我在2020年春学期修读本课程，并于2022年春学期担任本课程助教。

我在修读这门课期间让我印象最深的是，程老师一直在强调数学与物理的联系以及物理对数学的促进甚至推动数学的发展，举了微积分的创立和Fourier的分离变量法这两个实例来说明数学研究和发展的动机之一来自于物理的客观现象和物理研究的需求，这完全纠正了当时热衷于学数学的我对物理的偏见和无知。这一点上我非常感谢程老师，否则我对数学的认识和理解也可能一直会误入歧途。

这学期担任助教后说说这门课：

总体来讲，这门课知识点非常之多, 内容琐碎, 而且很多内容一开始接触并不容易理解，需要反复消化，个人认为难度并不亚于隔壁淑芬A2。

关于数学分析B2课程的定位：

整门课主要围绕多元（向量值）函数的极限、连续、可微、可积等性质展开, 在继承一元函数部分性质外, 我们会发现多元函数有很多在一元函数情况下不存在的新的现象、理论及性质. 一般来说, 这些新的现象、理论及性质一旦在二元或三元情况下存在或被证明, 则不难推广到更多元情形中而无需本质上的改变. 因此整门课的内容都以二元或三元情况讨论为主, 以更好地呈现“直观性“。具体到各章节如下：

1. 空间解析几何：这章没什么好多说的，把课本搞清楚就行，最多参考一下丘维声的《解析几何》就行；想从几何学入手直接上几基（绝对不是解几，确信），与本课程无关；

2. 多变量函数的微分学：主要讲了多变量函数的极限、连续、可微性，隐函数+逆映射定理，参数曲线曲面和多变量的极值。隐函数定理证明非常重要，学习完之后务必做到自己能够正确推导一遍，要领会证明中的motivation和techniques。多变量中的有一些性质都是单变量的推广，无需赘述，同时也要留意单多变量函数中一些性质的区别。注意以下几点：

• 关于求极限问题还有证明中的邻域选取是选取圆形(球形)邻域还是方形(方块)邻域,仅仅是为了计算求解上的方便,本身并没有限制(两者可互相套娃).圆形邻域在计算上便于作极坐标变换,化繁为简;而方形邻域没有变量间联系而产生的限制,故在放缩上便于施展手脚。总之，无论形状，若为邻域，均可套娃;
• 不同于一阶，一般高阶微分形式不具有不变性；
• （硬分析类）证明题解决方法一般都是构造函数或者折线法。构造函数：一种是把多元函数引入单参数后转化成单元函数问题，再用求导、微分中值定理或者其他方法解决；另一种利用“偏导数存在“这一已知条件来构造分段函数以保证新函数该点处的连续性；折线法：例如“|f(x,y)-f(x,y_0)|+≤|f(x,y)-f(x,y_0)|+ |f(x,y_0)-f(x_0,y_0)|“（具体取决于题干条件强弱），这里需要注意“|f(x,y)-f(x,y_0)|“上关于x的一致性问题。
• 多元函数的最值和（条件）极值问题：注意区分最值（整体）和两个极值（局部）概念，最值问题除了比较驻点处函数值大小外，还需考虑边界上的情况（有时还要留意不可微点）；对于极值问题，若要精细判断驻点处极值情况，则需要借助Hesse矩阵解决。

3. 多变量函数的重积分：这一块在知识理解上没有特别难的地方, 考试要求基本就是掌握重积分的计算或者计算型证明. 难点一个是计算能力, 另外就是技巧要求较高. 掌握以下方法和要求, 把课本习题拿来练手足够了.

