线性代数(B1)(叶郁) 2025秋 2024秋 2023秋 2020春 2017秋 2013春 2012春  课程号:MATH100904
2025秋 2024秋 2023秋 2020春 2017秋 2013春 2012春  课程号:MATH100904
9.1(29人评价)
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  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
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选课类别:计划内与自由选修 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:通修   学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
AI 总结 AI 总结为根据点评内容自动生成,仅供参考

教学水平与课程内容

叶郁老师在《线性代数 (B1)》课程中展示了很高的教学水平。许多学生认为他的课程逻辑清晰,内容丰富,拓展了许多超出B1课本的知识,如Jordan标准形、奇异值分解等。这些内容虽然对于初学者较难,但对提升理解有重要作用。学生普遍认为叶老师“讲的是我听过线性代数中最好的”,课程为线性代数B1.5,适合想深入学习的同学。然而,这种教学风格也引起了一些学生的不适应,因其讲授的内容与教材顺序不同,且知识点较为抽象。不少学生建议辅以李尚志的教材和其他在线资源来补足课内知识。

作业与习题课

叶郁老师的课程作业量适中,一周约15-20道题,多源于《线性代数学习指导》。作业评价宽松,提交即可得分。习题课由刘佳和伍文超两位助教认真准备,并详细覆盖课堂未涉及的应试内容及部分考试难题。这为学生复习和理解提供了重要支持。

考试与评分

考试以基本概念为主,叶老师的讲义和习题课覆盖了大部分题型。虽然部分考试题目较难,但对于认真复习往年题和习题课内容的学生并不意外。评分方面,虽然叶老师被认为曾是“杀手”,但近年表现出“给分相当的捞”的趋势。分数计算公式通常为3(平时):3(期中):4(期末)+2,许多学生得益于老师和助教在最终评分时的“捞人”。

教学风格与建议

叶郁老师不使用PPT,重视课堂笔记,这对不习惯记笔记的同学可能构成挑战。他的课程更适合有自学能力及数学基础较好的学生,选课前建议预习课程讲义。另外,线性代数作为基础数学课程,计算能力至关重要,需注意平时练习以提高考试表现。

总结

选择叶郁老师的线代课程对学生而言是一个“收获巨大的冒险”。课程内容丰富,教学水平出色,但对学习适应性要求较高。适合那些希望深入掌握线性代数及扩展知识的同学,却不太适合只想获取高分的学生。总体而言,叶郁老师的课是“既可以拓展知识,也可以巩固应试”,强烈推荐那些愿意投入时间和精力的学生选修。

排序 学期

评分 评分 31条点评

匿名用户 2023秋
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23秋助教,我很喜欢叶老师的上课风格,我觉得是我听过的所有线代老师里上课上的最好的!认真听肯定会有很大收获,但是对初学者来说可能有点难,老师会扩展一些B1课本上没有的知识,如ker,Im,Jordan标准形,奇异值分解等等(可能不太容易掌握,但是写题目还是可以用到的)。 期末考得不太理想,大部分题目我上习题课都讲过,但是得分情况不太好。我写期末习题课讲义还写了六个多小时,把往年期末卷子有难度的题都写在讲义里了,但是效果甚微😭。 最后很开心能遇到很多可爱的学弟学妹。

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Ethereal_6吹爆两位助教!!!真的很好!!!!
wearethe谢谢助教!!!
baiya哪里可以找到课后题答案啊😭
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Mirage 2024秋
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应该是昨天出分了,给分公式貌似是334再+2?跑了个程序算了一下,优秀率应该是给满了(可能还超了一点点>0<),bc


第一次以助教的身份写评课,心情和感受还是很不一样的。

当时学线代B1这门课给我的感觉就是什么都讲了,又什么也没学…

所以本以为带这门课助教会比较轻松,但实际上一学期下来发现想带好这个助教还是挺不容易的,感觉很多同学对于大学学习还找不到自己的节奏,并且教材可能也对初学者不太友好,不少同学也说读起来比较抽象(我当时学的时候其实感觉还好),就不太好接受、理解。

自己懂和能给别人讲懂也是有着不小的差距,第一次讲习题课才真切地感受到想把课讲好确实很难,感觉我习题课讲得挺烂的XD,同时由于这个学期确实比较忙,有时候同学问我问题也没能很及时地做出回复,而且隔了一年没学过,有时候有些问题我也不会~(>_<)~ 感觉我的工作还是有着很多不足www。

