大家好像都觉得数分A2很简单，但我大一下的时候，数分A2差点令我放弃学数学——直到今年（大三下）为了夏令营的保研考试从头学了数分A1-A3后，我才感觉自己真正掌握了这门课。

数分A2太难了，我当年在这门课上倾注了大量时间，结果三次小测全炸。屋漏偏逢连夜雨，线代、力热、数据结构也都炸成一片，绝望之中顶着压力艰难的学完了A2，好在期末终于考了理想的成绩。罗老师给分很好，把我拉到了3.7。

数分A2（其实A1-A3都）非常重要，在后续课程尤其是方程、几何的课程中应用非常广泛，学的不扎实则势必会对后续课程的学习带来阻碍。所以无论是为了绩点还是为了长期的学习，数分A2都值得万分重视。

对这门课以及其他基础课感到力不从心的同学们，希望你们能挺住。我的班主任在我最困难的时候教导我：每个人都应当保持着自己的学习节奏。纵使我们的能力远远不及那些天赋秉异大佬们，只要我们坚定自己的理想、按自己的节奏迈出脚步，那么数学广阔而美好的世界里必然会有我们的容身之地。

个人认为，数学分析A2课程主要分为四个主题。第一部分对应教材第八章，提出开集、闭集、连通集等概念，证明有界闭集的列紧性和紧致性，定义了多变量函数的极限、连续性等概念，研究连续映射的性质。第二部分对应教材第九章，考察多变量函数微分学，先定义方向导数、可微的概念（务必区分任意方向导数存在、可微、连续可微这几个概念），将函数推广到映射后有完全相同的定义与结论，并考察其计算（包括链式法则）。再研究曲线的切向量、曲面的切平面等性质，之后考察隐函数、隐映射、逆影射三个定理，有局部与整体的不同描述。联想到一元函数中处理极值的思想，引入泰勒展开式，并处理极值与条件极值问题。第三部分为多变量函数的积分学，对应教材第10章，课本为我们一步一步展现了定义与计算方式的来源，主要研究二重积分后平凡推广至三重积分、n重积分。第四部分研究曲线积分、曲面积分，并描述场论的有关知识，积分的定义方式来源于普通的黎曼和，计算方式均可以转化为已知的定积分、二重积分来计算，其与物理有很深的联系。值得一提的是Green、Gauss、Stokes公式，也对应场论中几个度的刻画，目的是进行重积分、曲线积分、曲面积分的转化。“定向”也是这一部分的难点所在。

第一、二部分对应本学期的第一次小测，大概在第10周。（这个时间难道不是期中考试时间吗？）第三部分对应第二次小测（14周左右），第四部分对应第三次小测（18周左右），最后还有一个综合本学期课程的期末考试。四次考试都极为注重计算。个人感觉频率较高的测试虽然有助于更好学习本学期的课程，但着实浪费了大部分时间在复习小测上，不如去体会隔壁线性代数。不过次数越多当然容错率会变高，但罗班的给分并没有体现这一点（具体这一点的原因会在下面叙述）。

罗老师的课程相比隔壁班有如下特点：

1.平时压力较小。罗老师的作业比隔壁班少很多，进度也比隔壁班慢很多，在前期有助于更深入掌握知识，但在后期往往出现赶课的情形（比如三节课上完了场论一章节内容）。上课语速较慢，主要按照史济怀老师的教程上课，有时额外补充部分习题、一些有趣的数学小故事与流形的一些说法，很有趣味性。从来不点名，到课率也不是很高，可以摸鱼。倘若罗老师保持恒定的速度讲课，个人认为还是很有条理性的。

2.给分问题。该问题可能仅针对于2022春季的课程，一般情况下罗老师给分整体较好。本学期可能部分同学对最终的总评有点疑惑，笔者向罗老师发了邮件，得到的回复是最终只取了三次小测的最高分作为小测的分数，按照平时：小测：期末为3:3:4的比例给总评，仍有部分微调。本学期开始罗老师强调最终小测部分成绩应该是取两次最高分，而最终如此的调分确实不很合理。个人认为这样的给分极为片面，第三次小测考的很好的同学赢麻了。据我了解，隔壁班的高分区数量大于罗老师班，低分区未知。根据往年情况，罗老师高分区确实不怎么捞人，低分区应该是极为奶的，略小于中位数也可以获得3.3的成绩（貌似隔壁班往年评论低分区不太捞）。建议想保4＋的大佬去隔壁班。

