来选啊!! ~~(虽然杨老师讲课过于温柔导致我一上线代课就条件反射想睡觉)~~


下面是比较严肃的部分,我想以我一个对数学一无所知的化院人视角来看待这门课程,并给学弟学妹们一点学习这门课的建议。

科大的线代(B1)课程与教材一直以来广为诟病。在我看来,主要是因为课程本身较少的学时和较多的内容之间的矛盾。在此条件下既然要求内容面面俱到,自然就很难将各个概念的来龙去脉与联系讲清楚了。因此,教材中难免出现概念罗列的现象,也难免出现一个概念与其他概念看上去相对割裂的情况。这样一来,就把各种各样的内容打散了,反而不利于消化。比如,秩的引入直接从相抵入手,而不是放到线性空间中用几何直观的维数等内容加以引出;特征值与特征向量引入仿佛只是为了计算方便,教材上缺少相应的几何解释……凡此种种,让人觉得不知所云是在所难免的。

初学的时候我的困惑就是,得到一个概念后,第一印象只能从纯理性的角度以数学的形式语言去理解,而并非从几何直观去理解。但线性代数区别于其他代数,应当是具有相当的几何直观内容的,如果能从相对直观的几何角度去理解代数的内容,思维量会减轻很多(这也是杨老师上课尤为注意的一点)。针对这种情况,我强烈推荐学弟学妹们去看3b1b(B站上有)的 《线性代数的本质》 系列视频,虽然不能教你怎么计算,但是能最大程度帮你先建立起线性代数是什么、要研究什么、可以解决什么问题的感性认识。当然,过于追求直观可能削弱抽象的理性,但是在初学的时候未尝不可。

线性代数以矩阵作为语言。矩阵既然是语言,就说明只是形式,而不是本质。很多同学学线代就感觉是一堆矩阵的运算,我认为实则不然。 矩阵作为一种语言(形式),必然要描述一种数学实质(内容),在B1课程中,这个内容就是线性空间中的“运动”。具体而言,可以是线性空间、线性变换、内积空间、二次型。 理解了这一点,才能理解我们为什么要通过各种手段去寻求某些矩阵的所谓“标准型”。 因为作为数学实质的内容既然不能变动,我们自然想要找到最简洁的语言形式去加以描述。 由此,矩阵的相抵、相似、相合等等的引入就不再是唐突的了。总之,我认为学习线性代数,重要的是对本质内容的把握,即对矩阵描述了怎样的一个“运动”的把握,而不是关注形式上的计算。

往年的期末考试雷打不动的就是线性变换在不同基下的矩阵表示、施密特正交化、二次型化规范型。今年的知识点虽然一样,但是必须指出其对上面所指的“本质”的强调:不再是单纯考察不同基下矩阵表示,更是考察正交矩阵的几何含义(求旋转轴与旋转角);不再是单纯考察施密特正交化计算,而是要求计算广义内积空间的度量和利用基的思想简化问题。这些仅仅靠矩阵计算技巧是不容易体会的。

当然,由于本人学的数学课实在是少得可怜,对所谓数学本质的认识更可谓极少。以上看法仅仅是个人在学习过程中的一些心得体会,有所纰漏甚至错漏之处在所难免。但如果能帮到哪怕一位学弟学妹,让TA在学习线代的过程中不那么痛苦,甚至感受到了几分数学思想的美(至少我这学期学线代B1是有体会的),当然是令人快慰的了。

(最后修改于 6 2 复制链接
量大啊你在zou神
麻薯聂助教棒棒

立即登录,说说你的看法

2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

老师很帅,科大男神,第一节课和三个助教在一块我甚至没认出哪位是老师。

不过老师的授课说实话体验一般,有点照本宣科的感觉,讲的基本是教材里的内容和题目(感觉我们学校的线代教材属实一般般),也有补充少许内容,有时候讲某些内容老师没有先指出要讲的是啥,我时常因此听的稀里糊涂,好一会儿才反应过来老师在讲这块内容,当然也有我线代前面内容没学好的问题吧(悲)。课后会在课程群里发电子版讲义,如果没发大概率是老师忘了,可以提醒一下。

给分没啥感觉,还行吧,弄上了优秀。线代考试主要是考察计算能力,以及个人对课程内容的了解,个人老是算错,期中期末都吃了很大的亏,害,老毛病了。不过这种考试,多做题真的对拿高分有很大的帮助。

另外,上一个评论里提到了bilibili里3b1b的《线性代数的本质》系列视频,强烈推荐去看,可以深切的体会一波数学之美。

(最后修改于 3 0 复制链接

杨金榜

教师主页: 暂无

其他老师的「线性代数(B1)」课

许小卫 9.7 (29) 2022春 2021春...
申屠钧超 9.8 (22) 2020春 2019春
童伟华 9.4 (30) 2022春 2021春...
申伊塃 9.6 (17) 2021秋 2021春...
陈发来 9.5 (18) 2022春 2016春...
李思敏 9.8 (6) 2019春 2014春
郭文彬 9.3 (12) 2017春 2016春...
乐珏 8.8 (32) 2022秋 2022春...
李新 9.8 (4) 2021秋 2013秋
刘永强 9.0 (4) 2021春
欧阳毅 8.7 (3) 2017春 2010秋
杨迪 8.3 (11) 2019春
潘永亮 8.2 (12) 2020秋 2020春...
祝书强 9.0 (1) 2018春
史毅茜 8.0 (52) 2022秋 2022春...
孔胜利 8.0 (5) 2017春 2016秋...
侯新民 7.9 (17) 2022春 2021春...
叶郁 7.5 (2) 2020春 2017秋...
张先得 7.5 (2) 2021春 2019春...
张明波 7.3 (12) 2018秋 2017春...
陈先进 7.0 (5) 2022春 2021春
郑业龙 7.3 (22) 2020春 2019春...
刘勇 6.7 (6) 2022春 2019秋
陈效群 7.0 (68) 2022秋 2022春...
宋百林 5.0 (3) 2019秋
杨周旺 3.5 (2) 2015春 2014春...
马啸 4.7 (10) 2022春
沈嘉 2010秋
陈小伍 2017春 2011秋...
王建伟 2012春
王新茂 2015春 2014春...
储诚浩 2012春
杨南迎 2011秋 2011春
张永兵 2014春
许金兴 2014春
陈洪佳 2022秋
徐宽 2022秋

杨金榜老师的其他课

交换代数 9.0 (4) 2021秋