别的老师教我数学，

刘老师教我生活。

2021.12.29 

我还是低估他了，简直就是人生导师，来上结课前最后一次课的选择果然没错。

2021.1.14更

居然被顶到最高了，那还是稍微多写点东西。

关于课程内容可以直接移步看别的学长们（我不清楚有没有学姐，希望有）的评课，我这种后半学期隔三岔五就翘课，期末考得稀碎的，属于是水平不够，嘴里吐不出半点有用的见解了。

作业的话老师喜欢额外留一些自己的补充题，总体上不算多也不算难。考试的话，21年秋季的期中过于简单了（拿数据说话：二三十个卷面满分），导致期末说是要加大难度，不过也几乎全是作业题。

给分方面，期末卷面刚及格能被奶成优秀。。。。

刘聪文老师可能是目前我在科大见到的最不像数学系教授的教授，懂不懂就来点段子来点鸡汤什么的，听说隔壁班也是这样，emmmm，总之没听过隔壁班的课，不予评价，我只说我所见到的。期末查卷的时候随便和老师面对面聊了几句，感觉老师像那种文学院的老师，本来那天心情极差，聊了几句之后心情居然变好了？这种感觉说不清道不明，可能是因为我有粉丝滤镜。总之刘老师的课建议多去听课，真的会感觉蛮舒服的。

写作泛函，读作人生

“人生没有‘正确’的选择，你所要做的，是在决定之后，努力让自己选择的路变得正确。”

最后的一次泛函课，当听到刘老师说出这句话时，那一瞬间，感觉自己内心深处的一盏小小的灯，亮了起来……

2021.12.29

无脑选，我从23春实分析开始就是刘老师的粉丝了（

放个今年的笔记：http://home.ustc.edu.cn/~fa1247/Functional%20Analysis.pdf

内容包括：刘老师手写讲义latex重置版、作业解答、部分往年期末题解答。不过今年无论是期中还是期末，卷子风格和往年大相径庭，一些个人感觉比较重要的思路都没有考到，比如期末似乎根本没考共鸣定理相关的内容，HBT也只考了很小的一个点，谱反而考了一大堆。

扯点题外话，期中考试开始前10分钟左右，我当时突然发现：Riesz定理只看了作业题，没看原定理怎么证明，而且列紧和完全有界互推什么的好像忘了，复习哪一个？我选择了后者。当然后续大家都知道了，我毕竟不是Riesz本人。在去年cw的实分析期末我经历过类似的场景：第一大题就考了个测度的下连续性，而我几乎没复习测度那一章。所以，选cw的课一定要把不是很长的定理证明都背一下，不然喂分都喂不到嘴里。

1.16更新 好像是昨天出了总评，后知后觉来更新下吧。应该的确是244不调分，我算出来87，总评就是87。没拿到4还是有一些些不甘心的，毕竟泛函是这学期付出最大精力的一门课了（笑）但也不完全怪卷子出的不好，只能说自己“过犹不及”，复习时在一些技巧性的东西浪费了很多时间，最后反而因小失大。

对我来说，相比于最后拿没拿到好成绩，更重要的是自己的收获和留下的回忆。毫不夸张的说，刘老师的实分析和泛函是我目前上过的最有感触、最有收获之二（杨亚宁老师的回归分析得排No.1），这也是我如此认真整理这些课的笔记的原因。我只是希望从科大毕业时，脑子里浮现的不是通宵写作业、死去活来的期末周、没完没了的膜和卷，而是某个突然与数百年前的定理作者心灵相通的瞬间、或是某个风趣幽默的老师上课讲的段子、亦或是能将自己学到的知识应用到现实生活中的喜悦。

最后小小升华了一下，祝各位新年快乐。

老师上课不快，讲的很仔细，建议听课记笔记，证明比书上详细很多，期末复习看笔记比看书舒服多了。

今年因为期中只考了第一章，期末内容巨多，但题目并不难，也许因为要考得太多了。

课程内容参考书啥的，大家参考各位大佬说的吧。

补充两个老师今年的段子（\滑稽）：

1、上天不会给你过不去的坎，除了泛函分析考试。

2、大家以后有了孩子呢，可以从小教他泛函分析什么的，以后拿菲尔兹奖。不过我不会这么做，因为我儿子是亲生的。

以后如果有人：助教会泄题

我：

其实还是没必要去想它

老师上课会带你把张恭庆那本从头到尾充满BUG的书细细地严谨地讲一遍，所以大家要多听老师讲，因为自己看书是很低效的（书上没那么细致而且有错误！）。其实老师蛮好的，多次语重心长地在课上说大家要重视泛函分析，重视基本概念云云。泛函分析的理论也挺漂亮的，就是我们统计系的同学不学方程2，导致有的地方不知道用来干嘛的。。比如弱列紧那一堆，书上建立了理论以后好像也没说很多那是干嘛的。。。书还是很一般，大家还是要找本别的看看。