最终欢迎大家选罗老师的课。

两学期都是罗老师的课，老师上课讲的还是很好的，收获很多。就是留的作业好多，助教还强制要求周一交，迟交就扣分，未免太不近人情了（

给分有点烂，三次小测都参加了，没去查卷不知道分数，也不清楚分布，但就算小测差点，我作业全交，期末过平均了总评给2是不是有点太狠了...上学期我作业最后一天补完所有，期中期末都比均分低不少还是2呢（

尤其是再看这学期隔壁茂爷期末二十来分总评也给的2，相比之下这分看的有点难受（（

还没出分先占个坑，给十分是为了拉高分数。

就如同那位同学所说的一样，三个助教没有一个称的上尽责。首先是王子钝，强行规定作业必须周一交，带来了大量不必要的麻烦，自己发作业本倒是经常偷懒。ljg和lx两位没他这么恶劣，但是也很难说的上负责，经常问问题都不回复，成绩有问题更是直接装死。具体问题可以移步“中科大教务处倒闭了吗”的评课。

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UPD：出分寄了，得怪我自己没有好好学，这学期是完大蛋了

即使是这样给分还是有点烂，唉

三次小测和期末都拉了 60 90 67 第一次没去查卷有点亏，第二次差的卷助教很可能没给我登记，漏登记的一次作业也没给我登记。期末78，应该有前二十，结果总评88，应该是拉大了小测占比调小了期末占比，真的太难受了。想捞分大家都支持，为啥要改公式呢，就不能算完之后再curve吗？

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罗老师应该不怎么捞高分的，想拿高分的还是去隔壁班吧。

UPD：助教说权重是433

那我也懒得管了反正我平时完全没学小测很寄，本来指望考前一天突击的最后期末也没考好，能有个88也算知足

感觉，这两个学期每个学期学的最多的就是数分，然而每个学期学的最拉的也是数分，有点难绷。

期末拉了，拉得很彻底，计算是我永远的痛，只能寄希望于小测比重大一点了。

老师讲得还是很不错的，虽然我也没怎么去听过课。

下学期再不翘课了呜呜呜😭

出分更新

7.18更新：

期末果然是寄了，比想象过的所有分数都还要低一些。平均52点多我只有57，只看期末肯定是没有优秀了（估计也就将将比一半高一点点），之前三次小测分别62 100 83，如果能小测三取二然后比例稍微占多一点来个美妙擦边优秀就知足了。

唉，每个学期最拉的都是数分，然而我每个学期学的最多的也都是数分，无助又无奈呀，六学分的大课，一门就可以干碎一个学期的全部努力（这学期直接梦碎均绩上四，目前只有极微弱的可能了）。又很不甘心，明明付出了很多，究竟什么时候才能得到与之匹配的收获呢？又e了，可恶！

出总评更新（给个优秀吧球球了呜呜呜😭）

7.24更新：

总评88，感觉老师捞分力度还是伟大，我自然是不能奢望4及以上的，不过数分极大概率又是本学期最低绩点了

算分公式是平时40%+小测30%+期末30%。估计小测是取最高的一次，鉴定为被小测拯救了，伟大！

罗罗老师本身是好老师，上课基本照着课本，但是也会有一部分自己的补充，还经常会提到后续课程的一些思想，老师人也很幽默，上课整体比较慢，不用提前看过书，纯听课也能跟上课程，但是也是因为上课比较慢导致期末前两周都是在赶课（一周上完场论）

作业不算多，布置的都是练习题，没有布置过“问题”，不过有时间的话还是比较建议把问题也都看看（这学期小测考了好几次原题）

考试来说的话三次小测总体比期末简单，会有原题和一些计算题（第三次小测甚至是默写大赛，将近一半分数是默写），期末感觉考察有点玄学，反正我是崩了。

具体分数占比未知，不过罗罗老师捞分一般是通过拉高平时分比例，本人期末天崩地裂，只能说幸好几次小测考得还看得过去，最后捞上了3.7。

最后说说助教，2023春的助教都不怎么负责任，一是群里没有匿名（有某天突然有了匿名但马上就被关了）+问助教问题不回；二是作业要求严格，必须周一交迟交就扣分，但是你作业改的也不仔细，发作业也经常延时；还有就是小测分数都能加错（我就被加错了），查卷态度也不好，小测2本来说查卷之后要讲评一下结果拖久了就取消了，当时小测2查完卷出于对助教的不放心我还特意督促了一下助教将改完的分数统计上网站，结果过了一天才回我说准备统计。