再来说说老师,叶老师水平很高,会讲一些别的班不讲的补充内容,给我的感觉像是线代B1.5),要是认真听下来应该收获会比较大,不过秋季学期的班里的同学绝大部分以后都不会是数学专业的,所以仅从功利性角度出发的话不如多刷几套往年题,这也算是这门课的弊病之一吧…

老师人也挺好的,今天晚上查卷现场老师把期末分数不太理想的同学的卷子都单独拿出来亲自看了一遍,能加的都尽量捞了几分。不过这种通修课程老师的给分自主权并不高,是年级统一的调分公式,目前还不知道怎么给分)。我们班均分在年级里应该是比较高的,期中均分69.7,期末67.7(顺便吐槽一下,期末卷子最后一题比较逆天,全年级应该没一个做出来的,感觉这样也没什么区分度…),希望大家都能拿到满意的总评吧。

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托马斯不会计算最后一题包逆天的🤣
宇宙超人不知道您是哪位助教hhh。三个助教我都私聊过,习题课也都上过,感觉助教们习题课都准备的非常用心,作业答案也比较详细,私信问问题也都能得到耐心的解答。期中考试和期末考试之后助教都会在群里发一些话鼓励同学们,真的好贴心qwq。总之非常感谢助教们一学期以来的付出。(ps:同学们非常喜欢在群里拍一拍助教,可见助教有多友善awa)
Mirage回复 @宇宙超人: 我多平台同名🤓 应该很好盒
kohoyowoc,是lyh助教吗😋
Invictus刘助教yyds!
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长河落日圆 2023秋
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作为重修的小菜菜,来给叶老师些点评了,我不得不说叶老师讲的是真的很好,是我目前听过讲的最好的线代老师没有之一。老师逻辑很清晰,声音洪亮,而且还会给我们拓展很多,虽然考试不会考,但是确实很有用的知识,如果是抱着学习知识的心态来,我觉得选叶老师就对了,因为你肯定会收获很多的。但是叶老师讲的一般都很难,所以可能对于初学者不太友好,其实平时也可以多多跟老师讨论的。考试完后,叶老师真的对同学们很好,如果来查分,一般都能捞到几分。虽然我考的还是很差吧,只能说现在这个科目特别需要刷题,如果你的题感上来了,我觉得考试肯定不会差的,因为其实理解它的本身的知识并不是很难,但是真的对计算能力要求好高啊,我平时做作业花的时间可能都比较长,但是都能写出来,但是一到考试限时了之后,整个计算的准确度下降了好多。最后,表扬刘佳助教小姐姐,真的尽职尽责,而且写的习题课讲义压到了好多考试原题,我考不好,只能说确实是我没有认真去算一遍。

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匿名用户 2025秋
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老师上课讲的太抽象了,不按照书本知识体系讲,思维跳跃,满黑板各种奇怪符号根本跟不上来,真的学不会,慎选🙉

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lcc17 2023秋
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这门课可以说是我大一上收获最大的一门课了。苯人是叠课人,在无法到场上课的时候会课后听回放。叶老师的线性代数B1貌似是有自己的一套讲法,主要体现为穿插众多超纲(B2)知识。课堂更深入地讲解了矩阵表述与线性映射表述定理的方法,提升难度的同时让人更加理解其中的联系(个人认为这才是线性代数的核心,而不能只限于掌握计算的方法)。我非常喜欢补充的奇异值分解的理论,而这个方法也帮助我解决了一道期末考题。至于课堂较少涉及应试内容的问题,两位助教在习题课也做了非常适当的补足。我半期考粗心挂了一题,总分85,而期末考试时间的安排使我仅剩半天复习线代(哭),但是依靠助教的习题课知识点复习和题型的梳理,期末91。两位助教的习题课覆盖了所有大题和部分困难小题的题型,使大家不需要再做其他习题便可以掌握知识。最后查分的时候老师和助教也在很努力的捞我们,只要有一点点理由就可以加分了。可以说叶老师的线性代数B1既可以拓展知识,也可以巩固应试(只要你参加习题课),强推!

最后,吹爆叶郁老师!吹爆刘佳助教和伍文超助教!

