这是我在科大上过最烂的一门课，没有之一。

给两分是因为还想观望。

老师上课不用话筒，声音小。没有录课。每节课会随机抽人写笔记，自己的讲稿拒绝公开。

这些都算问题小的，最失败的点：

1. 讲的东西和本科实分析高度重合，期中了才讲到LRN分解。看了去年课程讲义，判若两门课。

2. 上课补充的理解一般人稍微学过一段时间都能自行领会。等价于全程念书，还念不全。

3. 书上的不少定理没讲，虽然时间紧迫，但完全感受不到是因为时间不够而不讲。有些不讲对整个实分析的构建理解是完全不一样的。

4. 讲的东西完全可以两周脱产自学啃Folland。

5. 讲课错误百出，上课变成讨论班，好心学生帮忙擦屁股。

不知道是不是可以和yss比烂？

以上部分在期中以后老师都大大改进了。

但我永远选择相信tygg！

11.7midterm update：

在没有布置过任何方程作业前提下出了一道方程题。

纵观试卷，有点胡乱出题。老师可能只关心他自己的研究方向。

第一题：解释人们怎么得到n维hausdorff测度并求cantor三分集的H测度（仅凭课上老师的讲解是无法严谨说明的，课上甚至没有证明H是测度，在证明完H是外侧度就戛然而止。需要助教的习题课（正课）补充讲义重新系统学习。然而还是出成了考题）

第二题：copy Folland Ex2.3.24

第三题：copy 赵立丰老师2019期中第2题

第四题：copy Folland Ex2.5.51

第五题：copy Folland Ex3.2.12

第六题：调和方程测度问题（唯一的自创题）

遂降为一分。

期末点评：

期中后老师应该是意识到了问题，在不到10周的时间里居然开快车把folland讲完了，还讲了Grafakos的前250页。细节缺失比较多，还是得靠自己课下去补完细节。

中期讲不等式那段时间，因为没有教材，听课很难受，后期傅里叶分析部分有了GTM249和GTM250以后舒服一点。

期中后作业题难度大增，不少题目都是一小时起步才能做出来。

期末考试放洪水，考前说是作业改编，实则是完全没难度的Grafakos习题（去掉Hint）以及一些平常就会去思考的问题，如多元Holder不等式。

最后应该是按照学期开始的规则3：3：4给分，又摸了个满绩。

期中前抽象测度论的内容确实应该大大缩短学时，2周稍微把lebesgue积分理论迁移一下就好了，剩下的时间慢慢讲后续内容可能是一个不错的选择。

这门课总评计算公式是：平时：期中：期末=3：3：4，最后总评水到了94（虽然被卡了，但是还是非常感恩老师改卷放洪水）。现在，这门课也按照平时：期中：期末=3：3：4评分，平时9分期中2分期末8分，总评6.5分最后四舍五入打到7分。其中平时取决于助教、作业数量和质量、考试情况及给分等，期中期末只取决于老师在该阶段的授课情况。下面细说每个部分：

这学期的内容大致如下：教材主要参考Folland ch1，2.1-2.5，ch3（不明白最后为啥不讲绝对连续和微积分基本定理），ch5,6,8,9中的一部分，讲了点现代PDE（主要是sobolev ineq相关内容），最后Fourier series参考GTM249。涉及到的内容如下：

前半学期基本参考folland，ch3.2之前。即测度论基础+Lebesgue积分理论（≈本科实分析前半部分），再加上一点点符号测度和R-N thm，非常之少。后半学期进度突然飙升，大概cover了Lebesgue微分定理，L^p空间和泛函分析基本理论，Sobolev不等式，简单提及了以下分布和广义函数一点点内容，以及Fourier变换和Fourier级数，中间还穿插不少插值定理相关的东西。总的来说内容还是比较多比较杂的，单从后半学期看和往年比讲得并不少。

关于教学：

前半学期其他点评也都说得很清楚了，总的来说个人评价是：老师是有能力上好这门课但是过度摆烂。一方面，平时着装甚至着睡衣+拖鞋（不是凉鞋），状态经常也无精打采。另一方面实在没怎么认真备课，挂黑板非常严重+每节课基本都有大定理证明出错。其实我对老师上课方式侧重motivation+outline+structure的方式教学没有任何意见，但是首先本身观点和motivation这些讲得也不是特别出彩，其次板书内容先不说有多少gap，每节课几乎都是错误百出，就如同其他评课所说，大定理证明都经常证错（a.e.被任爷PPT碾压）。个人认为采取这类方式授课的要求比传统方式更高，证明的技术细节和涉及到的idea要做到更加精炼，这反而是深刻理解证明才可能做到的。而且老师前半学期讲得实在是太慢了，毕竟本科实分析都上过，其这个三倍速可能都赶不上赵老板。给2分是因为上课逻辑性还算清楚，至少比之前的yss全方位无死角的烂还是好些的（虽然貌似这学期变了）。

