一秋更新：

在此略去对于数学分析b1这门课的介绍，前人之述备矣，我特别介绍一下张老师讲课的风格。

张老师讲课PPT与板书相结合，定理和题目一般是在PPT上，但是也有比较多的题目在PPT上是没有答案的(●︿●)，从此角度来看听课和看板书是比较重要的，而且老师的板书也是比较清晰好看的。

指出一个不足之处，老师在讲解最后三章的证明的时候会出现不少思路卡顿的地方，偶尔就会有些拖堂，印象比较深的就是证明cauchy乘积的几个定理(梅尔滕斯定理等)，出现了比较长的思路卡顿(当天拖堂大概25min，不过我赶时间去考英语口语就先润了😋)，另外讲课时老师对题目的套路讲解比较少，这一点可以在助教的习题课中补足。

虽然一秋被我狠狠划水过去了(T_T)还是比较推荐同学们选张老师的课

推荐书的话：把微积分学习指导好好刷一刷，但是不要一直盯着答案写，尽量把题目都自己做一遍

一春更新：可恨的级数←_←，和破级数爆了👊🏻，感觉啥都不记得了呜呜呜X﹏X，另外我在想，以后能不能把PPT习题里面的答案也编进PPT里面(?)，这是我觉得lp老师比较好的一个点

留些资料给以后选课的同学：

宗学长做的讲义：数分习题课讲义.pdf

22版的历年习题：数学分析(B)历年考试真题-2022版.pdf

吉米多维奇：吉米多维奇高等数学习题精选精解.pdf（很全面，但是不建议花时间）

微积分学习指导：微积分学习指导上 [段雅丽 编著] 2014年版.pdf（建议多花些时间把里面的习题好好研究一下）

史济怀老师的经典教材：数学分析教程 上册 第3版（常庚哲 史济怀）.pdf

积分表：积分表公式推导（打印版1）.pdf

23秋的期末卷子：2023秋数学分析B1期末.pdf

一些可能有用的资料：段雅丽老师的PPT，助教的习题课讲义

以及为同学们留个建议：淑芬/微积分几乎是科大本科生的必经之路，也可以说是大一学生最重要的一门课，望自勉

唉，学复变发现数分忘完了😭😭我果然是菜狗，希望后人引以为鉴

老师敲可爱(●'◡'●)

每次课后都会给大家答疑三十分钟以上吧（除了周三他要赶火车）

有次去他办公室查卷，看到他在看B站（当然是数学学习视频啦！）

上课结构很清晰，定义定理例题，板书也整齐明了

上出了数学作为工具的美感~

无小测，无点名，每周习题课讲义会传在群里，重修友好

期中平均分81，期末平均分60

虽然好像会卡绩，但计算总评时应有把期末比例调低

（自己算了一下，期末比例可能在30%-40%之间）

附上老师经典语录，他本人和头像真的长得好像（x

课堂内容

数学分析！！！我是鼠鼠，你不属于我，鼠鼠我啊，难受得快似了啊（错乱）

（发电结束）

回归正题，课堂内容就是朴素的数学分析讲义课本 + 补充习题（经典且重要）。张老师突出的两个特点是，他会把几乎每个知识点板书推导一遍，并且考试前总有复习课。

考核方式

这学期大概是 期中*0.3 + 期末*0.4 + 平时分。最后没有开根号乘十之类的操作，但是老师已经尽力捞了，我期末给自己估的分比出来的卷面还低，去查卷子的时候一看真的是能捞的都捞了。在此也吹爆22秋的 wdy、zhf、ljx 助教！

老师特点

张老师，怎么说呢，他很纯粹。他说没必要刷特别多的题，他说学数学重要的是思维和方法，他之前还讲过一点线性代数课，以至于微分方程讲的非常清楚，我觉得。老师会拖堂，但是无论多晚，只要下课去问问题他一定认真回答，就算当场没解决后来也会回复，QQ上问也一样。我B2也选的是张老师，非常推荐大家选张老师的课。

个人感受

作为大一上学分最大的一门课，数学分析固然要重视课堂，自己课后学习理解也不能少，尤其是要自律。给学弟学妹们一句忠言： 上了大学不代表可以彻底开玩摆烂、自信爆棚等等，否则绩点会变成和鼠鼠我一样（悲