(出分了再来评(逃

update:被捞上4.3了 感谢老师啊啊啊啊啊啊!!!!!!

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猜猜我啊 2023秋
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平心而论,如果只想水个高分,叶老师的课确实不适合。叶老师还有自己的教学理念,讲课讲得很好,就是没有PPT,让一贯不喜欢做笔记的我如坐针毡。但确确实实叶老师拓展了很多b1课外的内容,身上还有很有那种学者的风范。两位助教也是十分用心。 想拿高分的慎入。本人数学分析4.0,线性代数估计就3.0,细品。 不过有一说一,来叶老师的班上课真的收获巨多!感觉学到东西才是实在的,GPA够用就行了吧

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猜猜我啊滚回来补评分了。叶老师上学期巨捞,期中70多,期末60多,总评85😭😭😭
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匿名用户 2024秋
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刚考完来评价,说实话,叶老师讲课是真好,但本人期中之后才开始适应大学生活,期中考的不好不知能否优秀,考试尽量不要计算错误,否则很危险,优秀与否有时就是看失误多少。本人上课基本是看回放,因为不喜欢预习所以回放可以停下来思考感觉效果更好一点,记笔记的话也更方便一点,叶老师的班平均分确实比别的班高,相同的分数在别的班应该已经可以优秀了,建议复习考试的话就做往年题加看作业笔记就可以了,另外三位助教非常认真负责,大一上选到这门课真是非常幸运。总而言之,叶老师的课选就好了,但一定要跟上节奏,跟不上就看回放吧,反正比自己看教材强不少。

另外叶老师的课对理解一些概念非常有帮助,这是书上没有提及的内容,所以还是认真听课吧,但直接听回放也是一个不错的选择

还有一点,同学长一样推荐李尚志的线性代数,图书馆就有,老师上课讲的内容有很多与那本书上的一样,听不懂可以自己查阅

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没什么事吗 2024秋
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快考试了,先占个位。

祝我和期中一个水平吧。

yy老师真的超好!


考完了,感觉不是很好,不过是我自己的问题。感觉期末没时间复习了(寄)。

听说最后一题第一问叶老师上课讲过,但是记不得了,还好做出来了。

等出分,捞捞()。


分数当天出了,查卷没加分,改的还是比较严的。

334算出来卡绩了呜呜😭。


出分好慢我急急急

感觉要被搞了


出了,被捞了,叶郁老师yyds

不过年后出分好坐牢啊啊啊

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如果不仅那就不怼希望能调分😭
没什么事吗希望能调分😭
。。。。。。为什么还不出分啊
没什么事吗回复 @。。。。。。: 不知道哇
宇宙超人还没出分。。。
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BOBO 2023秋
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叶老师是很好的人,或者说是真性情的人,从讲课中可见一斑。

今年叶老师也改变的杀手的作风,给分相当的捞。只能说叶老师是俺叠。

可能是A系列教多的缘故,这门课实际难度是A-,本人课上经常听不懂,周围不少人应该也是这么觉得。但有大神觉得事先学一遍就会好不少,但本人比较懒,无从验证。

这学期的助教真的是超级认真。每周都有很详细的习题课(虽然也是相当的难)。在一个学期后看来,真的是太可贵了。不少大二课可以说完全没有习题课。再次感谢刘佳助教和伍文超助教!备课非常认真!

但不得不说,妮可B1就是shit,本人寒假里学了一遍其他版本的线代,发现课堂上真的没学到什么东西。灵机一动或者醍醐灌顶的时刻并不多,更多时候是一脸懵逼。但这应该不是老师本人的问题。

另外,上课从来不点名,有一次小测,但貌似只要交了就行。所以相当好。

 

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大头一枚 2023秋
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感谢老师捞捞!老师真的超级好!上课会拓展好多好多(但真的听不懂啊啊啊啊),对于想有所提高,想得高分的同学来说真的超级超级友好!感谢叶老师!!!

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Rct 2023秋
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叠课人,只听过几节课。老师和助教会拓展很多B1不要求的内容,比如说Jordan标准型,奇异值分解。老师上课的声音十分洪亮。如果只是想在考试中取得一个好成绩,那么谨慎选课;如果你想学习更多的知识,那么yy将是你最好的选择。 另外,吹爆lj助教姐姐! 建议在考试前尽量睡个好觉,线代期末考前早早地醒了,考试犯了一些奇怪的错误(),导致期末小寄()。

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總羽愛乃 2025秋
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期末出分,来评一波课:

体验感超好的一门课!!!

