这门课并不是一门抽象的课，但确实是需要花时间理解的一门课。我这学期选课太多，没有时间来细细消化这门课的知识。在学完域论知识后，因为没学 Galois 理论，觉得自己理解的不好，于是去速通了一遍 Galois 理论。虽然不敢说对域论有什么很厉害的理解了，但好像确实多懂了一些。

结果其实最后是环复习的不够充分，由于期末考扎堆，这门课只花了半天时间复习，各种概念没有吃透，判断题扣分太多，最后喜提卡绩。

但我还是爱代数的，虽然下学期不会上代数课，但以后有机会还是想品味一下代数的优雅与美好。

期中怎么说呢。。。好像每一题都没有特别特别难，但是加起来简直了。

还有一些个例子是真难举啊（老师下午讲过晚上就忘记了确实是我的锅就是了，但是我真觉得举例好困难啊）。

现在来看确实不难，但其实大家考的都不好，我的发挥也不尽如人意。

期末继续寄。

期中回忆卷：2024近世代数 叶郁班 期中考.pdf

期末回忆卷：2024近世代数 期末考.pdf

无他，来点近世代数笑话：

对作业批改结果有疑问的可以问助教，助教有时看不明白或者没看仔细，但助教不是怪物不用害怕。
但是，不写作业的小朋友会被808017424794512875886459904961710757005754368000000000阶单身大怪兽吃掉，所以作业还是要写的。

 

请部分同学抄作业的时候不要三番五次一字不落地抄，特别是有错误的情况下。要不然助教一气之下抓你去喂4154781481226426191177580544000000阶单身怪兽宝宝，无论是抄的人还是借给别人抄的人，平时分都可能会受到影响，这对谁都不好

鄙人隔壁zl班助教，学了3门代数研课，两门4.0一门3.7，您班作业一半不会做。您班好多基础题已经远超我班选做难度了呀！且不说我班从来没看过三百题，您班用博资考题当作业，是想学完以后直接去考博嘛？真心建议叶先生让以后的助教出题别这么痛苦，选课的同志们还只是大二的小朋友啊qwq

给分好坏、收获多少和课程评分我自认为没资格评价，但这网站要求发评论必须评价，我就取个中间值吧，都填“一般”。5分是目前为止其他人评分的最大值，那我也填个5分，影响平均分就影响吧，群众的眼睛是雪亮的。就像前边那个匿名说的，叶先生10分，作业倒扣5分。顺便建议评课社区站方增加允许发帖不评分的功能，我这种身份过来写评论的，给多少分都纠结。。。

附上我班作业答案链接：https://jsds.iw17.cc

2023-07-18更新，看在您班有人问我作业题帮我复习交换代数的份上，评分加到7分（逃

2024-05-24更新，据boj所说评课社区发帖可以不评分了，但刚才试了，我点了好几次Not Rated，取消了上面所有评分，但是点“发布”还弹出“请选择课程难度”；选择了上面四项还会提示“如果要评分，请完整评分，不能只评总分，也不能只评课程难度、作业多少、给分好坏、收获多少 :)”，不知道是不是bug。在这个功能修复之前本帖还保持原来7分的评分。

2025-06-29更新，不能无评分的bug修了，评分去掉了。另外据我认识的22级、23级后浪所说，叶先生从24年春天开始的作业不抽象了。我后来特意管一个人要过叶班作业题，一看确实。更新一下这条评论，给后来人提供参考，也省着因为23年春天的事误导各位学弟学妹。

最后一更：

出分了。

叶老师是我叠😭😭😭我何德何能我这垃圾水平居然被捞到3.7😭😭😭我的水平实在是愧对叶老师给我的总评😢

之前学破防的时候说过好多次想退课；不过这个给分实在是太🥛了，课我不退了💦💦💦

看了一下今年其它同学的评课，有说叶老师给分杀手的，emmm可能今年的高分段没怎么调分？

但是对于我这样的低分段，叶老师是绝对的奶王！奶王！奶王！再给叶叠磕一个😭😭😭

【以下是在出分前更新的评课，按时间顺序排列：】

看完了之前的评课，主要都是针对助教的。我个人认为，以流水式的助教作为老师的主要评判标准，这多少有点偏颇了。

叶郁老师讲课其实是相当不错的。单从讲课这一点我认为叶郁老师只得了5.4分着实有些不能反映实际情况。

此外，这学期的两个助教也是很不错的。这学期的2位助教，作业布置得都比较合适：每次课3道，也就是1周6道；出的题也没有偏难怪题。有一次，有一道作业题助教认为自己出得不合适，还在群里公开道歉。（我估计可能是助教看过评课社区，被之前的恶评整怕了😂）