• 学会对积分换次序, 分段分区域处理积分;
• 确定一些较复杂的积分区域时一定要画出积分区域的示意图并加以检验.画示意图时一定要充分利用区域所在位置(象限/卦限)、曲线的交点(曲面的交线)等关键信息.
• 熟练掌握不定积分公式, 各种变量代换、换元, 不等式放缩等技巧方法以解决问题. 要学会利用函数的特性(包括对称性、奇偶性、中心对称性等)及积分区域的对称性等性质简化积分计算. 这些方法经常配合第1点使用.
• 换元后注意新积分区域的定义域,同时切记不要忘记Jacobi;
• 关于n重积分的问题要学会通过归纳的思想, 找出其中的递推关系式, 并利用递推的方法进行求解.

4. 场的数学与曲线曲面积分：曲线曲面积分核心就是“Gauss—Stokes公式”，在外微分一节会出现其统一形式。这部分考试要求主要也是会计算，同时要学会用“填挖法”再利用Green/Gauss/Stokes公式计算，尤其注意一下奇点的情形（填挖一个球即可）。关于场论，个人认为有必要借助一些物理上的实例来加深概念的理解。关于算子本身，Nabla算子兼具“向量”和“微商”两种运算属性，进行“数乘”、“点乘”、“叉乘”和“自乘”后分别得到梯度、散度旋度和Laplace算子。同时，Nabla算子的大部分运算法则都继承了向量的运算法则。另外，个人建议习题课补充调和函数这部分内容，至少要把唯一性、平均值原理和强极值原理讲下（教材综合习题里也有），这是场论在数学上的一个重要应用；

5. Fourier分析：主要给出了Dirichlet收敛性定理和平方平均收敛的证明以及简单提及了一下Fourier变换及其相关的几个实例。也许非数专业对这一部分要求不高，所以总体来说就讲得比较简略。尤其是没有引入标准Riemann-Lebesgue引理，很多性质就没法深入讲下去。如果想了解傅里叶级数的渐进性质、收敛速度的话可以参考B3教材，除此之外这本书里引入了标准Riemann—Lebesgue引理后就有局部化引理（Fourier级数收敛性的局部性质），并通过引入Fejer核来得到Cesaro和意义下的收敛性。如果想深入系统掌握Fourier分析这部分的话，可以参考《Elias M. Stein: Fourier Analysis, an Introduction》这本书的第2-6章. 这本书里补充了一些万能工具(比如好核函数, 逼近恒等 等), 以及习题部分也有很多重要的例子.

6. 反常积分和含参变量积分：这部分定理和性质类似于无穷级数，无需赘言。千万不要沉迷于野蛮计算和套判别法的练习中，这部分做到较熟练运用即可。含参变量反常积分主要是为了引入Γ函数和B函数（这两个函数特别重要），其本身并没有什么实际意义，抛去考试因素外了解即可（各种交换积分次序和硬要用实的办法算被复的方法秒掉的反常积分的值）。

关于数学分析B2学习的建议:

不同于B1中为了锻炼出扎实的“分析”功底而需要一定量的习题训练，B2学习中我非常不主张过度刷题（甚至没有任何必要专门买本习题集去刷B2内容的题目）。额外做B2的题目只是为了加深概念理解，而不是在搞奇技淫巧。这里更重要的是把教材(包括参考书中额外补充的知识)和老师讲授的内容反复咀嚼消化, 把概念理解清楚(当然也不要一直拘泥于细节中), 建成自己的知识体系. 当然我也推荐大家拿几本教材类参考书好好品味，这里一些教材类参考书的习题目的还是能加深概念理解以及学习数学知识的，可以合理选用。

关于考试：

这门课考试要求远少于上课内容，简而言之就是主要考计算！因此大家务必独立完成作业里的所有计算题, 而且每道题要一步步算清楚, 尽量避免考完试出现``题目我都会, 但我因算错就被扣了20分"的现象发生（悲）。

期中考试：

和很多数分B2课程的助教交流了一下，我们一致认为这张试卷难度不算很高，试卷除了最后两题外基本都是作业题简单部分的难度，计算题中也没有很难算的题，但是最后没有一个班级均分上70，多数班级均分都没及格。当然一方面是试卷命题质量的问题（倒数第二题过于谔谔以及前面有个别题出得也比较迷惑），另一方面更重要的是大家的“寄算能力”还是需要有待提升，三道算积分的计算题总共平均分几乎就一半，，，