作业因为有学习指南所以也不会花很长时间，但是那学习指南和书一样有BUG。。考试的话确实都是比较基本的东西，所以上完这课并没有“泛函分析心泛寒”的感觉。再加上老师有思考题加分，最后的分数都不低。所以这课总体还是不错的，既能学点数学还能得个不错的分。

不过老师不会讲笑话。老师曾经上课想讲个“段子”，好像是因为有人说无穷维空间的单位球面不列紧可以理解为面积趋于无穷，然后老师说哈哈哈，面积明明趋于0，这就是我要讲的段子。就记得当时老师讲完我们都没意识到他讲完了。。因为实在是一点都不好笑。。。最后尴尬的笑了两声。。可能是我们对“段子”的理解不同。。。老师还是很可爱的

其实还是没必要去想它

今年是泛函分析改成3学分的第一年，但实际授课内容较四学分而言没有太大区别(但工资降了好多...)，第一章讲的是度量空间的一些基本知识，介绍了一些基本概念紧性凸性以及希尔伯特空间等，其中若学过B3的同学会对这里比较熟悉，其实感觉这部分可以少讲一段时间，然后是这门课比较精华的部分，三大定理，之后是一些弱收敛的性质定理，最后一章则介绍了最重要的谱理论。现在好像改成泛函分析和拓扑学同一个学期修读，我感觉这是很好的，泛函分析和点集拓扑一起学可以相互帮助理解，这学期期中考试算是比较简单的，最难的一道题是没留的课后习题，但其实往年期中考试考过，我考前也写过往年期中解答，不过大家那道题依然做的十分惨烈，我们也尽量给大家分了，全卷每道题把题目抄一遍都有9分...，至于期末考试因为往年试题大部分孙助教都写在习题课讲义里了我就没再写一遍答案，然后因一些原因这学期初我没返校，所以没有参加期末的阅卷，也没有看到试卷，不过通过成绩来看考的十分惨烈，不过老师调分也很奶。泛函分析在后续一些课程里还是很重要的，比如这学期的pde，以及在多复变里证明L2估计泛函也功不可没，下学期可能还会再担任一次这门课的助教，到时候再更新

欢迎大家下学期选修刘老师的泛函分析！我尽量让大家都能有所收获

今年第二次带这门课，看见有同学吐槽这次期末试题(想了一下期末题确实出的不太行，没有能区分开4.0和4.3的题目，但期末考题是两个老师一起出的，应该能很明显看出王兵老师的风格)一是作业题，2显然用开映射定理，第三题第一问的方法在很多作业题和往年期末也都出现过，只有第二问不是很常规，第四题第五题完全真包含于我的习题课，第六题第一问是作业题，第二三问按着提示写也不是很难，所以说如果认真复习作业题+上了我的习题课+做了一遍往年考试题，考到85分我感觉不是什么问题，现在我正在改卷，改到的90+几乎已经成群出现了，所以说如果没考好为什么不先找一找自己的原因呢

最后感慨一下，，，真的有点难评，，，带助教真是吃力不讨好，，，

期中卷子出的很烂，感觉体现不了什么分析思维，恶心人的反例，出错的题目，重复的知识点考察，不如隔壁一点。。。  

越学这课越感觉摸不清头脑，快结课了也没到这门课最有用的部分（至少在我现在方向遇到的泛函分析理论要求），学了一个多月各种大定理的证明，感觉身体心灵双重劳累，希望这门课能早日换教材改革吧

泛函分析算数院、管统大三上要啃的难度挺大的一门课。据说之后开始要进行分层教学了，管统（可能还有非基数）方向学的泛函只有三学分。但个人不大建议这样，毕竟读了统计的paper就会发现里面用到的泛函真的不少，，，