总之就是，从开学以来到现在第4周了吧，至少到目前为止，我都觉得在叶老师班上的课堂体验非常不错，2位助教也都很好、很尽职尽责。看着这属实惨淡的5.4分，打个10分来给叶老师拉拉分

补：

《》：

节选自某评课社区评论（

emo了。

有一种时刻能感觉到叶老师想开始起飞，但是又因为看见我这种听不懂课的菜鸡迷茫的眼神不得不把过程讲细拉慢了上课进度而不能的感觉（虽然我还是听不懂😢）

叶老师没起飞，但我已经原地起飞了，离天堂最近的一集😇

怎么越写越emo了😢近世代数学不懂了😭😭😭😭😭

二补：

期中考完了。

叶老师讲课很好。助教也很努力在押题。学到现在，确实感觉收获很大。

对这门课很满意。评分10分不变。

准备退课了。

三补：

期中卷子评讲完了。

听完评讲，才知道这卷子真心不难。绝大多数题考察的都是很基本的东西。老师送了我们大把的分，但我都没接住。😭😭😭

整个前半学期的学习似乎被我荒废了大半。学成这个样子，我实在愧对叶老师的教学，愧对助教的付出。

下半学期努力吧😔

四补：

要考试了😭

其实没啥要说的，就纯纯焦虑😭

这几个表情居然还能流传开是我没想到的，我甚至在广相的课程群都看见过（

我觉得难。

笑点解析：只有我觉得难。

退课吧。

纪念第一门 4.3 的正经课。

先写给分。期中 72（15-20名左右），期末 87（rank 3-4?），最后总评 95，只能说期末考好会赢的。以前在和别人吹牛的过程当中以为 4.3 就如同已被你发现掉在地上的一块钱，弯腰捡起来即可。现在发现，4.3 对于我来说就如同抽卡，非得一塌糊涂，谁知道会在什么地方触发保底。

这门课是我大一下选的，因为我大一上上了杨金榜老师的代数学基础课（强烈推荐），上得很开心。同时，我上学期期末基本直接拿近世代数课本来学习代数学基础，于是想来反正都要上近世代数课，不如早点来上，忘得还少点。另一方面，这没有前置要求，也是相对可以提前上的一门。cxw老师的代数学(H)似乎很劝退大一新生，所以我就选了叶先生的课堂。

叶先生上课声如巨雷（声音巨大），势若奔马（看他擦黑板很解压），讲得很有激情。讲课会讲动机，让我们自然而然地想到之后该怎么处理，我认为动机是要重点听的。叶先生尤其精通线性代数，经常拿线性代数的例子来给我们讲一些代数中的例子和背后比较深刻的联系（线性代数也是代数）。美中不足的是，老师前面讲得过慢（其实也没有），例子讲太多，导致后面有点要起飞（期中考在晚上，下午才讲完内容，现学现烤.jpg）。要起飞的地方都是像群作用，Sylow 定理这些很抽象的玩意儿，每次老师讲完一个动机，期待地看向我们，想要我们补充，我都在瞪着上一块黑板，那清澈而又愚蠢的眼神和老师相碰，老师也只能很无奈地再讲一遍。期中之后的课其实还好，就是想听 Galois 理论，很可惜普班不讲，课时不够了。

助教相较于传说中的去年的助教，有很大的提升。一次作业几乎雷打不动三题。态度也很好，一位助教还鼓励我作业做得好。在学习困难课程时，助教也及时给予帮助，还在群里给大家鼓励。习题课有讲义，有丰富补充内容，但期中之后几乎没人去上习题课了，助教准备了习题课，等待许久发现没人来，于是便取消了，为此感到有些抱歉。

