数学分析(B1)(程艺) 2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋  课程号:MATH100601
2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋  课程号:MATH100601
9.9(20人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:通修 学分:6.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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00后宗师 2021秋

我在2021年秋学期担任本课程助教,非常有幸能“重修“一遍程艺老师的数分B1.

程老师上课是十分精彩的,节奏把控,知识点的衔接度及连贯性、内容详略取舍上都做得相当到位。不像一些老师没有motivation而按部就班堆砌定义定理列公式,程老师是通过相关历史背景引入,把整体框架给大家呈现出来并能娓娓道来。老师最后一节课也跟大家讲了自己上课不喜欢把东西嚼得很细碎,而是希望把数分的重要方法和思想能传授给大家。我认为这是完全没问题的,因为老师所扮演的角色就是“引导”的作用,最后的“加工”和“消化”一定是靠课后自己完成。

分享程老师的两句名言:

Calculation 和 Analysis 两手都要抓!两手都要硬!

个人补充:分析固然是数学分析课程的核心和精髓,无需赘言。计算能力是看家子,硬本领。科学上很多问题都是通过正确的计算才能看出端倪并得以解决。同时提升计算能力还可以训练人的直觉和洞察力,从而提升认知层次。

必须要有直观,直观是引导,但是直观不能代替证明。技巧不能忽视,但思路比技巧更为重要。没有思路,技巧叫做盲打盲撞,撞中了叫瞎猫碰到死耗子。


以下回到课程本身:

数学分析B1主线是“极限——连续——微分——积分——级数”,内容可以参考数学分析A1 T助教的评课,这里不做叙述。

数学分析是从初等数学过渡到高等数学(这里的高等数学是广义的,指大学数学课程,下同)的桥梁。数学分析和多数大学数学课程一样,有大量的定义、定理及推论以及适量的性质和例子。但是相对后续课程而言,这门课程的定义和定理理解起来并不困难,和后续课程相比抽象度不高,大部分都可以用直观的方式理解。同时在习题体现出来,数学分析要用到大量初等数学所学的知识,技巧和一级结论,甚至还有一些二级结论。所以说数学分析起到了初高等数学间的过渡作用。

这门课对初学者最大的难点是学习方式和思想观念没有转变,以及没有适应课程体系。从作业中体现出的就是数学语言用语不规范,逻辑不明。其根源之处在于中学数学更强调数学的直观和计算,缺少对逻辑思维能力的训练及数学概念的理解(不代表否定中学数学,因为人的认识论呈现螺旋式上升)。所以对于初学者而言,最重要的就是适应数分课程体系,加强逻辑思维能力的训练,适应大学的学习模式

同时我对初高等数学间的衔接提几点浅薄之见:

1.理解无穷性与有穷性的内涵,并尝试继续在无穷性中深挖根源。例如:实数的构造;

2.要以工具性的观点运用初等数学,要持求知的态度探索高等数学,切忌高等数学学习工具化

3.学习高等数学不能忽视初等数学里常用的直观化和形象化的方法,他们很有可能为高等数学中一些问题的解决提供了动机。

4.学习高等数学要要学会探索规律,追溯本质。看似复杂的体系及问题,其关键往往归结于核心的处理手段及思维方式,同时,在学习任何知识过程中都要具备类比、归纳、演绎以及多维推广等数学思想方法;

5.学习完高等数学中的每一门课程,都应该回头思考课程的真正核心内容,明确课程主线,理清一些重要的定理或命题的地位及用途,并究其联系。

最后以我的学习经验谈谈怎样加深数学分析中的概念理解:

1.学会借助直观。直观的作用上面已经讲述过了。

2.敢于举反例。这能帮助我们克服主观臆想,走向逻辑推理。同时有助于我们理解概念/定理间的联系。但要适可而止,不要沉迷其中。

3.对于难以理解的定义/定理,把关键条件和逻辑用词提取出来,并按逻辑先后顺序排序。比如一致连续和一致收敛,其与逐点相比,根源在于“出牌“顺序不同,或者说是研究对象不同(一致是整体,逐点是局部),用数学语言呈现连续:一致连续定义中的δ实质是 sup_{x∈I} δ(ε),而逐点连续中的δ是δ(ε,x0)(其中x0∈I是事先给定的)。对于逐点收敛和一致收敛也是类似。总之,把定义/定理抽丝剥茧出来再研究加工,不失为一种加深概念理解的方法。


