数学分析B3是一门好课，内容上来讲，B1+B2+B3>A1+A2+A3，难度上来讲，课内容有些抽象，可以说是少院数学口同学碰到的第一个难课。 教材上许斌老师大致翻译的the way of analysis，习题基本全都是那上面的，所以导致有些题过难（其实不是过难，而是那本书上的知识点老师没写到b3讲义里面，出这个知识点的题目自然很难做）。正常来说，把讲义习题全部做完并搞懂（除某些特别难的题），这课考试就不用愁了。给分非常良心。

下面是吐槽模式： 首先这课内容上来说，度量空间的拓扑和实直线的拓扑重了，而且讲实直线的拓扑的时候，没介绍子空间的概念导致做题有时候极其别扭，建议减少实直线拓扑的内容。（或者直接介绍最广的拓扑空间的概念，逃）第三章讲的还可以没什么好吐槽的，除开傅立叶讲的太草率了。 第四章开始讲度量空间，但是个人认为举的非平凡的例子太少，期末考前室友还问我某度量空间中的收敛是什么意思。。。试问上这课的同学们你们除了知道Rn和C([0,1])还知道什么度量空间的例子？个人建议把AA引理放到度量空间后面讲，正文提的太草率了，不做习题根本不清楚他在讲什么。 第五章槽点就更多了。且不说5.1证明的某引理后面一次都没用过，甚至连来源都没解释过，后面逆映射定理的证明写的很拗口而且完全看不出动机，后面Ck曲面的定义非常的奇怪，建议直接换成微分流形的定义方式。讲了微分但是却没讲过任何非平凡的计算微分的例子，det在I处的微分期末考前在群里被问了上十次。第五章最后一节被直接跳过了，实质上那是黎曼几何的内容。 第六章个人学的很烂，但是考的不是很多，一般只考勒贝格定理，零测集的定义，以及多重积分换元公式。我某学长认为学Jordan测度学的如此深其实是没有必要的，不如直接介绍勒贝格测度，原话是“Jordan测度上几乎无法使用任何实分析中的操作”。

总体而言，这门课是非常好的，瑕不掩瑜，为大家打开了新世界的大门。大家不要被某些流言欺骗了，许斌老师是非常nice的一个人。总之，认真学过来，这门课带给大家的收获应该是非常大的。

大家对许老师的第一映像估计来源于一张远古图。。。

然而事实上

现在许老师给分真的是越来越善良了

而且许老师是我在科大见过最负责的老师

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我是16年上的这门课，感觉期中之前学的东西都还比较简单

1. 无限集合
2. 实数的极限与完备性
3. 实直线的拓扑
4. .......

期中考试也比较水，记得我就错了一个送（wa）分（keng）填空题，97的样子。

然后期中之后，画风突变

1. 级数与函数项级数
2. 连续函数的多项式逼近
3. Fourier级数的收敛性
4. 等度连续
5. 度量空间的拓扑、连续函数与
6. 映射的微分、逆映射定理、隐映射定理
7. R^n中的曲面
8. Riemann积分

当时学得真的很艰难。难度跨度有点大。

最后期末考了很多作业题。还有一道至今不会的《多维实分析》上的题。

期末考了85+，在一众重修巨佬的碾压下总评还是混到了95

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17年因为各种原因又上了一遍B3

对课本中的内容有了新的理解的同时，也深刻感受到了这门课的重要性

这门课是分析入门课，B1B2只是在算算积分。。B3开始教大家如何写证明

改作业的时候就会发现：

一开始很多人的证明真的是写得乱七八糟，然而经过一个学期的作业训练，证明渐渐就写得很规整、有逻辑了（*假设他们不是抄的。。。*）

虽然最后期末考试时很多人的证明水平又回到了学期初。。。

果然像许老师说得那样：中小学阶段缺少平面几何的逻辑练习确实是件很糟的事。。。

最后许老师的调分真是善良，心疼老师的头发。

正好上一年赶上了优秀率9%的事件，重修的很多，但是最后优秀率差不多35%吧（暴力调分吼啊），虽然这门课后期没认真学，但好歹混了个优秀。。。

老师自己编的讲义前面很多都是翻译 The Way of Analysis，其实我觉得这本书写得真的真的挺好的，但发现到多元微积分的部分，许斌老师就开始夹带私货（黎曼几何？？？），我清楚的记得说曲面和第一微分形式、对偶的时候我整堂整堂课的听不懂。而且这些听不懂的内容期末考试也不涉及，可以说是浪费了大量时间在没有必要在这门课上讲的内容上，导致了最后积分部分讲得非常潦草。

所以我觉得如果要想学数学大一就学淑芬A比较好，像我这种转院的，学B3学到抑郁，甚至觉得微分方程I都比淑芬B3简单（事实并不是这样）。

老师似乎很重视纪律啊之类的，这其实在大学老师比较少见，感觉有点像高中班主任（恐惧。

1.10, 总评还没出, 补作业补到天昏地暗, 来评个课权当中场休息.

