~~因为听说杨老师很帅所以没润去其他班，现在看来真是正确的选择。~~

科大男神，开学小鲜肉，期末帅大叔，你喜欢的样子他都有~

这学期是杨老师第一次带本科生课程， 一开始 确实是照本宣科，前两周基本上是念课本和例题，课堂体验并不佳；再加上助教学长们犯了严重的“左”的错误，在习题课上引入大量结式之类的高深理论（本化院人是真听不懂），导致体验极差。加之第一次系统接触代数相关理论，确实在这门课的学习上遇到了很多阻碍，一度想放弃。这是大概前两三周的情况。

但是杨老师非常关心大家的学习体验，几次习题课大家在群里提出太难之后，老师及时纠正了学长们的思路，后面习题课就以习题讲解与课堂内容的巩固加深为主，几位学长不仅水平很高，又善良热心(比如聂助教会秒回消息，不会的题目不管多nt他都会用尽可能简单的方式帮助你理解），此后习题课体验就变得非常丝滑了。老师也慢慢找到了自己的节奏，上课并不完全依赖课本，而是做了恰当好处的讲解与拓展。比如在讲特征值的时候，从几何直观上引入特征值、特征向量的概念，以帮助我们建立几何上（相对感性的）认识（这个思维确实在今年的期末考题里面出现了）；介绍可对角化条件时，引入课本以外而又相对难度较低的零化多项式（且今年期末考了，上课听了就秒杀4分的题）；在讲完度量矩阵后，不按照课本的顺序，而是直接介绍惯性定理，以使得相合标准型在相合后接着引入，符合认知规律。

这学期期中和期末考试之前，杨老师特地抽出了两周的课，给助教学长们讲习题。形式大概就是学长们把题目提前发到群里，上课的时候讲解，只要提前做过留点印象，基本上所有考点都能覆盖到。点名表扬吴助教的题目押到了今年证明题。因此，无形中相当于减轻了同学们的复习压力，因为实际上正课的时间已经是复习知识点的过程了。

老师的作业量不多，看得出各个知识点都有覆盖。解答问题也很热心。

虽然现在没有出分，但是我还是要强推杨老师的课！！！（出分补，平时分满，期中96期末94总评98）就是看脸也要来选啊！！ ~~（虽然杨老师讲课过于温柔导致我一上线代课就条件反射想睡觉）~~

下面是比较严肃的部分，我想以我一个对数学一无所知的化院人视角来看待这门课程，并给学弟学妹们一点学习这门课的建议。

科大的线代（B1）课程与教材一直以来广为诟病。在我看来，主要是因为课程本身较少的学时和较多的内容之间的矛盾。在此条件下既然要求内容面面俱到，自然就很难将各个概念的来龙去脉与联系讲清楚了。因此，教材中难免出现概念罗列的现象，也难免出现一个概念与其他概念看上去相对割裂的情况。这样一来，就把各种各样的内容打散了，反而不利于消化。比如，秩的引入直接从相抵入手，而不是放到线性空间中用几何直观的维数等内容加以引出；特征值与特征向量引入仿佛只是为了计算方便，教材上缺少相应的几何解释……凡此种种，让人觉得不知所云是在所难免的。

初学的时候我的困惑就是，得到一个概念后，第一印象只能从纯理性的角度以数学的形式语言去理解，而并非从几何直观去理解。但线性代数区别于其他代数，应当是具有相当的几何直观内容的，如果能从相对直观的几何角度去理解代数的内容，思维量会减轻很多（这也是杨老师上课尤为注意的一点）。针对这种情况，我强烈推荐学弟学妹们去看3b1b(B站上有）的 《线性代数的本质》 系列视频，虽然不能教你怎么计算，但是能最大程度帮你先建立起线性代数是什么、要研究什么、可以解决什么问题的感性认识。当然，过于追求直观可能削弱抽象的理性，但是在初学的时候未尝不可。

线性代数以矩阵作为语言。矩阵既然是语言，就说明只是形式，而不是本质。很多同学学线代就感觉是一堆矩阵的运算，我认为实则不然。 矩阵作为一种语言（形式），必然要描述一种数学实质（内容），在B1课程中，这个内容就是线性空间中的“运动”。具体而言，可以是线性空间、线性变换、内积空间、二次型。 理解了这一点，才能理解我们为什么要通过各种手段去寻求某些矩阵的所谓“标准型”。 因为作为数学实质的内容既然不能变动，我们自然想要找到最简洁的语言形式去加以描述。 由此，矩阵的相抵、相似、相合等等的引入就不再是唐突的了。总之，我认为学习线性代数，重要的是对本质内容的把握，即对矩阵描述了怎样的一个“运动”的把握，而不是关注形式上的计算。

往年的期末考试雷打不动的就是线性变换在不同基下的矩阵表示、施密特正交化、二次型化规范型。今年的知识点虽然一样，但是必须指出其对上面所指的“本质”的强调：不再是单纯考察不同基下矩阵表示，更是考察正交矩阵的几何含义（求旋转轴与旋转角）；不再是单纯考察施密特正交化计算，而是要求计算广义内积空间的度量和利用基的思想简化问题。这些仅仅靠矩阵计算技巧是不容易体会的。

当然，由于本人学的数学课实在是少得可怜，对所谓数学本质的认识更可谓极少。以上看法仅仅是个人在学习过程中的一些心得体会，有所纰漏甚至错漏之处在所难免。但如果能帮到哪怕一位学弟学妹，让TA在学习线代的过程中不那么痛苦，甚至感受到了几分数学思想的美（至少我这学期学线代B1是有体会的），当然是令人快慰的了。

老师很帅，科大男神，第一节课和三个助教在一块我甚至没认出哪位是老师。

不过老师的授课说实话体验一般，有点照本宣科的感觉，讲的基本是教材里的内容和题目（感觉我们学校的线代教材属实一般般），也有补充少许内容，有时候讲某些内容老师没有先指出要讲的是啥，我时常因此听的稀里糊涂，好一会儿才反应过来老师在讲这块内容，当然也有我线代前面内容没学好的问题吧（悲）。课后会在课程群里发电子版讲义，如果没发大概率是老师忘了，可以提醒一下。

给分没啥感觉，还行吧，弄上了优秀。线代考试主要是考察计算能力，以及个人对课程内容的了解，个人老是算错，期中期末都吃了很大的亏，害，老毛病了。不过这种考试，多做题真的对拿高分有很大的帮助。

另外，上一个评论里提到了bilibili里3b1b的《线性代数的本质》系列视频，强烈推荐去看，可以深切的体会一波数学之美。