| 选课类别:计划内与自由选修 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:数学科学学院 |
| 课程层次:专业核心 | 学分:3.0 |
教材:冯克勤《近世代数引论》
参考书:Thomas W.Hungerford: Algebra, GTM 73
课程内容:教材
张磊老师在教学中表现出极高的专业素养和热情。许多学生提到,尽管张老师平时主要教授研究生课程,但他首次教授本科生课程的体验也非常好。教学顺序清晰、有条理,特别是在讲解复杂概念时,张老师会注意到学生的理解难点,试图通过详细的推导和实例帮助学生理解。张老师还会在上课前一天晚上试讲,确保上课内容的质量。
课程涵盖了近世代数中的群论、环论和域论三个主要部分,但今年未涉及Galois理论。具体内容包括子群、陪集、正规子群、商群、群作用、Sylow定理、自由群、环同态、理想、商环、整除与相伴、不可约与素元、代数扩张、代数闭域等。这些内容体现了代数结构的基本原理和应用。
作业量适中,既有基础题也有选做题,题目难度适中且注重理解。作业的灵活政策(如允许补交)大大缓解了学生的压力。大多数学生提到助教17在修改和解答作业方面极其负责,及时更新答案,帮助大家更好地复习和掌握知识。
课程考试包括期中和期末两部分,期中考试主要涵盖群论基础知识,期末则考察更广泛的内容。考试形式相对友好,主要考察学生对基础知识的理解和应用,缺乏技巧性强的难题。今年的期中和期末考试题目简单,甚至被学生形容为“送分题”,但总平均分不高,呈现出明显的U型分布。给分机制严格,采用334比例计算总评成绩,多数学生表示高分段给分较好。张老师严格按照分数计算,不进行人为调分,这使得最终绩点较为客观和透明。
总体来说,张磊老师的《近世代数》课程受到学生的一致好评。他对教学的认真负责态度和对学生的关怀,使课程体验愉快而充实。尽管课程本身具有较高的难度,但张老师通过细致的讲解和实例,使学生能够逐渐理解和掌握内容。建议选修该课程的学生根据个人情况多看些不同的教材,强化理解,例如Rotman和Dummit等英文书籍。同时,不要忽视平时作业和课后复习,通过多做习题和复习笔记,逐步提高对代数知识的理解和应用能力。
今天考完期末,这门课也刚好出分了,来详细点评一下。
张磊老师以往一直带代数几何和黎曼曲面这种升级的研究生课,没怎么带过本科生课,所以选的时候其实有各种方面的担心。比如怕老师把握不好本科生课的讲课进度,或者给得不好,像去年xjx一样给分杀的天昏地暗。不过一学期上下来之后感觉各方面体验还是很好的。
张老师平时上课用classin手写板书的形式,讲的内容挺多,把欧书的所有内容都涵盖了,还补充了一些模的内容。讲的还是很不错的,虽然说老师第一次带这门课有些地方进度把握的不是特别好(比如Sylow定理那一块感觉实在太快了,听了若干遍后才懂了一些敢上手写作业题),而且在classin系统上翻页的速度太快导致跟着记笔记经常记不完。不过总体而言思路很清晰,而且比教材通俗易懂很多。每次看教材看到实在看不懂的地方翻回看录屏都能很快弄懂。期末复习我也基本上没看教材,而是看平时上课记的笔记。
不过就我个人而言,近世代数是一门非常非常困难的课,难度远超同学期上的复分析和实分析。当然这个因人而异,我个人认为自己学代数课没啥感觉,两学期线性代数收获了主课的两个最低分,而且还没有上过大一上的代数学基础。再加上教材写的十分精(quan)简(tui),习题也不好做,导致在学的过程中受到了很大打击。当然估计很多同学也同样觉得吃力,张磊老师学期中特地给我们喂了一碗“鸡汤”来鼓励大家,给我的启发还很大的,虽然改变不了我被这门课打击的事实。建议跟我一样代数基础不怎么样的同学在学这门课看一些英文教材(比如rotman,dummit),那些书“废话”比较多,对初学者友好一些。对于作业题,也不用去太过于较劲,实在不行去近世代数300题上找答案。就算自己没想出来,如果能把它的做法记下来,收获其实也很大的。
这学期有一次期中考,期中在线上考,开卷,而且题目比较简单(平均分估计80)。期末考试也是放了洪水出卷,没有出任何技巧性强的题目。前面五选四的40分和后面Galois那题20分中的18分都几乎完全送分。但期末考试据说成绩还是不高,平均分刚刚及格(不过查完卷后很多人都加了不少分)。
最后给分老师是调了分的,按照平时期中期末334的比例来给,算是给的不错了。我自己这门课拿到的分也比之前两学期线性代数拿的高一些,已经很满意了。
最后还是把老师的鸡汤放上来

超高校级的幸运
改天详述
来了:D
张老师人非常好。热心回答问题,上课态度认真,照顾有困难的同学。隔壁班的机油还来答疑蹭了一题hhh
虽然不像syh会弄出latex讲义,但是手写了讲义供我们使用。个人觉得这份讲义虽然内容平实,但条理清晰,面面俱到。在我看来,数院本科生基础课并不需要去拓展许多(这门课尤其如此),而更应该讲好课本的、大纲上的内容。故这份讲义是很适当的。第一次在科大带本科,张老师稳定控制了课程的难易度和进度,也没有为了炫技而整一些花活,是很难得的。
上课的时候,经常能听到张老师说,【啊这里我那会儿第一次想也想不出来,后来逐渐思考,才掌握了。】比起syh那种自信的腔调,这令我很心安。
课程的内容基本和蓝皮教材一样。我自己对这本书的评价要高于不少同学,仁者见仁吧。虽然如此,还是建议翻翻p大的书(一般p大书讲的比科大书要“稳”一些,适用于各种数学基础课。),再翻几本外国教材(如大佬们常说的Rotman),主要是完善知识体系和拓展看问题的角度,不需要细致阅读。近世代数课无论谁来上,都不会是一门软课,多看些书是有好处的。300题是好材料,给我们展示了这门课解题时的思考角度,对应试和理解知识很有帮助。
和教材不一样的是:张老师补充了PID上有限生成模的理论,并且给出了一条清晰的路来完成结构定理的证明,作为非考试内容。这倒是我感兴趣的地方,算是给自己线性代数A填坑吧。
这门课的观点将数学中“一般化”的思想体现的淋漓尽致,这一点十分吸引我。然而像我这种水平是不可能学好这种课的。。。
由于疫情的缘故,划了很久的水,考前一直在跟机油请教问题,想能补救一点是一点。如果按照往年那样考我必死,结果最后成绩也很意外,超高校级的幸运。。。不过我是觉得,这门课(非H)的考题,技巧越少越适当。
题外话:选张老师的课其实是为了避开syh。
上面有大佬发了张老师的鸡汤。这里附一张图。印象中我那阵子作业题根本憋不出,进度跟不上,就跟老师诉苦,结果居然得到老师这么长的回复。想必已经有不少同学找老师聊过了,当周老师就在群里发了上面的那份鸡汤。感动。