后半学期自从老师某次看到pksq后就开始飙速了（第一节课笔记就占了11页）。客观评价，整体下来明显比前半学期好很多，可见老师确实认真听取学生的意见。至少上课状态明显比以前好太多，备课也看得出来比以前认真。内容确实cover了不少（而且很多和老师的前沿方向有联系，不过个人认为整体显得太杂碎了）。个人认为讲得最精彩的部分是Sobolev不等式，老师给出了四种证明的思路/简要过程：sobolev（结合fourier变换得到Laplace分数阶方法，再用Hardy-littlewood），Nirenberg（只能证n=1的情况，而且得到bound的界并不sharp，但我们必须承认只需学过数学分析就能学会其证明: 微积分基本定理+Holder拆括号半页量就得到，个人认为入门的话最适合此法），Talenti（转化成schwatz symmetrization的证明，再用variation principle变分法揪出更sharp的常数值）以及最优传输optimal transport method（神秘地嵌入一个match的prob measure，剩下的处理手段原理上看similar with第三种）然后也把四种方法的好坏和适用性局限性讲得很清楚，最后留了一篇paper作为作业然后考试一整道题就考了Sobolev不等式和四种证明的idea（选一种即可）。当然，这里扣2分还是因为前半学期的问题只能说有所改善但没根除，很多地方证明有种欲言又止的感觉，拖泥带水不清澈，而且重要定理证明还是出现几处明显错误，以至于考前对着讲义复习起来非常累。

平时扣1分是因为试卷有些题目出得比较难绷，期中最后一题直接考球面调和方程及其hausdorff测度问题过于不讲武德，期末前两题更难评价，第一道验证多元holder ineq取等条件不如放高中一试题，第二题考Hardy-Littlewood极大值原理甚至题目都出错了（当然最后也放水改了），这两题做得非常不舒服耽误了我很久时间，倒是个人认为后四题比前两题反而更容易（然鹅最后两题过程自己写得太简单而且有个step有小问题，是我自己的问题）。。。不过平时部分其他方面整体还不错，hty助教很不错水平非常高（虽然自己懒癌没看过任何习题课讲义），以及老师改卷放水是真敢放啊！

这应该是老师第一次带数学专业的非小班课程，可见老师也在努力了，我们也不能要求过高。

好家伙，ljg 这是把大枫丹湖的水全放完了吗？

这个阅卷尺度，不调分也可以和数院奶王们比划比划了

考完期末来简单说两句。

首先，ljg今年带这门课，确实没达到我的预期。不过从个人角度，也没有那么不堪吧。

前半学期确实太慢了，本科实分析内容完全可以一带而过，最多一个月也就结束了。但是直到期中，ljg讲的内容，除了Hausdorff测度以外真包含与实分析(H)。这段时间空出来，说不定Radon测度也能讲完。

另一方面，他也的确会卡壳，有一次一个级数的敛散性判断了20多分钟没搞明白。容易让人不想听下去。

不过讲到他老本行的时候还挺熟练的，第一次接触变分法求椭圆方程弱解，一步步跟着推导下来，还是很震撼的。

以及基本每节课都会讲点拓展知识，比如调和测度、Carleson测度、Sobolev不等式最佳常数的应用之类的，挺能激发我的兴趣。

期中的话，前五道全是Folland上的课后题，但都不是作业题，且个人感觉和作业题风格差得比较大。最后一题出球面调和方程有点不讲武德。这是考前一次课的最后，一个上半平面边值问题的改编（其实就变了个区域）。不过上次见到球面Green函数已经是半年前了，题目直接“默认你知道”有点难评。

不过从阅卷上看，前五题给得挺松，我甚至怀疑要50上下的有一大片（

期末的题目有一些送分，但不多。以及怀疑有一道错题，憋了20分钟一点头绪也没有，考完很多人也觉得不对劲。后面有几个小问没太有头绪，纯凑步骤，感觉不调分上4够呛。

后面还有4门考试，先写这些，等出分再评。如果调分令人满意，可以考虑评分上浮。

给老师评2分，助教gg评10分，于是课程评3分。

老师讲错的也太多了些吧，每节课都错几处。很多不影响证明思路的小错误不说，不可测集构造、Egorov、Fubini这些基本的实分析内容都能讲错，folland上很多定理都少抄条件。课堂都变成是大型纠错现场了。老师拒绝录课，因为“有版权”（虽然这不重要，但给人的印象确实不好）。