1-关于线代这门课:

无论对于工科还是理科学生,这门课无疑是重中之重,我甚至认为比数分重要。但科大的线代B1显然有些畸形:它会过多的偏向“解方程”或解题的技巧,但鲜于展示线代的内涵和应用。比如说对量子学生对偶空间和酉空间是几乎没讲的,对信院学生SVD和谱分解也是一笔带过的,这些专业有关的知识只能自己去学和了解。但是科大会让你练习做题和积累“小巧思”方面费很多时间。如果各位想更深步学习线代,这里推荐《Linear algebra done right》(LADR/线性代数应该这样学)。避雷科大那本又乱又长的讲义!我本人认为叶老师的讲义写的比课本好一万倍!

2-关于叶郁老师

正如其他人所说,叶郁老师更像是在教线代B1.5。但本身老师也并未补充太多知识,为何会有这种感觉?叶老师上课是纯板书,并且从头到尾地把一个定义定理或命题从引入到证明到应用全部推一遍,很难说叶老师讲的是知识点,应该说他在讲一个知识群,在搭建一个完整的线代知识结构体系。就像你推gal提升亲密度时不会觉得烦,叶老师的两节课从来不会感觉长,更像是在跟线代谈恋爱,即使上课没听明白,课后再对着笔记复习的时候也会恍然大悟(解锁特殊CG了说是

我认为叶老师是一名跟着他的节奏和思路听下来会收获很大(不只是课程意义上的)的老师。但困难的是跟上老师的思路。我这学期一直坐在第一排,目的是必须保持专注强度记下老师的板书并尝试理解。只要做到课前预习,课上专注,知识理解上的问题都不会大。

如何直观给大家描述叶老师的水平呢?个人观点:看过B站上陈发来老师的课嘛,我认为叶老师的课程水平是超过其视频水平的(没有说陈老师不好,只是个人感觉)对于基础不太好的同学,似乎确实有些困难;对于想要学的扎实且充实的同学,选叶老师就对了!

(叶老师给人的感觉就是很随和的大佬,一个评价说“性情中人”也很贴切了。每天中午上完课会亲自留下来耐心地答疑,即使对最基础的问题也会从头推导公式,直到学生全问会了才走。本人一直下了课旁听答疑,收获到不少同学们的好想法。在邮箱答疑也很及时且亲切

(最后一节课问他的一个命题的证明刚好是期末考试原题,叶老师直接没绷住笑了🤣不过也把证明思路讲了🤣

3-关于助教和课堂:

作业每周两次,加起来20题左右吧,主要巩固本周知识。并且提醒:一定要注意作业和补充题中给出的定理和结论,很多考题都会用到!!

助教每年不一样,但是今年陈文轩助教就是我的神!当你拥有一个知识水平高,作业试卷批的快,习题课讲义和课件写的超好超详细,期中期末分应给尽给,工作认真,虽然看起来严肃但实际很有趣可爱还在期末后发红包的助教,你能还说啥呢?

(听说还有别的班的同学来蹭cwxgg的习题课和复习课)

4-关于考试复习和给分

线代B1的期中期末题型几乎都定型了,所以把往年卷子当习题集即可,再辅以作业和老师的讲义。

期中期末考试批的都不算严,过程分是给到极致了(但是期末写了1+1=0爆掉一个判断,至今想笑)

总评还没出,出了再评

 

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匿名用户 2025秋
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叶老师肯定是不止这个分的 但是打一星是为了让大家知道偏差性  作为一名完全不知道怎么选课的新生 看到高分老师就选了 但是听了几周下来感觉并没有那么好

叶老师人很好 讲课很耐心 但是比较跳跃(默认你知道一些他觉得很基础的东西)尤其是对一名新生来说很不友好

再就是我看评论有人说助教特别好 但我们这一级的助教很一般 一位能力强但是没什么耐心 脾气很差 另一位基本就是收批作业 感觉还是级与级之间相差太大

以上还是仅供参考 这次选课也算是给我上了第一课 希望大家运气好好 选到适合自己的老师

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玉壁月华明每年的助教都是不一样的,所以有关助教的评论对后面的选课参考价值不大。当然有的助教也是跟着一个老师带几年
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Invictus 2024秋
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本学期滴最后一篇评课~ 简简单单聊两句~