按理说B3在整个B系列中是最硬核的一门, 看似课本比B12要薄, 实际上其中理论程度很大, 而面向非数学生的直观计算完全消失了. 不过大概是我这个学期过得太魔幻了, 这门课在我的生活中居然没什么存在感, 不过是每周看作业能写多少写多少, 考前卡着上一门考完后的三天间隙看一遍书罢了. 以这样的态度应付过来, 居然期中期末还都略高于均分, 或许是同学期修了大三的拓扑学和泛函分析, 违背学习规律被迫打通了几条经脉的缘故. 有种尖塔换四开还换到了圆顶的美感.

就课程内容本身来说, 此前的所谓数分B12没讲严格的实数理论, 说白了不过是高数顶了个好看的名头. 而B3完成了对许多直观结论的严格陈述与证明, 是进一步学习分析课程的绝对基础, 重要性与观赏性兼而有之, 但难度自然也是不好对付的.

不过另一方面, 虽然都说B3是质量最高的一门, 但毕竟B3它的定位是 "补充B12相对于数学系必备知识欠缺的部分" , 这就使得它的学习路线非常畸形. 学生经常需要在习惯了一个粗糙的结论后再重新认识它的严格形式, 各章节之前有依赖性但却没有什么启发作用, 学起来支离破碎. 课本里隔不久便出现一次的 "我们在第二册中已经探讨过..." , 也是这一点的体现, 我想看到这类文字发现自己早就忘了B2学过什么的学生也不在少数. 第三册教材乃至B3课程本身的质量无需质疑, 但宏观上来看这种违背认知规律的学习路线使我非常讨厌. 我不知道A系列的教材与课程如何, 但就路线而言还是很建议有志于数学的新生们趁早确定自己的方向, 回归到正常的学习顺序上, 别反常积分都做顺溜了再来学Cauchy列定义实数...

许斌老师班讲课如何不了解, 作业量很大. 不过这是我在补交作业ddl最后一天感受到的, 还没有答案抄, 快把自己写死过去了.

因为总评还没出无法评价给分. 看往年评课似乎许老师给分并不会很捞, 但今年老师期末考前在群里格外强调:

不知道这图意思是说 "我会尽力捞你们, 但你们不要交白卷不然就没法捞" , 还是 "我的卷子已经很简单了, 从卷面到总评就不会再调了" . 从最后的结果看, 期末均分71确实不低, 大概率是后者? 不过既然来了数学系, 自己也已经做好了看淡调分的觉悟.

p.s. 从这张图也可以感受到老师是个很幽默的人. 事实上平时的群聊里也的确如此. 群里的许多同学也热衷闲聊, 气氛十分活跃.

p.p.s. 考完看pksq才知道最后一节课有 (结合了数学分析理论知识的) 小提琴演奏, 然而那节课我正焦灼于复习没去, 可惜.

1.15

老师给出的总评计算公式为: 20%作业+30%min{期中, 期末}+50%max{期中, 期末}+2分, 在此基础之上微调以保证不卡绩, 最终优秀率30% (不知道是单个班还是平行班综合) .

在卷面绝对分数不高的情况下, 不调分确实未免显杀, 遂将评价下调一档. 但总体来看依然是一门高质量的好课.

数分b3是为转院生,少院数学方向以及管院统计的学生开设的.

作为大一结束后转入数院的学生,这门课在那个学期算是难度比较高的一门,需要非常认真地学.许斌老师讲课给人一种真诚的感觉,个人很喜欢.