我先后选了张老师的B1和B2，一起点评一下

非常推荐大家选张老师的课。张老师上课的逻辑非常清晰，同时会补充很多(B3)上的和一些其他的知识。

以下将从讲课风格、补充知识、课下答疑、作业四个方面展开评论，并就课程进度与拖堂和给分两个点阐述我自己的观点。

条理清晰且能听得懂的课堂

感觉老师备课非常认真，会自己做PPT，同时也会在黑板上推导很多证明过程，不少知识点也有自己独到的见解。

老师的PPT包括定义、定理、题目等上课主要框架，也包含少量证明内容。张老师会提前好几天把PPT做好，发给大家，供大家提前预习自学。大家也可以直接将PPT导入pad笔记软件，在笔记软件上进一步记笔记。这样既可以节省上课的时间、降低大家的笔记量，还可以帮助大家上课跟紧老师的节奏，即便跑神了也可以根据PPT上的内容很快反应回来。

定理证明和推导步骤，老师会亲自在黑板上面板书。老师的字迹清晰易读，证明过程严谨有序。张老师推导的时候几乎不跳步，认真学的话，还是容易理解的；在细节上也尽可能面面俱到，保证分析的严谨性。

张老师上课会补充大量的知识，也会划重点，会告诉大家，哪些内容是几乎年年考的，哪些知识是不会考的。考试前还会专门复习，把重点再画一遍。

张老师会录课。如果课下才想起来上课还有没听懂的地方，还可以看回放。

感觉张老师的课老少皆宜。无论是初出茅庐的数学小白、还是思维严谨、喜欢抠细节的学者（我属于这一类）都很适合张老师的课。

补充知识

张老师额外补充的知识：

实数的公理化定义

三种实数模型

这两点本身是B3的内容，但我感觉还是很有意思的，解答了小时候提出的0.9的无限循环等于1的问题

有限覆盖定理

这个定理在数学分析前两册书上没有，但我认为应该放在b1来讲。毕竟这个定理我感觉还是挺重要的，而且在后面很多地方需要用到。

重要性：实数的完备性公理若干等价命题之一，可向高位推广，和点集拓扑微分几何相关联。

应用：在数学分析B中的下列证明中会用到

1.有界闭集上的连续函数一定是一致连续的

2.调和函数的最值定理（滚球法，有限个球才可以用数学归纳法）

3.函数项级数中由收敛性可以推出一致收敛性的Dini定理（这是书本上的课后习题，需要用到有限覆盖定理）

后面的重要性就不一个一个写了

Lebegue定理

Hölder不等式

Euler方程

Gauss判别法

二次曲面的分类

隐映射定理

逆映射定理

微分形式

微分形式的积分

全微分方程

傅里叶级数中的正交投影

广义傅里叶级数

etc.(后面有时间再补充)

这些补充的知识，既可以帮助大家更加深入的理解数学分析的内容，也为后续实分析、点集拓扑、微分几何、复变函数等课程的学习做了铺垫和衔接。

课下答疑

张老师课后乐与和学生讨论问题，答疑解惑。

老师在QQ群里会很认真地解答大家提出的问题，给老师私发消息，老师也会尽可能的及时回复。

这里重点说一下下课后现场交流。

我几乎每节课后都会去和老师讨论交流，既有课上讲的数学（这一部分问老师后收获确实很大），也有一些其他物理上用到的数学（能感受出来老师虽然不懂物理，但还是在尽力帮我）。老师在解题的时候，会站在初学者的角度娓娓道来，而非站在上帝视角降维打击。

和张老师交流前be like:老师上课讲的这么详细，我怎么还是没学会，我太菜了。张老师：不要紧，学两三遍才能学会是正常现象。和张老师交流后be like:学会知识也重拾信心。

所以强烈建议大家在学习上碰到问题时及时和老师交流。无论是学术知识上的问题还是方法信心上的问题。

数学分析是一门6学分的大课，对GPA(在科大考研出国甚至找对象都要看GPA)影响巨大，到学期后段一定要挺住(多和老师交流交流，有利于这一点)，坚持就是胜利。

作业

老师的作业是课后习题中挑选一部分，有时候也会布置PPT中上课讲过的题目（这个在后文还会提到）。作业量适中。老师每次布置作业前都会结合上课进度，不会布置还没讲到的题。

课程进度和拖堂

老师讲课进度快慢适中。考前会专门花几节课来复习。老师也会为复习课单独制作PPT，先复习知识点，再选往年卷子当中有难度的典型题来讲。

讲课进度介绍以第二学期期中为例：

第二学期期中考试前，大部分老师都没有复习，就快马加鞭的往前走了。张老师感觉班级的进度还算快，就专门花了三节课的时间帮大家复习讲过的知识，班级期中考试的成绩也算很好的（均分68），几乎年级里面最高分了。

