于树澄老师2025秋是第一次带线性代数B1，先说结论：绝对值得一选。（本人是因为抽签失败随便选了个班，但是运气真的很好）

上课方面，于老师采用的是纯板书的上课方式，讲解很清晰，每一个定理都会有提出的动机、直觉的判断和严谨的证明。讲课速度并不快（部分定理的证明甚至会很慢），有足够的时间在课上把相关问题想明白。课程整体按照科大的线代讲义编排（上半学期会将矩阵放在行列式之前介绍），部分章节内部会按老师自己的理解调整顺序。课程的补充性内容并不多，基本也都比较好理解，想提升也许可以自己看看丘砖？（反正我不太看得下去😭）老师看起来很严肃，但偶尔也比较幽默，会用一些冷笑话唤醒早八的我们😭唯一美中不足的是老师整体的讲解比较平均，重点内容不太突出，相信老师在后面的教学中会越做越好。

课后作业选取讲义后的部分题目加于老师自己准备的题目，这些题目要么是上课未完成的定理证明（或其中的一小部分），要么是对后面的学习比较有启发性的一些内容。作业量中等，认真做完作业足够掌握大部分内容。

助教批改作业是非常认真的（至少是大一的xdx目前遇到的改作业最快的），习题课准备也很充分，只是一些奇奇怪怪的东西似乎难理解、用处不大或过度超前（？）选择性吸收就好。

考试方面，25秋的期中期末都不算很难，只能说中规中矩吧。期中90，期末85，平时分班级前五（似乎都会给满？），总评92，不少同学反应奶量巨大，给分超好，这一点可以放心。

最后放心大胆选年轻帅气的于老师就好啦！

希望jk老师越来越好！（为什么叫jk？不知道啊，于老师的QQ就是一个默认企鹅头像+昵称jk🤓☝🏻）

于老师讲课风格朴实，全部以板书形式授课，感觉板书写得很好。

同时老师和助教都非常认真负责，习题课讲义写得非常工整，内容异常丰富。但由于本人大一上选的线代，可能对我来讲还是偏难一点，需要课后刷适量题目巩固知识。老师会基本上把每个知识点都讲了，如果没讲会安排助教上习题课，助教会拓展很多知识和奇奇怪怪的定理，总的来讲，收获很多。

最后，尽管期中的试卷出得过于困难，尤其是最后一题很难想到做法（老师和助教也没有当场想出来，就离谱……），但是期末比较正常，给分还是不错的。推荐

我是2025秋于老师班上的助教，下个学期也会是。首先在这里向大家推荐于老师的线性代数课，虽然我这学期因为课程冲突，绝大部分随堂任务都交给另外两位助教了，但就从一年前听于老师的实分析和学期末仅有的几次随堂来看，于老师讲课还是相当不错的。

看到有同学反应我们习题课准备的内容比较难，因为我第一次带助教，对习题课内容选取并没有很清晰的脉络，更多的是轮到我那周的习题课我觉得可以补充啥就写啥了，下个学期我会总结经验，争取让习题课更完善也更科学。

关于考试内容，在我写期中、期末复习指南的时候发现很多题型几乎是年年出现，甚至顺序都不太变，比如期末大题固定就是

（1）计算线性变换在一组给定基下的矩阵，计算矩阵、线性变换的特征值与特征向量．

(2）知道内积的定义、性质、计算方法，在给定内积的情况下，会计算Schmidt 正交化过程．

(3) 写出给定二次型的矩阵表示，根据实对称矩阵的（正交）相似对角化给出二次型的标准型，（半）正定矩阵求解参数范围，二次曲线及曲面的分类

（4）一道难度不定的证明题

所以考好这门试说实话不是难事，很开心期末看见期中因为各种原因考的不太好的同学有不小的进步，考完有不少同学来和我报喜，当然这几乎都是靠你们的努力。

我期末改的是最后两题，改的相当痛苦，本来以为会有不少同学来找我argue，最后也没有几位，可能是我批卷批的挺松，写了矩阵的相合标准型并有一定计算的就有2分，最后看群里于老师给分依旧厚道。

这一学期的工作让我体会到了自我价值，从一开始的略感惶恐到看见我还是给不少同学提供了帮助，想起来许三多的一句话，好好活就是做有意义的事。

最后欢迎各位直接向我提任何课程建议！

先说考试：完全就是计算大赛，期中期末都是70分算+30分证（包括20分判断和10分的压轴题）。70分计算只需看书了解定理内容并多刷真题（是的，甚至不需要完成作业，因为考试需重点关注的技巧和套路几乎已完全涵盖在往年真题中）即可完全拿下；30分证明有10分是送的，剩下20分也不涉及定理的证明。