最后讲讲我学这门课的感悟吧，至少在近世代数（普班）这门课及之前的代数课，都是让你去适应代数，熟悉这门语言，积累一些例子和套路。可以尝试去搞明白这里为什么要这样做，书为什么要按这样的顺序编排，换个顺序好不好，这些是不是一个小章节，为什么要有这些概念，这些概念有什么例子（比如 ED 与 整数环）？我觉得，比较有趣的一个检验标准是，我当时做梦，想给某个学妹（其实是高中同学？）讲清楚域扩张，然后不看书，拿一堆白纸，从环的定义讲到有限域，你可以想清楚要怎么讲，辅以一些生动的例子，那就很好了。

所以，可以找一些朋友一起学这门课，如果有不懂的话，在出教室前就能讨论清楚，不会的题也可以讨论，甚至可以让别人给你讲讲他的思维和动机，这让我这学期收益匪浅。刷题的话，如果应付考试，三百题做完即可，一些神秘题不要做，时间不够只做fkq书课后习题也可以，一两天的功夫。至于参考书籍，其实多得跟米一样，我用的是 GTM73。

但是，以我的水平，我只能根据我所总结的所谓“动机”做题，因此也只能做常规题，和一些常规的“线性链条”的题。像叶先生那样，瞪一眼就看出某个两个生成元的自由群中某个乱七八糟，a，b 交互错杂，指数到处都是的四元正规子群，我还是办不到。只能抛砖引玉，请读者告诉我了。

最后，附上助教的一席话，这使我在作业一道题都不会做时继续思考，也使我更有动力和信心去投入这门课的期末复习，我只将它放在这里作为结尾。

相对于之前的学习，群作用和Sylow定理相关的东西表述起来就很繁杂。
此外，我们可以处理更多比较具体的问题，也会有更多可以考虑的东西、可以使用的工具，也会因为不知道如何下手觉得力不从心。
虽然能出的题目很多是套路的东西，但就像非数学专业高等数学会有一大堆奇形怪状的中值定理套路题一样，即便看了答案也需要自己再做一遍，需要总结方法套路才行。
大家要相信，我们是可以学会，或者至少学会做题的。
最近的作业感到困难很正常，即便出题已经筛掉很多曲折的题目，但曲折套路甚至可能会有dirty work是不可避免的。
从学习群作用那一刻开始，大家就要明白，躲在舒适区带入定义、公式或者按照题目要求，在交作业的前一天晚上直接一眼看出所有证明的时代已经一去不回了——尽管我们的题目仍然是带入定义、公式的套路。
一个中学生，学了些群论很兴奋，在网上被人问到最小的非Abel单群是多少阶，于是和同学兴高采烈地枚举到8阶群然后受不了放弃，结果被告知答案是60，这对他而言或许是一段有趣的经历。
但我们已经学了Sylow定理，并且在课上见了许多例子，我们至少应该知道如何证明24阶群不是单群。
当然，考试会考什么难度如何是另一回事。

仅就给分而言今年叶氏代数真的赢麻了，期末没及格都能有优秀的，，，

课程内容不做评价，教材编排实在不甚合理，建议阅读Artin或Chapter 0等经典教材自学，本人是没听过几节课的，不过仅从我到课的几节课来看，叶老师是一位讲课很有激情的老师，附图一张——

只可惜后半学期实在繁忙，没有时间看书，导致期末原地爆炸，感谢叶老师爆捞吧（笑）

有签到性质的小测，害得我从床上爬起来火急火燎赶到五教，气愤不过，扣一分（恼）

贪生怕死请入此门。

近世代数课程的内容对我这种人来说，很难想到有什么用，遂考前速通，大胜。如果你和我一样想要划水速通，选yyds就对了。

作业部分可以抄往年习题课讲义，部分可以抄三百题，有些题目的品味确实低下。

期中考群论部分可以拟合往年卷，期末考环域内容不多，且技巧相对上半学期更加范式、固定，完全可以速通，考场上遇到不会的题基本上大家都不会。

本学期去上了一次课，课上小测没起床，期中95期末76总评96。

客观情况省流：点名一次，抵消作业。作业6道/周，内容基本是课上有关的，但是范围比较大，不过写了基本上就是满分。讲课节奏比较缓慢，会尽可能让每个人听懂。期末很难，建议将作业题和课本题熟稔于心。要有和助教battle的底气和能力。给分暂时保留。