这里再重点阐述一下拖堂问题：

先陈述几个事实：

1.确实会拖堂，但是如果大家有事也可以提前走。并且会录课。给了大家充足的选择空间。

2.为什么会拖堂？因为讲不完。为什么讲不完？因为讲定理的证明，讲例题时候讲的更加详细。

3.张老师很敬业。其实张老师家里也有事，但是老师为了把课讲好，总是愿意多讲上一段时间，即使也不会多发工资。

4.张老师已经尽可能的将课堂时间利用到极致了。

5.甚至拖堂之前张老师会大致估计一下拖堂的时间，告诉大家可能拖堂的时间，等到最后下课时还会说：“抱歉又拖堂了。”

那么这样好不好呢？

我认为总的来说是好的。

感觉科大数学分析有一种一个老师进度快，然后把其他老师节奏都带快的感觉。等到学期中的时候课程组担心讲不完，等到学期末的时候又会发现多出来了几节课。所以学期中赶进度的问题，大多数老师都存在。

在赶进度的时候，张老师希望尽可能避免稀释课程质量。在这种情况下，拖堂自然就在所难免了。

所以这里可以下一个结论，张老师拖堂是为了尽可能保证课程知识的深度和广度（知识覆盖面）。

这么做还可以尽可能的保证学生跟上老师上课的内容，避免听不懂的情况。大学课堂在一节课会介绍大量的概念。在大家还没有熟练掌握这些概念的内容的时候就会进行这些概念的应用。然后讲到后面的时候，大家由于已经忘了最开始定义的内容就会出现听不懂的情况。张老师在讲到后面的时候，还会将前面概念的内容重复一遍，帮助大家进行回顾，保证知识逻辑的连贯性，避免听不懂的情况。所以这些重复是确实有意义的（尤其是对一些基础不太好的同学来说）。如果略去这些重复的话，固然可以提升上课的速度，但上课的效果就不那么好了。

这里再做一个对比：

一次课按照学校时间总共90分钟。有两种方式：

方式一：点名/小测  不拖堂

不妨设班级总共120个人。考虑到点名时碰到没来的会多念几遍，点完名之后又会冒出一堆说自己刚来的，我们合理地假设点一次名需要15分钟。小测一次20分钟半小时一小节课时间不等。不妨设每6节课（两周）点名3次，小测一次，小测时间半小时。

也就是说，平均下来一节课讲课时间只有77.5分钟

方式二：不点名不小测 拖堂

平均下来每节课拖堂25分钟。就是说一节课讲课时间会达到115分钟。

方式二比方式一多了37.5分钟。

张老师讲课方式是第二种。可以看出来，张老师为了保证课程质量和大家听课能跟得上，确实是多费了很多功夫。更何况数学分析是一门六学分的大课，我认为多花点时间把它学好，拿一个高点的GPA还是很值得的。相比之下，提前20分钟去吃饭就没有那么重要了吧。如果确实不想在数学分析上花时间的话，那我建议你找方式一的老师，不要选张老师的课（以免到后面拖堂时学不进去了又看见其他人在学，心里面不高兴）。

给分

付出分后课程群截图

我感觉现在数分现代这种课任课老师的权力是越来越小了，有超过一半的概率会统一给分。

而且老师调分力度过大确实存在风险。

这里建议出分后及时找老师查卷，张老师还是愿意在大家写到一些细节点的情况下给更多的分。所以还是有不少概率会查回一些分的。

最后，重要内容说三遍：数学分析是一门6学分的大课，不仅对GPA影响巨大，而且还是学习后续大量其他课程的基础。强烈建议大家在数学分析上多花些功夫。

大学第一节课就是数分课。

张老师非常像我高中时的一个数学老师（在外貌和讲课风格上都很像）

讲课干净利落，作业少，提供PPT，无点名，无小测，助教工作认真。选就完了

会拖堂，不过无可厚非

利益相关：4.0

B2继续选张老师

第一次上课的时候老师打开了PPT，我还以为选到了一个读PPT的老师，上了才知道老师的PPT主要是辅助讲课用的，上课是以板书为主，PPT可以用于课后总结或者复习，大部分的证明都会写一遍，有些考试不会考的东西也会说一下，不过还是会以计算为主，毕竟不是数学系的。问问题老师也会耐心回答，下课后会待到所有同学都问完再走。

上课速度应该是比较慢的，很照顾跟不太上的同学，不过老师比较喜欢拖堂，时间从十一点半到十二点不等，讨厌拖堂的慎选。期中和期末的时候会抽出几节课来复习，讲一讲往年的题，提一下什么会考什么不会考。

