选课类别:计划 | 教学类型:理论课 |
课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:通修 | 学分:6.0 |
2018年春季学期 数学分析(B2)
任课教师:李平
助教:吴天 吴纬罡
教材:数学分析讲义(第二册)(2018年1月版)
考试形式:笔试,平时20%+期中20%+期末60%
主要内容:空间解析几何(平面、二次曲面)、多变量微分学(偏导数、可微性等)、重积分(二重、三重、n重)、曲线与曲面积分(第一型、第二型、场论、Stokes、Green、Gauss)、函数项级数与一致收敛(定义、判别法及应用)、反常积分与含参变量积分(反常积分、含参变量积分一致收敛理论、积分与极限交换次序等问题、Euler第一、第二积分)。
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本人在李平教授这里担任了一年的助教,虽然我当年学习的是数学分析(A),但我想说的是,我再次学习一遍,依旧受益匪浅。教授上课习惯使用PPT,这样极大地提高了讲课效率,使得一些复杂的公式不必在黑板上写。尽管如此,李教授并没有放弃黑板的使用,一些极其重要的定理证明及公式推导,他依旧在黑板上进行一遍。课件每年他都会更新,课下,他都会把最新版PPT发给我,让我转发到课程群中。不得不吐槽一下的是,我们用的教材是学校自己印的讲义,上面错误(符号错误、印刷错误)较多,多亏我们班同学们的共同努力,教材勘误.pdf得以诞生,但愿下一届同学们能有更好的教材体验。考试之后,对于不太理想的同学,都可以主动找教授谈心,教授对学生很好,人也超nice,前任数院党支书的开导能力不是盖的。17秋的成绩计算方法好像是平时30%+期中30%+期末40%,18春是平时20%+期中20%+期末60%,据教授说是期中考的太好,优秀率爆了,教授不愿意往下调分,所以用这种比例,但优秀率依旧达到了41.03%。
之前有所耳闻:妮可蜗壳即使是单变量,难度也远大于某些985数学系数学分析的难度。由此可见,难度尚在单变量之上的淑芬数分(B)对于大多数同学并不是一门简单的课程。但是,这门课最后的考试并不会太难为大家,只要平时上课认真听讲,下课认真完成作业,结果总不会太差。至于刷题什么的(参考资料详见上方主页),作为数学课,做题是少不了的,但我还记得刚开始当助教时,面对刚上大学的大(萌)佬(新)们,他们问我按照什么顺序刷哪些参考书,这真是让我体会到了什么叫大(初)佬(生)不(牛)知(犊)学(不)渣(怕)难(虎)。
数学分析,无外乎由以下几部分组成:极限、微分、积分、级数;或者说,是单变量、多变量、各种极限交换次序(这就是数分A划分1 2 3的方式)。对于数学专业的同学而言,这是最重要的基础课程之一;而非数学类同学而言,学这门课的时候,是否考虑过哪部分最重要?是交换极限次序?判断级数一致收敛?还是怎么用极限语言证明极限?我想,更重要的应该是学会微积分的计算方法,并把它付诸应用、工程中。但是,为什么蜗壳这门课要求如此之高,我想,一来是让大家知其然,还要知其所以然;二来,让大家具有良好的数理基础(妮可的flxg大概就是为此吧)。真正若干年过去了,有几人能记住含积分余项的Taylor公式?有几人能想起来Abel判别法是什么?在学习过程中,真正令人受益的,是你知道这个知识的存在,你知道如何运用它来解决你的问题,具体定理内容是什么,可能并不重要,真正要用的时候,去查就好了。不管怎么说,大家结果如何,最终都要有个好的心态吧。再次送上大家熟悉的 《西江月-证明》:
即得易见平凡,仿照上例显然,留作习题答案略,读者自证不难。
反之亦然同理,结论自然成立,略去过程QED,由上可知证毕。
这门课很重要,学分课时也很多。所以一定要花时间好好学。 李平教授水平很高,对问题理解很深刻,而且人又很和善,常年教少院少班或者创班的数学分析。上课用课件,课件内容是数分A和B的结合。一般大家都看数分A的教材做参考书 讲课风格比较扎实稳健。有时会补充额外的知识,可以了解一些课外的东西(虽然有时候听不懂),有点不习惯的就是李平教授上课太稳了,使得有时候感觉缺乏激情,容易犯困,有时候甚至忍不住打开书自学。 从B1B2的经验来看,教授既不上调分,也不下调分,往往通过调整比例来给满40%。期末比期中难,因此占比很高。 教数分的老师每一个都经验丰富,水平高超,十分难得