期末考试：

难度比期中还简单，试卷相比期中也更正常，没有什么偏题怪题。总共大概有70分部分是简单题和中档偏易的题目，后30分有一定梯度和难度（不过最后一题是窝习题课讲义里的原题而且课上也讲过，全对及扣1分的加起来也就10个出头）。总体两极分化比较大，高分段还算可观，90+略超二成但70-也占了一定比例，，，

这里放一手试卷及解答：

2022数分B2期中.pdf    2022数分B2期末.pdf

最后特别感谢一下程老师：在科大里教授我的所有老师中，程老师也许不是教书水平最高的老师，但是绝对是最具大师风范的老师（窝甚至为了把某门统寄屑课翘了都原意来旁听程老师的淑芬），极具艺术家、思想家、哲学家的气质与风范。无论是老师上课还是私下跟大家对话，一点都不摆权威和架子，而且老师非常尊重学生的意见。他说话完全就像一位长者在一直跟你讲道理，真正做到把“大脑”作为自己的武器。哪怕他上课要求严厉或是批评，他也是一直在跟你说理。他上课极具条理，所有内容都可以跟你娓娓道来，而且概念和定理都理解得十分透彻，并能融会贯通。每次我协助老师做完助教工作，哪怕是再细小的事情，他也会说一声“谢谢”！程艺老师是我在科大中最敬佩的老师！

2023.7.19 更新：

因为各种原因B2不再打算整讲义啦，又回想起了之前在程老的课堂那段经历，补一则文章：程艺离职感言：卸任厅长，回科大校园当平民 (qq.com)（很喜欢程老其中的一句话：人生的选择没有最优，只有随心）。也算为程老等老一辈科带人致敬吧！

r和i发音完全一样，好奇怪……

永远发不准的Analysis

不过美音和英音分得很清楚

他说自己物理是外行，可我得到的信息是他之前在某个理论物理研究所工作，搞的好像是量子场论？

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从副校长到教育厅长，再到我们的数学老师，他的阅历我们不可能复制。曾试图从他那里得到一些为人处事的方法与道理，却感觉他在努力地抛掉以前的经历，以让自己看起来不那么高高在上。听说十几年之前他就被学生称为“最不像校长的校长”，至于现在，如果不听他讲故事的话应该觉不出来他以前是副校长。

他讲课极其有条理，如果将他的板书誊到自己的笔记本上，你会发现这是这本课本的一个很不错的提纲。

上课比较严但是不批评人，不让同学睡觉或者长时间玩手机，偶尔收发消息他是允许的。两节课之间不休息，厕所可以上。

小测一两周一次，一次两三个题，题目也不难，没准他站你面前调侃你，说着说着就把做法给你了。

以及他还给我们带来了很多问题的答案。

比如少院专用的淑芬B1B2课本是他一个人写的，曾经还有前言，05年初版到现在除了笔误其余没改过（他有时候不会按自己写的课本上讲，转用一个更舒服更条理的方法）。

比如我们当今的GPA与学分的标准是他制定的，制定时还参考了加州理工学院。

◡ ヽ(`Д´)ﾉ ┻━┻

┬─┬ ノ( ゜-゜ノ)

(╯°Д°）╯︵ /(.□ . \)

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期末狂奶一波，考场上讲卷子，不过好像还是有很多人没有被奶到（？）

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看了B1的评价说他不会给83，84这样的卡绩分数？？？

来来来解释解释我94.6的总评

程老师的讲课水平和人格魅力都值得满分。无论是学业还是人生，听程老师的课都受益匪浅。这就是为什么好多同学即使没选上程老师的课也会过来听（甚至还有两位同学连课上小测都写了并交了）