回归正题，刘老师的课无论从什么方面来说质量都比较高（除了段子hhh）。他会把每个定理都在黑板上详细证过一遍，讲课速度真心不快，但一节课下来讲的东西也真的不少。建议上课的时候认真把所有的板书记下来加深印象。此外，他也会发一份讲义，内容和他的板书几乎重合（但他似乎不大希望外传）。在这里也顺便吹一下hyl助教，写的习题课讲义质量巨大高。

至于教材嘛，要是你能上课记下所有板书或者拿到老师的讲义，那这本教材大概可以丢进厕纸堆了（除了写作业）

另外，这门课在期中之后难度相当的大，讲的内容多而且散，里面不少定理也相当的难啃。从学懂的角度很值得花很多时间自己一个一个的过并且反复琢磨（不要指望一遍就能看懂，睡一觉就忘得差不多了）

至于给分，如开学约定的那样是235或者28取高一分不调（期末考满分105，并没有像隔壁许班除以1.05）。不过，期中期末都不算难，以至于2.6节之后谱的那部分几乎一个定理没看懂的本菜鸡居然能被奶到这个总评（感觉很不好意思）。

出总评后填坑

先自报家门：

期中期末72分 总评77.6 =>78 3.0

在大佬云集的评课社区已经是垫底水平了（逃）

感觉自己对分析特别不开窍，实分析是目前绩点最低的一门（希望不要有更低的了qwq）

所以对于泛函分析，与其说是学习，更像是自救

讲一点点我自救的故事

首先，虽然学的是数学，但是有一些证明的思路和方法，如果实在理解不了，可以尝试着先背下来

其次，考前好好看往年卷学习指导

然后就没有了

以上讲的方法适用于前面的分析都没学明白泛函有挂科风险的情况，强烈建议大家移步大佬们的评课社区去了解真正学习泛函要怎样学，而不要满足于应付考试

上面的也只是一个学不明白分析的人，没有办法的办法（挂科不就废了吗）（笑）（笑不出来）

PS：

评课社区越来越像大佬社区，似乎只有4&4.3的人会写评课

觉得这样不好

我想一定有人和我一样，学分析学得很吃力（当然希望大家不要吃分析的苦）（哈哈）

希望可以帮到你

新年快乐

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考试出分有感：

突然发现，如果仅仅是对于考试分数

把证明题目背下来的效果似乎好于理解它是怎么来的

可惜我到了大三才明白这一点

出总评后再细说

借鉴了一位同学上学期的做法，我采取了“听H选普班”的操作，然后大败而归（

我一次课都没去听，但由其他原因和刘老师交流过，他是我在科大见过的最“温文尔雅”的老师，没有之一。跟他聊天完全是一种放松，如果你成绩不理想，他压根就不会提，而是跟你谈人生谈未来，颇具风范，却又平易近人。

听闻第一节课还出了金句：

在这之前，有的同学喜欢分析，有的同学喜欢代数，到这里就是“双厨狂喜”了。

期中复习的时候掉以轻心了，喜提中位数；本来想期末救一下，但是谱算错好几个，所以也仅仅拿了8开头。

这学期本班卷度远高于wb班，和hw班接近。花瓣（可以有一门非H）、苕皮、管统在本班大量富集，以致最后的调分公式不得不从235改为244以保证不超优秀率。

4位助教中，我组的助教人很不错，能力也非常强，消息回复速度还可以。不过某助教似乎人很跩，脾气挺也不咋样，甩过学生脸色（不过明年应该就不是他了）。

普通班的内容是zgq 3.3及之前，去掉凸集的部分内容。

yysy，泛函的大定理还是很多的，比如一些神秘缩写：OMT, IMT, CGT, HB, UBP, BS...