再说给分：如果按照235算的话被捞了3.5，如果按照334算的话被捞了1.4。年级统一调分，目前不知道40%优秀率是按每个班算还是整个年级算。

最后说老师：本人上课全勤，总结下来老师上课讲的就是定理的证明以及少量帮助理解的例题，但个人认为对考试的帮助为0（理由在第一段已经说明）。顺带提一嘴，老师由于定理证明讲解过细，本学期还剩最后一节课时我尝试做2024春期末，但发现有27分还未讲到（包括二次曲面分类和正定二次型），希望老师下学期可以加快进度。

如果你想往数学方向发展并追求在自身建立一套牢固的数学体系，那我推荐你选这门课，因为你在每个定理上都会得到一个清晰的证明。如果你像我一样想往工科方向发展并只是把线性代数当作一门工具，那么如果有其他老师上课会讲解考试技巧，我会推荐那个老师，否则我依旧会推荐于老师，因为在没有点名的课堂你可以完全把时间放在对你发展更有意义的事情上。

相比之下，程艺教授的数学分析(B1)的例题就丰富且实用。但鉴于申屠老师的代数学基础也基本只讲定理的证明，本人暂时不知大学数学老师是否大多如此，遂先打9分，在领略更多老师风采后可能考虑更改为10分。

评分标准: 

作业+期中+期末 (比例年级统一 尚不清楚)

作业基本上不错很多 都是满分

一般来说没有点名 但有一次全班只到了不到3/4人(?) 就临时进行了点名性质的小测(把答案写在了黑板上)

课程体验: 

老师是第一次教线代 完全按照教材(例如平面向量讲了三节课) 往后应该会有所调整

节奏比较慢 课上会详细推导定理并说明背景 有很多拓展 但相应不会过于涉及做题技巧

助教很负责 有详尽的习题课讲义(兼具拓展与应试 如矩阵分解与Jordan链) 极大补充课堂

如果有书后习题的水平 可以轻松应对考试

比较适合有一定自学能力的人:

• 期中阶段 可以适当看一看 线性代数与解析几何学习辅导 题目较难
• 期末阶段 大题知识点重复 小题与往年类似 计算含量高

必须熟悉往年题目 必须注重各种结论 必须确保计算正确

要达到: 算出来后 与记忆中的结论或题目比对 立即发现异常

(不要像我一样 期末错两个填空 最后一题还误用同时正交对角化 )

课程有回放 我这学期大约逃了一半课 都是看回放补上的 (恰好点名那次我去了)

会捞 我的总评与计算相比多了1.6 (也可能是分数占比有差别)

总而言之: 

对于 不痛恨数学 能够研究书后习题 希望学习更多知识点 的人

推荐选课

首先，于老师奶力极高，按照今年jwc235的神人总评比例的话相当于被捞了3.1分上去硬是干成优秀了。（毕竟本人是真摆，一学期没听过课，考前通宵一晚七个小时学完直接上考场）

平时方面不点名，只有一次小测。考试的话做做往年题就行了。（同学说的，本人一题没做然后考场上整个傻掉）于老师作业的补充题非常有价值，值得仔细研究，往往蕴含非常重要的理解。

然后是课堂：线性代数的重要性不必多说。

按学长的话说：等你真正开始科研了你会发现线性代数需要重学一遍。

        因为只有当你着手项目时你才能理解线性代数中各种奇葩定义的合理性，线性代数的课堂的motivation相较于数学分析注定要少很多，片面地说：线性代数就是把线性关系用不同的方式反反复复地说，这些方式是：矩阵（计算工具），向量空间（抽象结构），几何（可视化直觉），方程组（具体问题）；

        线性代数中一个核心概念是线性相关性，本人水平有限，很想去掉“一个”，但没有这个胆量。我在图书馆借阅了李尚志的《线性代数》，我特别喜欢这本书的逻辑，奈何隐含的motivation和几何意义都没讲出来，书上有许多借阅者的批注，我在上面标注的最多的就是线性相关和正交（即线性无关），我印象中所有我已知的线性代数的应用都是在研究这个，比如求解简正模就是利用行列式来解耦求出线性无关解。

说了这么多也不知道对不对，毕竟我还是大一小东西QwQ，只能说上面的都是我觉得除掉考试拿分我在线性代数学习中剩下来的有价值的东西。更深刻的东西就等我学完矩阵分析、抽象代数和泛函分析再来编辑吧。

——2026/1/23