6.25 补充

在我跟程老师邮件交流表示想把最后一节课上的讲话发到评课社区后，程老师很快就回复了并表示自己要认真准备一个稿子，下面这个文件是程老师自己准备的讲稿

讲稿.pdf

本想听到一点人生的经验

毕竟从第一批博士到副校长到教育厅长再回归老师

然而从头到尾一句数学以外的话也没说...

cy老师无敌，关于老师的个人魅力不多说，大家都知道

😋😋😋

目前看来，数分B2基本是看不到什么数分的影子的，说是高等数学也没有问题，做题的话也是把作业题弄明白就行了，无需做更多的题目。

本学期一次小测，请假给11分满分。

期中期末难度比较正常，估计不会怎么调分

3:3:4 算出来94.5 一分不多一分不少🥹🥹🥹

作为一个外院的学生，之前在个性化的时候还再犹豫要不要选程老师的课（指怕被卷死)。但是一个学期下来，觉得能在本科四年的时间内听到如此漂亮的课实在是非常幸运了。

基础的计算自不必多说，程老师在上课时会举较多的例子来提升同学们的计算能力，有的来自课本有的是自己选的题目，不过这也是期末考试重点考察的内容就是了。真正值得一提的程爷爷能非常完备且详细，从问题的产生，到解决问题方法的选择，最后得出结论的一些技巧和条件做出阐释，思维过程非常流畅（除了有个特殊的积分直接加pi/2然后求导能得出很漂亮的结论，这个确实神来之笔）。比较典型的就是对Dirichlet定理的证明，虽然说作为一个工科生这个可能确实是没啥用，但是老师讲完之后有一种每个条件都有它嵌合之处最后得以让机器顺利运转，能让我这种脑子不太灵光的人感受到数学的美妙，而不仅仅是觉得这个东西有用的。

除了专业知识扎实，程老师还是个很有意思的人，会讲高考题，会水群（迷惑墙常客？），也会讲一些人生的道理（指最后一节课振聋发聩的演说），感觉完全没有照片上面那么严肃（bushi

此外今年课程的三位助教也是非常给力，习题课准备的非常认真，对课程内容做出了非常好的补足和拓展（特别吹一波宗师，直接押中了期末最后一题，宗师yyds！），作业也是题题必改，甚至对学生自己的一些奇思妙想也做了非常详细的解释说明，对学生提出的问题也是非常重视，我在祖助教这一组，有两次问题目可能直接耽误了他中午和晚上睡觉的时间，但他还是非常详尽的做出了回答（ps：宗助教叫宗师，那祖助教岂不是。。。。/ww）