老师上课会扩展很多,教学方式更侧重于高中竞赛演算的教学范式而不是常规高中数学细无巨细的讲法(这就是大学数学课的正常上课方式吧我猜),对于刚进入大学的同学可能会有点挑战性,因而建议数理基础较好且适应性强的同学选,此外讲课顺序与教材会有所出入,个人感觉上课配合老师的讲义(一般课前会发)一起食用会很舒服;

课外推荐(也是老师第一节课推荐的)3B1B的线代系列(用于建立直观印象)+陈发来老师的共享课(用于补基础)

回到考试,考点还是比较基础,几个常见题型翻来覆去考,只要掌握好基本概念(老师上课扩展除外)就能拿到可观的分数,但一定要注意题干细节!!笨人期中期末都被狠狠地阴了,唉……

给分还是超好的,只是今年出分有点晚,我猜是在和jwc拉扯

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Invictus最后再吹一嘴三位助教,yyds!
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欧包 2024秋
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yy我的神

我不许任何人忤逆他

🤤🤤🤤🤤🤤

😍😍😍😍😍

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wearethe 2023秋
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  • 作业多少:中等
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  • 作业:中等
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没想到我想来夸夸叶郁老师已经来晚了,评分直接9.5+了(笑哭)。当初是因为转英才班比的老师都选不了才不得已来叶老师的班的,当时评课社区也就6分吧好像,因为叶老师很少上这门课所以评价比较少,但是在叶老师教的其他课下面看到说不调分,所以其实还是挺慌的。

来上课之后发现叶老师的课难度很大,而且直到期中考试之后经过与助教和其他班的同学的了解才知道原来这门课考试的内容是这个样子以及才明白叶老师教了很多不考的内容,就开始担心期末考试会很难看了,于是就抽出一些时间来锻炼计算的熟练度(尤其是期末复习的时候)。

当然其实从大概十月份开始吧我就已经适应了叶老师的的上课风格,开始和朋友们聊起线代这门课时经常说叶老师的课是我来科大之后上过最有意思的(这句是绝对的实话,我和很多朋友都说过)。而且我也会说我在叶老师的这门课上感受到了数学的美(很难描述,大概是绝对的严谨、抽象的普适性等等吧)。而且个人认为叶老师补充的内容很有用,可以帮助深入理解线代这门课。但是当然也会抱怨担心叶老师不调分。

不过过去叶老师上这门课的几会都很少,不知道师弟师妹们还有没有机会上到。

我基本是要上课认真听一次,下课再认真看一遍录像才能搞懂叶老师讲的内容,而且确实有5%左右的内容我到现在也没弄明白(别骂了,本人愚钝)。

至于给分,期中考试我74(爆炸),期末感觉要好一些,最后刚好85,说明叶老师绝对是捞了人的,我最担心的是没有发生。

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一碗龙须面想问一下学长/学姐,在哪里看录像啊
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Zree 2025秋

线代本身就是重灾区,所以就不评分了(讲真线代大部分老师的评分都上9,这种情况下再看分还有意义🐴…)

对老师的授课,和其他人的评价一致,要是你能够跟上的话能够学到很多很有用的知识(没错你没法对着书跟上老师的讲课,因为内容排序不一样,记笔记啥的我都建议拿本子记(批评自己ing)),但是没跟上的话就会很惨了(嗯说的就是我)。嗯这部分内容后面扯淡的时候再讲。

给分估计和往年没什么区别(还没出分,要是出了这句话搞不好要删掉…!),祝我好运

总结就是,对于学习能力不算顶尖(基本上就是60%了(笑)),如果你愿意,去看看分更高的老师的班的评价,然后考虑要不要换;对于能吃优秀率的人(嗯就是那40%),,,,留着吧,你有能力通过老师的讲解学到更系统化体系化的知识(不过你都是这40%了,上课没能学懂学通又会有什么很大的影响呢…?。!…)


(后面是线代的学习扯淡Part)