这些之后都挺有用的，学完了也不能忘。

讲个花絮先:开学前一天才决定退了h课来文叔班，但文叔人数爆满，发邮件问他以后立马得到回复了，过了一会儿班级人数上限就增加了一丢丢。顺利进来了。刘老师对学生的宽容程度在我看来是数一数二。୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨ 不过那会儿为什么想退掉h课呢？这事一言难尽啊(看向cxw)

整个学期老师的思路都很清楚，节奏也把握得很好，好久没那么舒适地记笔记了(上一次是lsm的淑芬doge)。

本学期两次考试前才去考虑速成（实际上巨花力气），期末之前巨大的体量让我差点复习不完_(´□`」 ∠)_。给分不知道怎么样，一百五六十人的班难免众口难调，期末卷子也大出所料(可能也出老师意料了)。

有个助教有丶抽象，语言难以形容。不过xygg还是认真负责，习题课质量挺好。👍

再讲点观点。数院的分析系列课程总是给人一种“不用那么多力气只需要理解就好”的感觉，而泛函分析可以说给前两年的分析课程画了个句号，一些基本的分析都在这门课了，所以对前几个学期的分析课程有大致理解就可以顺利学通。

听有人说这门课考得太普通、好多默写。可是连默写都不会你还会啥?(||๐_๐)常用的定理不管细节你还想管啥? (ಡωಡ)

追星失败，只能以后再跟刘老师学习了（哭）

在暑假跟刘老师不停交流之后，在开学前一天换班成功换进了刘老师的泛函班，感激不尽.jpg

刘老师上课稍微有一点点催眠，不过讲课很细，而且老师非常认真负责

这学期那本泛函书上了前两章跳过第三章到4.3.1，感觉第四章的Riesz什么理论部分最难

后半学期平时没怎么花时间学，期中考试稍微有点难，因为实分析的内容忘掉了导致第一道概念题做了半小时，然后课本有一个Hilbert空间可分的等价条件证明是错的....我直接写上去没注意被扣了3分，最后期中89，平均分68上90有7人

老师平时布置了3道思考题写出来一道期中加5分，真的是说到做到，老师很守信，花了蛮久自己做出来了前两题，第三题算是小论文问Hamel基和规范正交基之间的关系，我就直接网上搜了点东西写，最后期中给加了15加满了

期末的话感觉题量有些大，10道题一题10分，建议把课本习题答案都看一遍，还考了一个他往年H班考过的题目，我之前没做，还好临时一下想出来了，最后总评给的也非常高，和之前实分析一样是我历史最高总评

最后说一下我期末复习的时候真的是感觉要死了，平时没好好学，复习的时候一个一个定理推的我要哭了，第一次连续两天复习到半夜3点钟不敢睡觉，内容太多太多了，最后一共就花了两天半(平均每天睡5.5h 哭了 )把课本定理，笔记证明全部推了一遍，笔记例题和课本习题都做了一遍，还好最后考的不错，是我这学期期末考的最好的一门课了，lcw老师真的还是很好人的，学弟学妹下学期可以选他的实分析真的不亏的

（顺便有思考题加分的话想拿高分可以说很容易了

文叔yyds!也许多年后我会忘记有限维赋范空间怎么刻画，但我应该不会忘记文叔给我灌的鸡汤。泛函会让你新犯寒，但是文叔的鸡汤可以让你的心立刻变暖！

距离结课已经过去半年了，泛函课上讲的东西已经忘得差不多了，但是我还清楚的记得补课的那个晚上刘老师说的那句话：“人生没有什么所谓正确的选择，大多数人只是事后诸葛亮，你能做的知识在做出选择后保持努力让选择变得正确”，刘老师这样的金句很多，贯穿了整个学期。我想，泛函课上讲的内容我可能以后都不会用上，但是刘老师的教诲却会一直指引我走下去。

一开始我对学习泛函是拒绝的，但是周围人都学我就跟着学了，到了最后一个月突然感受到了泛函的美妙与神奇，感觉还是很有意思的课吧。推荐大家选。

刘老师真是良心老师，上过的内容全部整理为笔记下发下来，大大减少了我的复习压力，授课内容并不是太难，只要用心体会，即便我这种菜鸡也是能学得明白。给分合理，平时交流时也非常友善，是温文尔雅的学者形象。这门课的给分方式也彻底救了期中崩坏的我。

所以最后，我要说

我打出生起就单推刘老师的分析课啦！！！

其实还是没必要去想它

鉴于助教头像是Fumo，给个⑨分

顺便期中第七题依然爆典，暂时这样

课程本身没有问题，反而教得略慢。本学期两次考试是原因。期中考试容错率很低，错一个就十分十分地扣。从同学反应来看，这门课似乎特别适合速成；甚至可以平常四处浪，考前一周狂看预习。对于思维敏捷型的速成同学可能只需要稍加复习与临场发挥就能考取一个不错的分数。这样的考试本身存在着很大的问题。