放一手B1习题课讲义(合集),不过目前只是试用版,正式版可能要咕到暑假结束后才能搞定,,,

数学分析B1习题课讲义(试用版).pdf

(最后修改于 22 8 复制链接
yqm_2d_scientist宁是宗老师(苏霍姆林斯基不等式)吗?
00后宗师回复 @yqm_2d_scientist: qs
~~~~~宗老师!宗老师!
Sparkle宗老师教我analysis
00后宗师回复 @Sparkle: 何老师教我统寄
神楽好耶,是数学人!
delaynomore宗老师!!
CauchyLovesU宗老师!!!我的超人!!!

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Villanelle 2018秋

特地来给满分。

作为大一学时最多的一门课,一年里,程艺老师或许也是我的人生导师。

“要做艺术的数学,不要做工匠的数学。”

“但行好事,莫问前程。”

“成绩是学习的副产品。”

以及在群里亲自@本人的:

“不要矫情,有时间多看几遍书。”

“在一个阳光灿烂的下午,平静的海边,宽广的沙滩上,一位美丽的姑娘从水中鱼跃而出,头发划出一道美丽的弧线!这时,你惊讶地说:‘看!对数螺线!’”

感谢程艺老师的教诲,感谢黄一轩、唐珑涛、陈予诺三位助教的辛勤工作。

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GiZemou 2017秋

建议有条件的可以尽量找一个学期上程艺老师的课。建议阅读本课程的其余评课。强烈推荐。

课堂上可能发生的事:你的人生导师——程艺老师已上线;你的开小差已被发现,请立即回答目前你应该回答的问题;由于课程录制原因,不讲了,11点下课;由于课程录制原因,必须讲完,12点下课;……

程老师考试时会到处走动并仔细观察学生的答题,须保持心态稳定。我考试时,程老师三次看见我对着同一道还没写的题目。\快哭了。我学得并不很好,自认为配不上程老师的教导和给分。

最后来一张郭奖得主——程艺的照片:

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yiersan 2017秋

    程老师可是一个传奇中的传奇。。。是科大当年的郭奖得主,后来回校当了副校,又在安徽省当了个教育厅厅长。。如果在别的老师口中或者校史馆中看到程老师请千万别惊讶。。。

    程老师教课可以说宇宙无敌一级棒,和蔼可亲风趣幽默,然而这仍然拯救不了菜菜的我。。。

    (吐槽一句程老师真的很喜欢在小测以及考试开始的时候给大家念念题目,这是老师唯一一个缺点吧。。。

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zxr001119 2017秋

程老师一般把课后习题中的重点基本布置得差不多,至少布置一半。但是学数分怎么能不做题呢? 老师讲课有时会扯些别的,不过听听其实很不错的。小测时现场指导,允许翻书。上课允许睡觉,吃饭,喝水,上厕所……。总之一句话,程神略严厉,但真的好得不能再好了。对于我这种弱鸡,如果在李平老师班肯定被各路大神虐爆,但在程艺老师班好像还勉强可以。这好像是给理科实验班安排的课,同学基本高考生,不太吃力…。

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USTC_astronomy大佬卖弱

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qwert 2017秋

上课感觉收获很多,作业的话基本课后题都要做。给分还行,期中95+,期末85+总评4.0。

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GPAreaper 2021秋

程艺老师上课基本是按照书本内容,不过他有时会讲一些人生哲理,听一听其实很不错。

老师很可爱,给分也好,我这种浑水摸鱼的都能优秀。(只要期中期末都比平均分高一点、作业交齐即可优秀。)

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Mrqianmo

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心渡 2017秋

程老师的数分课,学数学都是开心的

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菜哭了 2017秋

非常幸运大一就遇见这么一个好老师。程艺老师讲课很有意思,一点不无聊。(虽然咸鱼的我常常睡着,但那是个人原因)而且讲的很清楚,很让人对数学充满兴趣。

作业差不多书上习题一半,他挑的一些重要的题。 会有小测,我们一共测了三次。小测前会有通知,而且小测过程中会奶我们。

