~~因为听说杨老师很帅所以没润去其他班，现在看来真是正确的选择。~~

科大男神，开学小鲜肉，期末帅大叔，你喜欢的样子他都有~

这学期是杨老师第一次带本科生课程， 一开始 确实是照本宣科，前两周基本上是念课本和例题，课堂体验并不佳；再加上助教学长们犯了严重的“左”的错误，在习题课上引入大量结式之类的高深理论（本化院人是真听不懂），导致体验极差。加之第一次系统接触代数相关理论，确实在这门课的学习上遇到了很多阻碍，一度想放弃。这是大概前两三周的情况。

但是杨老师非常关心大家的学习体验，几次习题课大家在群里提出太难之后，老师及时纠正了学长们的思路，后面习题课就以习题讲解与课堂内容的巩固加深为主，几位学长不仅水平很高，又善良热心(比如聂助教会秒回消息，不会的题目不管多nt他都会用尽可能简单的方式帮助你理解），此后习题课体验就变得非常丝滑了。老师也慢慢找到了自己的节奏，上课并不完全依赖课本，而是做了恰当好处的讲解与拓展。比如在讲特征值的时候，从几何直观上引入特征值、特征向量的概念，以帮助我们建立几何上（相对感性的）认识（这个思维确实在今年的期末考题里面出现了）；介绍可对角化条件时，引入课本以外而又相对难度较低的零化多项式（且今年期末考了，上课听了就秒杀4分的题）；在讲完度量矩阵后，不按照课本的顺序，而是直接介绍惯性定理，以使得相合标准型在相合后接着引入，符合认知规律。

这学期期中和期末考试之前，杨老师特地抽出了两周的课，给助教学长们讲习题。形式大概就是学长们把题目提前发到群里，上课的时候讲解，只要提前做过留点印象，基本上所有考点都能覆盖到。点名表扬吴助教的题目押到了今年证明题。因此，无形中相当于减轻了同学们的复习压力，因为实际上正课的时间已经是复习知识点的过程了。

老师的作业量不多，看得出各个知识点都有覆盖。解答问题也很热心。

虽然现在没有出分，但是我还是要强推杨老师的课！！！（出分补，平时分满，期中96期末94总评98）就是看脸也要来选啊！！ ~~（虽然杨老师讲课过于温柔导致我一上线代课就条件反射想睡觉）~~

下面是比较严肃的部分，我想以我一个对数学一无所知的化院人视角来看待这门课程，并给学弟学妹们一点学习这门课的建议。

科大的线代（B1）课程与教材一直以来广为诟病。在我看来，主要是因为课程本身较少的学时和较多的内容之间的矛盾。在此条件下既然要求内容面面俱到，自然就很难将各个概念的来龙去脉与联系讲清楚了。因此，教材中难免出现概念罗列的现象，也难免出现一个概念与其他概念看上去相对割裂的情况。这样一来，就把各种各样的内容打散了，反而不利于消化。比如，秩的引入直接从相抵入手，而不是放到线性空间中用几何直观的维数等内容加以引出；特征值与特征向量引入仿佛只是为了计算方便，教材上缺少相应的几何解释……凡此种种，让人觉得不知所云是在所难免的。

初学的时候我的困惑就是，得到一个概念后，第一印象只能从纯理性的角度以数学的形式语言去理解，而并非从几何直观去理解。但线性代数区别于其他代数，应当是具有相当的几何直观内容的，如果能从相对直观的几何角度去理解代数的内容，思维量会减轻很多（这也是杨老师上课尤为注意的一点）。针对这种情况，我强烈推荐学弟学妹们去看3b1b(B站上有）的 《线性代数的本质》 系列视频，虽然不能教你怎么计算，但是能最大程度帮你先建立起线性代数是什么、要研究什么、可以解决什么问题的感性认识。当然，过于追求直观可能削弱抽象的理性，但是在初学的时候未尝不可。