上课从没点名，也没有小测，对大部分时间摆烂的人挺好的，平时成绩交了作业就不会差。

给分的话感觉调了下分吧，起码没卡绩，按334算的是89多，最后给了90。

总之学的比较舒服，也确实学到了东西。

改了下老师的照片，用的是老师主页的照片，不过这个也不太好看，有更好看的可以换掉。

助教哥哥人很好，老师很有耐心，每天下课都会回答同学们的问题，只不过有时候老师说话语调会有点平，这不是关键了。

补充一点:张老师能力没得说,有时候B1的题目有较深的背景,不建议死磕这种题目,有时间不如去看看后面的内容,也可以去努力搞清楚实数那部分的公理.想要转数院的同学,非常建议这个阶段按照A1的标准去搞清楚基础定理.

特地感谢曾hf助教,经常去骚扰他,问一些弱智问题,被"嘲笑"好几次(乐),但确实帮助我很多.助教哥哥好强啊!

上课节奏比较慢 总体不错 期末讲的稍微有点赶（

不点名，无小测（其实有一次ppt后面有三道小测题，但是当时在赶进度就没有让做）

作业周一交，允许第二次上课的时候补交（助教原话“一个学期如果补交次数过多会影响平时成绩”）

期中75期末73，总评82。谢谢张老师捞捞😭

课程难度：数学分析可能不像别的大一其他的大学分课程一样，努力可就一定能学透，在所有课程中花了最多的时间，分数不是最高的（高中没有数竞经历），也是这门课程让我放弃了数学系 作业：张老师的班上的作业应该是算比较少的，有很多的时间去看别的教材习题，时间充裕，看完后反过来再写作业，一会就做完了

给分：似乎是按照3：3：4给的？假如平时满分，那就舍去了0.9，但没有卡绩，总评91，感觉判卷力度比较正常，没有捞的意思，应该是因为今年同一改卷，期中写微分为1，格式扣了3分，期末最后两大题空了一半，前面都是对的，最后83，都挺正常的 收获：课堂ppt做的很好，讲课板书的过程也都详细，思路有一定的扩展，看到的别的教材也都不错，但是要学的太多了，相对于所有，感觉学的又太少，这种卑微让我放弃数学系 老师，助教：人都特别好，有问必答，有时周末深夜先发个qq问下，没想到居然当场就回了，在这里感谢被我经常骚扰的几个助教哥哥和张明波老师

不拉低评分，给10分

历史记录者来了

2022秋季开始，大一新生的一些课程也要自选了，比如数分B1这门课。评课社区数据截取，时间2022年8月26日17:32:03

看起来新生选课受评课社区评分的影响不小，感觉很多人没有细看底下的评论写的啥。

接下来是对这门课和老师的评价

我当年置课是胡森，然后同样被评课社区的评分吸引，以及当时不知道能个性化，所以选了张老师班。

张老师班当时的主要学生组成是化学学院和重修人（感觉占比不小于三分之一），最终期中期末平均分均高于全校不少班级，感觉应该位于前列。

老师授课水平感觉中等偏上，有点催眠。不过老师很可爱，下课对于同学问题也挺耐心，所以推荐。

这门课的课本写的也不错，感觉还算通俗易懂，整体难度有一些，但是也能拓展不少思维。今年我参加学校的一个活动，整理同学捐出来的书，数分B1大多看起来比较旧、笔记比较多，在义卖的时候也是最热门的的书之一，很快就销售一空。

我期中考试崩了，排名班级倒数，期末考试是开学后的考试，考试前一个星期把课本概念抄了一遍、作业题看了一遍，最终总评85，个人推测优秀率应该给满了。

        张明波老师是个非常好的老师，期末老师应该是捞人了（他自己说没有），我的分数按老师开学时的比例应该最后正好卡绩，我都把求老师的话都想好了，但最后老师是给加了一分，正好上去了。

        其次，说说老师的课堂，老师整体讲的还是很清楚的（虽然有时候会在计算时出现一些小问题，然后卡一下，然后，，拖堂），作业也不多，老师有时候甚至会把作业题里比较难的题挑出来，说可以不用做。

        还有，老师每次课后都会在教室里面多留一会儿（很多次直接到12：30），解答同学的问题，在QQ上问老师，老师也一定会回的，有时候比助教还快。老师讲话很有逻辑，对学生也非常有礼貌，真心不错。