相比其它部分高校使用同济的线代教材(那个被喷得最狠的大学数学类教材),可达用的是自编教材,质量…不能算顶尖,不过比前面那个还是好不少(别急,好不到哪去)。作为终于挣扎完了这一学期内容的人,我只想问:线代从哪里开篇才是最好?线性方程组?线性空间?还是什么内容?这个问题几乎所有的国内线代教材都需要面对,说明算是个难题了,到目前来看各个教材给出的解答也不算是好,起码这本不算是很好。

个人感觉老师也在思考这个问题,因此在授课的过程中会加入很多别的内容,我能看出来是在让知识更加成体系的(但是我听不懂证明过程QAQ)。不过啊叶老师,书没改,您讲这些不是反而吃力不讨好嘛?不过算了,老师该在意的也不会是这里的评分。

关于知识理解部分,个人推荐(学习能力强的,你可以认为是那40%)去找找MIT的线代课程(公认以及自认为是最好的“课本”了,绝无仅有),而且估计得花时间从头开始听,时间不短,但是收获肯定不少。至于其它的(没转走的)同学,建议先还是熟悉课本,能够把老师讲的内容对应到书上各个部分去,至于拓展的内容…你能听懂就听会儿吧,总之在我看来那些绝对不会出现在考试里面。

然后关于考试,如果你愿意,建议早一点开始复习备考(反正听课也听不懂(?)),这样的话你就会发现“考卷都比课本好懂”。这是因为线代每年的考试内容、题型设置几乎保持着高度不变性,特别是大题(分数占比很高),基与坐标变换/二次型/正交化/别的奇怪的证明题,基本上都固定了,你抓着这几个点再去看课本学习都行(长远利益未知,但是应付当前问题极有用)。填空题可能会刷新1-2道难题,判断题重点学会举反例(也有可能刷新难题),备考反而会比学习简单,这直接反衬出了知识理解模块的不尽人意。

后面是该夸还是该骂就等出分再说⑧(嘴脸.jpg)

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leq 2025秋

总结:建议水平不错,希望学到东西的同学选择,线性代数 B1.5 名副其实。不要看着分高直接无脑选了。

整体节奏:

叶郁老师的水平很高,讲课思路很快,使用自己手写的讲义(这学期助教要到了,书写飘逸但美观)板书讲解,完全不使用ppt。老师不组建课程群,课程群是助教组建的;老师不组织小测和习题课,助教讲习题课。期中期末前各有一次助教主讲的复习课(占常规课程时间,老师在后面看,等着指正)。叶老师讲课极其认真,有着自己的节奏,不太管下面玩手机的同学。有问题问叶老师基本上都能得到及时回答。

叶郁老师讲课思路整体流畅,很多内容比 B1 课本人话很多。比如一开始将行列式就一直强调 “线性” 的重要性,不区分数组空间和一般线性空间(我不理解为什么课本上要分开),总之如果跟上思路确实都很自然。但是但是但是如果没跟上思路(比如请假,上课走神这样),再听课就比较坐牢了,基本上就是滚雪球从只听不懂一点到只能听懂一点。

期中期末题比较放水,平时会做作业(或者只是知道作业里面每个题怎么做)就能应付。

一张老师手写讲义:

教室空调停转,老师上课的图片:

课程内容:

整体顺序同课本,大概就是行列式到矩阵线性空间线性变换,再讲内积空间,最后是实二次型。上课补充的内容质量普遍较高,包括 矩阵张量积的最简单性质,Binet-Cauchy 公式,Fitting 引理,Cayley-Hamilton 定理(没给证),Jordan 标准形(讲了计算),正交矩阵的典范式,正定矩阵开方,奇异值分解和极分解等。例题有很多有启发性的东西。受到课时的限制没有讲伴随变换和复内积,助教留的作业和习题课上有所补充。 另外助教的习题课讲义进一步补充了行列式求导,Gershgorin 圆盘定理,同时相似对角化,多项式矩阵相抵,同时相合对角化等诸多内容。总之就是内容包罗万象。当然不及 A 班,但是根据我周围一些其他班同学的反馈,叶老师班上讲的应该是最难的之一。

一些问题:

讲课速度快,容易听不懂。

一些讲课顺序有点怪怪的。比如课程中第一次出现“不变子空间”是在下面这个命题:

  • 考虑内积空间上的一个正交变换及其一个不变子空间,则这个子空间的正交补也是相对于这个变换的不变子空间。

一些证明有点麻烦。一些时候用向量拼成矩阵进行矩阵乘法直接显然的结论选择展开求和论证。另外一个例子见后面的 “课堂摘录”。

课堂几乎没有互动。详见 “课堂摘录”。

老师会强调一些东西,但是强调的不够。大概就是说一遍“这个很重要”,后面再用的时候发现大家都忘了。

老师不关心期中考试和期末考试。临近期中的时候,老师反过来问我们什么时候考试。

关于助教

助教批作业很认真。这个学期的助教有一位非常活跃,思维很快,导致说话听上去有点攻击性,看上去没啥耐心。线上交流没这问题。同时这位助教使用 ElegantLaTeX 模板编写习题课讲义和作业答案,用 beamer 模板做 ppt,内容质量很好,但是排版有时候不够理想。(图)

课堂摘录

一开始讲课,回顾上节课讲的东西,然后开正交变换,非常顺利。

然后讲到二维的第二类正交变换了。老师大体说了一下先反射,交换两个单位向量的位置再旋转的理解,把矩阵写上了。

然后老师问这个可以直接看成什么变换。

(0 人回应)

老师:😅 你看这是不是就是一个反射

(0 人回应)

老师:嗯这个反射变换是什么呢,就是一个方向不变,另一个方向相反(用手比划暗示),这个我们可以怎么描述?

(0 人回应)

老师:😅 你们是不是又忘了,这个用特征值描述!沿着反射轴的特征值是 1,垂直的是 -1!不信你们算一下,这个留作习题。那前面这个旋转的(第一类正交变换)矩阵的特征值是什么?

(给时间算,0 人回应)

老师:😅 (手动在黑板上算了特征值)

............

(讲到了某定理的证明中间)

老师:这个 A 的逆可以用 A 的多项式表示,大家都知道吧?有没有人知道为什么?

(0 人回应)

老师:😅 之前讲过了,我们考虑化零多项式,就这个,Cayley-Hamilton 定理,...(把多项式写上重新推导一遍具体公式)就当是给大家复习了。然后我们看,这个子空间 W 相对于 A 不变,是不是有 W 相对于 f(A) 不变?

(0 人回应)

老师:😅 (有耐心地)你看根据定义,A(W) 包含于 W,那是不是 A(A(W)) 也包含于 W,……(具体详细解释)大家要理解这个不变子空间的含义!

最后讲到正交矩阵可以正交相似到一个很丑的典范式就下课了,最先冲到台上的是助教,问老师作业怎么布置。

注:最后的定理证麻烦了。映射可逆,直接在W上限制一下就变成同构了,不用搞一个多项式出来。

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leq中科大的线代B1还是太保守了,我隔壁上科大非数专业的同学听的线代难度还是很离谱的。
Rct感比前年讲的内容更多。
總羽愛乃陈文轩助教就是我的神!
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匿名用户 2024秋
  • 课程难度:困难
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出分后来评分:

课程难度及老师:

  本人半自学,我感觉叶老师水平很高,老师会用自己的讲义(助教会发在qq课程群),老师给我的感觉就是在讲线代B1.5(会时常让我云里雾里,其实很多时候班级都没反应(maybe大家都是懂得),慎重考虑,认真学的会有很大收获),but老师很好,即使下课饭点会留下来解决同学们的问题。小测有一次(加入作业计分)


作业及助教:

  作业一周会有个15-20道题,题量适中,作业印象里就是交了就有8分(满分10分),不用担心不同助教会有不同作业分因为期末会算作业平均分+0.5(平时分满分30)

  本人最熟悉的助教就是李助教,人很好,我在期中后问了个蛮简单的问题依然在晚上回复还会举列子(就是有问必答),还有个助教会做个课程网页(包含老师讲义,作业课程安排,习题课讲义,作业答案),在我期末补作业有巨大的帮助!!另一个助教也很好!!!!