最后提一下给分，个人觉得如果能在一门课学到这么多东西那给分只要别太低都算可以接受吧。。。作业基本上3/4A的1/4的A-，期中20%左右期末100，最后4.3

总之，感谢程老师，三位助教的付出，能让我在大学四年里体验到如此美妙的课！

2020 疫情期间 个性化到cy老师班上的，数分B1本来想个性化到cy班上，老师说人太多了，没同意。（不过我B1梁兴老师也很nice）

老师上课是真心nice，我唯一坚持疫情期间每节课都看了的课（有几次看的回放，大部分都是看的直播），老师讲得特别好。

最后期末卷面96（我们班判卷偏严，隔壁某班判卷过松，最后反向调分，比较惨），总评98。

ps：考场带大家看卷子，提醒易错点。

了解了其它同学，cy老师给分也很nice，主要上课也讲得特别清楚，能让人学好数分。

最好cy老师的猫猫镇楼

考场上念卷子让我心里慌慌的（程老师：这都是送分的

今年春季学期一直在划水，本来以为数分要凉了，结果程艺老师出了非常基础的一份卷子，突然让我觉得自己又有救了……

老师讲课很好！还会在群里答疑，甚至还曾经跟着大家一起复读，发表情包 （总之程老师真可爱

B2课上补充了很多证明的东西，虽然考试用不到，（考试都是爆算）但是听起来就蛮有意思的~

还没出分，但是不管多少分都会给程艺老师打永远的10分！！

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OHHHHHH被老师从线下拉到了线上！！

期末94 总评96 呜呜呜呜呜程艺万岁

真的非常感谢程艺老师，不光因为把我捞到95（334算出92.5），更因为这门课不仅仅是在讲数学。

1. 课堂：上课是比较严格的，有低头看手机的老师会叫你，并且时不时会叫人回答问题。我在这一学期内有三四次因为课上看手机或不经脑子地回答问题而受到程老师的批评（而且是在大庭广众之下的课堂上，怪羞耻的）。现在想想倒也有好处……
2. 如若不想到课，老师每节课都给开直播，有回放；且不点名，尽量不小测（本学期在jwc强烈要求下小测了一次）。友好度极高。
3. 几乎每节课都会讲两句人生感悟和劝告之类的，全校也只有他才有资格说这些吧。老师也会开一些玩笑，说些“时髦”的话，氛围是很轻松的。

最后用程老师结课时的告别赠言作结——

这学期个性化选的这个课，老师非常好，可惜我有几次因为没起来没去听课，只听了线上的回放

期末考试真难吧，后来延长了15分钟，但是我该不会做的还是不会做

期中60，恰好是75%的位置，期末44，我小测那次没去，最后总评69 2.0，感觉挺好的

感谢程艺老师和三位助教这一学期的辛勤付出！

cy老师的课质量不必多说了，B1和B2的其他评课说的都很清楚。本学期的助教很强也很负责。

数分B2课程本身而言内容相当丰富，从多变量函数的偏微分到多重积分，再到级数和Fourier展开，再到含参积分，据了解比隔壁A2讲的东西还多，所以上课进度也有点赶。（级数本该是B1的内容，上学期特殊情况移至本学期）

前三分之一学期主要是多变量函数的微分计算，在这个背景下讨论了曲线、曲面的一些计算，条件极值，向量场的微商等内容。这一块零碎的定义很多，只需要熟练对应的概念怎么计算即可。

中间是二重和三重积分，这一块主要就是考察计算能力了，单变量积分的快速计算+对空间区域的理解和合适的换元就可以拿下这一块。这里也可以和调和函数的性质，第二Green公式等内容结合出一些比较难的证明题，微分算子的一些性质如有余力可以掌握。

再之后的无穷级数章节也有很多概念，且容易混淆，很多定理（如几个判别法，（内闭）一致收敛的性质）等需要理解并适当记忆。会判断收敛情况（判别法等），计算收敛半径，算和函数（求导，积分几种方法（注意收敛情况））即可。Fourier展开这一章主要考察带三角函数的积分计算，记住最基本的展开公式和Parseval等式，会奇偶延拓，会带某些特殊的x值、求导、积分（同样注意收敛情况）等算某些题目要求的量即可。

最后是含参变量积分，这一块很多定理与无穷级数章节相对应，二者可以共同比对理解。考试主要考察利用引入新变量再求导等方法来求一个难以直接求的积分，然后在求导的时候考察证明一致收敛的几个方法。最后的几个特殊积分记一下就可以了。

总结一下，数分B2这门课以计算为主，但很多零碎的概念和定理需要加以理解和记忆，并不是一味计算就能学好的（当然熟练计算对考试有很大帮助）。建议还是先把书上的概念、定理（证明过程不需掌握）等都过一遍再做题效果更好。

期中考试计算除了最后两题全是计算，前面有一题积分把被积函数抄丢了，卷面95。期末有一定难度，考了不少级数有关的内容，计算量也有一些，在犯了很多低级失误的情况下，由于老师改卷的放水和助教的送温暖卷面也搞到了90。

最后总评应该是3:3.5:3.5再向上调两分，没有出现某些别的班上的大幅度调分，但卷面放不少水了，所以最后给分算挺好的了。（当然会有人认为自己的分数到别的班G会更高，但这个班整体水平就是比别的班高一些，那也没有办法）

