泛函分析（赵立丰）
2012秋 课程号：00101401
2012秋 课程号：00101401
2012秋 课程号：00101401
10.0(1人评价)
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
| 选课类别：计划 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：本科计划内课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：专业基础 | 学分：4.0 |
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1条点评
- 课程难度：中等
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- 作业：中等
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- 收获：一般
2012年秋季我还在读高三，并没有亲身体验这门课。
可能很少有人知道这一年泛函分析的教材是Michael Reed和Barry Simon所著的现代数学物理方法第一卷·泛函分析。没错，既不是经典教材也不是被尬吹到过高位置的Rudin.
这本书内容层次分明，讲法行云流水，一气呵成。它完全不像某经典教材上册那样味同嚼蜡，也不像Rudin的书那样上来就讲拓扑线性空间并且整本书都见不到几个度量空间。同时，它的习题里面提供了不少实例，对后继的学习帮助不小。恕我直言，Rudin写的书可能更适合以后不做分析的人学习。
大体上，它将本科泛函的内容划分为三部分：Bananch空间的几何、弱拓扑与弱*拓扑、紧算子的谱理论。可能缺点是证明跳跃比较多，有些地方证明的跳步并不显然。
几年前有一次和赵老师聊天的时候谈到这门课，赵老师说“不能把泛函分析讲成PDE的前置课程”，现在回想，深以为然。虽然各种各样的分析确实大多发源于偏微分方程的研究，但是分析的世界并不是只有偏微分方程，它还与其他很多领域产生各种奇妙的联系。泛函分析这种软分析，甚至某些方面更像线性代数的分析，更不宜讲成硬分析的味道。但也不宜过度追求抽象化，因为泛函分析自身只是一个理论框架，学完之后更应该注重它的实例，尤其是各类函数空间。某种程度上它和调和分析、PDE2一样，是要学完之后反复去回味的一门课程。我不建议一些低年级的同学在没学实变函数的时候就选泛函分析这门实用性极强的课程，缺少实例学习泛函的效果并不见得很好。
可惜，不知道下一次这样大胆的尝试会是什么时候。
不会魔术的数学爱好者：
barry simon的书感觉写的都很好读
07/14/2023 23:45:48
想不出好名字就摆烂：
functional analysis is not a branch of pde!
07/15/2023 00:32:01
中科大教务处倒闭了吗？：
回复 ＠不会魔术的数学爱好者: 同感! 读起来非常带劲
07/15/2023 06:42:17
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