就考试而言，这门课看课外书是没有任何帮助的。所需要的仅仅是把上课讲义熟读成诵并把张恭庆和习题解答翻烂。

听说235优秀率超了，改为244，不会调分了。期中容错率如此低，内容如此稀少的一张试卷居然能在总评中占这么多比重，出的十分没有水平！考一个riesz默写要15分，证明riesz表示7分，证明唯一性7分！极度不合理的分数设置。整张卷子鲜见泛函，全是度量空间。一点点大的知识点作为期中考试，却和期末占比一样。刘聪文老师在期中考试以前一度称期中考试是用来做调分的筹码。现在来看，是作为反向调分的依据。将这样一张期中考试试卷量化成分数给我绩点，这是对认真同学的无视。期中失误栽在弱智题上就会导致全盘皆输。

估计没4+了，后半学期的加倍努力最终化为空谈。被管统卷狗和数院卷狗卷死了，夺人gpa如弑人父母，下学期回来学死了也要卷死你们。第一次失误居然给了刘聪文的泛函，还不能退。真的狗屎一坨

个人认为泛函分析应该算是至少和实分析差不多难度的课程了，不过很有幸在学实分析时遇到了殷浩老师，学泛函分析时遇到了刘聪文老师，让我在上课时甚至产生了实分析/泛函分析比本科的复分析/微分几何还要简单的“错觉”（只是个人感受），光这一点我就觉得可以给老师10分了。同时，这学期的几位助教也十分强大，尤其是sxtxgg，yyds！

同时，像其他评论里所说，刘聪文老师上课十分和蔼可亲，并且会讲很多的课外的内容，可以说是科大的良心老师了。

最后关于考试，期中考试应该算是比较常规，多看一看作业题应该就能考一个还不错的分数；期末考试的话个人感觉似乎不是刘聪文老师出题？有一些题目比较“新颖”（指作业和往年卷里面没有出现过），整体难度也比较大。不过幸好如果平时认真把课后习题以及sxt助教的习题课讲义全部看透（为什么会考二则一律证明？？？），自身基础比较扎实的话，期末的分数应该也不会很差。

大家都说刘老师是GPA之父，但答主没有感觉。

刘老师是一个温柔、负责、严肃、幽默的老师，犹记得那句“床下是远方，门外是他乡”。也许他讲的没有那么清楚，但他会把笔记整理出来，一笔一划清清楚楚。

以下就其给分做一些评价：

他的给分是具有人情味的，但也因此损失一些公允。

期中比期末高则三五开，期末比期中高则全算期末（），老师的初衷是给期中考差的人第二次机会，但这样的算法对于期中考好、期末考崩的人着实不太友好（例如答主），本质上还是只看期末。个人认为这种算法就公正性而言明显是比不过邓某松老师的三取二算法的，在有失偏颇的答主看来甚至不如原始的三五开算法。另外答主对于调分方式也有一些怀疑，答主比室友期中高15分至少，期末低十分，但总评低近十分，答主最初是难以接受的（老师也许尽力了）。

另外皮一下，老师说他绝对不会出现卡绩的情况，请大家不要担心。所以你不会是84，你会是83。

泛函分析的内容比较琐碎，需要记忆的东西不少。这门课难度不算低，但普通班讲的内容比较少（弱拓扑不讲；谱理论只考到张恭庆4.3.1），考试难度也不大。泛函分析是一门尚在发展中的学科，很多课外参考书大多写的很杂（比如Stein、Reed Simon、GTM96）。感兴趣的、想学深入一点的同学可以去看看Brezis（Rudin太难了qwq）。泛函的基础打牢了对下学期的微分2会有很大帮助。

刘老师上课会把张恭庆的每一个细节讲清楚，如果感觉自己学这门课困难的话建议务必坚持听课。泛函的细节很多，课后习题也隐藏着很多重要的结论，因此作业也请务必认真对待。

今年期中期末的卷子都出的有些奇怪（个人感觉），我不幸炸了期末。刘老师给分相当好，本人总评87—90，感天动地。

总评还没出，先来写个评价。

个人认为泛函分析是一门大开大合，很磅礴的学科，有很多有意思精妙的定理和推导，其中涉及到了之前学的实分析复分析以及更前面的一些内容，有种融汇贯通的感觉。虽然好像普班讲的比H少很多，但是量还是比较多。

