陈老师上课讲了量子物理其实是科大结构化学课程体系的一部分，所以各位化院的同学不要被这个数学物理的名字吓到了~另外，这门课论理其实是需要一些复变和数理方程基础的(例如变量分离解定态薛定谔方程)，所以其实推荐大家都大二选修数理方程B。

这门课最重要的基础我认为其实是线性代数。体系的状态由波函数完全描述，而所谓电子的波函数其数学形式对应了一个无穷维希尔伯特复空间中的一个向量。这个复空间中，内积定义为(x,y)=<x|y>。作为其中的向量，波函数自然必须满足以下几条性质：

(1)态叠加原理：体系的态Ψ(x)由态向量描述：每一个波函数可以拆解成若干个基函数(通常选取对应于体系哈密顿向量的特征函数φ_n(x))的和Ψ(x)=ΣC_nφ_n(x)，其不同方向上的投影<Ψ(x)|φ_n(x)>=C_n对应了某一本征态出现的概率|Cn|²。

(2)品优函数：内积空间中存在度量，并且要求归一化的波函数必须要满足<Ψ(x)|Ψ(x)>=1，这是由波函数描述的物理内容决定的。因此，波函数在数学形式上必须品优，即单值、连续、平方可积，否则就不能满足对物理体系描述的要求。

(3)基波函数完备、正交归一:作为基的一系列本征函数φ_n(x)也是该空间中的向量，因此自然也要满足上述原理。基函数一定是完备的，即可列出对应了所有(虽然可能是无穷)力学量观测值的本征函数，它们共同构成了一个完备的态空间；同时作为基而言，各个方向上的正交性质<φ_m(x)|φ_n(x)>=δ_mn对应的是力学量观测值只能是本征值中确定的一个，而不能是简单的加权平均；否则，对基函数一定可以再进行正交化。对于某些简并体系，若干波函数可能可以构成一个特征子空间，此时虽然子空间内波函数之间未必正交归一，但一定可以通过线性组合得到新的正交归一基。

而对于作用在波函数(向量)的力学量算符而言，其对应于态空间中的一个线性变换，即<x|F|y>=<x|Fy>=<Fx|y>。由态空间内积的定义，可知该线性变换对应的矩阵必须是厄米的，即力学量算符必须是厄米算符。其性质归纳如下：

(1)本征值是实数：力学量观测值不允许是虚数。

(2)矩阵表示不唯一：基函数选取不是唯一的；对同一个态选择不同的基函数，就可能出现不同的表示结果；但对同一个力学算符，线性变换的本质是不变的，因此同一力学算符都必然存在一个酉矩阵H，可通过表象变换将某一基下的矩阵表示变换成对角阵Λ。

有了上述这些基本的线性代数理解以后，再考虑各类波函数本身的物理意义及其运算，就很易于理解了。陈老师上课节奏确实很好，PPT阅读体验极佳，前后逻辑顺序非常清楚，推导很细致（但就考试来说，很多部分其实是比较超纲的）；因此无论是上课听讲还是自学效果应该都会很不错。2023秋季学期考试大题基本上还是老师强调过的重点：势箱、电子自旋的矩阵表示、平均距离求解(纯纯算积分)、原子轨道、(二维圆环边界条件的)微扰、位力定理证明。

虽然被卡绩捞了，，，但是卷面比我想的低，，建议大家一定要好好学习复变，不要像我cos2θ直接略去了虚部展开，，，啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊嗷嗷嗷嗷嗷

真心喜欢不来，尤其是陈老师的出题风格，计算极其离谱。根本受不了，我不是来学数学的，虽然有捞人，但是，卷面改的不松，对数学基础不好的特别恶心。

光谱项也考了很刁钻的d3.

上课还行，但经常讲一堆推导。混分选手别来，不适合。

仅对我个人，感觉不应该选这个老师。

老师就是我大学三年以来的救世主，痛哭

考试的时候还是要多检查，其实还是出了很多小错误，老师给分真的好

对于各个单元如微扰法，变分法，分子轨道法抓其要领就能学得不错