        下个学期的B2也选的明波的课，期待与老师的又一次见面。

重修，正赶上全校取消微积分教学，终于不缺淑芬BI的老师了。
然而还是下手晚了。在重修申请被拒数次后，我给张老师发了邮件，他十分热情地接纳了我，让我非常感动。
张老师很好，声音洪亮，讲解清晰，给分还不错，能学到不少东西。下课也有很多同学问问题，老师也很积极指导。助教习题课也很认真。虽然因为时间冲突只有周一去，去也不全都认真听，但还是觉得老师不错。重修一遍真的有一种不一样的感受，筛出来很多第一遍没发现的东西。

期中简单，期末难。会调分，但幅度不知道。期中98，期末81, 235分配，最后94，也许优秀率附近会捞多一点？
作业量我没权利说，单看数量是比第一遍学的时候少。考虑到这是有单变量微积分进化来的课程，这样的设置非常合理。但第二遍学和第一遍学的体验很不一样的，比如积分，不折腾好久不好掌握其中的感觉。所以还是由第一次学的同学们来评论吧。

总体来说体验很好，欢迎大家来选。

淑芬作为大学数学的基石之一，请第一次学的同学不要忘掉这门课的内容，以后会极其频繁地用到的这些知识的。

老师人很和善，不点名不小测，但是上课及其催眠，课如果认真听能学到不少东西，但问题就是太催眠了听不进去（哭），经常发个呆不知道讲到哪里了。

作业量偏多（经常会放两题上课讲过的偏难一点的例题），印象中偏本质的证明题布了不少，非常难绷。

本人期中前还是有好好学的，但是期中助教改卷特别严，包括但不仅限于答案猜对了没归纳出来给了零分，听说隔壁班都有三四分的，当时还挺破防…，最后对完答案以为至少80给了79，还有一个间断点吧什么的我问张老师他觉得应该给我分，然后他去问助教助教又把他说服了，最后说“助教说的也有道理”，且私以为当时助教态度有点咄咄逼人了，搞得我挺难过的，从此之后本人就再也不查卷了。

期中之后心态炸了，加上上课实在太困，后面就一直翘课，一周三天的数分挤压到周日下午从零学起，效果可想而知，期末三天复习时间人快崩溃了。最后怒做五年往年卷，效果立竿见影，期末考完还剩半个小时，剩的题目都是完全无法挑战的，还有一两题因为学的不好不清楚对错，没对答案估了下大概六十几，如果改卷像期中那应该就四五十了，最后出来78那个震撼啊，应该还是大力捞了，总评自己按334算了下正好84.9，张老师也是很给力的给到了85，听说期末挂的也很少，很善良了

选张老师课不会踩雷，不过上课要说什么特别的亮点本人水平不够没看出来，而且后面也没怎么去上过课了，整体还是比较推荐的

本次课程评分标准：
课程内容与收获：40%，9.5（拖堂-0.5）
作业量：5%，10（和舍友比相当少，挑题布置相对较简单）
作业质量：30%，10
课程难度：20%，10
给分：5%，10
加权平均：9.8
印象分：
1.3位助教相当好，习题课准备充分有补充题目，临考前一次课会讲往年卷难题，有问必答+0.2
2.课后问问题会耐心解答，讲得相当细致+0.1
总评：10.1->10

下面具体说明
1.课程内容
按照自制PPT思路讲，重要过程黑板推导，已经相当好了（数分老师讲课水平都相对较好），PPT比较简要。由于不看书，少数时候会卡顿，但整体较流畅

2.作业质量与课程难度
比较简单，喜欢老师追求思想不追求难题的理念，追求挑战可以自行完成综合习题，这本书的习题难度不小。
另：参考资料如下图

3.给分
据说是平时期中期末334（来源未知），期中98，期末96，总评98，期末去查卷的时候看到总评栏是根据公式自动算出来的，不知道后期有没有调分或者捞，看课程群是捞了的

题外话：数学分析课程质量都相对较好，不要盲从，小心掉课太多到正选都来不及选嗷（我记得我们当年程艺老师班最多到了快4倍后来退到三百多），理性选课、选择适合自己风格的课！
下学期时间原因选不了了呜呜呜o(╥﹏╥)o

老师很耐心

唯一问题是可能不太注重题目技巧和方法的讲解，还是靠自己总结与学习

最后提醒一下，这门课想要拿到4.3可能比较困难，需要投入巨量时间刷题并且要看最后考试的时候有没有蹦出来那一两个点子，如果没有的话可能就也考不好，所以建议投入适量时间，在了解了分析学的基本的一些技巧之后就不再纠结于奇技淫巧。

出分后发一下，期中rank10%，期末rank10%，4.0比较满足了，毕竟是统一给分