(1) 对于一个公式 \(p\)，若有 \(\vdash p\)，则对于任意公式集 \(\Gamma\)，都有 \(\Gamma \vdash p\)。(2) 一个公式 \(p\) 是公式集 \(\Gamma\) 的语法推论，则每个让 \(p\) 为真的赋值都会让 \(\Gamma\) 里的所有公式 >>更多

期末考试要求证明一个比期望收敛更强的结论：几乎处处收敛到这个\(\gamma_k\)。应该要把方差控制到\(1/{N^2}\)然后用B-C引理证之，但我不会。之后的Linderberg替换是这门课比较重要的地方，通过替换术转化为微小差距的估计，为比较精细地taylor展开创造条件，一二阶矩相同允许我 >>更多

一大题（10'）（二选一作答即可） (1)写一个概率论与其他学科有关的例子 (2)写出一个矩母函数只有纯虚零点的随机变量第二大题（20'） 计算\(\mathrm{Wigner}\)半圆律的矩并验证\(\mathrm{Riesz}\)条件第三大题（20'） 计算 \(n\) 元正态分布 \(N(\m >>更多

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实际上hoeffding ineq证明里面也有提及）在Brownian motion里最经典栗子之一，在这里实际上按定义test function展开变量代换一下就能出来；T2用常规的分析标准手法+BM最基本的性质就能解决；T3可以接着T1通过Girsanov测度变换后再构造鞅（martingale >>更多

最后一张排队论的所有模型均有涉及，但仅给出了最基本的M/M/1模型的结论，其余模型没有任何直观的结论，仅罗列了一些性质的推导。期末考试组成：选择题4道，大题4道。大致每章一道大题，由一个计算题和一个证明题构成。考完三天就出总评成绩。本人总评分数差强人意，作业全交，课程全勤，只能是期末考差，但也无对证 >>更多

但是，习题课签到\((DAY)^{-1}\in\mathbb{R}\)。本来习题课就应该是按需参加，改成了强制，多少有点难绷。进一步，期中后助教提到老师说课堂签到捞期中60左右的，习题课签到捞期中90左右的。好家伙，这些不得不去了。于是白天上完三节数学一节体育，晚上还得跑教室去听助教念课本..... >>更多

发一个回忆版题目，markdown的上下标复制过来无效了，自己脑补一下吧判断题6个，每个5分，若错误请简要说明理由f(n)=5f(n/2)+n2.5+n1.5 时间复杂度为 O(n2.5) （主定理试卷上给了）任意红黑树左右子树高度差不超过2任意无向连通图任意边权，最小生成树都是唯一的堆排序时间复杂 >>更多

之后我们发现可测集包含最熟悉的集合，开集，闭集，F-sigma等，且对补，无限并均封闭，可构成sigma- 代数。另一方面，可以写成G- delta去掉一个0集，F-sigma并上一个零集（这个在处理连续映射的时候非常重要），以及在测度有限是可以被有限方体的并对称差逼近（Littlewood pri >>更多

第三大题，有道作业其实是它的推广，就是对任意的 n，算 |GL(m,n)| 和 |SL(m,n)|，那题作业会做自然这个算 |GL(2,3^n)| 是小 case 了。最后一大题，基本就是跟高斯整数环差不多，无非是把√-1换成了√-2，证明也都差不多，看了的应该都会（不过老师好像没讲），我最后一问写 >>更多