作为一个大一小灯，选近世代数犹豫了很久，究竟是为了学分选择叶老师，还是为了品味去cxw老师班。思前想后，还是选了个贪生怕死的方案，目前还没出总评，具体这个选择是对是错，留待出分后供后人讨论。

首先说点名，叶老师的点名次数极少，但不是0.印象里唯一一次是讲完局部环之后课后小测。小测是签名性质的，并不关心正确率（当然也很简单就是了），时间也很宽松，11:18我才睁眼，看见群里说点名小测了，然后30交的。开学的时候问助教，点名相当于一次作业（抵消一次不满分的作业好像是），但是作业给分情况也很好，所以实际上问题不大。

作业是每周六道题，如前所说：给分基本是交了就满分。但是作业并不是很轻松，第一周甚至有个辛矩阵的题似乎和近世代数完全无关，我只能苦苦搜寻ds。这并不意味着作业要全抄答案，相反，作业对考试的指导意义还是很强的，总之强烈建议作业好好做。

讲课，叶老师会讲一些很好玩的东西，比如什么局部环，什么路代数。总体上讲课节奏缓慢，经常会讲完一句等半天，以期每个人消化。不过没有人回应他，我不知道是我想错了，还是这个事是错的，我觉得这种情况有些凄凉，甚至有点降速。总之感觉叶老师讲课就是十分十分慢。

从期中期末题上来说，有些题感觉考场上比较难想出来，甚至其中背景要深很多，比如期末的最后一道题，就有极强的代数几何背景，学校某位老师锐评：这题我就是放在代数几何初步的期末也可能有一半人做不出来，期中倒数第二题更是有yau赛背景，这足见这个题目的难度是没有上线甚至很多时候要超过隔壁班的内容（跟舍友交流之后感觉H班更多的是教什么考什么）。当然，也并不是完全没有复习的章法，比如期中最后一道题对20阶群的分类神似考前最后一次作业的唯一一道题：分类12阶群。而这道题本身也是课本课后习题原题，期末最后一道题也在此列。期末第一道题的思想也是某次作业题中有所体现。

另：我个人觉得需要做好和助教要分的准备。期末判卷速度飞快，但是我身边一堆人都要要分，判的快有判的快的代价吧。而且要分的时候要做好充足的准备，如果用到的上课的定理一定要有理有据有上课笔记，助教可能不知道。比如最后一道题第一问我用的是UFD的多项式环上的不可约元分类的高斯引理做的，但是助教似乎完全不知道这个引理。第二问我用的是课后习题的方法，具体可以看看今年期末题之后看一下课本上的方法，其中的道理是十分简单的（实际上本质好像是结式，但是答案那样降次消元已经很平实了）。但是助教似乎想的比较多，陷入了某些更高深的知识，这时候可能需要你坚信自己是对的，用自己现在的知识把助教拉回来，让助教明白你的思路。Anyway，助教判卷还是奶的，而且平时回复问题也很及时，并没有指责助教的意思，只是说面对这样判卷形式下，大家不要因此丢掉了自己的分就好。

期末考试比较抽象，均分凄凉，但给分相当好。

至于作业，有些有点抽象，有些还是挺有意思的。

鼎老师在期中前写的讲义相当不错。

叶老师讲课还是不错的，条理清晰，讲课速度也可以，后期讲群作用和环论的时候感觉略有加速，有过一次小测，不过应该不重要

给老师拖后腿的应该就是他的研究生助教了，不知道从哪里找的作业题，一节比一节难，什么20230501阶群是循环群，我怎么素因子分解；什么左理想，右理想，我就是把书翻烂了也找不到这词。习题课净急着讲他布置的选做题，必做只说300题上有，一概不讲。