给分,真的很感谢程艺老师。程艺老师开学就说:不会给83.84那种卡绩点分数,一定会提到85,但是也不会有中间的3.3……

我前两次小测都不太好,最后一次被助教奶到10分,期中85+,期末75+,最后给了85,非常感谢呢。 非常推荐程艺老师。很庆幸下学期B2还是他教。

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惊艳!这完完全全就是我心目中的大师授课的样子!!!为什么评课社区满分只有10分!

程艺先生是教育家,艺术家,哲学家。他上课风趣幽默,挥洒自如,既能让大家听懂,又能让我们都领略到数学之美!程艺老师真的是打心底里热爱教学!而且,给分也超好!

非常幸运能在刚进入大学就遇上这么好的老师,我真的……语无伦次了呜呜呜。

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ForestLiu 2021秋

要做艺术的数学。

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羽悠s 2021秋

程艺老师yyds!!!

 

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程艺老师教的还是非常棒的,给分也很好,优秀率是给满的。大一上最负责任的老师就是程老师了,数分群里是不水的,老师会在线上或在课上回答同学的问题,书后难题也会让助教习题课讲解,不难为大家。凭以上这些,给10分毫无疑问。希望学弟学妹以后尽可能地选上程老师的课,必将受益匪浅。

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四季水果茶 2019秋

程艺老师天下第一!

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不得不说,数分作业真多……但程老师讲课还是很好的,人很nice,给分超好,连续两学期把我硬生生拉到优秀,感激不尽

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cuzno 2017秋

程老师风趣幽默,讲课特别形象,适合各层次学生!

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嘉平二九 2018秋

难度上说到底这种很吃数学思维的课本身对不少人来说都是很困难的,但程老师能把课程教的由浅入深。课程难度可以算中等。2

作业是布置课后习题老师所挑选的1/3,我了解到的老师也还有布置1/3,更有全布置的。剩下的题目会有大佬写,而我连作业题都难得我天天抱室友大腿靠室友教我。2

给分上我认为还可以,上这门课因为太难虽然有认真听,但可能是因为一直没开窍导致真的没学懂。平时分满,期中期末都是比平均分高两三分这样最后334算的总评没卡绩也没调分给到3.3。室友都觉得超好,毕竟他们都是大佬QAQ,他们都是85+,还有位4.3。1+2

收获我觉得还是挺多的,老师讲课很细,也讲一些方法和思想,可惜我还是不太会做题。2

量化 9分

 

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dragooooons 2018秋

我是旁听生,不知道给分情况,但在讲课方面,程艺绝对值10分

上课非常幽默,讲课中经常会穿插一些学习数学的经验或者一些不是数学的东西(扯淡),至今还记得他讲到二阶导数的时候扯到F=ma,然后扯到引力波和空间弯曲~( ̄▽ ̄~)~生动的同时也可以看出来,程神对数学分析的理解是非常透彻的,仔细听也可以听到很多数学方面的东西。

讲课照书讲,但这本书基本上就是他编的

楼下说程神略严厉,其实程艺对学生很好,上课发现玩手机或者睡觉的同学会善意提醒一句,而且从不点名,按他的说法,如果早上太困,与其在课上睡觉,不如回寝室睡。

会有几次起点名作用的小测,会提前通知,题目就是平常作业题难度。

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逗比 2017秋

程艺棒极啦!人生导师,瀚海航塔! 给分也是非常nice,今年调分贼猛啊,还不会卡绩,棒极啦!

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ultra_jim 2017秋

讲课思路清晰,眼神里看得出在和学生互动。就是作业比例题难好多

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程艺

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