老师上课讲的很清楚（很好抄），速度也不快，是很好吸收的。助教也都挺好的，wxy学长人非常好，问很多愚蠢的问题都会耐心回答，水平也很高。

相对于泛函本身很好的内容，考试就一言难尽了（一坨shi）。期末卷子后面三题全是算谱，一些比较重要的定理和性质都没有，基本上就是计算，做到后面感觉非常无聊，和前面几年的风格相差太大，好像不是lcw老师自己出的题？给分上看评分标准助教和老师已经非常努力了，均分比隔壁班高快20分，这一点还是比较不错的。

聪哥讲课内容和表达和教材不是很相关, 建议换教材比如salamon

期中前基本听课, 且做作业, 但是复习时间不够, 期中考比平均分低10+

期中后基本翘课, 作业都是抄的(有学习指南), 期末一周摁看, 期末考比平均分高10+

我的感觉和前面人说的一样, 考试容错率低

给lcw老师刷个好评，今天用baire category theorem证明共鸣定理和banach- steinhaus非常精彩，就是不知道哪时候能弃用zgq的弱智泛函教材转用brezis

期中更新:其实我不是很理解考过量的书上定理证明的意义，感觉像比拼默写速度，最后一题没时间补全过程了

期末更新：实名赞成上面评价，要是真244出总评就唐完了

教材：《泛函分析讲义》张恭庆

刘聪文老师棒棒！

给分法则和其他人说的一样，平时、期中、期末占比分别为235和28，这两种算法取MAX。

什么是泛函分析？
有句话说：实变函数学十遍，泛函分析心泛寒。刘老师上课都拿这句话讲过段子。
但事实上，分人。
数学有些课更看理解，看你能不能抽象出来，明白这里面的逻辑、关系；有些课更看基本功和技巧，艰苦朴素，看能不能算对，算快，会算。
泛函分析是第一种，微分方程是第二种。

学习建议：板书全抄。我们赶上跨假期考试，笔记非常管用。一个假期下来，我连柯西不等式都忘了QAQ，靠笔记和课本苟住了。
刘老师很和善，很儒雅，他尽力活跃课堂气氛，经常讲段子，虽然不太自然，但还是很有效果的。而且和往年一对比，好像段子越来越多了（滑稽）
我们这一级听到了课程改革的风声，泛函的难度要下降，有可能未来变成三学分课。还说某年华班泛函太难， 给学生们留下了心理阴影。所以刘老师有总是有意无意讲得简单一点，少一点，让大家能够学懂，学得高兴一些。事实上，对于理解泛函的意义，以及非纯数学专业来说，这已经够用了。

泛函想要拿个高分没那么难，不用多刷题。弄懂课本，记好定理，作业精通，就够了。看似简单，实则需要不断重复、对比、巩固。泛函里自变量和函数攻受经常反复互换（？），容易晕。最好好好研究一下。欢迎找刘老师问问题，哪怕多幼稚，只要你不明白就问就好。旁听其他同学的问题也不错。
（但不要瞎问问着玩。助教说有一个同学心血来潮问了一个命题对不对，结果刘老师一天都没想出来）

虽然泛函分析名字带分析，但用刘老师的话说，和数分或实分析不同，泛函属于软分析，所以感觉会不太一样。不要因为前置课程学得不好就害怕，我创造了泛函绩点是实分析两倍的事迹。

期中考了闭球套定理证明。期末考了好几个作业原题（满分105）。商空间那个课后题请务必熟练掌握。
对定理证明的默写不多。请多注意思想。
期中刘老师班比许老师班简单，期末可能一样？

泛函分析是保研本校数院必修课程，但不是夏令营笔试范围。（范围是微分(几何)数分，实分复分，线代近代）。同时，在春学期的微分方程II中，会大量利用泛函分析的知识。所以请好好学，而且学完不要忘得太快。事实上，泛函统一了很多东西，如果学懂了，它的神奇是让人很印象深刻的。可能知识忘了，但思想还是有点的。

对了，传达助教一句极其重要的话，他说哪怕多年以后泛函忘干净了，也请大家牢牢记住一件事：

空间有限维等价于闭单位球紧.