期末最后的域扩张我是真心不会，况且最后也没有布置域扩张的习题

附个第十二周的作业给同学们练练

只能说，如果冲着叶老师上课质量选，那大可放心；要是看到有助教布置的习题又多又难，快跑

这个作业 感觉有点过于难写 和课程考试关系也不太大 深夜补作业破防了

感觉助教出题确实也有些辛苦 但是我们确实做起来也有点痛苦

叶老师讲的还是蛮有热情 可是个人感觉貌似准备不如线性代数充分

期末更加是统考 准备开盲盒

                       分割线                                               

期末考完了，果然是盲盒，和作业a.e.没有关系   

给分依旧采取叶老师独有的max（期中，期末）＋期末，即期末考好赢麻了，自然也有可能是因为期中相当炸裂，甚至出了A2线性代数考试题，这岂不是相当背刺大一先修的同学？虽然给分对大多数同学比较友善（90+95总评96，表明应该按照期末给了很多4.3），但仍然不影响这门课体验确实不如隔壁班好，非常感谢隔壁班的17助教，准备了相当丰富且完备的资料，非常利好我期末预习.jpg                      

追评：最后来谈一谈这门课。这门课用大概十周的时间讲群的基本内容，五周时间研究环论和一点域扩张，有限域分裂域最多只在一些作业中出现，也不会作为考试的重点内容。前半学期的学习过程是艰难的，群作用第一次理解是非常抽象的，应该花费较大的功夫理解群作用的相关内容；自由群和有限生成的Abel群在叶班讲的太快了，容易完全不理解，更建议看书，并用一些直观的想法理解，如自由群确实是自由的，即没有生成关系的等。环论部分很乱，因为不同命题用到的条件强弱不一，感觉应该要熟悉最弱的条件是哪一个，有利于思维链的形成；尤其是不可约的判断，感觉不完整理出来一条线觉得混沌不堪。

感觉近世代数的想法还是相对自然的？大部分东西拿着定义上手就能往下继续做，不会像线性代数不会了就坐牢，考试也很追求一些基本的想法，比如判定不可约就是拆开看看有无与单位相伴的等等。近世代数三百题个人感觉很多逆天，完全不建议欣赏，只会让优雅的代数变得恶心；感觉张老师班的习题循序渐进，很多题可以进一步思考，且有助教写的非常完善的答案，表白17gg捏~

以及

今年叶班的习题a.e.没有参考价值，还是不要折磨自己的好

叶老师10分，作业太阴间扣5分。太t m d多了，不仅多还巨难，每周至少要写20个小时，助教跟脑子进了💩一样留作业。快跑快跑，大二下四门专业课呢，给自己留条后路，去隔壁班快快乐乐学完不调分优秀率也三十多

更新:把这门课恢复到本该有的分数

这次评课先不谈老师谈助教。今年的助教无论是在习题布置还是答疑上都十分认真，习题数量和质量都十分合理，答疑都十分及时与细致。因前一年助教工作的不合理而拉低评分对之后同学的参考价值实在不大，毕竟在不提前知道助教人选的时候这玩意就是开盲盒，还是听天由命为好。

叶老师上课十分有激情，声音洪亮，板书也比较狂野。美中不足的是上课有时思路较为跳跃，部分定理和性质也没有解释的非常清楚。但总而言之上课体验还是非常不错的。

课程内容主要是群环域的基本性质，我没上过代数学基础体验也还是相当不错的。遗憾的是后面课时不是很够，域只讲了一点点，Galois定理没碰，这些精彩的内容没有提及还是有点可惜的，如果再来一次的话可能会选H吧。

虽然近世代数看起来是一门抽象的课程，但实际上是“具体的”。在学习的过程中，具体的例子是相当重要的，比如27元非阿贝尔群（考试考了这个）。

这门课的主要内容是群论，环论和一点点域论，不会涉及Galois理论，这也算是一个遗憾吧。这学期学了学Galois理论，感觉对域有了更深刻的理解。考试会考察判断题，对概念和基本结论的掌握也是相当重要的。期末考没有人判断题全对🤔。