我本来不是程艺老师班的同学，但是原来老师期中的时候就上到级数，实在绷不住了，润来程艺老师班上。其实数分b1我就在b站上看过程艺老师的视频，能把我从几乎挂科拉到2.0程艺老师是c位。(只有120人的班群里有150+人，不用多说了吧)

来到班上之后我就觉得程艺老师上课的最大特色:激情。或许说热情准确些，但是班上热烈的气氛，老师的提问，幽默的谈吐，只能让我用激情来描述。我的高中数学老师说，如果一个数学老师被人记住，一定不是课内的知识，而是课外的内容。老师上课不止是提供数学知识，也是给予对数学、对人生的热情和力量。程艺老师上课极有风度，从复习，引入到展开环环相扣。我也亲眼见证了几次达朗贝尔拼写难为老师的情况(老师写中文就好了)。

老师布置作业不多，讲究点到为止。会了就是会了，多做题反而嚼不烂。有时候会拖会堂，然而大家都很期待没讲完的东西，比追剧还有意思(当然目前来说，感觉，不如geats，乐)。

(7月5日)今天听完了程艺老师本学期的最后一堂课，然而我还是在划拉手机被老师提问并薄纱，暴露了数分零基础的问题。程艺老师真是负责而又可爱的一个人，鼓励我们期末考好的时候，也安慰没有考好的同学。来科大之后我是迷茫的，甚至抑郁的;寒假之后不算抑郁了，但是又开始当摆子混子。学期中间觉得不能待在原来的数分班上，果断来程艺老师班听课(这是不是牛头人啊？)。虽然还是半听状态，但是全面超越了前两个月的水平，至少课本上中等题目我也有清楚一点的思路了。感谢程艺老师!

(下午还要补热学作业，然而这学期只去上过一次课，真是大寄特寄)，想在大学找到像程艺老师这样富有力量和感染力的教授真是难得，下学期复变又不知道上谁的课了。

给分这里我觉得挺好的，期中68期末76总评3.3，但是为什么打8分呢...私以为上课讲题有些混乱（当然是我太菜了听不懂），所以后半学期跑去隔壁wht那里听课了；由于受同学误导以为少院班不限优秀率（我真傻，真的）犹豫了过后从cq换到wht再换到cy...问就是后悔。。

少院tql，并不推荐像我这种菜鸡转来。。平均分中位数都比其他班高将近10分。。

程老师的课当然还是要打10分的，毕竟老师讲的当然是很不错的。

但是感觉这学期的助教好像没上学期B1的nice啊，作业不怎么发答案（虽然会对个别题目录视频，但个人觉得这样不如pdf），习题课很少而且讲的东西虽然"很数学"但是对考试没啥帮助。别的老师班上差不多一周一次习题课，而且多半讲一些作业加上补充的习题。但是我们助教讲的东西好像B3才会学到？不太理解捏，习题课好像大家也听不太懂的样子。

期中考完查分说可能会倒扣分？过程分多扣了也不给加？这样的确很省事啊😅

感觉上学期B1的助教像天使 

2023/7/25更新

今日出分了，原来程老师说是不调分的，摁摁计算器一看还是有奶的，大约是在334或3：3.5：3.5的基础上加了3~4分。程老师我爱你！！！

同样的还是给助教几点建议，毕竟二位下学期还带数分B3：

1.作业答案：作业题没有答案，就像打游戏不玩……（串了串了报一丝哈）（不过这条似乎解决力，zjgg说会把答案用latex码好再发，好耶！）（不过zjgg可以稍微把答案写详细一点吗QWQ）

2.习题课：不要老讲大数题目好伐？？？不是所有人都对这感兴趣诶。习题课当然还是得以选讲做过的习题为主，然后“适当”补充拓展。个人认为两位助教在习题课的补充内容方面有点过于偏向竞赛了，假如同学本身对课内的理解就没二位如此高明，那额外听这些补充的东西就是纯纯浪费时间了。