对学生要求倒蛮严格，每节课点人写讲义、要求作业不工整不能收。点最后一排同学记笔记，人家都被逼得退课了，他只关心他的课少了一次讲义。以及第一节课就明确说了这门课会挂人。

相比之下，助教十一假期的习题课好到不知道哪里去了。 如果后续课程有变化，或者给分好的话，我会回来修改评分。

出分后更新。

——————来减一分————————

上课花不少时间讲自己的研究方向，“这才是真正的数学”，不管同学以后的方向是什么，“你们学的太多都学杂了，Green函数才是真正会用到的东西”。好不容易几节课没讲错了，回到folland的fourier变换，又开始错了（不过比以前错的少）。总想着简化知识框架，后果就是基础不扎实，难一点的定理全都不会证。

总结：听课不如看教材。

——————出分更新——————————

期末不给线上问分，莫名其妙。由于不知道期末成绩，以及样本太少，不评价给分好坏。 后半学期讲课变好了一些，并且4.0对我比较高，所以改成3分。但无论如何，高等实分析就是讲成了错误百出的实分析，和一部分调和分析。

批卷子确实松，绩点确实高，也是确实没学会高实。

（另：建议多评价课程，少评价别人的评课。）

李俊钢老师这门课对我来说差强人意，绝对不至于像其他几位同学说的那样一无是处。

首先是课程内容，这学期的内容大致可以分为以下几个方面：

1.测度论基础

2.符号测度，LRN分解和微分

3.Sobolev不等式

4.傅里叶变换和傅里叶级数

5.几个插值定理

6.广义函数理论

我和目前能拿到的往年高等实分析期末卷子进行对比，与zlf当年的区别较大，缺了randon测度等内容，但也多了一些东西。但是与其他几张卷子覆盖的教学内容重合度较高。老师前半学期上课慢是事实，但是想拿这门课直接替代本科实分析是不太现实的。

老师上课时确实有挂黑板的时候，但是这种现象在后来逐渐减少了，大概是刚开始带课的缘故。我个人认为老师还是比较平易近人的。

其次是作业和考试。不得不说作业和期末考试割裂较大。

我在写往年题时做到的广义函数证明和计算题还是挺多的，但是期末考一道也没出，不知道的同学还以为没上过广义函数。

而且作业里布置了很多很复杂的计算题，但是考试时竟然也一道没出。考试的题目除了倒数第二题基本上是上课讲过一模一样的内容。

最后是给分。查分的时候我问过老师怎么给总评，他说按照334来给分。老师改卷放洪水，倒数第二题的第二问我纯扯淡，就是字写的比较多，结果老师只扣了1分，最后期末给了99，总评98，给分远超我的预期，不知道老师给的本科生优秀率有没有超过40%，感觉按照这个改法优秀率很容易就超过40%。

放上这一学期听课我自己记的笔记，很可能有记错的地方。Advanced_Real_Analysis.pdf​

非科本，个人认为李俊钢老师上课很好。

前半期：参考书folland 前半期的内容是测度论观点推导实变函数的定理，我们之前实变函数不是这么搞的，感觉挺有收获，测度论观点下有了各种显然的定理，一个测度对另一个测度求导数之类的。然后这一套也能推出有界变差函数的几乎处处可导等性质之类的。我感觉前半期应该叫做测度论。期中考试就是考的测度论的内容。

后半期：参考书grafako 因为科本✌对前半期表达了不满，李老师没按照原计划讲，换成了傅立叶变换傅立叶级数这一套开始讲，又是一套显然的理论，麻烦的严格化。但个人感觉后半期下来严格的学懂了傅立叶变换傅里叶级数。严格化的办法是一步一步扩展傅立叶变换适用的函数空间。顺便，途中产生了一些不等式，这便是期末考试重点了，大概。

私以为上课死扣严格性，会丢失重点。本来细节落于笔头，都得自己感悟。如果你对严格性有很高的要求，你大可严于律己，宽以待人。本质上实分析就是一套显然的理论，大家钻牛角尖进行了各种严格化，那么按照学科发展，我们也应该从直观切入这门学科，慢慢严格起来。