现在不懂？先背过。你们的助教会感谢我的（大概）

老师给分真的超级好，如果期中考砸了，只要期末考好了，就可以只按期末的分算，如果期末还没期中考得好，就期中期末一起算。而且老师不会杀，能捞就会捞你，在优秀率之内还会抬你，不在优秀率之内也不会踩。

老师备课花了很多时间，讲完课之后为了给大家看讲义，还会根据讲课情况重新写一遍讲义再上传到群里，所以就算上课没听懂没抄到笔记也没关系。期末考试一定要好好看老师的讲义，平时老师提的思考题也要想一想，考试出题和讲义关联很大。

平时作业就算不会写，也基本有答案，教材是张恭庆的泛函分析，有配套的学习指导，上面有习题答案。

老师真的是希望大家能好好学，尽量给分好看，不过要是太差了，老师也没法捞。

刘老师上课讲的非常细，加上字有点小，所以有些催眠，但是老师的功底非常好，上课几乎没有卡过壳（除了Riesz-Fredholm定理那一段有一点点卡壳）。 我感觉作业确实很多题很好，但是由于一些原因，很多同学就是抄答案（包括我）。泛函分析这课确实理论非常漂亮，而且和下学期要学的PDE关系也很大，所以要好好学。建议习题多自己处理。

给分超好，估计是加了有三四分。

只能说，这次期末送的分没送到我手上😭

大概是我反应慢吧，考完了才想起来这分怎么领

期末比预想中的高一点，有道题没写出来但助教送了我5分过程分，大概是改的比较松

总评比期末高1分，然而是在不卡绩的情况下，也并没有什么用

但刘老师的好评是必须有的！

建议课名改为刘老师和你谈人生(bushi

记得老师在上课的时候讲了一个学长学数学的故事，当时就十分感动，没想到后来还有后续。刘老师可能是科大段子讲的最多的老师，上课时还会穿插一些数学家的故事。很多年以后，当我在人生十字入口的时候，也许还会想起刘老师吧。

给刘老师满分

刘老师上课讲的内容和教材有一定的差距。老师的讲义真的是非常用心地编排，就让人感觉很清晰。 

并且老师给分超好啊 本人期中炸了 但是期末还不错 成绩就直接按期末算

还有，平时不清楚的问题一定多骚扰助教

考试有很多作业题和教材一些结论的推广

总之大大的推荐

刘老师上课语速很慢，但是讲的挺快...有些之前他讲过的定理/性质在后面的证明用到时会默认大家知道直接省略。

教材是张恭庆的泛函分析讲义，有本林源渠写的习题解答，小错挺多而且写的很烂...

作业从zgq的习题里选，老师也会出一些补充习题，基本都是泛函里经典定理的应用。

课程到下半学期才算是入门了泛函分析，主要讲三大定理(Baire纲,UBP,CGT,HBT)和谱理论(无穷维线性算子的性质)

往年期中考到第一章和第二章的一二节，不过今年可能因为开学迟，期中只考到第一章。期中有判断题，也考了作业题，，错一道基本就gg了...

期末范围是第一章，第二章和第四章的1-3节，第一章的题目感觉是送分题，把老师上课布置的额外作业搞明白就没问题。重点是第二章的Baire纲定理，一致有界原理(以及由它推出的开映射，闭算子定理，范数等价定理也很重要)，Hahn-Banach定理(以及它的114514个推论)及它的几何形式；第四章的Riesz-Fredholm理论和Riesz-Schauder理论(期末出了一道题让算紧算子的谱)

关于段子，经过现场实践，刘老师的讲段子能力还很有进步空间（以至于他一说"东北人都很擅长讲笑话"我就已经笑了2333

P.S

这学期某x姓助教真的有点sb...  作业批改不看过程，你就是少写两道题交上去还是给10分。习题课讲义写的跟睿智一样我奶奶看了都觉得简单，第一次习题课闭球的定义都讲错，私聊消息基本不回，最搞笑的是结课前核对作业成绩，非要指定时间让大家某节课来查，一百多个人课后去最后一排在她电脑上看，您直接整个excel发群里不香吗非要下课一堆人围着您显得您劳苦功高吗？而且查的时候大部分人发现自己都缺了一到两次，这明摆着您的问题(把本子搞掉了/改完漏登记了)，结果两手一摊让大家想办法补交(写到这感觉血压飙升)

cw的课无脑冲好吧！！！！！！