以及是不是可以提高一下习题课的频率呢？这学期看别的班都是周周习题课，我很眼红啊（

哦对了补充一下，这学期莫名其妙群里有逆天人类干扰匿名风气，蒸虾头。。。而且这学期不知道谁抱怨作业多的，程老师就减少了作业量。作业太少了！！！

有关课程内容也浅浅点评一下。好像很多人认为B2比B1简单啊，但对于计算不太妙的同学而言感觉不是这样诶（笑）。B1偏重证明，讲究一些证明思路逻辑，B2假如和B1一样证明题很多那估计大家都得寄（乐）；可能B2的课程设计偏向于那些以后不用学数学的同学，将数学工具掌握即可，并不要求相对高难度的数学思维。

有关程老师上课：这学期由于内容比较多感觉进度有点赶。而且从多变量到之后的级数以及傅里叶等内容跨度也大，平心而言B2的课程体验是不如B1的。不过我的B1和B2都是程老师教的，内部比较也没什么意义（（

相对于我在科大遇到的其他老师，程老师讲课是极为清晰且富有逻辑的，甚至经常给我“对着书看半知半解，看一眼板书大彻大悟”的感觉。或许这就是明知班强我弱也不悔选程老师的原因（？）（溜）

个人认为，数学分析B2的难度大于B1，虽然有很多同学持相反的观点。

B2主要以计算为主。但是，在计算之前，需要把概念明确，否则很可能算着算着就懵了。同时，我们主要考虑的是二维和三维（也有更高维）空间，对空间想象力也有要求，可惜本人空间想象能力非常差。

不过B2中有一些证明很有难度。课本内容像隐函数定理、Dirichlet定理这些大定理的证明，虽然考试决不会考，但还是可以看看。综合习题有不少比较难的证明题。至于调和函数相关的内容，老师和助教一般都会补充，可惜我没看，考试寄。

总的来说，程老师上课节奏把握得很好，详略得当，同时提供了很多例子，值得选课。

出分后群里都在谢捞，可惜我好像一分没调/(ㄒoㄒ)/~~

听完了B2的最后一节课，感觉爷这辈子最大的失误就是B1没有选程艺老师的课。反正我B1大概也是要重修的，虽然不会占用新生听程艺的课的机会，但是大概不会去重修老师那里去听课而是来程艺班上吧。

数学的内容讲解的非常的清楚，有他的特色。听得津津有味，果然40年任教经历不是说笑的。

这个学期创造了程艺任教四十年的几个第一：程艺第一次通过小测来点名，第一次有班主任在上课前跑到教室里来点名。

期间，在6月1日和6月17日（最后一节课）分别发表了一篇振聋发聩、醍醐灌顶的演讲。我录了音，有时间把文字形式贴在下面。另外，还有诸多程艺在QQ群里的100字左右的发言。

刚刚上完课，还没有考试。给分好坏还不知道。

程艺老师是我来科大碰到的最好的老师了。

上课质量没的说，老师上课会先把课本上的知识点过一遍，然后再讲一点题目，考试前还会带着我们复习。

作业数量是我见到过最少的了，一开始大家说作业有点多（其实我感觉还好，我室友是屠彩凤老师班的，作业那才是真的多），后来老师基本上就每节课随便留几道题目了。

给分的话，今年期末考试卷暴了（悲），我们班平均分裸分好像就是最高？然后老师有一个一个的看卷子，帮我们找点分数。虽然群友说不调总评了，但我实际还是比按比例直接算高一点。总之在给分方面你可以永远相信程艺老师。

在科大上了两年半很多数学物理方面课程，记忆最深刻的就是程艺老师的淑芬B2。作为计算的基础，许多东西都是会在后面持续使用的（向量、积分这些），程老师上课会很认真的把知识点讲完并给上例题巩固。上课时偶尔会讲一些非常有启迪意义的道理，而且更多像是以朋友身份给我们的建议与鼓励，算是在我最迷茫的时候给我指了一条明路出来。