叶先生讲课声音很洪亮，讲课很有激情，对概念和基本结论的讲述也很清晰。有的时候看起来想要开火箭，但是看到同学们迷茫的眼神，只好再解释一番。或许上课进度稍慢了一点，期中考考到当天下午上课讲的内容。叶先生喜欢举矩阵的例子，期中考有道题就和线性代数有关，但我已经忘记具体是什么内容了（doge）。这学期的助教很负责任，十分平易近人。每次作业是三道题，出的题也是比较适宜的，没有怪题和技巧性太强的题。助教会认真准备习题课，但是下半学期有几次没人去习题课，助教只好取消，还是挺抱歉的。

我是大一提前修读近世代数，如果你对代数方向有一定的兴趣，还是挺推荐提早修读的，因为近世代数差不多算是打开了代数方向的大门，也不需要太多前置知识。还可以减轻大二春季的课程压力。H课会讲Galois理论，普班讲的群论更多一些，讲得也会更慢一点。萝卜青菜各有所爱。

总之还是挺推荐大家选叶先生的近世代数。

大四网安人，期末 101/105，应该是我大学四年期末考试分最高的一门课，感谢叶老师！

为什么选这门课：当时正好差两个学分毕业，正好又对近世代数很感兴趣，想着都大四下保研了，gpa 无所谓，只要不挂就行，时间应该也多，选个数院的试试

历程：其实大四下我的事贼多，大创结题、毕业论文等等，加上我在高新区，所以一节课都没去（不好意思叶老师），然后开学就申请了只考期末，期中也没考，作业也没做，全部梭哈期末。因为学分不够毕业，所以还得等到期末考完并且不挂才能毕业，中途还是比较感谢伍助教的，几次帮我和叶老师沟通

等我的事基本弄完，也到了7月份，大概只有 10天的时间去学习整个近世代数，此时我仅仅有着两年前上叶老师代数学基础时候学的群环域的基本概念。因为期中考过群了，所以我估计期末大部分应该都是环域的内容，所以直接从环开始，一开始我连作业题的符号都看不懂，于是 1.75 倍速看叶老师的录播，感觉叶老师讲课逻辑调理都很清晰，中途不太懂的地方就慢点，实在自己想不出来就上网查（用英文去google查，大概率你的问题都有答案）

多项式环和高斯整环那里还是吃了高中竞赛的老本。把环之后的课过了一遍后，差不多就能开始做作业题了，确实比较阴间，难题很多，可以先尝试做，不会的再去问或者找答案，慢慢就会了

群和域我复习得比较少，毕竟我当时的目标是及格然后拿到学分毕业（对 gpa 还有要求的不要学我），基本就是过一遍定义，看看例子，自己理解理解，定理的证明都搞明白就差不多了

期末：比较庆幸期末考试都是比较基础的，群和域都没有考什么难题。第一大题判断，算是基础题了，其中有一个 (0,1) 上连续可积函数是否够成环，只要注意到这是开区间而且没有要求有界，那么其对于函数乘法就不是封闭；最后一个代数扩张是否都是有限维的，我以为是添加单个元素的扩张，然后就搞错了。第二大题简答，也没有很难的，原本第一个写出艾森斯坦因判别法扣了我两分，原因是没写 p 不整除 an，但其实本原多项式和前面的条件就已经可以推出 p 不整除 an 了，所以又要回来了两分。第三大题，有道作业其实是它的推广，就是对任意的 n，算 |GL(m,n)| 和 |SL(m,n)|，那题作业会做自然这个算 |GL(2,3^n)| 是小 case 了。最后一大题，基本就是跟高斯整数环差不多，无非是把√-1换成了√-2，证明也都差不多，看了的应该都会（不过老师好像没讲），我最后一问写的有点问题，扣了一分。所以最后侥幸拿了 101

总评：期末卷子比较简单，100以上的有5个，90以上的有29个，所以应该是向下调了点分，我最后总评98，未能刷新我的最高总评，有点遗憾