线性代数以矩阵作为语言。矩阵既然是语言，就说明只是形式，而不是本质。很多同学学线代就感觉是一堆矩阵的运算，我认为实则不然。 矩阵作为一种语言（形式），必然要描述一种数学实质（内容），在B1课程中，这个内容就是线性空间中的“运动”。具体而言，可以是线性空间、线性变换、内积空间、二次型。 理解了这一点，才能理解我们为什么要通过各种手段去寻求某些矩阵的所谓“标准型”。 因为作为数学实质的内容既然不能变动，我们自然想要找到最简洁的语言形式去加以描述。 由此，矩阵的相抵、相似、相合等等的引入就不再是唐突的了。总之，我认为学习线性代数，重要的是对本质内容的把握，即对矩阵描述了怎样的一个“运动”的把握，而不是关注形式上的计算。

往年的期末考试雷打不动的就是线性变换在不同基下的矩阵表示、施密特正交化、二次型化规范型。今年的知识点虽然一样，但是必须指出其对上面所指的“本质”的强调：不再是单纯考察不同基下矩阵表示，更是考察正交矩阵的几何含义（求旋转轴与旋转角）；不再是单纯考察施密特正交化计算，而是要求计算广义内积空间的度量和利用基的思想简化问题。这些仅仅靠矩阵计算技巧是不容易体会的。

当然，由于本人学的数学课实在是少得可怜，对所谓数学本质的认识更可谓极少。以上看法仅仅是个人在学习过程中的一些心得体会，有所纰漏甚至错漏之处在所难免。但如果能帮到哪怕一位学弟学妹，让TA在学习线代的过程中不那么痛苦，甚至感受到了几分数学思想的美（至少我这学期学线代B1是有体会的），当然是令人快慰的了。

老师很帅，科大男神，第一节课和三个助教在一块我甚至没认出哪位是老师。

不过老师的授课说实话体验一般，有点照本宣科的感觉，讲的基本是教材里的内容和题目（感觉我们学校的线代教材属实一般般），也有补充少许内容，有时候讲某些内容老师没有先指出要讲的是啥，我时常因此听的稀里糊涂，好一会儿才反应过来老师在讲这块内容，当然也有我线代前面内容没学好的问题吧（悲）。课后会在课程群里发电子版讲义，如果没发大概率是老师忘了，可以提醒一下。

给分没啥感觉，还行吧，弄上了优秀。线代考试主要是考察计算能力，以及个人对课程内容的了解，个人老是算错，期中期末都吃了很大的亏，害，老毛病了。不过这种考试，多做题真的对拿高分有很大的帮助。

另外，上一个评论里提到了bilibili里3b1b的《线性代数的本质》系列视频，强烈推荐去看，可以深切的体会一波数学之美。

杨老师非常温柔，讲课思路也很清晰。特别感谢这门课的三位助教，都极其负责，也补充了很多重要理论和做题方法。虽然期末寄了，但是

   夏小凡，你是我的神！！！

是谁期中可以98期末只有73？是我.

好了自我嘀咕结束，前排注意——我半个学期没去上课所以很多东西只能说不好评评不准。

我说它简单是因为上个学期学过几何学基础，高中看过高等代数（第五版）——By王萼芳 / 石生明.

（豆瓣说这是烂书，身边人也说这是烂书，建议教辅别找这个）.

后半学期主要靠自学...幸好自学效果还行，但也埋祸根了.所以这个简单是我对我自己说的，代表高分段利益（分数段不匹配请忽略）.

作业的话，我觉得杨老师的作业是很会选的，很多次出证明，很多证明对你的理解是有重要意义的，有的老师作业全是计算，其实不是特别好感觉，证明是需要写一点找找感觉的。个人的作业大概是一周一次史纲课（周五）加一点点时间的自习差不多，怎么说，感觉多问就行了，真的.

给分好坏的话，这个班挺强的（至少今年），期中比有些班均分高十几分（虽然期末又平了）。给分超好吧，倒也说不上是不是，我目前估计是总评4上下（能上4我可以改成给分超好）.

收获可以和总评分一起讲，本来想给9的想想有点喜欢这学期的上课经历给10了.

就，老师和蔼，不折磨你。助教帮助真的很多（三个助教都是），习题课讲义有补充“最小多项式”、“一一映射的判定方法”等等，很多知识和方法都能覆盖到，是这样的。有这些之后在动25春大三当线代助教的念头，想想？

学习建议——好好看书，好好看书，书上的东西一定要记住了，从标准型/规范型到相似/相合，以及很多概念算法都好好学。

23春的期末卷是强计算卷，对比之下的证明其实不难（甚至一眼可以看穿），然后，同志们填空一定别错，概念一定清楚！

（这都是高分段建议因为我也不知道怎么告诉别人如何学好线代，我像个做题的不像个学习的）.