总之，最最最幸运的就是听了程艺老师的数分B2，是那种没选上翘课也想去听的课程，是在科大最推荐的一门课了！

期末考卷。

2019-2020学年第二学期数学分析(B2)期末考试试卷及参考答案.pdf

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程老师的课大家都知道

相对B1技巧性不高，作业难度不减但是考试容易了许多

稍微认真复习一下，看看往年卷子，考试其实就没啥了

这么有名的老师还需要我说吗？毫不犹豫10分！

很有趣的老师，我感觉以后很难遇到这样的老师了，现在离开他了，也有一点遗憾。

cy，yyds！

老师上课非常好，细致入微，极具条理(这一点从老师编写的教材上就能看出来)；课前会带我们做一些题目以提高理解及计算能力；课堂上金句频出，会分享一些人生心得体会。不过讲课完全照教材上来(毕竟是自己编的)，鲜有惊喜，也算是个小遗憾了。

一年后更新： 上大学以来已经学过6门数学课了，这其中大部分老师虽然都在很认真地备课讲课，但不知为何，无论是线代、概统还是数理方法，总感觉课上得枯燥乏味。现在想想，这些课里面，只有cy的课真正能让人津津有味地听下去，这才是我们真正需要的数学课！

没出分赶来评论。 其实该说的大家都说了，我只想补充一点。我觉得程老师无论是在数学分析上对我有很大帮助，在其他方面感觉程老师真的是一个很优秀很优秀的人，这样优秀的人会给你带来很多的力量与帮助（尤其是对于大一还比较迷茫的新同学）。没啥说的有机会选就完事了

来更新，期中89，期末91，最后总评给了95！程艺yyds！！

一位能够认真完成教学本职工作的老师就已经称得上好老师了，但程老师远不止此。

讲课生动，作业适中，给分超好，除此之外，老师也会在课外给予我们学习和生活的帮助。曾经身居高位，但丝毫感受不到他的架子，反而是努力的融进学生圈子，接触以前没有使用过的新东西，这是我来科大以来所感受到的最棒的人文关怀。

本人缺乏自控力，疫情在家期间几乎没有好好听过一堂课，纯凭考前的死亡冲刺。但，我还是被奶上了3.7，程艺就是我大学四年的男神！

两学期都是压线95，第一学期没感觉，第二学期的时候真是感觉到了程神给分是有多好。期末92 占总分70%，而且作业应该没有拿到满分，就这样都给奶到了95。。。

而且程神讲课也讲得非常好 语速适中，吐字清晰，有条不紊。

B2偏重计算，分析的味道会比B1淡一些，但这就不是老师的错了。有兴趣的同学看看http://abook.hep.com.cn上教材的配套文档或者史济怀的教材和授课视频都会有很大收获

程爷爷确实厉害，跟着程老师学了一年数分（B1，B2），收获颇丰。考场上念题，提醒我们哪里有坑（尽管还是有没做出来的）。。虽然成绩还没出，但仍然直接给满分评价

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后续：期末考有点爆炸，86（怪自己，有一个大题没做出来qaq……），但靠着平时作业硬是被奶到4.0；感谢程老师一年的教导！

程老师会讲很多对于问题的形象理解、深入理解，我在本课程的最大收获是意识到高斯公式的一维版本其实是牛顿莱布尼兹公式！

程老师虽然德高望重但不会用教育人的口吻说话，即使是在最后的寄语环节也轻松愉快。

本建议适合比较菜的同学，因为cy老师班上dl比较多？

平时分一定要刷满，老师上课会讲一些经典例题来帮助考试，这个一定要听

期中77+期末79—＞总评87，cy老师我爱你！

老师太好了，超级后悔B1没选老师的课。

课讲得好，超级和蔼，给分还好，不能要求更多了。

因为自己比较菜就不放自己的分了，给老师抹黑，反正这学期应该是期中开根号乘10，然后334算的，这调分力度自己感受吧。