1.李老师B2上课纯板书,语速慢,课堂进度稳健。在多变量积分学部分讲的比较快,相对应地计算型的例题讲的比较少,课后需要自己练习计算型的技巧。在傅里叶分析部分老师因为进度过快,抽出两节课补充了Bernstein多项式和贝塞尔曲线的知识,虽然对考试无用,但是不拘泥于应试化的训练。平常上课时语速可能确实过慢,语调也比较平和,所以容易犯困。
2.李老师注重分析。尤其在傅里叶分析部分,李老师貌似是按照史济怀A3的内容及顺序讲解的,对最后考试没有帮助,但可以加深对傅里叶分析的理解,重点体现了分析二字。(不过感觉这部分可以作为补充讲义供自行阅读,课堂可能有点鸡肋。)
3.李老师作业布置的很少。每节课结束基本上也就4-6道题的样子,所以可以自己课后刷题并阅读相关参考书。
横向比较:
(蹭过陈卿老师、李娟老师的课)
1.陈卿老师:感觉对考点的把握比李平老师好一点,课上会讲一些综合习题。一开始第一章和拓扑点列部分讲得很快,在多变量积分微分部分讲得比较慢。
2.李娟老师:讲得很基础,偏向于计算而不是分析,对于基础薄弱的同学可能比较适合。他们的助教王若愚、潘琼、肖熠程特别负责。
给分:
期中88,排名5左右;期末100;总评97,奶了2分。
B1也是李老师教的,最后也是奶了两分。
基本上如果按照公式总评在89-96之间的,都会奶两分。
期末优秀率给到了30%,目前不清楚jwc是怎么分配的。
李平老师的教学质量在我看来1还是很好的,但是这是这学期给分却比较差所以只给8分。利益相关期中67,期末99,总评89。
讲课方式上,老师平时讲的比较详细,会花很长的时间来做定理的证明,也会拓展一些内容,个人来说比较喜欢。
期中因为计算题错的太多了没有考好,助教改卷时看见最后答案错了至少扣一半分,可以说改的比较严。最后计算总评时基本按照334的比例,期中酌情加分,但是优秀率却只有30%(老师自己要求限制的)。可能有今年我们班考的比较差的原因,不过也希望以后的同学酌情考虑这一点。
不点名,无小测, 可以安心翘课...... 作业可以拖一周, 真的是我这种咸鱼最爽的事情了。 只要老老实实交作业, 去习题课, 考前突击刷刷往年题, 上4.0不要太轻松。 李平教授人也超好的。
上课什么的都不错 ppt也很有用 老师也很有经验 但是为什么要向下调分 对菜鸡很不友好 貌似这是四个数分班里唯一向下调的 另外几个评论都是dalao 不喜勿喷 个人真实体验
主要用PPT,偶尔板书。老师会讲很多课本上没有的东西,比如Gamma函数的余元公式,会像数分A的书那样一步步例题铺垫最后推出来。老师可能是想要教出数分A的水平,但是我感觉那些东西不是那么好吸收,数学水平不怎么高的不容易跟得上。上课速度还是相对快,作业数量还行。助教……就是第一条评论的作者,习题课水平也很高。
但为什么下学期老师要去西区教数分B1了呢?
量化系数:5+4+5+5+5=24=>10
给分非常客观,不调分,小测都很水,但是期末有点难。
无点名无小测,可自由翘课。教务处要求优秀率30%,所以总评30%的同学向上调分,剩下的应该没调。
玩手机玩了一个学期的课,微分形式,stokes公式和格林公式啥的没有完全弄明白,直接导致我后面的数学课程学习中缺乏几何直观,并且开始学不会/不想学几何,十分悔恨。
给分还行,有几次小测不过很水。
首先,讲课方面好评。全程板书没用ppt,知识和例题都讲的很清楚,全程跟着老师走学的很轻松~
我们没有月考了,全是课堂小测,而且会提前告诉你。小测其实比较水,可以参考书籍互相讨论,做得慢助教甚至可以在教室前等着你做完。。。
不过我们线代数分连着两天考,考完线代后用半天时间看一学期的数分内容我内心是崩溃的。。还好期末很简单。不过貌似没调分,刚好总评弄到94(想想还是有点不爽的)