这门课算是入门课,里面涵盖的很多内容会辐射到后面的几乎所有分析课.学完了这门课有一种打开了数学世界的大门的错觉(

2023秋选课，刚考考完期末考，还没有出分。

许斌老师的数分b3是本科以来收获最多的一门课，虽然课本相对b1b2来说比较薄，但把课本吃透相当不容易。许斌老师上课经常会对定理给出与书上不同的证明，确实有不少证明过程看起来比书上的要自然，认真听课的话收获会比想象中的大。

作业量的话和隔壁陈卿老师班上的差不多，如果知识理解的透彻的话不用多久就可以做完。许斌老师很喜欢在下课期间与同学们互动，学期最后一节课还有一个小提琴的课堂展示。

总评还没有出，除去给分以外这门课还是很值得选的，甚至非数学系和管统的同学也可以学一学这门课，真的会收获很多！！！

1.15出分后补

总评＝0.2平时分+0.3min{期中，期末}+0.5max{期中，期末} +2（这个+2就很有灵性），卡绩会微调，优秀率和cq班一样给到了30.（但好像cq班是235给分，没有这个＋2）

期中89，期末98，平时分满，最后总评给到了98。是门好课，选就完了orz

22年选课，补个评课。

数分B3，凭借其丰富的内容，深刻的知识，以一己之力让妮可数分课程呈现出“A是B，B是A”，“B1+B2+B3>A1+A2+A3”的格局。相比起古典的史济怀，B3做到了真正意义上地实现了“分析课程的现代化”。B3涵盖了度量空间完备化，点集拓扑，Arzela-Ascoli，映射微分，微分学三大定理，学完整本不但对前两册的内容做到了不全，知识结构也会脱胎换骨。其内容也是让学生受益整个本科：度量空间，Arzela-Ascoli定理，隐函数定理和逆映射定理在微分方程，拓扑学，微分流形，泛函这些后续课程里都会不断用到。笔者愿称之为妮可数学课改革的标杆。唯一的美中不足是，全书最后一章笔锋一转，开始研究Jordan测度这个老古董（它甚至不是测度）。笔者学下来，觉得除了让学生感受到研究正确概念的重要性以及出于self-contained的目的外，这一章没有任何必要（而且期末前学这个很坏心情），因此特扣一分。

许斌老师已经不是当年那个9%优秀率的杀手了。笔者期中把送分的Weierstrass一致逼近题看错了，喜提84。好在期末力挽狂澜拿了个98，被许老师捞到95（落泪）。许老师很负责，会在群里回答问题，每周还有专门的时间让同学们去办公室答疑。许老师上课谈不上大师风范，但也称得上细致深入。有人说这是本科最难的分析课，但是比起泛函H还是小巫见大巫了（笑）。学起来有困难可以多找老师问问题。

作业太多了，太多了，太多了！！！

但是静下心来用欣赏的眼光看的话，这些知识还是妙的。

但有心情去欣赏的前提是先把作业搞掉。太难了。

半夜睡不着觉来发个癫。首评献给b3，这个纠结了一年多的课。

本人大三重修的废物，21秋在陈卿老师班上，被虐的体无完肤。如今反思发现主要原因在于，刚转入数学系，先前对数学的学习浅薄且片面，刷刷题再加上比较好的计算能力，很轻松的能拿到90+。对这门课如果还采取相同的态度，而不是去研究定义、动机、联系以及证明的细节和技巧的话，很有可能会和我去年一个下场（期中期末都40多分，简单的送分题拿不到，甚至有限开卷考书上定理都不知道在哪。期中期末均分印象中都是60大几，我的总评被卿爷捞上65，谢不挂之恩！）。

今年重修，在听取各方建议后选择了许老师班而不是隔壁胡分析（事实证明是正确的选择）。由于学过了实分析拓扑泛函分析，加上为了重修又反复研读b3课本，自认为已经对这门课吃的比较透了（比如室友抽查我定理证明我都能立马说出在第几节，怎么证）。由于时间冲突一节课都没去过，所以无法评价许斌老师讲课如何。不过看过几节回放，个人观感是非常好的，但可能语速比较慢（？毕竟我看回放都得2倍速不然要急死）说来也神奇，去年不知所云的定理今年变得不那么抽象了，或许对我这种没什么天赋的人来说真的需要时间来沉淀一些知识。于是今年期中72期末86（期中看错了个题白给了10分），均分都是70左右，感觉运气好能有个3.7了。