给分:

  奶力还行,本人期中依托不及格(比平均分低14分)期末不错(比平均分高10分),捞到了80,计算公式:平时分(作业):期中:期末=3:3:4再加个2分


感受:

  本人对学校的讲义不抱希望,期中前基础很烂,老师的讲义有时候也很难看懂(例子较少),索性期中后看着复旦的高代网课https://www.bilibili.com/video/BV1mJ411r7ZB/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click,(高代讲义应该在z-libraries可以找到)看后真的再听叶老师的课,拨云见雾(概念更清楚,题型也更了解了,终于是清楚老师为什么这么做,让我清晰认识大学是可以自学的)。

最后:感谢叶老师

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kohoyo 2024秋
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神,但是建议上课前自学一点,并看过老师的讲义,顺带一说,老师讲义远远好于学校讲义😋

(What can I say!.jpg)

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AccccccInfo 2024秋
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期中88 期末91 还没出分先来占个坑。

叶老师上课非常有激情,讲的内容也非常丰富,但正如其他点评说的,讲课的内容超纲非常严重,最后一章甚至有点听不懂。

考试的题目如果把讲义的内容都吃透的话还是比较容易的,考的题目很多都是老师讲义上的推论。

助教正常,习题课没咋听,不过看讲义准备的还是相当充分的。

希望不要被卡绩。


出分辣,给分超好,谢谢老师!

(最后修改于 2 2 复制链接
揽星河可以问问捞了几分吗?
AccccccInfo回复 @揽星河: 我这个分数被捞到了4.3. 不过期末成绩大家都比较烂,可能统一加了两三分。
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匿名用户 2023秋
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选之前看以前的课程评价以为是给分杀手,但奈何课表上只能塞下叶老师的课了……

但出分后才发现叶老师是真的是狠捞哇,期中80,期末由于种种原因再加上我愚钝的大脑只考了48,本来按照3:3:4估的2.3,没想到居然被捞到了3.3哇!!!

至于课程本身……我觉得对于我有不小的难度,叶老师喜欢用极其抽象的符号语言描述各种定义定理推论例题,也经常拓展一些教材上没有的内容,不过如果好好学的话能学到很多东西(虽然我后期摆烂了),如果想选叶老师的课建议上课打起精神来,不要像我一样后期一步没好好听结果后面步步懵逼……

对了,似乎李尚志的那本《线性代数学习指导》比教材更符合叶老师的风格……

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imlimited 2017秋
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叶老师讲线代貌似是有自己的一套课程体系的。。。

emmmm前面李尚志的同学可能都是巨佬吧。。。

线代b1不能说难,但是横向对比其他老师都调分,他不调,那叶郁就有点杀了。还是建议大一选会挑分的吧。原因懒得解释了,但是你们以后会懂的。

另外我不知道是不是只有我们这届这样。每次叶老师留的作业都有一半是他没讲的下面的内容,自己要先学一下才能写完作业,所以像我这种渣课后还是比较痛苦的。最后考砸了,才意识到调分的重要性。

不多说了,准备重修ing...

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2024秋
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叶老师很好,上课讲的东西很多,我比较菜,几次课没去就听不懂了,后面也是放弃听课,去看B站陈发来老师的课了。

另外,好的老师当然很多卷王都冲了,导致班上平均分总是比别的班高一大截?本人期中期末好像都在25%左右,平时分满分,最后给了3.7

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一德格拉米 2024秋
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叶老师神!虽说是B系列课程,但叶老师实际上是用来A的讲义在讲。(他给我们补充了非常多的知识😋

 

btw:叶老师讲课是真的充满激情,听起来非常的爽

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一德格拉米我打错了,不是A的讲义,是他自己的讲义
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匿名用户 2023秋
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重修人,只上过一次课。唯一一次小测没交,期中80(班里80以上30多个),期末69(均分未知,看其他班点评有均分52的,所以大概率也不会高),最后总评3.7。往年评论里有抱怨叶老师班布置作业多的,这学期看来好了不少,而且大部分都是线代学习辅导里的原题。两位助教人也很好,习题课准备的都很充分。总之重修体验很好,推荐选课。

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惹啊! 2023秋
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上课内容好多拓展,对我这种数学废物很难受,但给分很好,感谢老师和助教学长学姐

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youn 2017秋
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老师思路流畅,声音很洪亮,不点名,习题有相当难度(开始是这样的,但后来哀鸿遍野就弄教材上的了)。

考试很基础。

线性给分,不调分。我们当时是40+60% * 总评(40大概是作业每个人都是满分)

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youn对不起我说错了,我上的是B2的课
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