那么大概就这些，以上.

今日寿星 克林索尔 0：03 2023.7.14.

二编：写完搞得自己和春心泛滥似的.

先说结论：选，是个负责的好老师。 再说给分：本人总评4.3。计算总评94.3，所以捞了一手。（3 3.5 3.5） 惭愧的是，唯一的点名我翘了，平时分*15/16，但老师没因此为难我，感谢不杀之恩！

被置到了杨老师班，看评价都是说老师很帅，但讲课一般。其实不然，老师对课本内容的讲解应该是正常水平。 老师会补充很多数、物之后肯定会用到的知识，补充内容讲得还是挺清晰的。（特别是课程最后自愿参加的张量简介课）

老师的ppt是简洁风格，上面只有重点、结论。具体内容要听上课和习题课。

据说杨老师对助教严格要求，因此每周都有习题课，期中前一节复习课，期末前两节。习题课讲义写得非常认真详细，复习课ppt做得面面俱到。

本人习题课能去必去，助教讲得是真的好，水平很高，讲解清晰，干货满满。夏助教对课本内容的提炼非常到位，陈助教的补充题很能拓展思维，苏助教批改作业非常认真，不辞辛苦地指出了我作业的很多问题。三位助教都补充了不少超越课本的有用、有趣的东西。 另外，助教回答问题很及时，在班级群里也很活跃，群里资料也很丰富。

最后，我认为学习线性代数需要建立起一种感觉，像吃饭喝水一样熟悉对矩阵、空间的基本处理或转化。培养之需要多思考问题，同时推荐3b1b的视频，数形结合百般好！

是谁变换后忘记乘初始面积，哦，是我啊，寄。

无论如何，线代是我这学期学得最愉快的一门课，谢谢杨老师和助教们！

1.讲课。杨老师很年轻，讲课能够很好地结合PPT和板书。杨老师总体来说讲的非常基础，甚至向量、数组、矩阵乘法都要讲很长时间。但是有的时候就会突然讲的很难，比如对偶空间、以Cayley-Hamilton定理、张量以及张量积等等，偶尔让人摸不着头脑。当然，这主要是线性代数B1课程本身的问题，详见“请文明用语”的经典评课。如果要提个建议的话，可以把对偶空间和张量的概念放在最前面，然后把后面介绍的各个概念都努力的融入“不同类型的”张量的总体框架内。

2.自己的一点学习经验。寒假的时候对着翻译成中文的《Linear Algebra with Applications》自学了基本上所有的线性代数B1的内容。学期内总体来说没特别在听，基本上就是在学一些期中考试会考的技巧和不等式。虽然把李炯生的线性代数借来了，但是在跳过第一章的基础上只连滚带爬地看到了Jordan标准型的部分，这个暑假争取看完并且看明白。

3.习题课和作业。我感觉习题课如果能去还是要去的，尤其如果会讲比较难的内容比如说矩阵的泰勒展开等等。作业要认真做，计算丝毫不能放过。相应的学习辅导可以借，助教可能也会发到群里，但是不要抄答案！考试前就刷刷题、复习复习概念。期中多刷刷压轴题，注意秩这个概念的多重等价定义。期末不用刷多少，每年都是差不多的东西来回倒腾。2019-2020年的第一学期期末卷子挺有意思的，能收获不少诡异技巧，顺便告诉自己不要太自信。

4.最后出总评了，我们班超过了优秀率，我也被捞了几分。

期中79期末54作业满的，不知道能不能捞上3🙏

期末可以说纯纯自己若秩了，大早上看着卷子脑子就跟空的一样

平常上课没听，感觉没有助教讲的习题课有用，可能因为主要讲的是书上的内容吧，看看书就会了，扣的其中一分就在这里

还有一分扣在教材上，和物理结合的还没有微积分好，微积分都有一些物理上的例子这门课反而没有

但是最后加一分，因为zjgg做得很好😛

最后补充张量的知识也讲的有点迷糊，可能也是因为张量本身一节课就讲不清楚

更新：真奶上3了🙏，可能是因为年纪统一调分吧，还以为又要拿个2.7🙏