我非常希望能帮助到那些初次接触这门课感到十分迷茫无助的学弟学妹们，毕竟我也是这么过来的，我也深知这门课没学好的下场（痛苦的大二下，以及实分析3.0）。首先要摆正心态，无论之前学的怎么好，都要从零开始，一点点抠细节，哪怕是自认为已经掌握的概念。有时间可以尝试用更高的观点去理解，比如提前学学泛函和拓扑。其次一定要试着用自己能理解的语言去翻译定理，知道定理在讲什么是非常重要的。这样碰到题目也能翻译过来的话会好做很多。最后就是作业题。b3的内容比较零散，自己找额外的题很浪费时间精力，不如把已有的题吃透，这恰恰是许斌老师布置很多作业的用意。无论多艰难都要争取自己先思考再抄答案，抄了答案也要知道答案为什么这么做。 说到底也都是一些老生常谈的东西，但我当年没有把握好，希望在这里发发癫能给后来者一些警醒吧。

（by the way 看着一起上拓扑的同学变成助教感觉还挺怪的。当然几位助教都很优秀！）

我可去nm

说nm的奶

出nm的细

改nm的严

不如选胡分析, 期末开卷作业题

早上考下午出分

两个班差异也太nm大了吧

期中前夕复习结束，心血来潮写个评课（）

毋庸置疑，数分B3是一门好课，同时许斌老师的教学水平极高且很负责任。老师的上课节奏比较紧凑，一堂课下来认真听的话会收获很大。另一方面，老师的讲课思路和板书都十分清晰，讲解十分流畅，会耐心填书中出现的一些gap，往往会在听完定理证明后有茅塞顿开的感觉。每周都会有office hour，老师会在办公室等待答疑。

另外很重要的一点是：许斌老师班上的作业很多很多！基本上课后习题的70%以上都会作为作业，以至于每周都有20道左右的题目要写，加上一些题的难度，写起来极度酸爽，但同时收获也很大。老师在班上的原话是：布置这么多作业是考虑到你们自己很大可能不会写未布置的题目，我深以为然。如果水平极高不用大量练习或者任务繁重没有太多时间的同学，可以考虑去隔壁班。

今年两位助教都十分负责任，作业批改很及时，且每周都会安排习题课，会讲解所有作业题目和一些课上跳过的例题结论，由于作业量的原因，助教日常从晚上七点半讲到九点半以后，同时也会及时发习题课讲义，非常感谢两位助教xgg。

给分未知，先挖个坑，等期末之后来埋。

期末出分了，经老师捞捞喜提优秀，来填坑。期末一共三道题，开卷考试。其中前两个大题基本全部来自书后布置过的作业题，一共80分，可以看出来老师是很想让我们好好过年了orz。另外老师在考完试之后很快给出了详细的参考答案和评分细则，出分以后在群里公布了具体的调分公式和优秀率（37%），如下所示。期中均分59，期末均分73，担心优秀率的同学们尽可放心~

非常感谢老师助教的辛苦付出，数分B3真的是这学期收获最大的一门课了，欢迎大家来选课！！

还没结课... 今天写作业写到没有思路，前来吐槽一下改版后教材的最后几章的习题...有几道题很明显是微分流形里一些定理的弱化版本。做又做不出来只能水水评课社区找找思路的样子orz

刚刚考完期末考，再一次前来水水评课社区。插一句期末真的比期中简单很多，考的都是很平凡的习题。再也没有什么两个班几乎没有同学做出来的题了。

这学期许老师和陈老师对B3的教材作了很大的改动，比如删去了前面被吐槽的黎曼几何的内容以及曲面浸入等的概念。同时修改了一些证明的表述使之更加清晰，并且增加了部分习题（据老师所言）。如果能够扎扎实实地自己把书上的定理推一遍，把课后的习题做一遍收获肯定是不少的。我认为如果能按着书上的想法自己推导逆映射定理，重积分换元，对于提高硬分析的功底还是很有帮助的。另外这本书的课后习题有一些emmm（很难就是了）想要全做完的同学请小心立flag（flag已倒目前还不会Hausdorff度量的题其他的都做出来了，但代价是一道难题至少得花上五六个小时去做（可能仅仅是因为菜））。部分习题的背景都是的数学都很现代（比如上面那一道）。思考这些问题能够帮助你形成一些真正属于你自己的东西，对于提高数学能力来说还是大有裨益的。