还有助教做的那个统计作业的网站，这个想法其实很好，但是更新不及时，后期我甚至觉得没几个人看了，估计分数出问题都是作业被助教吞了，只能说幸好我有每周看一眼的习惯，最后作业都没被吞，平时分应该是拉满了。

（对了，助教在出总评之后迅速删掉了网站数据、解散群，没加助教好友的话想查也没得查了）

edited 2021.9.7

现在回想起来罗罗讲的好像一般，，，肯定是配不上10分的，但是出于一种回忆的厚重感，不打算改了。

这门课的内容是标准的，但是重点安排得不是很得当。不过重要性毋庸置疑，而且会比大多数同学修这门课时想象的重要得多，几个部分分别是后面一些课程的基石。比如前两章中的做法都完全移植到微分流形上，尤其是逆映射定理（一点处differential是切空间的同构，则局部是微分同胚）。不过在数分当中这些东西讲得不是特别清楚，但是在流形上几何意义是非常明确的。

后面的主要话题是多重积分，，，这部分习题质量不高，事实上基本的计算（特指算具体的某个积分）当然要会，但是如果每次作业基本都是大算特算具体积分，会给同学们产生一种这门课就是为了算这几个积分的错觉，这是非常不好的，，，事实上在解释清楚曲线/曲面积分的意义之后，本质上就是用Green龚诗和散度定理算。如果我没记错，教材在Green龚诗或者Gauss龚诗上是牺牲了一些严格性的，它们的严格证明可以在微分流形中的Stokes龚诗里面得到。

最后面还介绍了微分形式和场论初步，，，前者完全没有讲清楚，脱离了流形的背景和张量的语言似乎看起来颇为奇怪，我感觉不如直接取消，，，后者当年由于前面讲太慢，最后没时间了约化为大算特算梯度散度旋度，也没有多大意思了。个人认为这门课不如大幅减少迫真算积分的课时（习题可以不减），并且完全摈弃迫真物理应用（大嘘），而是把调和函数的性质直接讲了，选材可以是Evans PDE的2.2+附录C或者时间充裕的话，直球讲Han-Lin的椭圆方程第一章。

最后我想说的是，罗罗的给分一直都是逆天的好，，，但是这并不蕴含你真的学得很好，有志于学几何的同学可以大二上直接修微分流形（但是需要掌握一些点集拓扑），或者在修这门课的时候就用火箭的讲义自学，理解了几何意义的情况下可以事半功倍。

对重修人友好，不点名，作业量少而且基本一样

小测77 79 81 期末84 总评90 给罗老师👻了

1.讲课一般般

罗老师讲课就是念课本，几乎没有其他补充（我印象中的有用补充只有一个还是两个），不听课完全没有问题，自己看书效果是差不多的。

2.考试难度一般般

数分A2把A1的单变量微积分推广到了多变量，还引入了重积分，曲面积分等相对定积分更难的积分，理论上难度是远大于A1的，但是考试考的主要是计算题，这就导致考试难度甚至反而低于A1(只要计算不弱智那你就是高分，不像A1会有难度比较大的证明题)。所以这门课要想考试考好主要还是熟练各种计算吧，只要会算你就不会差。（书上各种证明推导对于你的考试也就没那么重要了，关键在于运用）

3.给分

平时分5小测2期末3给分

高分不好拿但低分也不好拿，大家的差距会比较小。

优秀率30多一点吧估计没给满，但是4.3特别少

罗老师个人不提倡补交作业，所以作业就算抄也得按时交

4.助教

今年的助教很认真负责，甚至还写了课后习题的全套答案，改作业的时候也会有详细批注，给分上也不会为难认真的同学。

5.平时

罗老师的课平时压力会比较小。讲课一般落后隔壁班一整章，作业也远少于隔壁班（一周2小时就能做完，叶老师的线代往往不止）

个人给分公式：以上五个维度各两分

罗老师得分：

1.5+2+1.5+2+2=9

我个人小测是81(top5)，73(最低分自动舍去)，99，期末80（top10），

总评给了个92