我特别想吐槽B3一点在于，书后的习题有点和内容脱节，对于一些抽象的定理例子不够丰富。书中有几处typo，应当是旧版本的没改过来的记号，不过不影响理解。另外，B3教材和A系列的风格迥异，B3中缺少了很多史济怀书中的运算以及分析技巧。我认为如果想通过B3了解一点数学，又想掌握足够扎实的运算技巧的同学，可以在学淑芬B1B2的同时同步看完史济怀以及菲赫金哥尔茨第二卷的部分。对于B3的话，前面几节书可以同步地看看周民强实变函数论的第一章，对于拓扑部分和Fourier分析的内容可以参照卓里奇的第二卷。这三部分我认为是B3里写得不太好的地方。其他的部分，我认为B3已经做得足够简洁优雅了，踏实学好即可。

    我是转院人一枚，数分B3是我这学期遇到的最难的一门课。14、15章的内容B1B2有接触，引入了拓扑，难度中等；16章讲度量空间、连通性、压缩映射等内容，明显是在为最后两章做铺垫；17章映射的微分和18章Riemann积分为本书难点。

    本人17章之前基本跟上，但是17章中途因为身体原因缺课半个月（并且缺课期间还在摆烂）后来想要自学17章感觉十分爆炸，只能是课本和史济怀来回对着抄，最后才把定理基本搞懂，那些个定理的证明就放弃了。18章虽然没有17章难，但是里面诸多定理的证明是非常精妙的，某定理的证明我记得只要分类分项分别估计即可，但是课本为了过程的严谨，进行了大量的操作（比如把矩形往里缩一缩或者往外拉一拉），最后证明过程足足有3页之长，背后透露出了数学的博大精深。很喜欢许老师的一句话：“让CPU燃烧起来!"其实每次他说出这句话的时候我CPU已经过热宕机了hhh。

    许老师十分认真负责，每周二晚上还给大家专门答疑，不过我只去过一次后面就摆了。

    说到奶力，看得出来许老师是在想尽办法在捞大家。在出卷方面，期末卷子出的是尽可能地想让大家过个好年了（比如求个微分给12分），许老师在最后一节课还忍不住偷偷给大家了一点暗示；在批卷方面，感觉还是比较松的，过程分挺多；在给分方面，是235加微奶。不过有一说一，上B3这门课的学生平均水平挺高的，最后两个班都只给了30%优秀率，emmm感觉不合理。

    可惜我期中以后还是太摆烂了，作业全部迟交，在平时分扣了很多，有些懊悔。最后总评88，也还可以。

只是跟着同学旁听了几节课，意见仅供参考。

当时在五教上课，教室人太多，老师有时声音不是很清晰……结果中后面听不太清……（当然这只是主观感受）但其实内容上讲得不错。另外印象最深的是一次早上一二节课，好多同学边听课边吃早点，结果老师以此为契机怒斥了我们种种懒散行为……

“科大太爱惯着学生了，这是在害你们。”

客观评价，老师非常好！老师非常好！老师非常好！

但是我没有好好学，我把它归结于管统不成熟的培养方案，大二上真是牛马日子，纯摆。

但我还是很喜欢数分B3的，真正的数学。可数不可数的对角线金字塔，现在想想还是觉得神奇，早上洗脸的时候还在想为什么怎么构造无理数不可数哈哈哈哈哈哈哈哈哈

建议管统的学弟学妹们放平心态，不要给自己太大压力，考试其实考得都是知识的最基础最核心的问题，概念弄清拿个平均分不在话下

最重要的一点：找到自己的学习快乐，不要被迫地卷，能更有灵气。

直到成绩出来的时候我都非常喜欢这门课，老师讲课不咋地但是课本还可以内容也不错很有趣，期中考试贼简单，期末难了一点但也不是很变态。

但是总评。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

上课主要对着讲义讲，都是上面的内容，学渣可以先看一遍。老师上课讲的比较清晰，比较慢，可以接受。

老师是个很有责任心的人，开了一个微信群来答疑，考试前还放出了前些年的试卷（虽然书店有，还带答案）。老师第一节课说他自己认为讲的最好的是多变量部分，这个呵呵了，反正我是觉得不是很清晰。

另外不知道这棵他开了几年了，讲义改了多少遍了，这学期就好几遍，错误还是这么多。。。

还有几个内容大家自己体会：

1。老师上课声音太小，我们提议“老师可不可以声音大一点”，老师回了一句“你们声音能不能小一点”，然后以原来的声音讲课。

2。坐在中后排的同学说“老师我们后面都听不见”，老师回应“那你下次做到前面就好了”。

3。老师上课多次强调纪律问题，还有一次因为有一个同学给他写信没署名而说了五分钟。